中級微觀經濟學試題庫和答案

一、名詞辨析

1.標準分析與實證分析；

實證分析方法：實證分析不涉及價值判斷，只講經濟運行的內在規(guī)律，也就是答復“是什么〃

的問題；實證分析方法的一個基本特征它提出的問題是可以測試真?zhèn)蔚?，如果一個命題站

得住腳，它必須符合邏輯并能承受經歷數(shù)據的檢臉。

標準分析方法：標準分析以價值判斷為根基，以某種標準為分析處理經濟問題的出發(fā)點，回

答經濟現(xiàn)象“應當是什么〃以及“應當若何解決〃的問題，其命題無法證明真?zhèn)巍?/p>

2.無差異曲線與等產量線；

無差異曲線是指這樣一條曲線，盡管它上面的每一點所代表的商品組合是不同的，但消費者

從中得到的滿足程度卻是一樣的。

等產量線表示曲線上每一點的產量都相等，是由生產出同一產量的不同投入品組合所形成的

曲線。

3.?？怂寡a償與斯盧茨基補償；

?？怂寡a償是指當商品價格發(fā)生變化后，要維持原有效用水平所需補償?shù)呢泿艛?shù)量。

斯盧茨基補償是指當商品價格發(fā)生變化后，要維持原有消費水平所需補償?shù)呢泿艛?shù)量。

4.邊際替代率與邊際技術替代率；

邊際替代率是指，消費者在增加額外一單位商品X之后，假設要保持滿足水平不變而必須放

棄的商品Y的數(shù)量。邊際替代率就等于無差異曲線在該點的斜率的絕對值。

邊際技術替代率是指，當只有一種投入品可變時，要增加產量，企業(yè)必須投入更多的另一種

投入品；當兩種投入品都可變時，企業(yè)往往會考慮用一種投入品來替代另一種投入品。等產

量線斜率的絕對值就是兩種投入品的邊際技術替代率。

5.邊際產出與邊際收益產出

邊際產出，就是指在其他生產資源的投入量不變的條件下，由于增加某種生產資源一個單位

的投入，相應增加的產出量。當產出以產量表示時，即為邊際產量；當產出以產值表示時，即為

邊際產值。

邊際收益產出是指，額外單位勞動給企業(yè)帶來的額外收益是勞動的邊際產品與產品的邊際收

益的乘積。

6.顯性成本與隱性成本；

顯性成本：是指廠商在生產要素市場上購置或租用所需要的生產要素的實際支出；

隱性成本：是指廠商本身所擁有的且被用于該企業(yè)生產過程的那些生產要素的總價格。

7.時機成本與會計成本；

會計成本：是指企業(yè)財務人員記載的、企業(yè)運行過程中所發(fā)生的每一筆成本和費用；

時機成本：是指生產者所放棄的使用一樣要素在其他生產用途上所能得到的最高收入；

8.生產者剩余與消費者剩余；

生產者剩余：所有生產單位商品的市場價格和邊際成本之間的差額。

消費者剩余：指消費者愿意為某一物品支付的最高價格與它的市場價格之間的差額。

9.規(guī)模經濟與規(guī)模報酬；

規(guī)模經濟指的是企業(yè)在生產過程中能夠以低于雙倍的成本獲得雙倍產出。

規(guī)模報酬是指在其他條件不變的情況下，企業(yè)內部各種生產要素按一樣比例變化時所帶來的

產量變化。

規(guī)模經濟與規(guī)模報酬的旦冽在于，規(guī)模報酬是指所有投入品增加一倍，產出增加量超過一倍；

規(guī)模經濟所指是成本增加一倍，產出增加超過一倍。也就是說，規(guī)模經濟不一定是所有投入

同比例增加，但它包括了所有投入品同比例增加一倍的情形。

10.納什均衡與上策均衡；

納什均衡：在給定它的競爭者的行為以后，各企業(yè)均采取它所能采取的最好的策略。

上策均衡：當所有博弈方采取的策略都是不管其他博弈方做什么，對它而言都是最優(yōu)的策略

時，博弈所實現(xiàn)的均衡。

11.帕累托有效與帕累托改良；

如果商品的配置在不使另一些人境況變糟的情況下就不能使某些人的境況變好，這種配置就

是帕累托有效的。

如果存在一種可行的貿易，使交易雙方能夠互利，或者在不損害一方利益的前提下使另一方

獲利，則稱這種貿易為帕累托改良。

12.福利經濟學第一定理與福利經濟學第二定理

福利經濟學第一定理：如果每個人都在競爭性市場上進展貿易，則所有互利的貿易都將得以

完成，并且其產生的均衡資源配置在經濟上將是有效率的。

福利經濟學第二定理：如果個人的偏好是凸的，則每種有效配置〔契約曲線上的每一點〕對

于某些商品的初始配置來說都是競爭性均衡。

二、簡述或分析題

1.簡述寡頭壟斷廠商之間進展價格博弈時，它們的需求曲線呈現(xiàn)折拗形狀的原因；

如果一個寡頭企業(yè)提高價格，行業(yè)中的其他寡頭企業(yè)不斷不會跟隨提價，因而產品價格

