福建省2023年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.計(jì)算x-2/-（2x+j）的結(jié)果為（）

A.3x-yB.3x-3yC.-x-3yD.-x-y

x

2.若代數(shù)式一的值為零，則實(shí)數(shù)x的值為（）

%-3

A.x=0B.x#）C.x=3D.x#3

3.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.a5,a2=a7C.（a2）3=a5D.2a2-a2=2

4.某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué),

根據(jù)題意，列出方程為（）

I1

A.x(x+l)=1035B.x(x-l)=1035C.—x(x+l)=1035D.-x(x-l)=1035

5.如圖，直線AB與。MNPQ的四邊所在直線分別交于A,B、C、D,則圖中的相似三角形有（)

C.6對D.7對

6.二次函數(shù)y=ar2+3x+c（a#0）的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）

b

A.a<0B.b2~4ac<0C.當(dāng)一l<x<3時，j>0D.

2a

7.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

B.

8.計(jì)算一3—1的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.4D.-4

9.下列圖形中，周長不是32m的圖形是（）

10.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（3,-6）,B（m,-4）兩點(diǎn)，則m的值為（）

A.2B.8C.-2D.-8

11.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BEJ_AC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個結(jié)論:①△AEFs2XCAB；

②CF=2AF；?DF=DC；@tanZCAD=—.其中正確的結(jié)論有（）

2

A.4個B.3個C.2個D.1個

12.小華在做解方程作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是

3（-寸+彳）=1-土產(chǎn)，這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x=5,于

是，他很快便補(bǔ)好了這個常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.閱讀材料：設(shè)4=（X1,yi）,b=（X2,y2）,如果q〃b，則xjy2=X2?yi.根據(jù)該材料填空：已知口=（2,3）,b=

（4,m）,且則m=.

14.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=L則AB=.

??_______?___________?

4cDB

15.已知關(guān)于x的一元二次方程（k-5）x2-2x+2=0有實(shí)根，則k的取值范圍為.

16.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺盈利20%,另一臺虧本20%,則本次

出售中商場是（請寫出盈利或虧損）_____元.

17.在函數(shù)y=xH7的表達(dá)式中，自變量x的取值范圍是.

18.二次根式工工中字母x的取值范圍是.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗

勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張.請用畫樹形圖或列表的方法

（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小

昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？

國網(wǎng)

20.（6分）在矩形ABCD中，兩條對角線相交于O,ZAOB=60°,AB=2,求AD的長.

21.（6分）為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實(shí)踐四個方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)

查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取〃名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其

中一項(xiàng)）.并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息，解答下列問題：求n

的值；若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學(xué)生中有3名男生

和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率.

22.（8分）某商城銷售A,8兩種自行車.A型自行車售價為2100元/輛，8型自行車售價為1750元/輛，每輛A型

自行車的進(jìn)價比每輛3型自行車的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)A型自行車的數(shù)量與用64000元購進(jìn)B型自

行車的數(shù)量相等.

（1）求每輛A,5兩種自行車的進(jìn)價分別是多少？

（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種自行車共100輛，設(shè)購進(jìn)A型自行車機(jī)輛，這100輛自行車的銷售總利潤為y元，

要求購進(jìn)8型自行車數(shù)量不超過A型自行車數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，求獲利最大的方案以及最大利潤.

23.（8分）某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬元（80萬元只計(jì)入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品.公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量

=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件.此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函

數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-x+l.求這種產(chǎn)品第一年的利潤Wi（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；該產(chǎn)品第一年的利潤

為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計(jì)入第二年成本）

再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件.為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，

另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件.請計(jì)算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元.

24.（10分）在oABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且AB=AE,求證：AC=DE?

25.（10分）在“雙十二”期間，A,6兩個超市開展促銷活動，活動方式如下:

A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元;

3超市：購物金額打8折.

某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A8兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式:

（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在8商場購買的數(shù)量比在A商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的

標(biāo)價；

（2）學(xué)校計(jì)劃購買100個籃球，請你設(shè)計(jì)一個購買方案，使所需的費(fèi)用最少.（直接寫出方案）

26.（12分）王老師對試卷講評課中九年級學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查，每位學(xué)生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、

獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)中的一項(xiàng).評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻

數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

（1）在這次評價中，一共抽查了一名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心角度數(shù)為一度；

（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）如果全市九年級學(xué)生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨(dú)立思考”的九年級學(xué)生約有多少人?

