魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1第二課時用坐標(biāo)表示平移課件

第四章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)1圖形的平移第二課時用坐標(biāo)表示平移知識點4圖形的坐標(biāo)變化與平移基礎(chǔ)過關(guān)全練1.(2024山東濟寧任城期末)在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段

AB的兩個端點分別是A(-3,-2),B(1,2),將線段AB平移后得到

線段A'B',若點A'的坐標(biāo)為(-4,2),則點B'的坐標(biāo)為

(

)A.(0,6)B.(2,2)C.(6,0)D.(5,6)A解析∵點A(-3,-2)向左平移1個單位,向上平移4個單位得到

A'(-4,2),∴點B(1,2)向左平移1個單位,向上平移4個單位得到

的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為(0,6).故選A.2.(2024安徽合肥包河月考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將三

角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置,點P(a,b)是三角形ABC

內(nèi)一點,經(jīng)平移后得到三角形A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1(a+8,b-5).

若點A1的坐標(biāo)為(5,-1),則點A的坐標(biāo)為

(

)DA.(-4,3)B.(-1,2)C.(-6,2)D.(-3,4)解析設(shè)A(x,y),∵點A1的坐標(biāo)為(5,-1),∴x+8=5,y-5=-1,解得

x=-3,y=4,∴A(-3,4).故選D.3.(教材變式·P86T4)(2023江蘇無錫錫山月考)把圖1中的圓A

平移到圖2中的圓O,則圖1中圓A上的一點P(m,n)平移后在圖

2中的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為

(

)

圖1圖2DA.(m+2,n+1)B.(m-2,n-1)

C.(m-2,n+1)D.(m+2,n-1)解析由題圖可知,將圓A向右平移2個單位長度,向下平移1

個單位長度得到圓O,則點P的對應(yīng)則點P'的坐標(biāo)為(m+2,n-1).

故選D.4.(易錯題)(2023湖北黃石大冶一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy

中,線段AB的兩個端點分別為A(-1,-1),B(1,2),平移線段AB,

平移后其中一個端點的坐標(biāo)為(3,-1),則另一端點的坐標(biāo)為

(

)A.(1,4)B.(5,2)C.(1,-4)或(5,2)D.(-5,2)或(1,-4)C解析當(dāng)A(-1,-1)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3,-1)時,B(1,2)的對應(yīng)點

的坐標(biāo)為(5,2);當(dāng)B(1,2)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為(3,-1)時,A(-1,-1)的對應(yīng)點的坐標(biāo)

為(1,-4).故選C.易錯警示

本題容易出現(xiàn)沒有分類討論而漏解的情況.5.(情境題·國防教育)轟炸機群的最后兩架飛機的位置如圖

所示,如果它們的坐標(biāo)分別為A(-2,1),B(-2,-3),并且兩架飛機

沿同樣的方向飛行,若飛機A飛到點C后,飛機B進(jìn)行上述操作

應(yīng)到達(dá)的點為D,則點D的坐標(biāo)為

.(-1,-5)解析∵飛機A(-2,1)飛到點C(-1,-1),∴A的平移方向為向右

平移1個單位長度,向下平移2個單位長度,因此飛機B(-2,-3)

也向右平移1個單位長度,向下平移2個單位長度,則點D(-2+

1,-3-2),即(-1,-5).6.(教材變式·P84做一做)(2023安徽六安霍邱期中)把△ABC

先向右平移5個單位長度,再向下平移4個單位長度得到△A1

B1C1.(1)請你畫出△A1B1C1.(2)請直接寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo).(3)求△ABC的面積.解析

(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.

(2)A1(4,0),B1(1,-1),C1(2,-3).(3)△ABC的面積為3×3-

×2×3-

×3×1-

×1×2=3.5.知識點5圖形的平移變換7.(新獨家原創(chuàng))已知點P(m-2,n-3)平移后得到點Q(m,n),則點P

的平移方式為

.先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度(答案不唯一)解析∵點P(m-2,n-3)平移后得到點Q(m,n),∴點P的平移方

式為先向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度.(答

案不唯一)8.(一題多解)如圖所示,△ABC可以通過哪種平移方式得到

△A1B1C1?寫出一種平移方式:

.先向下平移3個單位,再向左平移4個單位(答案不唯一)解析平移方式可以為先向下平移3個單位,再向左平移4個

單位(答案不唯一).9.(2023山東淄博淄川期末)如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC經(jīng)

過平移后得到△DEF和△MNG.已知點A,B,C,F,N的坐標(biāo)分

別為(-3,5),(-5,2),(-1,3),(4,3),(-5,-3),寫出點D,E,M,G的坐標(biāo),并

畫出△DEF和△MNG.