上升將使提價的寡頭企業(yè)銷售數(shù)量大幅減少；如果一個寡頭企業(yè)降低價格，行業(yè)中的其它寡

頭企業(yè)為了保護自己的市場會跟隨降低價格水平，甚至降價幅度更大，因而降低價格不能使

降價的寡頭企業(yè)的銷售量顯著增加?？梢酝茢喑?，在寡頭市場上，寡頭企業(yè)的需求曲線為一

條折拗的曲線形狀，折點就是現(xiàn)行的價格水平?！?〕需求曲線在P=P*處折拗；〔2〕在P>P*

的線段，需求曲線非常具有彈性；〔3〕在P<P*的線段，需求曲線非常缺乏彈性。因此，我

們將此需求曲線稱為折拗的需求曲線。

2.分析企業(yè)短期成本函數(shù)圖形中邊際成本曲線通過短期平均成本曲線最低點的原因；

所以，SMC過SAC的最低點

3.要素報酬遞減和規(guī)模報酬遞減有什么區(qū)別

能否用生產函數(shù)。=乃>6長。-3為例加以說明〔2表示勞動、/T表示資本〕。

廠商在生產過程中需要投入各種要素，現(xiàn)假定僅有一種生產要素是可變的，而其他要素

保持不變，那么隨著可變要素的增加，在開場時，它的邊際產量有可能增加；但隨著可變要

素的繼續(xù)增加，它的邊際產量會出現(xiàn)遞減現(xiàn)象。這種由于可變生產要素的增加而引起的邊際

產量的遞減甚至總產量的減少的現(xiàn)象，稱為生產要素的報酬遞減規(guī)律。

規(guī)模報酬遞減是指隨著工廠規(guī)模的不斷擴大，到達某一時點后，總產量的增加會出現(xiàn)遞

減現(xiàn)象的規(guī)律。通常是以全部的生產要素都以一樣的比例變化來定義企業(yè)生產規(guī)模的變化。

4.以下哪些生產函數(shù)具有規(guī)模報酬不變的特性：

2

〔1〕y=2肱〃{Xi,X2}；〔2〕y=Xi+VX7；(3)y=XiX2；(4)y=(i+X,+x2)0

這里y代表產量，X1、X2是兩個生產要素的使用量。

答：假設F(tK,tL)=tF(K,L),則規(guī)模報酬不變。

(1)tY=2tMin{Xi,X2}=2Min{tXbtXj具有規(guī)模報酬不變的特性

5.重復博弈是實現(xiàn)博弈合作均衡的充分條件嗎為什么

重復博弈是否都能實現(xiàn)合作的博弈均衡呢答復是否認的。重復博弈要實現(xiàn)合作的博弈均

衡還必須滿足以下三個條件：

第一：博弈必須重復無窮次或者博弈雙方基本不知道博弈何時完畢。

第二，博弈雙方都采取“冷酷戰(zhàn)略〃。即博弈雙方從選擇合作開場，只要對方一直合作，

另一方也會一直合作下去，假設發(fā)現(xiàn)對方偷偷采取了不合作的策略，便由此采取不合作的策

略直至永遠：

第三，貼現(xiàn)因子1/(1+r)足夠大

6.結合圖形推導簡要說明為個體勞動供給曲線向后彎曲的原因。

根據勞動者的最優(yōu)化行為，對應于一個特定的工資率，勞動者在效用最大化點上確定最

優(yōu)勞動供給量，從而得到勞動的供給曲線，在工資水平較低時，工資率上升對勞動所產生的

替代效應大于收入效應，因而人們愿意提供更多的勞動，減少閑暇消費；而當工資水平上升

到一定程度以后，替代效應小于收入效應，因而人們增加閑暇時間的消費，而減少勞動時間。

因此，勞動的供給曲線向后彎曲。

圖1

圖2

從圖1可以看出，當工資率從每小時10元提高到20元后，勞動者的閑暇時間從16小

時每天上升到了18小時每天，也就是說，勞動者每天的工作時間隨著工資率的提高不僅沒

有增加反而減少了。其中原因是工資率提高給勞動者帶來的收入效應〔閑暇時間增加4小

時〕不僅抵消了它所帶來的替代效應〔工作時間增加2小時〕，而且還導致了工作時間減少

2小時。因此，勞動的供給曲線存在一個特定的工資率，在此工資率之下，勞動的供給是隨

工資率提高而增加的，在此工資率之上，勞動的供給將隨著工資率的提高而減少。個別勞動

者的勞動供給曲線如圖2。

7.簡述完全競爭市場實現(xiàn)長期均衡的條件。

第一，所有企業(yè)的經濟利潤都為零，沒有任何新的企業(yè)會進入到該行業(yè)。當然，如果所

有行業(yè)都實現(xiàn)了長期均衡，也就意味著任何行業(yè)都不存在正的經濟利潤，行業(yè)中的企業(yè)自然

也不會退出該行業(yè)。

第二，產品的市場價格是市場供給等于市場需求的價格，即市場出清的價格水平；

第三，行業(yè)中的企業(yè)都實現(xiàn)了利潤最大化。

8.簡要說明企業(yè)的短期平均成本曲線和長期平均成本曲線均成U型的原因。

雖然短期平均成本曲線和長期平均成本曲線都呈U型，但是成因卻各不一樣。

