15密度壓強(qiáng)浮力計(jì)算

中考復(fù)習(xí)培優(yōu)壓軸15密度、壓強(qiáng)、浮力計(jì)算一、密度計(jì)算1.使用天平時(shí)是不允許出錯(cuò)誤的,但一旦發(fā)生,有時(shí)不重測(cè)也能獲得正確的結(jié)果。對(duì)于下述的兩種錯(cuò)誤,你能算出被測(cè)物體的正確質(zhì)量嗎?（1）甲同學(xué)誤將砝碼放在左盤,被測(cè)A物體放在右盤.當(dāng)天平平衡時(shí),左盤中的砝碼為100克、50克各一個(gè),游碼的位置在3.2克處,則A物體的實(shí)際質(zhì)量是多少?（2）乙同學(xué)用一架橫梁以平衡的天平來(lái)測(cè)量B物體的質(zhì)量,當(dāng)在右盤中放入砝碼100克,50克各一個(gè)時(shí)天平平衡,當(dāng)他測(cè)量玩整理時(shí)發(fā)現(xiàn)游碼在2.8克處,則B物體的實(shí)際重量是多少?【答案】（1）146.8克（2）147.2克【解析】（1）當(dāng)將砝碼的放在左盤，被測(cè)物體放在右盤時(shí)，被測(cè)物體的實(shí)際質(zhì)量為砝碼質(zhì)量減去游碼質(zhì)量，即A物體的實(shí)際質(zhì)量為100g+50g3.2g=146.8g；

（2）根據(jù)題意可知，游碼刻度為2.8g時(shí)，相當(dāng)于0刻度線，B物體的實(shí)際質(zhì)量=100g+50g2.8g=147.2g；2.（2020七上·臨海期末）在出版行業(yè)，通常用“克重”來(lái)描述紙張性能。比如，某A4紙的包裝上印有克重為70g/m2，即1m2的A4紙質(zhì)量為70g，故“克重”又叫作物質(zhì)的“面密度”。（1）復(fù)印店里有兩種A4紙，包裝上分別印有80g/m2和70g/m2。前者紙張性能優(yōu)于后者的原因可能是________。（2）為了比較兩種紙的密度大小，他想用刻度尺測(cè)出一張A4紙的厚度，下列方法中比較簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的是

。A.先測(cè)出100張紙的厚度，再除以100

B.把1張紙用刻度尺仔細(xì)測(cè)量10次，然后計(jì)算平均值

C.先測(cè)出100張紙的厚度，再測(cè)出101張紙的總厚度，求其差（3）用正確的方法測(cè)出一張克重為80g/m2的A4紙厚度為100μm（1m=1000mm,1mm=1000μm），則該種A4紙的密度為多少？【答案】（1）厚度大或密度大或面密度大（合理即可）（2）A（3）解：L=100μm=1×104mV=L×S=1×104m×1m2=1×104m3=100cm3ρ=m/V=80g/100cm3=0.8g/cm3答：該種A4紙的密度為0.8g/cm3【解析】（1）復(fù)印店里有兩種A4紙，包裝上分別印有80g/m2和70g/m2。前者紙張性能優(yōu)于后者的原因可能是：厚度大或密度大或面密度大。

（2）了比較兩種紙的密度大小，他想用刻度尺測(cè)出一張A4紙的厚度，下列方法中比較簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確的是：先測(cè)出100張紙的厚度，再除以100，故選A。

（3）紙的厚度L=100μm=1×104m；

紙的體積V=L×S=1×104m×1m2=1×104m3=100cm3；

紙的密度ρ=m/V=80g/100cm3=0.8g/cm3。3.（2020七上·杭州月考）人類在新材料探索的道路上總在進(jìn)行著不懈的努力，世界上密度最小的固體“氣凝膠”就是新材料探索的重要成果，氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體，孔狀內(nèi)有99.8%的空間．這種新材料密度僅為3mg/cm3，看似脆弱不堪，其實(shí)非常堅(jiān)固耐用，最高能承受1400℃的高溫．因?yàn)樗湍デ腋挥袕椥裕院芏嗦殬I(yè)登山者登山時(shí)所穿的鞋子都是氣凝膠制成的。（1）請(qǐng)根據(jù)你對(duì)“氣凝膠”性質(zhì)的理解，說(shuō)出“氣凝膠”的兩個(gè)物理屬性________。

（2）氣凝膠密度僅為3mg/cm3=________kg/m3（3）已知某大型飛機(jī)采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼（ρ鋼=7.8×103kg/m3）制造，耗鋼130t；若采用“氣凝膠”代替鋼材來(lái)制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠”質(zhì)量為多少kg？【答案】（1）熔點(diǎn)高；密度小（2）3（3）根據(jù)“質(zhì)量與體積成正比”得到：m鋼m膠=ρ鋼ρ膠；【解析】（1）“氣凝膠”的兩個(gè)物理屬性：熔點(diǎn)高、密度小;

