四川省廣安鄰水縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)四川省廣安鄰水縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)調(diào)研模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為52x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36A．6 B．35-3 C．35-2 D．35-32、（4分）如圖，添加下列條件仍然不能使?ABCD成為菱形的是（）A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠23、（4分）在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集

正確的是()A． B．C． D．4、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠15、（4分）小明到單位附近的加油站加油，如圖是小明所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量有（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量6、（4分）等于（）A． B． C．3 D．7、（4分）如圖，點(diǎn)P（-3，3）向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后落在直線y=2x-1上，則m的值為（）A．7 B．6 C．5 D．48、（4分）已知點(diǎn)P（1，-3）在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是A．3 B．-3 C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）為預(yù)防傳染病，某校定期對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”，已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燒灼后，與成反比例（如圖所示）.現(xiàn)測(cè)得藥物分鐘燃燒完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為.研究表明當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒作用，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后，學(xué)生才能回到教室.10、（4分）如圖，已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P，則不等式x+2b＞ax+3的解集為_(kāi)_______

．11、（4分）設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值為_(kāi)_________.12、（4分）計(jì)算：____________．13、（4分）如圖,中，D是AB的中點(diǎn)，則CD=__________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在中，，平分，垂直平分于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).15、（8分）如圖，菱形中，是的中點(diǎn)，，．（1）求對(duì)角線，的長(zhǎng)；（2）求菱形的面積．16、（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的長(zhǎng)．17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：△ABF是等腰三角形．18、（10分）已知一次函數(shù).（1）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求a的值.（2）若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，求a的取值范圍.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在含角的三角板的斜邊上，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．20、（4分）如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____21、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為CD的中點(diǎn)，BD=6，則△DOE的周長(zhǎng)為_(kāi)________．22、（4分）一組數(shù)據(jù)﹣1，0，1，2，3的方差是_____．23、（4分）如圖一個(gè)圓柱，底圓周長(zhǎng)10cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，則最少要爬行_______cm.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）．設(shè)甲、乙兩車(chē)距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）直接寫(xiě)出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點(diǎn)M，N．求線段MN的長(zhǎng)，并解釋線段MN的實(shí)際意義；（3）在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，求x的取值范圍．25、（10分）2018長(zhǎng)春國(guó)際馬拉松賽于2018年5月27日在長(zhǎng)春市舉行，其中10公里跑起點(diǎn)是長(zhǎng)春體育中心，終點(diǎn)是衛(wèi)星廣場(chǎng)．比賽當(dāng)天賽道上距離起點(diǎn)5km處設(shè)置一個(gè)飲料站，距離起點(diǎn)7.5km處設(shè)置一個(gè)食品補(bǔ)給站．小明報(bào)名參加了10公里跑項(xiàng)目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進(jìn)行了一次模擬跑，從起點(diǎn)出發(fā)，沿賽道跑向終點(diǎn)，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續(xù)勻速跑完后半程．小明與終點(diǎn)之間的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖中信息，完成以下問(wèn)題．(1公里=1千米)（1）小明從起點(diǎn)勻速跑到飲料站的速度為_(kāi)______，小明跑完全程所用時(shí)間為_(kāi)_______；（2）求小明從飲料站跑到終點(diǎn)的過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求小明從起點(diǎn)跑到食品補(bǔ)給站所用時(shí)間．26、（12分）解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上標(biāo)出來(lái)

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)題意列方程，即x2+6x就是陰影部分的面積，用配方法解二次方程，取正數(shù)解即可.【詳解】解:由題意得：x2+6x=36,

解方程得：x2+2×3x+9=45,

（x+3）2=45∴x+3=35,或x+3=-35,∴x=35-3,或x=-35-3<0,∴該方程的正數(shù)解為：35-3，故答案為：B本題考查了解一元二次方程，屬于模仿題型，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行證明，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形和∠ABC=90°不能推出，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ADB=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AB=AD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．3、D【解析】

根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．【詳解】∵不等式x??2中包含等于號(hào)，∴必須用實(shí)心圓點(diǎn)，∴可排除A.C，∵不等式x??2中是大于等于，∴折線應(yīng)向右折，∴可排除B.故選：D.此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法4、C【解析】

根據(jù)題意得k-1≠0且△=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．故選C本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac，關(guān)鍵是熟練掌握：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5、D【解析】

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、B【解析】

利用最簡(jiǎn)二次根式定義求解即可.【詳解】解：，故選：B.此題考查最簡(jiǎn)二次根式定義，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7、C【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求出m的值．【詳解】解：當(dāng)y=3時(shí)，2x-1=3，解得：x=2，∴m=2-（-3）=1．故選：C．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及坐標(biāo)與圖形變化-平移，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)系，將P（1，-1）代入，得，解得k=－1．故選B．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、1【解析】

先求得反比例函數(shù)的解析式，然后把代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的即可；【詳解】解：設(shè)藥物燃燒后與之間的解析式，把點(diǎn)代入得，解得，關(guān)于的函數(shù)式為：；當(dāng)時(shí)，由；得，所以1分鐘后學(xué)生才可進(jìn)入教室；故答案為：1．本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．10、x＞1【解析】解：由圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)，．故答案為：x＞1．11、?.【解析】

把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程，求得a，b的解，整理求得的值即可．【詳解】∵函數(shù)與y=x?1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，∴b=，b=a?1，∴=a?1，a?a?2=0，(a?2)(a+1)=0，解得a=2或a=?1，∴b=1或b=?2，∴的值為?.故答案為：?.此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題關(guān)鍵在于把交點(diǎn)坐標(biāo)代入2個(gè)函數(shù)后，得到2個(gè)方程12、﹣1【解析】