27.(12分)如圖，在。。中，AB是直徑，點(diǎn)C是圓上一點(diǎn)，點(diǎn)。是弧5c中點(diǎn)，過點(diǎn)。作切線OF,連接AC

并延長交。尸于點(diǎn)E.

(1)求證：AELEF；

(2)若圓的半徑為5,80=6求AE的長度.

參考答案

一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

原式去括號合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果.

【詳解】

原式=x_2y_2x_y=_x_3y,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號及合并同類項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

根據(jù)分子為零，且分母不為零解答即可.

【詳解】

X

解：???代數(shù)式一7的值為零，

??x=0,

此時分母x?3邦，符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0,②分母的值不為0,這兩

個條件缺一不可.

3、B

【解析】

根據(jù)整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則逐一運(yùn)算即可。

【詳解】

A.1+/=2〃，故人選項(xiàng)錯誤。

B.故B選項(xiàng)正確。

C.(?2)3=?6,故C選項(xiàng)錯誤。

D.故D選項(xiàng)錯誤。

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式加減乘除運(yùn)算法則，只需熟記法則與公式即可。

4,B

【解析】

試題分析：如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出(X/)張，共有x名學(xué)生，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)

張，即可列出方程.

?.?全班有x名同學(xué)，

...每名同學(xué)要送出(x-1)張；

又???是互送照片，

???總共送的張數(shù)應(yīng)該是x(x-1)=1.

故選B

考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.

5、C

【解析】

由題意，AQ〃NP,MN〃BQ,AAACM^ADCN,ACDN^ABDP,ABPD^ABQA,△ACM^AABQ,

ADCN^AABQ,AACM^ADBP,所以圖中共有六對相似三角形.

故選C.

6、D

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解：?.?拋物線開口向上，

a>0

??.A選項(xiàng)錯誤，

???拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，

b2-4ac>0

，B選項(xiàng)錯誤，

由圖象可知，當(dāng)一l<x<3時，j<0

選項(xiàng)錯誤，

由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點(diǎn)分別為(-1,0)和(3,0)可知對稱軸為x=l

即一亭=1，

.?.D選項(xiàng)正確，

故選D.

7、A

【解析】

分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180。后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義：如果

一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，即可判

斷出答案.

詳解：A、此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

B、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤：

C、此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤.

故選A.

點(diǎn)睛：此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸.

8、D

【解析】試題解析：-3-1=3+(-1)=-(3+1)=1.

故選D.

9、B

【解析】

根據(jù)所給圖形，分別計(jì)算出它們的周長，然后判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】

A.L=(6+10)x2=32,其周長為32.

B.該平行四邊形的一邊長為10,另一邊長大于6,故其周長大于32.

C.L=(6+10)x2=32,其周長為32.

D.L=(6+10)x2=32,其周長為32.

采用排除法即可選出B

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計(jì)算公式.

10、A

【解析】

試題分析：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：y=kx,將點(diǎn)A(3,-6)代入可得：3k=-6,解得：k=-2,.?.函數(shù)解析式為：

y=-2x,將B(m,-4)代入可得：-2m=-4,解得m=2,故選A.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

11、A

【解析】

①正確.只要證明NE4C=NAC5,NA8C=NAEE=90。即可；

AEAF1]AF1

②正確.由推出AAEfSACB尸，推出——=——，EhAE=-AD=-BC,推出——=-,即C尸=24尸；

BCCF22CF2

③正確.只要證明垂直平分CR即可證明；

④正確.設(shè)AE=a,AB=b,貝!J40=2。，由ABAES2XAQC,有—=—,即Z>=一夜a,可得tanNC4O=^^=2=.

abAD2a2

【詳解】

如圖，過。作。M〃BE交AC于N.

:四邊形ABC。是矩形，：.AD//BC,ZABC=90°,AD=BC,:.NEAC=NACB.

