數(shù)據(jù)的分析、與描述-2020-2021人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)?？碱}專練（解析版）

專題26數(shù)據(jù)的分析、整理和描述

★知識(shí)歸納

?統(tǒng)計(jì)調(diào)查

1.統(tǒng)計(jì)相關(guān)概念

總體：調(diào)查時(shí)，調(diào)查對(duì)象的全體叫做總體.

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)調(diào)查對(duì)象叫做個(gè)體.

樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)量叫做樣本容量(不帶單位).

2.調(diào)查的方法：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查

(1)全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

(2)抽樣調(diào)查：從調(diào)查對(duì)象中抽取部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方式

稱為抽樣調(diào)查.

要點(diǎn)梳理：

(1)從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的方式，我們稱抽樣調(diào)查，在抽取的過程中，總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的

機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方式是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

(2)抽樣調(diào)查方便、快捷，能夠減少調(diào)查統(tǒng)計(jì)的工作量但調(diào)查的結(jié)果不如“全面調(diào)查”得到的結(jié)果準(zhǔn)確.

(3)調(diào)查方法的選擇：

①全面調(diào)查是對(duì)考查對(duì)象的全體調(diào)查，它要求對(duì)考查范圍內(nèi)所有個(gè)體進(jìn)行一個(gè)不漏的逐個(gè)準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)；而抽樣調(diào)

查則只是對(duì)總體中的部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，以樣本來估計(jì)總體的情況.

②在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出

代價(jià)的大小.

?數(shù)據(jù)的描述

描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

統(tǒng)計(jì)表：利用表格將要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格內(nèi)，表格統(tǒng)計(jì)法可以很好地整理數(shù)據(jù)

統(tǒng)計(jì)圖：利用“條形圖”、“扇形圖”、“折線圖”描述數(shù)據(jù)，這樣做的最大優(yōu)點(diǎn)是將表格中的數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)出

來的信息直觀化.

?組距、頻數(shù)與頻數(shù)分布表的概念

1.組距：每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍).

2.頻數(shù)：落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).

3.頻數(shù)分布表：把各個(gè)類別及其對(duì)應(yīng)的頻數(shù)用表格的形式表示出來，所得表格就是頻數(shù)分布表.

要點(diǎn)梳理：

(1)求頻數(shù)分布表的一般步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距和組數(shù)；

③確定分點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；

(2)頻數(shù)之和等于樣本容量.

(3)頻數(shù)分布表能清楚、確切地反映一組數(shù)據(jù)的大小分布情況，將一批數(shù)據(jù)分組，一般數(shù)據(jù)越多，分的組也越多，

當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組，在分組時(shí)，要靈活確定組距，使所分組數(shù)合適，一般組

數(shù)為最大值一最小值的整數(shù)部分+1.

組距

?頻數(shù)分布直方圖

1.頻數(shù)分布直方圖：是以小長(zhǎng)方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小，直方圖由橫軸、縱軸、條形

圖三部分組成.

(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況(數(shù)據(jù)分組)；

(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；

(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是立于橫軸之上的一個(gè)長(zhǎng)方形、底邊長(zhǎng)是這個(gè)組的組距，高

為頻數(shù).

2.作直方圖的步驟：

(1)計(jì)算最大值與最小值的差；

(2)決定組距與組數(shù)；

(3)列頻數(shù)分布表;

（4）畫頻數(shù)分布直方圖.

3.直方圖和條形圖的聯(lián)系與區(qū)別：

（1）聯(lián)系：它們都是用矩形來表示數(shù)據(jù)分布情況的；當(dāng)矩形的寬度相等時(shí)，都是用矩形的高來表示數(shù)據(jù)分布情況

的；

（2）區(qū)別：由于分組數(shù)據(jù)具有連續(xù)性，直方圖中各矩形之間通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖中各矩形

是分開排列，中間有一定的間隔；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，而條形圖是用矩形的高表示頻數(shù).

?頻數(shù)分布折線圖

頻數(shù)分布折線圖的制作一般都是在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上得到的，具體步驟是：首先取直方圖中每一個(gè)長(zhǎng)方

形上邊的中點(diǎn)；然后再在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)（直方圖最左及最右兩邊各取一個(gè)，它們分別與直方圖左右相

距半個(gè)組距）；最后再將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到了頻數(shù)分布折線圖.

★實(shí)操夯實(shí)

一.選擇題（共12小題）

1.某地三月中旬每天平均空氣質(zhì)量指數(shù)（AQ/）分別為：118,96,60,82,56,86,112,108,94,95,為了描

述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖

【解答】解：為了描述這卜天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：B.