SAC呈U型的原因是由于邊際報酬遞減規(guī)律的作用，在生產的初始階段，隨著可變要素

的投入和產量的增加，固定要素生產效能的發(fā)揮和專業(yè)化程度的提高使得邊際產量增加，當

產量增加到一定程度時，邊際報酬遞減規(guī)律開場發(fā)揮作用，使得SAC曲線呈上升趨勢。

而LAC曲線呈U型的原因則是由于規(guī)模經濟或規(guī)模不經濟的作用，產出水平位于LAC

遞減階段意味著在長期內企業(yè)對資源的利用不充分，假設擴大生產規(guī)模則有助于LAC的下

降；假設是產出水平超過LAC的最低點，則意味著企業(yè)的資源被過度利用，必然導致LAC

的上升，呈現(xiàn)出規(guī)模報酬遞減的趨勢。

9.在以下期望效用函數(shù)中，哪一個代表風險躲避偏好〔risk-aversion］，哪一個代表風險

中性偏好〔risk-neutral〕，哪一個代表風險偏愛偏好〔risk-loving〕

〔1〕?=100+3c；〔2〕u=Inc：〔3〕u=c2；〔4〕u=ac—be2。

人為大于零的常數(shù)，c代表消費。

10.某博弈的報酬矩陣如下：

〔1〕如果〔上，左〕是占優(yōu)策略均衡，那么a、b、c、d、e、f、g之間必須滿足哪些關系

盡量把所有必要的關系式都寫出來。

答：可能分為三種情況：第一，對甲占優(yōu)均衡：a>e,c>g,b>d；第二，對乙占優(yōu)均衡：

b>d,f>h,a>e;第三，對甲乙都占優(yōu)均衡:a>e,c>g,b>d,f>h。

〔2〕如果〔上，左〕是納什均衡，〔1〕中的關系式哪些必須滿足

答：納什均衡只需要滿足：甲選取上的策略時，b>d,同時乙選取左的策略時，a>e。即

此題中納什均衡條件為：b>d,a>e。

〔3〕如果〔上，左〕是占優(yōu)策略均衡，那么，它是否必定是納什均衡為什么

答：占優(yōu)均衡一定是納什均衡，因為占優(yōu)均衡的條件包含了納什均衡的條件。

11.智豬博弈的支付矩陣如下：

請說明：〔1〕是否存在上第和上策均衡；

〔2〕是否存在納什均衡；

〔3〕是否存在極大化極小策略均衡。

12.假設兩家廠商分別生產X產品和Y產品，且生產Y產品的廠商對生產X產品的廠商產生

了負的外在性。請結合經濟學理論并運用數(shù)理工具分析這一外在性對社會資源配置帶來的

影響。

13.簡述對污染企業(yè)征收庇古稅的經濟機理以及庇古稅具體實施中存在的問題

導致市場配置資源失效的原因是經濟當事人的私人成本與社會成本不一致，從而私人的

最優(yōu)導致社會非最優(yōu)。因此，糾正外在性的方案是政府通過征稅來矯正經濟當事人的私人成

本。假定Y商品的生產對其他商品存在負的外在性，那么私人成本低于社會成本。以PMC和

SMC分別表示生產Y的私人和社會邊際成本。如以以以下圖所示，假定該商品的市場需求

決定的邊際收益為MR,那么市場自發(fā)作用的結果是PMC=MR所決定的qp,而社會實現(xiàn)資源

有效配置所應該有的產量則是SMC=MR所決定的qs。為了使Y產品的產量到達qs,可行的

方案是政府征收稅收，比方從量稅，以便使PMC曲線上移至SMC曲線的位置，從而PMC=MR

所決定的產量恰好等于qs。

“庇古稅”方案要求稅務當局必須確切知道Y廠商向X廠商施加外在性的成本，但估

計邊際損害函數(shù)困難重重，難以找到正確的稅率。更為一般地說，征稅方法是以知道誰在制

造污染以及污染程度為前提條件

14.若何界定“公共品"與“私人品〃，并舉例說明。

公共品與私人品的區(qū)別不是從所有權上去定義的，公共品與私人品的區(qū)別在于：公共品

是可以讓一群人同時消費的物品，而私人品任何時候都只能為一個使用者提供效用。純公共

品滿足“非排他性〃與“非競爭性〃這兩個屬性。純公共品必須以“不擁擠〃為前提，一旦

擁擠，增加一個消費者就會影響其他人的消費，便會影響“公共品〃的性質。同時，“非排

他性〃也含有這樣的含義，即某種公共品對某個社會成員來說是不必要的，但他別無選擇，

只能消費這類服務。在現(xiàn)實生活中，“擁擠程度"可以從量變積累成質變的，因此，“非競

爭性〃程度也會發(fā)生變化。由此，公共物品就不再是純而又純的了，事實上，我們所面對的

大量是非純粹的公共品。比方，一個大學圖書館，假設讀者少，它可以向任何人開放，這時

便是公共品；但隨著讀者數(shù)量的增加，就會發(fā)生擁擠問題，于是將要設置種種限制。

公共品的分類

非競爭性競爭性

非排他性純公共品，如國防、天氣預報非純公共品，如頂峰期的鬧市

區(qū)

