北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第一、二章綜合測試卷（含答案解析）

第1頁（共1頁）北師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學第一、二章綜合測試卷考試時間：90分鐘總分：120分姓名：________一．選擇題（共10小題,共30分）1．截一個幾何體的截面是圓形，則這個幾何體不可能是下列圖形中的（）A．圓柱 B．球體 C．圓錐 D．正方體2．據(jù)統(tǒng)計2023年國內(nèi)全年出游人次為48.9億，則數(shù)據(jù)4890000000用科學記數(shù)法表示為（）A．4.89×108 B．48.9×108 C．4.89×109 D．48.9×1093．為了慶?！皣鴳c”，小軒制作了一個正方體燈籠，六個面上寫有“祝福祖國萬歲”，其平面展開圖如圖所示，那么在該幾何體中和“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．祖 B．國 C．萬 D．歲4．下列各組數(shù)相等的有（）A．（﹣2）2與﹣22B．（﹣1）3與﹣（﹣1）2 C．﹣|﹣0.3|與0.3 D．|a|與a5．如圖是4×3的網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種6．如果一個數(shù)a滿足：|a|＝a，則數(shù)a不可能是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．0 D．非負數(shù)7．對于下列說法：①絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)；②當a≠0時，|a|總是大于0；③絕對值小于2的整數(shù)是1和﹣1．其中正確的是（）A．①② B．② C．②③ D．③8．沸點是液體沸騰時的溫度，下表是幾種物質(zhì)在標準大氣壓下的沸點，沸點最高的是（）液體名稱液氧液氫液氮液氦沸點/℃﹣183﹣253﹣196﹣268.9A．液氧 B．液氫 C．液氮 D．液氦9．已知a，b，c三個數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列幾個判斷:①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0；正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．等邊三角形紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，B對應的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點C所對應的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2023次后，點C所對應的數(shù)是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024二．填空題（共5小題，共20分）11．小明與小剛規(guī)定了一種新運算“*”：若a，b是有理數(shù)，則a*b＝a2﹣2b，小明計算出2*5＝﹣6，請幫小剛計算（﹣2）*（﹣5）＝．12．如圖是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體從正面和上面看得到的圖形，若這個幾何體最多由m個小正方體組成，最少由n個小正方體組成，則m+n＝．13．若|a﹣3|+（b+1）2016＝0，則ab﹣4a的值為．14．若|x|＝5，|y|＝7，且x+y＞0，那么x﹣y的值等于．15．如圖所示的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分，則被遮住的所有整數(shù)之和為．三．解答題（共8小題，共70分）16．（10分）（1）（﹣28）÷7+3×（﹣4）；（2）（﹣1）2024×2+（﹣2）3÷4．17．（10分）把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：4，0.5，﹣2，10%，﹣5，﹣3.14，0，3，+201．整數(shù)集合{…}；正分數(shù)集合{…}；負有理數(shù)集合{…}；非負整數(shù)集合{…}．18．（8分）一個直n棱柱的所有棱長之和為60cm，它共有12條棱，且所有棱的長度相等．（1）填空：n＝；（2）這個直棱柱有幾個面？幾個頂點？（3）求這個直棱柱的表面積．19．（10分）河北某交警每天都開車在南北走向的鼓樓大街上巡邏，假定從出發(fā)點開始，向南為正，向北為負，他這天下午巡邏記錄里程如下（單位：km）：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，+4，﹣26．（1）這位交警在第幾個路段行車里程最遠？為多少千米？（2）若汽車耗油量為0.1L/km，這天下午汽車共耗油多少升？20.（10分）如圖是由一些相同的棱長均為1cm的小正方體組成的幾何體．（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；（2）求這個幾何體的表面積．（3）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，如果從左面和從上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加個小正方體．21．