2.有兩所初級(jí)中學(xué)A校和3校，在校學(xué)生均為1000人.現(xiàn)根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖1所示）得到以下統(tǒng)計(jì)結(jié)果：①

A校男生比女生多20人；②B校男生比女生少60人；③兩校合起來，則女生比男生多10人；④A校男生比B

校男生多50人.其中正確的為（）

A校B校

A.①③B.②④C.②③D.①④

【解答】解：根據(jù)題意得：A校男生人數(shù)為1000X52%=520（人），女生人數(shù)為1000X48%=480（人）：

8校男生人數(shù)為1000義47%=470（人），女生人數(shù)為1000X53%=530（人），

則A校男生比女生多520-480=40人；

B校男生比女生少530-470=60人；

兩校合起來，女生比男生多（480+530）-（520+470）=20人；

A校男生比B校男生多520-470=50人，

故選：B.

3.你認(rèn)為以下這些來自媒體的消息可信的有（）

①某網(wǎng)站在線調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：中學(xué)生電腦知識(shí)的普及率達(dá)到80%；②一則新聞報(bào)道說：某中學(xué)有兩名同學(xué)私自

去網(wǎng)吧聊天，該校管理混亂；③某城市晚報(bào)在該市進(jìn)行調(diào)查后稱該省的高中普及率已達(dá)到95%：@2010年，我

國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到401202億元（摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于2010年年度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值初步核實(shí)的公告）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：①某網(wǎng)站在線調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：中學(xué)生電腦知識(shí)的普及率達(dá)到80%,由于是在線調(diào)查故調(diào)查具有片

面性，故不可信；

②消息不可靠，學(xué)校人數(shù)眾多，不能因?yàn)閮蓚€(gè)同學(xué)上網(wǎng)就得出這種結(jié)論，故不可信；

③消息不可靠，調(diào)查面太小，故不可信；

④2010年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到401202億元（摘自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于2010年年度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值初步核實(shí)的公

告），故可信.

故選：A.

4.下列說法中，不正確的是（）

A.了解某市中小學(xué)生每天睡眠情況，適合采用抽樣調(diào)查

B.了解某班學(xué)生的興趣愛好，適合采用普查

C.檢查乘坐高鐵旅客的行李，適合采用普查

D.檢查新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件，適合采用抽樣調(diào)查

【解答】解：人了解某市中小學(xué)生每天睡眠情況，適合采用抽樣調(diào)查，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

8、了解某班學(xué)生的興趣愛好，適合采用普查，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意：

C、檢查乘坐高鐵旅客的行李，適合采用普查，本選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

。、檢查新研發(fā)的新型戰(zhàn)斗機(jī)的零部件，適合采用全面調(diào)查，本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

5.在頻數(shù)分布直方圖中，各小矩形的面積等于（）

A.相應(yīng)各組的頻數(shù)B.組數(shù)

C.相應(yīng)各組的頻率D.組距

【解答】解：???在頻數(shù)分布直方圖中，y軸表示碑饕，橫軸表示組距，、

組距

...各小矩形的面積等于=舞饕X組距=頻數(shù)，

組距

故選：A.

6.已知樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30,且被分成4組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：4：3：1,則第二小組頻數(shù)和第三小組的頻率

分別為（）

A.0.4和0.3B.0.4和9C.12和0.3D.12和9

【解答】解：第二小組的頻數(shù)為：30X一一=12,

2+4+3+1

第三小組的頻率為：一2_=03,

2+4+3+1

故選：C.

7.某班級(jí)的一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.得分在70?80分的人數(shù)最多

B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2

D.得分及格（大于等于60）的有12人

【解答】解：由頻數(shù)分布直方圖可知：

4.得分在70?80分的人數(shù)最多，因此選項(xiàng)4正確；

8.該班的總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40（人），因此選項(xiàng)8正確；

C.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2,因此選項(xiàng)C正確；

D.得分及格（N60）的有12+14+8+2=36人，因此選項(xiàng)。錯(cuò)誤；

故選：D.