排他性非純公共品，如電影院，公園私人品

15.假設通過市場機制來提供公共產品，它能夠在競爭性市場中以有效率的方式進展生產嗎

消費者消費的商品中有一種是公共品X,另一種是私人物品Y。假定消費者1和2消費

X的邊際效用分別為MU',和MU"消費Y的邊際效用分別為MU\和MU?，。因而，兩個消費者

關于X對Y的邊際替代率分別為

111222

MRSxy=MUx/MUy和MRSxy=MUx/MUy

如果生產是有效率的并且市場是完全競爭的，那么在市場均衡狀態(tài)下將有MRS',產MRS"

=MRT”〔10)

從社會的角度來看，根據公共品的特征，對增加一單位公共品X而言，社會由此得到

的邊際效用為SMUX=MU'X+MH因此，社會關于X對Y的邊際替代率為SMRSXY=SMUX/MUY

=MRS1XY+MRS2XY〔11〕

同樣地，社會實現(xiàn)帕累托效率的條件是兩種商品的社會邊際替代率等于這兩

種商品的邊際轉換率，即

SMRSXY=SMRTXY〔12〕

當生產處于帕累托最優(yōu)狀態(tài)時，社會關于這兩種商品的邊際轉換率等于私人的產品轉換

率，即SMRTXY=MRTXY。故有

SMRSXY=MRTXY〔13〕

上式被稱為“薩繆爾遜規(guī)則〃。該規(guī)則具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義，它將新古典經