解析如圖所示.

將△ABC向右平移5個單位,得到△DEF,將△ABC向下平移5

個單位得到△MNG,△DEF和△MNG即為所求.D(2,5),E(0,2),M(-3,0),G(-1,-2).能力提升全練10.(2024山東威海榮成期中,10,★☆☆)如圖,A,B的坐標(biāo)分別

為(2,0),(0,4),若將線段AB平移到A1B1的位置,A1,B1的坐標(biāo)分

別為(5,a),(b,6),則a+b=

(

)

A.3B.4C.5D.2C解析∵A(2,0),B(0,4),A1(5,a),B1(b,6),∴線段AB向右平移了

3個單位,向上平移了2個單位,∴a=2,b=3,∴a+b=5.故選C.11.(函數(shù)思想)(2023山東煙臺招遠(yuǎn)期末,9,★★★)如圖,△ABC的頂點A(-8,0),B(-2,8),點C在y軸的正半軸上,AB=AC,將

△ABC向右平移得到△A'B'C'.若A'B'經(jīng)過點C,則點C'的坐標(biāo)

為

(

)

A.

B.

C.(4,6)D.(6,4)A解析∵A(-8,0),B(-2,8),∴直線AB的解析式為y=

x+

,AB=

=10,∵AB=AC=10,OA=8,∴OC=

=

=6,∵A'B'∥AB,A'B'經(jīng)過點C,∴直線A'B'的解析式為y=

x+6,∴A'

,連接CC'.∵CC'=AA'=8-

=

,∴C'

,故選A.12.(2023山東煙臺棲霞期末,15,★☆☆)將點P(m+2,2m-3)向

下平移1個單位,向左平移3個單位得到點Q,點Q恰好落在y軸

上,則點Q的坐標(biāo)是

.(0,-2)解析由題意得m+2-3=0,∴m=1,∴P(3,-1),∴Q(0,-2).故答案為(0,-2).13.(2022山東淄博中考,15,★★☆)如圖,在平面直角坐標(biāo)系

中,平移△ABC至△A1B1C1的位置.若頂點A(-3,4)的對應(yīng)點是

A1(2,5),則點B(-4,2)的對應(yīng)點B1的坐標(biāo)是

.

(1,3)解析∵點A(-3,4)的對應(yīng)點是A1(2,5),∴點B(-4,2)的對應(yīng)點

B1的坐標(biāo)是(1,3).故答案為(1,3).14.(2024山東威海榮成期中,21,★★☆)如圖,在直角坐標(biāo)系

xOy中,已知A,B,C三點的坐標(biāo)分別為(-4,0),(-2,-3),(1,-2).(1)求△ABC的面積.(2)平移△ABC,使△ABC內(nèi)的點P(a,b)平移到點P1(a+4,b+5)

的位置,在平面直角坐標(biāo)系中畫出平移后得到的△A1B1C1.(3)在(2)的條件下,寫出△A1B1C1的各頂點的坐標(biāo).

解析

(1)S△ABC=5×3-

×3×2-

×5×2-

×3×1=

.(2)∵△ABC內(nèi)的點P(a,b)平移到點P1(a+4,b+5)的位置,∴△ABC向右平移4個單位長度,向上平移5個單位長度得到

△A1B1C1,如圖所示,△A1B1C1即為所求.

(3)∵△ABC向右平移4個單位長度,向上平移5個單位長度得

到△A1B1C1,A(-4,0),B(-2,-3),C(1,-2),∴A1(0,5),B1(2,2),C1(5,3).素養(yǎng)探究全練15.(新考向·規(guī)律探究試題)(抽象能力)(2024四川綿陽游仙期末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移動一個單位,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),……,那么點A2022的坐標(biāo)為

.15.(新考向·規(guī)律探究試題)(抽象能力)(2024四川綿陽游仙期

末)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動點從原點O出發(fā),按向

上、向右、向下、向右的方向依次平移,每次移動一個單位,

得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),……,那么點A2022的坐

標(biāo)為

.

(1011,1)解析根據(jù)圖象可得4次平移完成一個循環(huán),A1(0,1),A2(1,1),

A3(1,0),A4(2,0),……∵2022÷4=505……2,∴A2022的坐標(biāo)是(505×2+1,1),即(1011,

1).故答案為(1011,1).16.(抽象能力)(2022河南周口鹿邑月考)如圖,點A1(1,1)向上

平移1個單位長度,再向右平移2個單位長