8.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）

A.為了了解某工廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查

B.為了了解某公園全年的游客流量，選擇全面調(diào)查

C.為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查

D.為了了解一批汽車的剎車性能，選擇全面調(diào)查

【解答】解：4、為了」'解某工廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑，選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、為了了解一批汽車的剎車性能，選擇全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

9.如圖是某班同學(xué)參加課外興趣活動(dòng)情況的統(tǒng)計(jì)圖.若每人只參加一個(gè)課外興趣小組，且參加人數(shù)最多的課外興

趣小組比參加人數(shù)最少的多20人，則全班參加興趣小組的人數(shù)是（)

A.20人B.30人C.40人D.50人

【解答】解：由題意可得，

204-（60%-10%）

=204-50%

=40（人）,

即全班參加興趣小組的人數(shù)是40人，

故選：C.

10.甲、乙兩人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，為了便于了解他們的訓(xùn)練情況，教練將他們最近五次的訓(xùn)練成績(jī)用如圖所示

的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖表示出來，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.甲的第三次成績(jī)與第四次成績(jī)相同

B.第三次訓(xùn)練，甲、乙兩人的成績(jī)相同

C.第四次訓(xùn)練，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)少2分

D.五次訓(xùn)練，甲的成績(jī)都比乙的成績(jī)高

【解答】解：如圖所示：A、甲的第三次成績(jī)與第四次成績(jī)相同，正確，不合題意;

從第三次訓(xùn)練，甲、乙兩人的成績(jī)相同，正確，不合題意；

C、第四次訓(xùn)練，甲的成績(jī)比乙的成績(jī)少2分，正確，不合題意；

。、五次訓(xùn)練，乙的成績(jī)都比甲的成績(jī)高，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：D.

11.四種統(tǒng)計(jì)圖：①條形圖；②扇形圖；③折線圖；④復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖：四個(gè)特點(diǎn)：（。）能清楚地表示各成分在總體

中所占的百分比；（%）能清楚地表示出事物的數(shù)量大?。唬╟）能清楚地反映事物的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)；（d）能清

楚地對(duì)多組同性質(zhì)的數(shù)據(jù)作出比較.統(tǒng)計(jì)圖與特點(diǎn)選配方案分別是：①與（6）；②與（a）；③與（c）；④與

（4）.其中選配方案正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【解答】解：①條形圖；②扇形圖；③折線圖；④復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖；四個(gè)特點(diǎn)：（“）能清楚地表示各成分在總體中

所占的百分比；（6）能清楚地表示出事物的數(shù)量大??；（c）能清楚地反映事物的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)；（d）能清楚

地對(duì)多組同性質(zhì)的數(shù)據(jù)作出比較.統(tǒng)計(jì)圖與特點(diǎn)選配方案分別是：①與（匕）；②與（a）;③與（c）:④與（d）.

故選：D.

12.為了解七年級(jí)學(xué)生的體育鍛煉時(shí)間，小華調(diào)查了某班45名同學(xué)一周參加體育鍛煉的情況，并把它繪制成折線

統(tǒng)計(jì)圖.由圖可知，一周參加體育鍛煉8小時(shí)的人數(shù)比鍛煉10小時(shí)的人數(shù)少（）

A.20%B.40%C.60%D.80%

【解答】解：一周參加體育鍛煉8小時(shí)的人數(shù)比鍛煉10小時(shí)的人數(shù)少見&X100%=20%.

10

故選：A.

二.填空題（共10小題）

13.某單位職工的年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，進(jìn)行填空.

（1）該單位職工共有50人;

（2）不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分率是

(每組包含最小值，不包含最大值)

【解答】解：(1)該單位職工共有：4+7+9+11+9+6+4=50(人)

故答案為：50：

(2)9+11+9x]00%=58%,

50

故答案為:58%.

【解答】解：由題意可得，

違規(guī)扣分的汽車大約為:1000X[0.005X(40-30)+0.011X(80-70)]=160(輛)，

故答案為：160輛.

15.在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第1、3、4、5小組的頻數(shù)分別是3,17,15,5,則第2小組

的頻數(shù)是10.

【解答】解：根據(jù)題意可得：第1、3,4、5個(gè)小組的頻數(shù)分別為3,17,15,5,共(3+17+15+5)=40,

而樣本總數(shù)為5（）,

則第二小組的頻數(shù)是50-40=10.

故答案為：10.

16.某校九年級(jí)英語口試達(dá)優(yōu)秀等級(jí)的有60人，占總?cè)藬?shù)的2,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角

5

是144度,如果表示良好等級(jí)的扇形圓心角是120°,則達(dá)良好等級(jí)的有50人.

【解答】解：???九年級(jí)英語口試達(dá)優(yōu)秀等級(jí)的有60人，占總?cè)藬?shù)的2,

5

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角=2X360。=144°；

5

,/良好等級(jí)的扇形圓心角是120°,

達(dá)良好等級(jí)120=50（人）.