（10分）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，求|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．22．（12分）如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個點，A、B、C對應的數(shù)分別是a、b、c，且滿足：|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2＝0，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C運動，設運動時間為t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若點P到A點的距離是點P到B點的距離的2倍，求點P對應的數(shù)；（3）當點P運動到B點時，點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為4？請說明理由．參考答案一．選擇題（共10小題）1．【答案】D【分析】根據(jù)正方體、圓柱、圓錐，球等的形狀特點判斷即可．【解答】解：截圖圖形為圓形的常見幾何體有：圓錐、圓柱、球，不可能是正方體，2．【答案】C．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：4890000000＝4.89×109．3．【答案】A【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”進行判斷即可．【解答】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“?！迸c“祖”是對面；4．【答案】B【分析】AB．計算乘方并判斷即可；C．去掉絕對值符號并判斷即可；D．分情況去掉絕對值符號判斷即可．【解答】解：（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∴A不符合題意；（﹣1）3＝﹣1，﹣（﹣1）2＝﹣1，∴B符合題意；﹣|﹣0.3|＝﹣0.3，∴C不符合題意；當a≥0時，|a|＝a，當a＜0時，|a|＝﹣a，∴D不符合題意．5．【答案】B【分析】依據(jù)正方體的展開圖的結(jié)構特征進行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示：選擇標有1或2的位置的空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖，所以能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有2種．6．【答案】B【分析】根據(jù)正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可解答．【解答】解：∵|a|＝a，∴a為正數(shù)和0，不可能為負數(shù)，7．【答案】B【分析】根據(jù)絕對值及相反數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即可．【解答】解：①絕對值是它本身的數(shù)是正數(shù)和零，原說法不符合題意；②當a≠0時，|a|總是大于0，原說法符合題意；③絕對值小于2的整數(shù)是1，0和﹣1，原說法不符合題意，8．【答案】A【分析】根據(jù)負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小進行解答即可．【解答】解：∵|﹣268.9|＝268.9，|﹣253|＝253，|﹣196|＝196，|﹣183|＝183，∴|﹣268.9|＞|﹣253|＞|﹣196|＞|﹣183|，∴﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，∴沸點最高的液體是液氧．9．【答案】B【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，得出a＜c＜b，再由相反數(shù)、絕對值的定義以及有理數(shù)的加減法法則即可作出判斷．【解答】解：①由數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)，∴a＜c＜b，故結(jié)論①正確；②∵a＜﹣2，0＜b＜1，∴﹣a＞2，∴﹣a＞b，故結(jié)論②錯誤；③∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，故結(jié)論③錯誤；④∵a＜c，∴c﹣a＞0，故結(jié)論④正確，∴正確的個數(shù)是2個．10．【答案】C【分析】由題意可知，等邊三角形紙板ABC每3次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2023除以3，根據(jù)余數(shù)為1可知點C在數(shù)軸上，然后進行計算即可得解．【解答】解：由題意，翻轉(zhuǎn)第1次后，點C落在數(shù)軸上，對應的數(shù)為1，每經(jīng)過3次翻轉(zhuǎn)后，A，B兩點落在數(shù)軸上，點C位于數(shù)軸上方，∵2023÷3＝674……1，∴點C落在數(shù)軸上，對應的數(shù)為1+674×3＝2023；二．填空題（共5小題）11．【答案】14．【分析】根據(jù)題中的新定義即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：2*（﹣5）＝4+10＝14．12．【答案】16．【分析】先根據(jù)從正面和上面看分別求出每一層最多及最少正方體的個數(shù)，再把所得結(jié)果相加求出m與n的值，然后代入計算即可．