首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】原式=﹣8+1+1+3=﹣1．故答案為：﹣1．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．13、6.1【解析】

首先根據(jù)勾股定理求得AB=13，然后由“斜邊上的中線等于斜邊的一半”來(lái)求CD的長(zhǎng)度．【詳解】∵Rt△ABC中，，∴AB===13，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=6.1．故答案為：6.1．本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上的中線．在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、的長(zhǎng)為.【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=CE，根據(jù)垂直平分線可得AE=BE，進(jìn)而得到，設(shè)，則，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)直角邊為斜邊的一半得到關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設(shè)，則，平分，，，，又垂直平分，，，在中，，，，即，解得.即的長(zhǎng)為.本題主要考查角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)直角邊為斜邊的一半等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).15、（1），；（2）【解析】

(1)根據(jù)是的中點(diǎn)，得到，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到是等邊三角形，得到BD的長(zhǎng)，再利用勾股定理進(jìn)而可以求出AO的長(zhǎng)度，根據(jù)AC=2AO得到答案；(2)根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線的積的一半，列式求解即可得到答案；【詳解】解：（1）為的中點(diǎn)，，菱形中，，，是等邊三角形，，，；（2）菱形的面積；本題主要考查了菱形的性質(zhì)、菱形的面積計(jì)算、等邊三角形的判定與性質(zhì)，掌握菱形的面積=兩對(duì)角線的積的一半是解題的關(guān)鍵；16、.【解析】

證△AEF≌△ADF，推出AE＝AD＝5，EF＝DF，在△ABE中，由勾股定理求出BE＝3，求出CE＝2，設(shè)CF＝x，則EF＝DF＝4﹣x，在Rt△CFE中，由勾股定理得出方程（4﹣x）2＝x2+22，求出x即可．【詳解】∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠C＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，∵EF⊥AE，∴∠AEF＝∠D＝90°，在△AEF和△ADF中，，∴△AEF≌△ADF（AAS），∴AE＝AD＝5，EF＝DF，在△ABE中，∠B＝90°，AE＝5，AB＝4，由勾股定理得：BE＝3，∴CE＝5﹣3＝2，設(shè)CF＝x，則EF＝DF＝4﹣x，在Rt△CFE中，由勾股定理得：EF2＝CE2+CF2，∴（4﹣x）2＝x2+22，x＝，CF＝．本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生推理和計(jì)算能力，用了方程思想．17、詳見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)已知條件易證△ADE≌△FCE，由全等三角形的性質(zhì)可得AE=EF，已知BE⊥AE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可證明△ABF是等腰三角形【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADC=∠ECF，∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE=EC．在△ADE與△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（ASA），∴AE=EF，∵BE⊥AE，∴△ABF是等腰三角形．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用全等三角形的性質(zhì)證得AE=EF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）【解析】

（1）y=kx+b經(jīng)過(guò)原點(diǎn)則b=0，據(jù)此求解；

（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，k＞0，b＜0，據(jù)此列出不等式組求解即可．【詳解】（1）由題意得，，∴．（2）由題意得解得，∴a的取值范圍是．考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG的長(zhǎng)即可．【詳解】解：在直角△BCF中，∵∠F=45°，BC=1，∴CF=BC=1．又∵EF=8，則EC=2．在直角△ABC中，∵BC=1，∠A=30°，∴，則AE=，∠A=30°，∴．故答案為：．本題考查的是平移的性質(zhì)，需要正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值．20、4【解析】

根據(jù)數(shù)m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得x的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．【詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.本題主要考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．21、1．【解析】試題分析：∵?ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∴2（BC+CD）=20，則BC+CD=2．∵四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BD=6，∴OD=OB=BD=3．又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，DE=CD，∴OE=BC，∴△DOE的周長(zhǎng)=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=5+3=1，即△DOE的周長(zhǎng)為1．故答案是1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．22、1【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（-1+1+0+1+3）÷5=1，所以方差=[（-1-1）1+（0-1）1+（1-1）1+（1-1）1+（3-1）1]=1．23、【解析】把圓柱展開(kāi)后如圖所示，則AC=5，BC=4，根據(jù)勾股定理得AB2=AC2+BC2=52+42=25+16=41，所以AB=，故答案為.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）y甲=10x；y乙=40x+10；（2）表示甲、乙兩人出發(fā)1小時(shí)后，他們相距40千米；（3）在乙行駛的過(guò)程中，當(dāng)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時(shí)，x的取值范圍是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．【解析】

試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把x=1代入（1）中的函數(shù)解析式，分別求出對(duì)應(yīng)的y甲、y乙的值，則線段MN的長(zhǎng)=y乙-y甲，進(jìn)而解釋線段MN的實(shí)際意義；

（3）分三種情況進(jìn)行討論：①0＜x≤3；②3＜x≤5；③5＜x≤1．分別根據(jù)甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米列出不等式，解不等式即可．試題解析：（1）設(shè)y甲=kx，把（3，180）代入，得3k=180，解得k=10，則y甲=10x；設(shè)y乙=mx+n，把（0，10），（3，180）代入，得，解得，則y乙=40x+10；（2）當(dāng)x=1時(shí)，y甲=10x=10，y乙=40x+10=100，則MN=100﹣10=40（千米），線段MN的實(shí)際意義：表示甲、乙兩人出發(fā)1小時(shí)后，他們相距40千米