144

故答案為：144,50.

17.鋼鐵及新材料、轎車等機(jī)械制造、煙草及食品、光電子信息、石化、環(huán)保等十大行業(yè)的快速發(fā)展，帶動(dòng)了國(guó)民

經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，規(guī)模居前的6個(gè)行業(yè)第一季度的生產(chǎn)規(guī)模占這十大行業(yè)同期生產(chǎn)總規(guī)模的百分比依次

是27%、18%、16%、10%、9%、6.25%（如圖），已知環(huán)保第一季度的生產(chǎn)規(guī)模約27億元，則此次統(tǒng)計(jì)中第一

季度十大行業(yè)生產(chǎn)總規(guī)模為432億元，規(guī)模超過40億元的行業(yè)個(gè)數(shù)為4.

【解答】解：根據(jù)題意，環(huán)保第一季度的生產(chǎn)規(guī)模約27億元，占生產(chǎn)總規(guī)模的百分比是6.25%,

則第一季度十大行業(yè)生產(chǎn)總規(guī)模為27+6.25%=432（億元），

由此可得，規(guī)模超過40億元的行業(yè)占的百分比應(yīng)大于/上-9.25%,

432

結(jié)合題意，可得有4個(gè)行業(yè)的規(guī)模超過40億元;

故答案為：432億元，4.

18.王老板為了與客戶簽訂合同，對(duì)自己魚塘中魚的總重量進(jìn)行估計(jì)，第一次撈出100條，稱得重量為184依，并

將每條魚做好記號(hào)后放入水中.當(dāng)它們完全混合于魚群之后，又撈出200條，稱得重量為416依，且?guī)в杏浱?hào)的

魚有20條，根據(jù)以上數(shù)據(jù)提供的信息，王老板魚塘中估計(jì)有魚1000條,共重約2000區(qū).

【解答】解：???撈出的200條魚中帶有記號(hào)的魚為20條，

.?.做記號(hào)的魚被撈出的頻率為里=0.1,

200

而池塘中共有100條做記號(hào)的魚，

.?.池塘中總共約有100+0.1=1000條魚；

???魚的平均質(zhì)量是184+41672（千克），

100+200

總質(zhì)量為1000X2=2000千克.

答：王老板的魚塘中估計(jì)有魚1000條，總質(zhì)量估計(jì)為2000千克.

故答案為：1000，2000.

19.已知全班有40位學(xué)生，他們有的步行上學(xué)，有的騎車，還有的乘車，根據(jù)不完整的統(tǒng)計(jì)表信息（如表），可

以得出：乘車上學(xué)的學(xué)生占3%.

上學(xué)方式步行騎車乘車

劃計(jì)正正正

次數(shù)9

占百分比

【解答】解：乘車上學(xué)的學(xué)生有40-15-9=16（人），

則乘車上學(xué)的學(xué)生占西X100%=40%.

40

故答案為：40.

20.四種統(tǒng)計(jì)圖：①條形圖；②扇形圖；③折線圖；④直方圖.四個(gè)特點(diǎn)：（〃）易于比較數(shù)據(jù)之間的差異；（6）

易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別；（c）易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；（“）易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小.統(tǒng)

計(jì)圖與特點(diǎn)選配正確的方案分別是：①與（。），②與（”），③與（C）,④與⑹.

【解答】解：條形圖易于比較數(shù)據(jù)之間的差異，故①與（"）;

扇形圖易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，故②與（d）;

折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，故③與（C）；

直方圖易于顯示各組之間的頻數(shù)的差別，故④與（為.

故答案為：①與（。），②與（d）,③與（c）,④與⑹.

21.育才學(xué)校七（1）班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如表所示：

視力0.30.40.50.60.70.91.01.11.21.31.5

人數(shù)1233810124223

（1）視力為1.5的有3人,視力為0.6的有3人,視力小于1.0有27人;

（2）如果視力在1.0（包括1.0）以上為正常，則視力正常的有“_人，視力正常的占全班人數(shù)的百分比是

46%.

【解答】解：（1）由表格知，視力為1.5的有3人，視力為0.6的有3人，視力小于1.0有27人，

故答案為：3,3,27.

（2）如果視力在1.0（包括1.0）以上為正常，則視力正常的有12+4+2+2+3=23（人），

視力正常的占全班人數(shù)的百分比是100%=46%,

50

故答案為：23,46%.

