人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《24.4弧長(zhǎng)和扇形面積》同步測(cè)試題（附答案）

第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《24.4弧長(zhǎng)和扇形面積》同步測(cè)試題（附答案）一、單選題1．如圖，在矩形中，，以的中點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧與相切于點(diǎn)，則陰影部分的面積為（

）

A． B． C． D．2．如圖：AD是⊙O的直徑，AD＝12，點(diǎn)BC在⊙O上，AB、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CB＝CE，∠BCE＝70°，則以下判斷中不正確的是（）

A．∠ADE＝∠E B．劣弧AB的長(zhǎng)為πC．點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn) D．BD平分∠ADE3．如圖，是的直徑，且，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，將沿直線翻折．若翻折后的圓弧恰好經(jīng)過點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．4．扇形的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積（

）A．不變 B．面積擴(kuò)大為原來的3倍C．面積擴(kuò)大為原來的9倍 D．面積縮小為原來的5．下列說法正確的是（

）A．三棱柱有六條棱 B．圓錐的側(cè)面展開圖是圓C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．各邊相等的多邊形是正多邊形6．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題7．如圖，在正方形中，，把正方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形，其中點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑為弧，則圖中陰影部分的面積為．

8．如圖，等腰中，，以A為圓心，以為半徑作，再以為直徑作，則恰好經(jīng)過點(diǎn)A．圖中陰影部分的面積是．(結(jié)果保留)

9．已知圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是．10．如圖，A、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為11．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫，分別以AB、CD的中點(diǎn)E、F為圓心，AE、CF的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積為．12．如圖，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，為邊的中點(diǎn)，以為直徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）．三、解答題13．如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O中，AB=，∠C=60°．（1）求⊙O的半徑；（2）若∠CAB=45°，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿弧CA向點(diǎn)A滑動(dòng)，滑動(dòng)多長(zhǎng)距離時(shí)△PAB會(huì)是等邊三角形？14．如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）寫出圖中所有的等腰三角形；（2）求證：∠G=2∠F．15．如圖，內(nèi)接于是上一點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)若，求的長(zhǎng)．16．如圖，已知中，，以為直徑的交于點(diǎn)，與相切，交于點(diǎn)，連接，，．

(1)判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若以、的長(zhǎng)為方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值；(3)求圖中以線段、和所圍成圖形的面積．17．如圖，為等腰直角三角形，，點(diǎn)A，B在⊙O上，，的延長(zhǎng)線分別與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，．(1)求證：為的切線；(2)若，求與弦圍成的陰影部分面積．18．已知，A，B是⊙O上的點(diǎn)，P為⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，分別交⊙O于點(diǎn)C，D，（1）求證：PA＝PB；（2）若∠P＝60°，．△AOC的面積等于9，求圖中陰影部分的面積．參考答案：題號(hào)123456答案DDAACD7．8．/9．10．九/911．4π﹣812．13．（1）2；（2）點(diǎn)P滑動(dòng)