濟學的邊際分析推廣到公共產品領域，提供了公共產品供給的有效規(guī)則。但對比〔10〕式和

〔11〕式可知，〔13〕式不可能得到滿足。這說明公共品的存在使得市場缺乏效率，同時注

意到SMRTXY<SMRSXY,這意味著公共品的供給相對缺乏。

三、作圖分析題

1.分析在企業(yè)短期生產中，它即使虧損也將仍然繼續(xù)生產的原因；

供給函數(shù)表達的是供給量0與產品價格戶之間的一種對應關系。短期供給曲線當然是

就企業(yè)生產的短期而言的?；氐綀D，我們看到給定一個市場均衡價格P,企業(yè)就會選擇一個

最優(yōu)的產量水平?！彩?，以使得利潤到達最大。點〔只OiP}〕落在的曲線上，也就是

說企業(yè)供給量Q和產品價格P之間的函數(shù)關系落在MC曲線上。那么MC曲線是否就是短期

供給曲線呢對此進展分析，我們必須從企業(yè)經濟行為的最基本原則利潤最大化出發(fā)。

2.政府為了提高農民收入對收購糧食采取保護價〔即高于市場出清的價格〕，并按保護價敞

開收購。請作圖并分析政府的糧食價格支持政策對農民的生產者剩余、消費者剩余的影響

和政府為此所付出的成本及社會總福利的變化。

價格支持的是指政府制定支持價格QS,然后買進維持PS所需的全部產出。價格支持政

策主要在農產品領域使用。圖是對政府農產品價格支持政策的描繪。在支持價格外下，消

費者購置了Q\數(shù)量的產品，生產者生產了G2數(shù)量的產品。政府要維持戶S的價格，就必須

買入紜數(shù)量的產品。由此，生產者的剩余變化為△QS=4+8+。；

消費者的剩余變化為△CS=一4一8；

政府購置農產品以維持價格AS的成本為(。一AS；

總剩余變化為—政府成本=。一(02-S')PS。

3.某消費者的收入為M,用來消費商品X和Y〔X、Y均為正常商品〕。初始，X的價格為Px,、

Y的價格為P”?，F(xiàn)在商品X的價格下降為Pm,而Y的價格仍維持不變。請作圖并分析價格

變化給消費者帶來的收入效應、替代應及總效應。

4.相對于完全競爭的產品市場而言，為什么壟斷競爭的產品市場會導致經濟缺乏效率

在一個完全競爭的市場上，價格等于邊際成本。而壟斷勢力意味著價格超過邊際成本，

由于壟斷勢力的結果是較高的價格和較低的產量，因此它會使消費者受損而使壟斷者收益。

但假設將消費者的福利與生產者的福利看成是一樣重要的。那么，壟斷勢力終究使消費者和

生產者作為一個總體是受益的還是受損的呢我們通過圖來加以說明。在圖中，壟斷勢力之下

的均衡為［Pm,Om}o消費者的剩余為CS=D,生產者的剩余為PS=A+E.而在完全競

爭的市場中，消費者的剩余為CS-A+B+D；生產者的剩余為PS=C+E.故壟斷勢力帶來

的剩余變化為：XCS=-A—B；△06=4—C；總剩余的變化為：XCS+XPS=-B-C0-B

-C就是壟斷勢力給社會帶來的無謂損失。

5.作圖分析政府規(guī)定商品最低價格將對社會福利造成的影響。

在特定情況下，政府還可能對市場中的產品價格設定一個最低價格Pmin,企業(yè)如假設

以低于此價購置或銷售產品則視為非法。顯然，設定的最低價格而必然大于市場出清的

價格卬，否則也無設置最低價格管制的必要。

價格管制之下的均衡產量和價格分別為（0,Pmin）,與未管制時的消費者和生產者剩余

對比，消費者剩余的變化量為△CS=-4一反生產者剩余的變化由兩局部組成〔1〕銷售出

去。數(shù)量的產品。剩余變化為4一C；〔2〕受最低價格的誘使，共生產了數(shù)量的。產品，

因此還有數(shù)量的產品未能售出。帶來的剩余損失為綠色的梯形區(qū)域所示。故生產者

剩余的變化為△0S=/一。一以綜合消費者和生產者的剩余變化，總剩余變化為一8一。一九

6.作圖分析成本遞減行業(yè)的長期供給曲線向右下方傾斜的原因。

7.一國政府對進口商品每單位征收T的關稅所帶來的對社會福利的影響（文字說明見電子

版）

8.結合供求曲線圖形分析從量稅對社會福利的影響。

對每單位產品征收t的從量稅，將使得市場供給曲線向上平移t個單位，即從S上移

至S',由此形成的均衡為［Pb,例］?故消費者剩余的變化為：△底=一左一8；對生產者

而言，雖然產品賣出的價格為例,但他們實際得到的價格為Pa,因為每單位產品要繳納t的

從量稅。圖形顯示例一4二務故生產者剩余的變化為：XPS二一C-D-,政府的稅收為：［Pb

-Pa）右加■以故總剩余的變化為：△￡■$+△"$+政府稅收=一8一a

沒有征稅前的產品價格為A）,征稅之后雖然價格提高了，但提高的幅度小于從量稅得

這說明從量稅負是由生產者和消費者共同分擔了。進一步分析，稅負由雙方分擔的比例是取

決于需求和供給的彈性的

9.假定面粉的供給是配給的，政府商品以每公斤1元的價格向消費者供給面粉，每人頂多

可以買5公斤，缺乏局部可以在自由市場購置，價格是每公斤5元。請做圖畫出一個貨幣

購置力是30元的消費者的預算約束線。假定現(xiàn)在面粉的供給放開，免費的市場價格為一公

斤2元。請在圖中畫出這個消費者的新的預算約束線。如果前后兩種情況對這個消費者是

無差異的，你若何把這個事實在圖中表現(xiàn)出來

10.用無差異分析方法分析免費發(fā)給消費者一定量的實物與發(fā)給消費者按市場價格計算的

這些實物折算的現(xiàn)金，哪一種給消費者帶來的效用更高

用發(fā)現(xiàn)金的方法給消費者會帶來更高的效用。因為發(fā)現(xiàn)金，消費者可以根據自己的偏好

選擇自己需要的商品，使自己的滿足程度到達最大。而發(fā)實物，所發(fā)的實物可能不是消費者

所需要或最需要的，這時，消費者就難以得到最大的滿足。

如以以以下圖所示，消費者在沒有獲得免費實物或現(xiàn)金的情況下，會選擇A點消費，可

以實現(xiàn)最大滿足程度U1。在免費獲得實物〔增加了X—食物和丫一衣服〕后，X和Y的組合

點B到達了滿足程度U2?如果給消費者以現(xiàn)金，在支出一樣的情況下〔B點的支出等于C

點〕，消費者會按照自己的喜好選擇消費——選擇C點消費，滿足程度為5。滿足程度U3>U2>

Ulo

因此，發(fā)給消費者以實物，實際上損害了消費者的利益，同時不利于經濟的正常開展一

——般來說，只有那些生產消費者需要的產品的廠商才能也才應該存在下來。

11.某消費者原來每月煤氣開支為50元，煤氣的某些用途如取暖等可用電替代?，F(xiàn)在堞氣

價格上漲100%。其他商品價格不變，政府給予消費者50元作價格補貼，請作圖分析該消

費者處境是改善了還是惡化了。

消費者的狀況變好了。

原來的預算線是x1p1+x2P2=01。煤氣2作縱軸，電1是橫軸，均衡點〔(m-50)/p1,50/p2)

煤價格上漲一倍，預算線在縱軸的截距減半，原來是m/p2,,現(xiàn)在是m/2P2。斜率也變成原來

的一半。

政府補貼五十元，收入由m增至m+50。新的預算線是x1p1+2*x2p2=50+m

你把原來的均衡點代入新的預算線會發(fā)現(xiàn)原來的均衡點就位于新預算線上

然后想象這個新的圖。新的預算線，就是原來的預算線逆時針旋轉一個小角度而成的，旋轉

的中心就是原來的均衡點。

由于無差異曲線的凹性，新預算線會與這條無差異曲線相交，交點間的線段一定會與效用更

高的無差異曲線相切，消費者狀況就變好了

12.一個人買了一打雞蛋、并一定要把它們帶回家。盡管回家的旅行是無成本的，但在任何

一條路上所帶雞蛋被打破的概率都是50%o這個人會考慮兩種戰(zhàn)略：第一個戰(zhàn)略，走一條

路帶所有12個雞蛋；第二個戰(zhàn)略，走兩條路每次帶6個雞蛋。

〔1〕請列出每種戰(zhàn)略的可能結果與每種結果的可能性。請說明在每個戰(zhàn)略下回家之后平均

都有6個雞蛋沒有被打破；

戰(zhàn)略一：平均打碎雞蛋的個數(shù)=0X0.5+12X0.5=6

戰(zhàn)略二：

結果〔未打碎的雞蛋〕0612

0.