,.,BE_LAC于點(diǎn)尸，ZABC=ZAFE=90°,：.^AEF^/\CAB,故①正確；

AEAF

?:AD//BC,:AAEFSMBF,:.——=——.

BCCF

I1AF1-五

,；AE=-AD=-BC,；.——=一，：.CF=2AF,故②正確；

22CF2

7DE//BM,BE//DM,二四邊形3MDE是平行四邊形，：.BM=DE=-BC,：.BM=CM,：.CN=NF.

2

?..5E_LAC于點(diǎn)尸，DM//BE,：.DN±CF,垂直平分CF,：.DF=DC,故③正確；

b2qf~yb

設(shè)AE=a,AB=h,則A￡>=2a,由ABAESAA。。，有一=—^,即b=0a,/.tanZCAD=---=—=.故④正

abAD2a2

確.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算以及解直角三角形的綜合應(yīng)用，正確的作出輔助

線構(gòu)造平行四邊形是解題的關(guān)鍵.解題時注意：相似三角形的對應(yīng)邊成比例.

12、D

【解析】

設(shè)這個數(shù)是a,把x=l代入方程得出一個關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.

【詳解】

設(shè)這個數(shù)是a,

把x=l代入得：-1(-2+1)=1-5土-a三，

33

解得：a=l.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查對解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元一次方程的解等知識點(diǎn)的理解和掌握，能得出一個關(guān)于a的方程

是解此題的關(guān)鍵.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、6

【解析】

根據(jù)題意得，2m=3x4,解得m=6,故答案為6.

14、4

【解析】

,??點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=L

/.AD=lx2=2,

1,點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，

/.AB=2x2=4,

故答案為4.

15、2<8且左。5

2

【解析】

若一元二次方程有實(shí)根，則根的判別式A=b2-4acK),且k-#0,建立關(guān)于k的不等式組，求出k的取值范圍.

【詳解】

解：?.?方程有兩個實(shí)數(shù)根，

AA=b2-4ac=(-2)2-4X2X(k-1)=44-81^0,且k-l，0,

解得：工且厚1,

故答案為ks衛(wèi)■且導(dǎo)1.

2

【點(diǎn)睛】

此題考查根的判別式問題，總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

(1)△>0訪程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)A=0坊程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；

(3)AV0歷程沒有實(shí)數(shù)根.

16、萬損1

【解析】

設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤率)x成本=售價列出方程,

解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案.

【詳解】

設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，

x(1+20%)=960,

解得x=10；

設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，

y(1-20%)=960,

解得y=1200；

.\960x2-(10+1200)=-1,

二虧損1元，

故答案是：萬損；1.

【點(diǎn)睛】

考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.

17、x>l.

【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解.

【詳解】

根據(jù)題意得，x-1>0,

解得X”.

故答案為於1.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

18、x<l

【解析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解.

【詳解】

根據(jù)題意得：1-x>0,

解得x<l.

故答案為：x<l

【點(diǎn)睛】

主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.

【解析】

判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平.

20、2百

【解析】

試題分析：

由矩形的對角線相等且互相平分可得:OA=OB=OD,再由NAOB=60?？傻肁AOB是等邊三角形,從而得到OB=OA=2,

則BD=4,最后在RSABD中，由勾股定理可解得AD的長.

試題解析：

???四邊形ABCD是矩形，

/.OA=OB=OD,ZBAD=90°,

VZAOB=60°,

AAAOB是等邊三角形，

/.OB=OA=2,

ABD=2OB=4,

在RtAABD中

：?AD=^BD2-AB2="2-22=2A/3.

21、(1)50；(2)240；(3)

2

【解析】

用喜愛社會實(shí)踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值；

先計(jì)算出樣本中喜愛看電視的人數(shù)，然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)該校喜愛看電視

的學(xué)生人數(shù)；

畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】

解：⑴八=5+10%=50；

(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為50-15-20-5=10(人)，

1200x—=240,

50

所以估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)為240人;

(3)畫樹狀圖為：

男男男女

4金男

男男女男男女

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,

所以恰好抽到2名男生的概率=二=工.