22.為了解一批保溫瓶的保溫性能，從中抽取了10只保溫瓶進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問題中的總體是這批保溫瓶的保

溫性能，樣本是抽取的10只保溫瓶的保溫性能，樣本容量是10.

【解答】解：總體是這批保溫瓶的保溫性能；

樣本是抽取的10只保溫瓶的保溫性能；

樣本容量是10.

故答案為：這批保溫瓶的保溫性能；抽取的10只保溫瓶的保溫性能；1（）.

三.解答題（共11小題）

23.一個(gè)不透明的口袋里有10個(gè)黑球和若干個(gè)黃球，從口袋中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻,

重復(fù)上述過程，共試驗(yàn)200次，其中有120次摸到黃球，由此估計(jì)袋中的黃球有多少個(gè).

【解答】解：黃球的概率近似為」型=旦，

2005

設(shè)袋中有X個(gè)黃球，則_^=旦，

x+105

解得x=15.

答：估計(jì)袋中的黃球有15個(gè).

24.某風(fēng)景區(qū)的管理部門試圖在不影響門票收入的情況下，通過門票價(jià)格調(diào)整來協(xié)調(diào)熱門景點(diǎn)與冷門景點(diǎn)的游客量,

各景點(diǎn)的門票調(diào)整如下：

景點(diǎn)ABCDE

原價(jià)（元）1010152025

現(xiàn)價(jià)（元）55152530

日平均數(shù)（人）10001000200030002000

結(jié)果各景點(diǎn)的日平均游客數(shù)基本不變（表中所列）請(qǐng)你以游客和管理者的不同身份分析，這個(gè)門票調(diào)整方案是否

合理.

【解答】解：調(diào)整前門票總收入=1OX1000+1000X10+2000X15+3000X20+2000X25=160000（元），

調(diào)整后門票總收入=5000+5000+30000+75000+600（）0=175000（元），

從管理者的角度會(huì)認(rèn)為很合理，景區(qū)門票有降有升，

從游客角度看不合理，這種調(diào)整等于變相漲價(jià)，實(shí)際上景區(qū)等于每天多收入15000元.

25.小王通過對(duì)某地區(qū)2010年至2012年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖（如

圖①所示）和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況的條形圖（如圖②所示），利用這兩張圖表共同提供的信息，解

答下列問題：

快餐公司個(gè)數(shù)情況圖

圖②

(1)2010年該地區(qū)銷售盒飯共50萬盒:

(2)該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是年，這一年的年銷量是型萬盒:

(3)這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯多少萬盒?

【解答】解：（1）2010年該地區(qū)銷售盒飯的盒數(shù)為：50X1=50（萬盒）；

故答案為：50

（2）該地區(qū)盒飯銷售量最大的年份是2012年，2012年該地區(qū)銷售盒飯的盒數(shù)為80X1.5=120（盒）；

故答案為：2012,96；

（3）三年該地區(qū)每年平均銷售盒飯數(shù)量為：5°x1+59X2+8°義1?5=96（萬盒）；

3

答：這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯96萬盒.

26.在同一條件下,對(duì)同一型號(hào)的30輛汽車耗油1升所行駛的路程進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果如下（單位：km）：

14.112.313.714.012.812.913.113.614.413.8

13.812.613.213.314.213.912.713.013.213.5

13.613.413.612.112.513.113.513.213.412.6

填寫下列頻數(shù)分布表,并畫出頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖分析汽車的耗油情況.

路程劃記頻數(shù)百分比圓心角

12WxV12.5

12.5Wx<13

13Wx<13.5

13.5?14

14?14.5

合計(jì)

【解答】解：(I)列頻數(shù)分布表

路程X劃記頻數(shù)百分比圓心角

12<x<12.526.7%24°

12.5WxV13620%72°

13&V13.5930%108°

13.5Wx<14930%108°

I4?14.5413.3%48°

合計(jì)30100%360°

(2)畫頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

頻數(shù)，

10---------------------------

分析:這種汽車耗油--升可行駛12加2以上,最多行駛14.4切?，且73.3%的汽車可行駛13面以上等.

27.某中學(xué)開展了“紅詩詠誦”活動(dòng)，九年級(jí)一班為推選學(xué)生參加此項(xiàng)活動(dòng)，在班級(jí)內(nèi)舉行一次選拔賽.成績(jī)分為

A、B、C、。四個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列各

題:

(1)求九年級(jí)一班共有多少人？

(2)若等級(jí)A為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率;

(3)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(4)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為的部分所占圓心角的度數(shù)為多少度？

【解答】解：(1)304-50%=60(人)，

答：九年級(jí)一班共有60人.

