2023-2024學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市花溪區(qū)高坡民族中學(xué)八年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（10月份）

貴陽(yáng)市花溪區(qū)高坡民族中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期10月質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題:以下每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題3分,共36分.1.以下各組線段為邊,能組成三角形的是()A.2cm,4cm,6cm B.8cm,6cm,4cmC.14cm,6cm,7cmD.2cm,3cm,6cm2.下列設(shè)計(jì)的原理不是利用三角形的穩(wěn)定性的是()A.由四邊形組成的伸縮門(mén)B.自行車(chē)的三角形車(chē)架C.斜釘一根木條的長(zhǎng)方形窗框D.照相機(jī)的三腳架3.如圖所示,在△ABC中,∠ACB>90°,AD⊥BD,BE⊥AE,CF⊥AB,垂足分別是D,E,F,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.AD是△ABD的高 B.CF是△ABC的高C.BE是△ABC的高 D.BC是△BCF的高4.有下列說(shuō)法:①等邊三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形;④三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.如圖所示,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.圖中有三個(gè)直角三角形 B.∠1=∠2C.∠1和∠B都是∠A的余角 D.∠2=∠A第5題圖6.如圖所示,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,則∠B的度數(shù)為()第6題圖A.40° B.50°C.60° D.70°7.一張四邊形紙片剪去一個(gè)角后,內(nèi)角和將()A.減少180° B.不變C.增加180° D.以上都有可能8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個(gè)多邊形是()A.八邊形 B.九邊形C.十邊形 D.十二邊形9.已知△ABC的三邊長(zhǎng)x,y,z,化簡(jiǎn)|x+y-z|-2|y-x-z|的結(jié)果是()A.2x-3y+z B.-2y+x-3z C.-x+3y-3z D.2y-2z+x10.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上,則∠1的度數(shù)為()A.70° B.75°C.80° D.85°11.如圖所示,在△OAB中,∠AOB=70°,∠OAB的角平分線與△OBA的外角∠ABN的平分線所在的直線交于點(diǎn)D,則∠ADB的大小為()A.45° B.35° C.30° D.25°第11題圖12.如圖所示,A,B,C,D,E,F是平面上的6個(gè)點(diǎn),則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是()第12題圖A.180° B.360°C.540° D.720°二、填空題:每小題4分,共16分.13.若一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為140°,那么邊數(shù)n=.

14.如圖所示,AD是△ABC的中線,AB=8cm,△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差為2cm,則AC=cm.

15.如圖所示,在△ABC中,∠A=62°,∠1=21°,∠2=34°,則∠BDC=°.

第15題圖16.如圖所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,E為BD上一點(diǎn),EF⊥AC于點(diǎn)F,∠A=38°,∠C=80°,則∠DEF的度數(shù)為.

第16題圖三、解答題:本大題9小題,共98分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)如圖所示,在△ABC中,AN是∠BAC的平分線,∠B=50°,∠ANC=80°.求∠C的度數(shù).18.(10分)某工藝店打算制作一批有兩邊長(zhǎng)分別是7dm,3dm,第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)(單位:dm)的不同規(guī)格的三角形木框.(1)要制作滿足上述條件的三角形木框共有幾種?(2)若每種規(guī)格的三角形木框只制作一個(gè),制作這種木框的木條的售價(jià)為8元/分米,則至少需要多少錢(qián)購(gòu)買(mǎi)材料(忽略接頭)?19.(10分)(1)若多邊形的內(nèi)角和為2340°,求此多邊形的邊數(shù);(2)一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都相等,如果它的一個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為13∶2,求n的值.20.(10分)如圖所示,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC,∠B=60°,∠C=70°.求∠DAC和∠DAE的度數(shù).21.(10分)如圖所示,經(jīng)測(cè)量,B處在A處的南偏西57°的方向,C處在A處的南偏東15°方向,C處在B處的北偏東82°方向,求∠C的度數(shù).22.(12分)如圖所示,∠MON=90°,點(diǎn)A,B分別在OM,ON上,AE平分∠MAB,BE平分∠NBA.當(dāng)點(diǎn)A,B在OM,ON上移動(dòng)時(shí),∠E的大小是否變化?若∠E的大小保持不變,請(qǐng)說(shuō)明理由;若∠E的大小變化,求出變化范圍.23.(12分)如圖所示,在五邊形ABCDE中,AE∥BC,EF平分∠AED,CF平分∠BCD,若∠EDC=90°,求∠EFC的度數(shù).24.(12分)(1)探究:如圖(1)所示,求證:∠BOC=∠A+∠B+∠C;(2)應(yīng)用:如圖(2)所示,∠ABC=100°,∠DEF=130°,求∠A+∠C+∠D+∠F的度數(shù).25.(12分)如圖所示,現(xiàn)有一張△ABC紙片,點(diǎn)D,E分別是△ABC邊上兩點(diǎn),若沿直線DE折疊.(1)如果折成圖(1)的形狀,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在CE上,則∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是;