122

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法；利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率，也考查了統(tǒng)計(jì)圖.

22、(1)每輛A型自行車的進(jìn)價為2000元，每輛B型自行車的進(jìn)價為1600元；(2)當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型

自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元.

【解析】

(1)設(shè)每輛8型自行車的進(jìn)價為x元,則每輛A型自行車的進(jìn)價為(x+10)元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到

結(jié)果；

(2)由總利潤=單輛利潤x輛數(shù)，列出y與x的關(guān)系式，利用一次函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可.

【詳解】

(1)設(shè)每輛B型自行車的進(jìn)價為x元，則每輛A型自行車的進(jìn)價為(x+10)元，

根據(jù)題意，得迎黑=日曬

x+400x

解得x=1600,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解，

x+10=l600+10=2000,

答：每輛A型自行車的進(jìn)價為2000元，每輛B型自行車的進(jìn)價為1600元；

(2)由題意，得丫=(2100-2000)m+(1750-1600)(100-m)=-50m+15000,

根據(jù)題意，得2m,

l-50ro+15000>1300C

解得：33^<m<l,

o

???m為正整數(shù)，

.?.m=34,35,36,37,38,39,1.

Vy=-50m+15000,k=-50<0,

.?.y隨m的增大而減小，...當(dāng)m=34時，y有最大值,

最大值為：-50x34+15000=13300(元).

答：當(dāng)購進(jìn)A型自行車34輛，B型自行車66輛時獲利最大，最大利潤為13300元.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用.仔細(xì)審題，找出題目中的數(shù)量關(guān)系是解答

本題的關(guān)鍵.

23、(1)Wi=-x2+32x-2；(2)該產(chǎn)品第一年的售價是16元；(3)該公司第二年的利潤W?至少為18萬元.

【解析】

(1)根據(jù)總利潤=每件利潤x銷售量-投資成本，列出式子即可；

(2)構(gòu)建方程即可解決問題；

(3)根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會設(shè)的性質(zhì)即可解決問題.

【詳解】

(1)Wi=(x-6)(-x+1)-80=-x2+32x-2.

(2)由題意：20=-x2+32x-2.

解得：x=16,

答：該產(chǎn)品第一年的售價是16元.

(3)由題意：7<x<16,

Wz=(x-5)(-x+1)-20=-x2+31x-150,

V7<x<16,

；.x=7時,W2有最小值，最小值=18(萬元)，

答：該公司第二年的利潤W2至少為18萬元.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程或函數(shù)解決問題.

24、見解析

【解析】

在AABC和AEAD中已經(jīng)有一條邊和一個角分別相等，根據(jù)平行的性質(zhì)和等邊對等角得出NB=NDAE證得

AABC絲AEAD,繼而證得AC=DE.

【詳解】

???四邊形ABCD為平行四邊形，

J.AD//BC,AD=BC,

/.ZDAE=ZAEB.

VAB=AE,

.*.ZAEB=ZB.

AZB=ZDAE.

?.,在△ABC和△AED中，

'AB=AE

-ZB=NDAE,

AD=BC

.,.△ABC^AEAD(SAS),

/.AC=DE.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、

ASA、AAS、HL.

25、(1)這種籃球的標(biāo)價為每個50元；(2)見解析

【解析】

(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球鬻個，在A超市可買籃球駕了)個,

0.8尤0.9%

根據(jù)在B商場比在A商場多買5個列方程進(jìn)行求解即可;

(2)分情況，單獨(dú)在A超市買100個、單獨(dú)在B超市買100個、兩家超市共買100個進(jìn)行討論即可得.

【詳解】

(1)設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元,

42004200+300

依題意，得=5,

0.8x0.9x

解得：x=50,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，

答：這種籃球的標(biāo)價為每個50元；

(2)購買100個籃球，最少的費(fèi)用為3850元,

單獨(dú)在A超市一次買100個，則需要費(fèi)用：100x50x0.9-300=4200元，

在A超市分兩次購買，每次各買50個，則需要費(fèi)用：2(50x50x0.9-300)=3900元，

單獨(dú)在B超市購買：100x50x0.8=4000元，

在A、B兩個超市共買100個，