(2)A.X100%=5%,

60

則該班的優(yōu)秀率為5%.

(3)等級(jí)為“C”的人數(shù)為60X15%=9(人)，

等級(jí)為的人數(shù)為60-3-30-9=18(人)，

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下.

(4)等級(jí)為的部分所占圓心角的度數(shù)為360°X」呈=108°.

60

28.某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng).根據(jù)學(xué)校場(chǎng)地情況，決定開設(shè)四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：乒乓球；足球；籃球；跳

繩.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了幾名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，每位學(xué)生在問卷調(diào)查時(shí)都按要求只

選擇了其中一種喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.收回全部問卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，若參與

調(diào)查的學(xué)生中喜歡乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)占參與調(diào)查學(xué)生人數(shù)的40%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題:

（1）求”的值；

（2）求參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡籃球的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校1800名學(xué)生中喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生比喜歡足球項(xiàng)目的學(xué)生多的人數(shù).

【解答】解：（1）n=804-40%=200（人）；

（2）喜歡籃球的人數(shù)有：200-80-30-50=40（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

（3）根據(jù)題意得：

1800x40?。?90（人）,

200

答：該校1800名學(xué)生中喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生比喜歡足球項(xiàng)目的學(xué)生多90人.

29.某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人.該校對(duì)七年級(jí)所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測(cè)試，并

隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖:

成績(jī)頻數(shù)百分比

不及格910%

及格1820%

良好3640%

優(yōu)秀2730%

合計(jì)90100%

（1）本次隨機(jī)抽取了50名男生和4（）名女生進(jìn)行分析合理嗎？為什么？

（2）請(qǐng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖來反映這次體育測(cè)試各等級(jí)成績(jī)所占百分比情況;

（3）估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)不及格的人數(shù).

,人數(shù)（人）

45

36

27

18

不及格及格良好優(yōu)秀成績(jī)

【解答】解：（1）?.?250X_^l=50（人），200XAL=40（人），

450450

，隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生進(jìn)行分析是合理的;

（2）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，表示出各種情況的百分比，圖形如下:

（3）根據(jù)題意得:

450X10%=45（人），

答：估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)不及格45人.

30.小明調(diào)查了七（I）班50名同學(xué)最喜歡的NBA籃球明星.結(jié)果如下：

AABCDABAACBAACBCAABCAABAC

DAACDBACDAAACDACBAACCDAAC

其中A代表艾弗森，B代表卡特，C代表詹姆斯，。代表科比.

請(qǐng)用表格整理上面的數(shù)據(jù)，并推斷同學(xué)們最喜歡的NBA籃球明星是誰？喜歡他的同學(xué)占全班人數(shù)的百分之兒?

【解答】解：整理上面的數(shù)據(jù)如下表：

全班同學(xué)最喜歡的N8A籃球明星的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

籃球明星人數(shù)百分比

A2346%

B816%

C1326%

D612%

合計(jì)50100%

從表中整理的數(shù)據(jù)看，同學(xué)們最喜歡艾弗森，喜歡他的人數(shù)占全班人數(shù)的46%.

31.“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學(xué)生，導(dǎo)致雙腿高位截肢，社會(huì)各界紛紛為她捐款.某市一中學(xué)九年級(jí)（1）

班全班同學(xué)參加捐款活動(dòng)，其中捐款15元的占28%,捐15元人數(shù)有14人.捐5元有9人，捐20元有7人,

捐25元有4人，捐100人有1人，剩下的人捐10元.

（1）問捐10元有多少人；

（2）按。?10,10?20,20?100元（包含最大值，不含最小值）畫出捐款的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【解答】解：（1）14?28%=50（人）.

該班總?cè)藬?shù)為50人,

?.?捐5元有9人，捐20元有7人，捐25元有4人，捐1（）0人有1人，剩下的人捐10元,

捐款10元的有50-14-9-7-4-1=15人；

（2）捐0?10元的有15+9=24人，占48%；捐10?20元的有7+14=21人，占42%；捐20?100元的有5人,

占10%,

扇形統(tǒng)計(jì)圖為：

32.請(qǐng)看以下材料：（摘自《新華社》有關(guān)報(bào)道）

中國(guó)人均住房建筑面積

世界人均住房建筑面積（單位：平方米）

（單位：平方米）

高等收入國(guó)家451979年7.2

中高收入國(guó)家