可能性0.250.25

5

平均打碎雞蛋的個數(shù)=0XO25+6X0.5+12X0.25=6

[2)畫圖表示每種戰(zhàn)略下可獲得的效用，人們會傾向哪一個戰(zhàn)略

如果人們是風險躲避的偏好，則他們個人的效用函數(shù)是凹函數(shù)，如以以下圖，他們將選

擇戰(zhàn)略二。

四、計算題

1.假定某消費者的效用函數(shù)為U=q05+3A7,其中，q為某商品的消費量，M為收入。

求：

〔1〕該消費者的需求函數(shù)；

〔2〕當價格〃=《，＜7=4時的消費者剩余。

⑴解:MU=dU/dQ=0.5(T(-0.5)

入二四創(chuàng)=3

因為入二乂11"

3=0.5QX-0.5)/P

P=0.5Q--0.5)/3

所以需求函數(shù)為Q=(6P)~(-2)

〔2〕消費者剩余CS=1/3(T(1/2)-PQ=2/3-1/3=1/3

2.假定某廠商的邊際成本函數(shù)為“C=3Q--300+100；且生產1。單位產量時的總

成本為1000。求

〔1〕固定成本的值。

〔2〕總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)、平均可變成本函數(shù)和平均可變成本函數(shù)。

⑴解:MC=3Q2-30Q+100

所以TC(Q)=Q3-15Q2+1OOQ+M

當Q=10時,TC=1000=500

固定成本值:500

〔2〕TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500

TVC(Q)=Q3-15Q2+100Q

AC(Q)=Q2-15Q+100+500/Q

AVC(Q)=Q2-15Q+100

3.一個壟斷者在一個工廠中生產產品而在兩個市場上銷售，他的成本曲線和兩個市場的需

求曲線方程分別為：TC=[Q1+Q212+10(Q1+Q2)；Q1=32-0,4P1；Q2=18-0.1P2(TC:總成

本，Q1,Q2:在市場1,2的銷售量，P1,P2:試場1,2的價格〕，求：

〔1〕廠商可以在兩市場之間實行差異價格，計算在利澗最大化水平上每個試場上的價格，

銷售量，以及他所獲得的總利潤量R。

答案：Q1=8,Q2-7,P1=60,P2=110,利潤為875。

〔2〕如果制止差異價格，即廠商必須在兩市場上以一樣價格銷售。計算在利潤最大化水平

上每個市場上的價格，銷售量，以及他所獲得的總利潤R。

答案：P=70,Q1=4,Q2=11,利潤為675

5.某壟斷廠商在兩個市場上出售其產品，兩個市場的需求曲線分別為：市場1：

q\=a\-b\p\；市場2：3=Q2—這里的⑺和砂分別是兩個市場上的銷售量，

和〃2分別是兩個市場上索要的價格。該壟斷企業(yè)的邊際成本為零。注意，盡管壟斷廠

商可以在兩個市場上制定不同的價格，但在同一市場上只能以同一價格出售產品。

1)參數(shù)⑶、仇、”2、匕2在什么條件下，該壟斷廠商將不選擇價格歧視

a\_ai

答案：及員

2)現(xiàn)在假定市場需求函數(shù)為0=4”,5=1,2]，同時假定該壟斷廠商的邊際成本

MC>0且不變。那么，在什么條件下該壟斷廠商的最優(yōu)選擇不是價格歧視

答案：b\=b?

5.某競爭行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產量到達500單位時到達長期平均成本的最

低點4元，當用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產600單位產量時，每一個企業(yè)的短期平均成本為4.5

元，市場需求函數(shù)為Q=70000-5000P,供給函數(shù)為Q=40000+2500P,求解以下問題：

〔1〕市場均衡價格是多少該行業(yè)處于短期均衡還是長期均衡

由均衡條件知：70000—5000P=40000+2500P

解得：P=4,0=50000

均衡價格與長期平均成本的最低點相等，故處于長期均衡。

答案：4元，處于長期均衡。

〔2〕當處于長期均衡時，該行業(yè)有多少廠商

n=50000/500=100

答案：100家

〔3〕如果市場需求變化為Q=100000-5000P,求行業(yè)與廠商新的短期均衡價格與產量，在新

的均衡點，廠商盈利還是虧損

由均衡條件知：100000-5000P=40000+2500P

得均衡價格P=8元，Q=60000

每個廠商q=60000/100=600

此時廠商的短期平均成本為4.5元，所以廠商盈利〔8>4.5〕。

答案：8元，產量為600單位，盈利。

6.某消費者的效用函數(shù)有11=*丫4,他會把收入的多少用于商品丫上

假設商品X的價格為Px,商品Y的價格為Py,收入為M。

—黑=4移3

由U=xy4得：Sx,oy。他對X和y的最正確購置的條件是,MUx/Px=MUy/Py

y4_4孫3

即為：巴?