(2)如果折成圖(2)的形狀,猜想∠1+∠2與∠A的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;(3)如果折成圖(3)的形狀,猜想∠1,∠2和∠A的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.答案：1.(B)2.(A)3.(D)4.(C)5.(B)6.(D)7.(D)8.(C)9.(C)10.(B)11.(B)12.(B)13.n=9.

14.AC=6cm.

15.則∠BDC=117°.

16.21°.

17.解:∵∠ANC=∠B+∠BAN,∠B=50°,∠ANC=80°,∴∠BAN=∠ANC-∠B=80°-50°=30°.∵AN是∠BAC的平分線,∴∠BAC=2∠BAN=60°.∴在△ABC中,∠C=180°-∠B-∠BAC=70°.18.解:(1)設(shè)三角形的第三邊長(zhǎng)為xdm.則三角形的第三邊x滿足7-3<x<3+7,即4<x<10.因?yàn)榈谌呴L(zhǎng)為奇數(shù),因而第三邊長(zhǎng)可以為5dm或7dm或9dm.故要制作滿足上述條件的三角形木框共有3種.(2)制作這種木框的木條的長(zhǎng)為3+5+7+3+7+7+3+7+9=51(dm),所以51×8=408(元).答:至少需要408元購(gòu)買(mǎi)材料.19.解:(1)設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)·180°=2340°,解得n=15.故此多邊形的邊數(shù)為15.(2)設(shè)多邊形的一個(gè)外角為2x°,則相鄰內(nèi)角為13x°,依題意得13x+2x=180,解得x=12.2x=2×12=24,360°÷24°=15.故這個(gè)多邊形的邊數(shù)為15,即n的值為15.20.解:∵AD是BC邊上的高,∠C=70°,∴∠DAC=90°-∠C=20°.又∵∠B=60°,∴∠BAC=180°-70°-60°=50°.∵AE平分∠BAC,∴∠EAC=12∠BAC=25°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=5°.21.解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD交BC于點(diǎn)E.∵BD∥AE,∴∠DBA=∠BAE=57°.∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=82°-57°=25°.在△ABC中,∠BAC=∠BAE+∠CAE=57°+15°=72°,∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-25°-72°=83°.22.解:∠E的大小保持不變,等于45°.理由如下:∵∠MON=90°,∴∠OAB+∠OBA=90°.∵∠OAB+∠MAB=180°,∠OBA+∠ABN=180°,∴∠MAB+∠ABN=270°.∵AE,BE分別平分∠MAB和∠NBA,∴∠EAB=12∠MAB,∠EBA=1∴∠EAB+∠EBA=135°.∴∠E=45°.∴∠E的大小保持不變,等于45°.23.解:∵EF平分∠AED,CF平分∠BCD,∴∠AEF=∠DEF=12∠AED,∠BCF=∠DCF=1∵AE∥BC,∴∠A+∠B=180°.∵五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,∠D=90°,∴∠AED+∠BCD=540°-(∠A+∠B+∠D)=540°-(180°+90°)=270°,即∠DEF+∠DCF=12(∠AED+∠BCD)=12×270°=135∵四邊形EFCD的內(nèi)角和為360°,∴∠EFC=360°-(∠D+∠DEF+∠DCF)=360°-(90°+135°)=135°.24.(1)證明:連接AO并延長(zhǎng),如圖①所示.∵∠3是△ABO的外角,∴∠1+∠B=∠3.①∵∠4是△AOC的外角,∴∠2+∠C=∠4.②①+②,得∠1+∠B+∠2+∠C=∠3+∠4,即∠BOC=∠BAC+∠B+∠C.(2)解:連接AD,如圖②所示,同(1)可得∠F+∠2+∠3=∠DEF,③∠1+∠4+∠C=∠ABC,④③+④,得∠F+∠2+∠3+∠1+∠4+∠C=∠DEF+∠ABC=130°+100°=230°,即∠FAB+∠C+∠EDC+∠F=230°.25.解:(1)∠1=2∠A(2)猜想:∠1+∠2=2∠A.理由如下:由折疊,得∠ADE=∠A