【解答】解：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，可得：從正面和上面看第一層有4個正方體，第二層最多有3個正方體，最少有2個正方體，第三層最多有2個正方體，最少有1個正方體，m＝4+3+2＝9，n＝4+2+1＝7，∴m+n＝9+7＝16．13．【答案】﹣15．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出未知數(shù)的值，再代入所求代數(shù)式計算即可．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2016＝0，∴a﹣3＝0，b+1＝0，∴a＝3，b＝﹣1，∴ab﹣4a＝﹣15．14．【答案】﹣12或﹣2．【分析】先根據(jù)絕對值的化簡法則得出x與y的值，再根據(jù)x+y＞0，分類討論計算即可．【解答】解：因為|x|＝5，|y|＝7，x+y＞0，所以x＝±5，y＝±7，所以①當x＝﹣5，y＝7時，x﹣y＝﹣5﹣7＝﹣12，②當x＝5，y＝7時，x﹣y＝5﹣7＝﹣2．15．【答案】25．【分析】根據(jù)題意得到被蓋住的整數(shù)為﹣10，﹣9，﹣8，﹣7﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，再相加即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：被遮住的整數(shù)為﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，∴被遮住的整數(shù)的之和為﹣10﹣9﹣8﹣7﹣6﹣5+7+8+9+10+11+12+13＝25．三．解答題（共8小題）16．【答案】（1）﹣16；（2）0．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則計算即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方運算，然后計算乘除法，最后計算加減法即可．【解答】解：（1）（﹣28）÷7+3×（﹣4）＝﹣4﹣12＝﹣16；（2）（﹣1）2024×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）×＝2﹣2＝0．【答案】4，﹣5，0，+201；0.5，10%，3；﹣2，﹣5，﹣3.14；4，0，+201．【分析】根據(jù)整數(shù)、正分數(shù)、負有理數(shù)，非負整數(shù)的定義即可解決問題．【解答】解：整數(shù)集合{4，﹣5，0，+201…}；正分數(shù)集合{0.5，10%，3…}；負有理數(shù){﹣2，﹣5，﹣3.14…}；非負整數(shù)集合{4，0，+201…}．18．【答案】（1）4；（2）有6個面，8個頂點；（3）表面積為150cm2．【分析】（1）根據(jù)n直棱柱的總棱數(shù)為3n即可求解；（2）根據(jù)n直棱柱的總面數(shù)為n+2即可求解；（3）根據(jù)所有棱長之和與總棱數(shù)可求得每條棱長，再根據(jù)直四棱為正方體即可求得直棱柱的表面積．【解答】解：（1）已知直棱柱共有12條棱，對于n直棱柱，總棱數(shù)為3n，則3n＝12，解得n＝4，故答案為：4；（2）對于n直棱柱，面的數(shù)量為n+2，頂點數(shù)量為2n．當n＝4時，面的數(shù)量為n+2＝4+2＝6個，頂點數(shù)量為2n＝2×4＝8個．答：直棱柱有6個面，8個頂點；（3）因為所有棱的長度相等，設棱長為a，所有棱長之和為60cm，總棱數(shù)為12條，則12a＝60，解得a＝5cm，因此該直四棱柱是一個正方體，其表面積S＝6×52＝150（cm2），答：這個直棱柱的面積為150cm2．19．【答案】（1）見解析；（2）32cm2；（3）3【分析】（1）根據(jù)簡單組合體的從不同方向看圖形的畫法，畫出從正面、上面、左面看該組合體所看到的圖形即可；（2）根據(jù)表面積的計算方法求解即可．【解答】解：（1）如圖所示；（2）這個幾何體的表面積＝（5×2+5×2+6×2）×1×1＝32（cm2），答：這個幾何體的表面積為32cm2．（3）最多可以再添加3個小正方體．20．【答案】（1）最后一個路段，26km；（2）8.3升．【分析】（1）先利用絕對值求出每段路的行車里程，再比較大小，即可求解；（2）計算出每段路的行車里程和×每千米的耗油量，即可求解．【解答】解：（1）由題意得：|+15|＝15，|﹣3|＝3，|+14|＝14，|﹣11|＝11，|+10|＝10，|+4|＝4，|﹣26|＝26，∵3＜4＜10＜11＜14＜15＜26，∴最后一個路段行車里程最遠為26km．（2）由題意得：0.1×（|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|+4|+|﹣26|）＝0.1×83＝8.3（L）；答：這天下午汽車共耗油8.3升．21．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)點的位置，可得a，b，c的關系，根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【解答】解：由數(shù)軸上點的位置關系，得a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．|a﹣b|﹣|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣b|＝﹣（a﹣b）﹣（b+c）+（b﹣a）﹣（c﹣b）＝﹣a+b﹣b﹣c+b﹣a﹣