變形得，A.8一^弓.y

Px——Py

把<?4■.y代入預算方程Px?x+Py?y=M

4Py.y+Py.尸M

40

py——M

4.5

4

這就是說，他收入中有5用于購置商品丫。

答案：4/5的收入

7.某壟斷者的成本函數(shù)為TC=0.5Q2+10Q產品的需求函數(shù)為P=90-0.5Q,計算利潤為極大的

產量，利潤和價格。

TC=O.5Q2+10Q,

對TC求導，得MC=Q+10；

AR=p=90-0.5Q,則TR=AR*Q=90Q-0.5Q2

對TR求導，得MR=90-Q；

令MC=MR,得Q=40,

進而P=70,L=1600

答案：產量為40,價格為70,利潤為1600

8.某完全競爭的成本不變行業(yè)中的單個廠商的長期總成本函數(shù)LTC(Q)=Q3-8Q2+30Q

〔1〕求該行業(yè)長期均衡時的價格和單個廠商的產量。

LAC〔Q〕=LTC(Q)/Q=(Q3-8Q2+30Q)/Q=Q2-8Q+30

dLAC(Q)

---------=un

令dQ,即有：

dLAC(Q)=.

dQ2Q-8=0,解得Q=4

d2LAC(Q)0

且dQ>0

解得Q=4,所以Q=4是長期平均成本最小化的解。

以Q=4代入LAC〔Q〕，得平均成本的最小值為：LAC=42-8X4+30=14

由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本，所以，該行業(yè)長期均

衡時的價格P=14,單個廠商的產量Q=4。

〔2〕求市場的需求函數(shù)為Qd=870-5P時，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)目。

由于完全競爭的成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線，且相應的市場長期均衡價

格是固定的，它等于單個廠商的最低的長期平均成本，所以，市場的長期均衡價格固定為

P=14。以P=14代入市場需求函數(shù)Q=870-5P,便可以得到市場的長期均衡數(shù)量為

0=870-5X14=800?現(xiàn)已求得在市場實現(xiàn)長期均衡時，市場均衡數(shù)量Q=800,單個廠商的均

衡產量Q=4,于是，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量=800+4=200〔家〕。

9.兩個捕魚企業(yè)的成本函數(shù)為：C(0)=Q/(i=l，2),其中°=孕+安。市場上魚的價

格恒定為P。求：

〔1〕當實現(xiàn)納什均衡時，兩家企業(yè)的捕魚量和利潤;

答案:捕魚量均為P/3;利潤均為P2/9。

〔2〕假設兩家企業(yè)合并成一家，那么捕魚量和利潤又是多少

答案：捕魚總理為P/2;利潤總量為P2/4。

10.一個壟斷廠商擁有兩個工廠，兩工廠的成本函數(shù)分別為：工廠1,7C=5+9QI+Q「；

工廠2,7C=4+10Q+O.5Q；；市場的需求曲線為尸=31-Q,求總產量、產品價格以

及各個工廠的生產數(shù)量。

答案：總產量為8,價格為23,Q1=3,Q2=5?

11.廠商的生產函數(shù)為Q=24Z/3K3,生產要素L和K的價格分別為。=4,r=8。求

廠商的長期成本函數(shù)。

因為Q=24L1/3K2/3,所以MPL=8L-2/3K2/3,MPK=16L1/3K-1/3

帶入生產者均衡條件MPL/PL=MPk/Pk,得L=K

C=4L+8K=12L

Q=24L1/3K2/3=24L,L=1/24Q

C=12L=1/2Q

C^-Q

長期成本函數(shù)為2

12.某完全競爭行業(yè)中的單個廠商的短期成本函數(shù)為C=0.1Q3—2Q2+15Q+10?試求：

〔1〕當市場上產品的價格為P=55時，廠商的短期均衡產量和利泄。

因為STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10

dSTC

所以SMC=dQ=03Q3-4Q+15

根據完全競爭廠商實現(xiàn)利澗最大化原則P=SMC,且P=55,于是有：

0.302-40+15=55

整理得：0.3Q2-4Q-40=0

解得利潤最大化的產量Q*=20〔負值舍去了〕

以Q*=20代入利潤等式有：

=TR-STC=PQ-STC

=〔55X20〕-(0.1X203-2X202+15X20+10〕

=1100-310=790

即廠商短期均衡的產量Q*=20,利潤n=790

答案：產量為20,利潤為790。

〔2〕當市場價格下降為多少時，廠商必須停頓生產

當市場價格下降為P小于平均可變成本AVC即PWAVC時，廠商必須停產。而此時的價

格P必定小于最小的可變平均成本AVCo

根據題意，有：

7VC_0.103—202+］5。

AVC=QQ=0.1Q2-2Q+15

dAVC日口后dAVC

-------=0,即有-------=0.20-2=0

令dQ：dQX

解得Q=10

故Q=10時，AVC(Q)達最小值。

以Q=10代入AVC〔Q)有：

最小的可變平均成本AVC=0.1X102-2X10+15=5

于是，當市場價格P5時，廠商必須停產。

答案：下降到5元；

〔3〕廠商的短期供給函數(shù)。

根據完全廠商短期實現(xiàn)利潤最大化原則P=SMC,有：0.3Q2-4Q+15=p

整理得0.3Q2-4Q+〔15-P〕=0

g_4±716-1.2(15-P)

解得06

根據利潤最大化的二階條件MR'YMC的要求，取解為：

4+Jl.2P-2

0=0.6

考慮到該廠商在短期只有在PN5時■才生產，而p<5時必定會停產，所以，該廠商的

短期供給函數(shù)Q=f〔P〕為：

4+Jl.2P-2

Q二0.6,p>5

Q=0P<5

答案：當P<5時，無供給；

答案：當P，5時，Q=0.5+［答案中有根號］

13.在偏遠小鎮(zhèn)上，某企業(yè)是當?shù)貏趧恿Φ奈ㄒ晃Ｖ?。該企業(yè)對勞動力的需求函數(shù)為

W=12-2L,勞動的供給函數(shù)為W=2L。

(1)該企業(yè)的邊際勞動成本是多少

勞動供給的總成本=2L2,邊際成本=4L

答案：邊際成本為4L。

(2)該企業(yè)將雇傭多少勞開工資率是多少

4L=12-2L,L=2,W=2L=4

答案：雇用2個；工資率為4；

14.假設某企業(yè)為其產品和要素市場上的完全壟斷者，其生產函數(shù)為Q=2L,其中L為生產中

使用的勞動力數(shù)量。假設該企業(yè)的需求函數(shù)為Q=110-P,勞動的供給函數(shù)為L=0.5W-20。求

生產者的產量為多少在此產量下，勞動使用量L,商品價格P和工資W各為多少

答案:Q=30,P=80,L=15,W=70.

15.雙寡頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為：C1=20Q1,C2=2Q2,市場需求曲線為P=400-2Q,其

中Q=Q1+Q2

〔1〕求出古諾均衡下的產量、價格和利潤；

答案：0=80,Q=3O2=180,m=12800,%2=3600。

〔2〕求出斯塔克博格模型下的產量、價格和利潤

c280八803920025600

(2，=------C/2=----7T\=-----------7T2=-----------

答案：3,3,P=160,3,9。

15.雙寡頭壟斷企業(yè)的成本函數(shù)分別為：C1=20Q1,C2=2Q2,市場需求曲線為P=400-2Q,其

中Q=Q1+Q2

〔1〕求出古諾均衡下的產量、價格和利澗；

答案：Q'=80,Q=30P=18O,m=12800,萬2=3600。

〔2〕求出斯塔克博格模型下的產量、價格和利泗

八280,、803920025600

(2\-----3=一m=------萬2=-------------

答案：3,23,P=160,3,9o

16.某甲擁有財富100萬元，明年他有可25%的可能性會喪失一輛價值36萬元的小汽車，假

設他的效用函數(shù)為0=亞，卬為他的財富。請解答以下問題：

〔1〕如果他不參加明年的保險，他的期望效用是多少

EU=25%?(100-36)1/2+75%?1001/2=0.25?8+0.75-10=9.5

〔2〕如果他參加保險，他最多愿意支付多少保險費用

設保險費為R,則[100-R]1/2=9.5

得R=9.75

即最多愿意支付9.75萬元的保險費。

17.完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為STC=Q'-6Q,+3OQ+4O,成本用美元計算，

假設產品價格為66美元。

〔1〕求利潤極大時的產量及利澗總額；

廠商的成本函數(shù)為TC=Q，-602+3OQ+4O

則MC=3Q2_12Q2+30,又知p=66元。

根據利潤極大化的條件P=MC,有：66=3。--12。+30,

解得：Q=6,Q=-2〔舍去〕。

最大利潤為：7二4?一TC=PQ-(Q3-6Q2+30Q+40)=r76〔元〕

〔2〕由于競爭市場供求發(fā)生變化，新的均衡價格為30美元，在新的價格水平下，廠商是否

會發(fā)生虧損如果會，最小的虧損額是多少

由于市場供求發(fā)生變化，新的價格為P=30元，廠商是否發(fā)生虧損要根據P=MC所決定的

均衡產量計算利潤為正還是為負。

均衡條件都為P=MC,即30=3。_120?+30,

則Q=4,或Q=0〔舍去〕。

此時利潤乃二小一汽=PQ_(O'_6Q2+30Q+40)=-8

可見，當價格為30元時，廠商會發(fā)生虧損，最小虧損額為8元。

〔3〕該廠商在什么情況下才會退出該行業(yè)

由7U=Q3_6Q2+30Q+4O

得:TVC=Q3-6Q2+30Q

Tye.

AVC=——二。2-6。+30

有：°

dAVC八dAVCcc4八

---------=0---------=2Q-0=0

令4Q，即dQ

解得：Q=3

當Q=3時AVC=21,可見只要價格P<21,廠商就會停頓生產。

18.成本函數(shù)為C(0)=Q2+5Q+4,求廠商的供給函數(shù)和利潤函數(shù).

19.一個企業(yè)的生產函數(shù)為0=°(斗"2，一3")。為產出，壬為投入的第i種要素的數(shù)量。

（1）用數(shù)學方法