（2）3mg/cm3=3mg1cm3=3×10?6kg1×4.（2020八上·南潯期末）氣體的密度與壓強(qiáng)有關(guān)。為測(cè)量實(shí)驗(yàn)室內(nèi)空氣的密度，小科在實(shí)驗(yàn)室按如圖所示步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①如圖甲，將一打足氣的足球，放入裝滿水的容器中，測(cè)得溢出水的體積為426毫升。②如圖乙，將5００毫升裝滿水的量筒倒置于水槽中，用氣針和乳膠管將足球中的氣體慢慢排入該量筒，同時(shí)調(diào)整量筒的位置，當(dāng)量筒內(nèi)外水面都與5００毫升刻度線相平時(shí)，停止排氣，共排氣1０次。③如圖丙，拔除氣針和乳膠管，把排氣后的足球放入裝滿水的容器中，測(cè)得溢出水的體積為420毫升。（1）圖乙中，當(dāng)量筒內(nèi)外水面都與5００毫升刻度線相平時(shí)停止排氣，其目的是________。（2）根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算實(shí)驗(yàn)室中空氣的密度。【答案】（1）使量筒內(nèi)的氣壓等于外界氣壓（2）解：G1=F浮1=ρ水gV排l=1×103千克/米3×10牛/千克×426×106米3=4.26G2=F浮2=ρ水gV排2=1×103千克/米3×10牛/千克×420×106米3=4.2牛排出空氣的質(zhì)量m氣=G氣/g=（G1G2)/g=（4.26牛4.2牛）/10牛/千克=6×103千克排出空氣的體積V氣=10×500毫升=5000毫升=5×103米3ρ氣=m氣/V氣=6×103千克/5×103米3=1.2千克/米3答：實(shí)驗(yàn)室中空氣的密度為1.2千克/米3。5.（2020八上·蒼南期末）小明學(xué)習(xí)了浮力知識(shí)后，想利用彈簧測(cè)力計(jì)和鐵塊制作一個(gè)測(cè)定液體密度的儀器，如圖所示。（鐵的密度ρ鐵=7.9×103kg/m3，水銀的密度ρ水銀=13.6×103kg/m3)

（1）他稱得此鐵塊的重力為7.9牛，當(dāng)利用該裝置測(cè)某液體密度時(shí)，將鐵塊浸沒(méi)在某液體中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為7.1牛，則待測(cè)液體的密度為多少?（2）小明換用其它待測(cè)液體繼續(xù)按如圖實(shí)驗(yàn)，每一次都在測(cè)力計(jì)右側(cè)標(biāo)注出該液體的密度值，依據(jù)一定的關(guān)系做成了一支密度計(jì)。請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)圖中畫出反映液體的密度ρ與測(cè)力計(jì)示數(shù)F之間關(guān)系的大致圖像。（3）用該密度計(jì)能否測(cè)出水銀的密度并說(shuō)明理由：________

?！敬鸢浮浚?）F浮=GF拉=7.9牛7.1牛=0.8牛V鐵=m/ρ=0.79kg/7.9×103kg/m3=1×104m3ρ液=F浮/V排g=0.8N/1×104m3×10N/kg=0.8×103kg/m3

（2）

（3）不能，ρ水銀>ρ鐵，鐵塊無(wú)法浸沒(méi)在水銀中?！窘馕觥浚?）

鐵塊受到的浮力為：F浮=GF拉=7.9牛7.1牛=0.8牛鐵塊的質(zhì)量為：m=Gg=7.9N10N/kg=0.79kg；

鐵塊排開(kāi)液體的體積為：V排=V鐵=待測(cè)液體的密度為：ρ液=F浮V排g=0.8N/1×104m3×10N/kg=0.8×103kg/m3；

（2）根據(jù)（1）中的分析得到：ρ液=F浮V排6.（2019七下·余杭月考）某種子公司為選種，需要配制密度為1.1×103Kg/m3的鹽水。工作人員先在量筒內(nèi)放入一定量的水，如圖甲所示，再將24g鹽完全溶解在的量筒內(nèi)的水中，液面升高后的位置如圖乙所示。求：（1）乙量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量；（2）計(jì)算說(shuō)明配制的鹽水密度是否符合要求？（3）若不符合要求需要加水還是加鹽？加多少？【答案】（1）水的體積為V＝60mL＝60cm3，水的質(zhì)量：m＝ρ水V＝1g/cm3×60cm3＝60g．則乙量筒內(nèi)鹽水的質(zhì)量m′＝m＋m鹽＝60g＋24g＝84g（2）鹽水的體積為V′＝70mL＝70cm3，則鹽水的密度ρ＝m′/V′＝84g/70cm3＝1.2g/cm3＝1.2×103Kg/m3＞1.1×103kg/m3，所以，配制的鹽水密度不符合要求.（3）由(2)的計(jì)算結(jié)果可知，鹽水密度偏大，因此需要加水以減小鹽水的密度，設(shè)需要加的水的質(zhì)量為m″，鹽水的總質(zhì)量增加了m″，鹽水的總體積增加了m''/ρ水，ρ＝m總/V總＝(84g＋m″)/(70cm3＋m″1g/cm3)＝1.1g/cm3，解得加入水的質(zhì)量為：m″＝70g．二、壓強(qiáng)計(jì)算7.（2020八上·吳興期末）高壓鍋?zhàn)钤绲拿纸小芭疗藉仭?，是一位叫丹尼?帕平的醫(yī)生發(fā)明的，期初只是作為消毒工具，現(xiàn)為廚房常用鍋具。為了弄清其中原理，有人將普通鍋和高壓鍋在相同條件下（熱源、鍋的材料、質(zhì)量以及水、食物均相同）下進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)探究,結(jié)果如下：（1）請(qǐng)你根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)探究，說(shuō)明高壓鍋煮飯快捷的原因________，并寫出此原因基于的證據(jù)________。（2）圖甲為高壓鍋的構(gòu)造，圖乙為水的沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系圖像，氣壓每一格為105Pa。（當(dāng)?shù)貧鈮簽橐粯?biāo)準(zhǔn)大氣壓）若高壓鍋出氣孔的橫截面積為10mm2），壓在出氣孔上的限壓閥的質(zhì)量為70克。通過(guò)計(jì)算并對(duì)照?qǐng)D像說(shuō)明，利用這種高壓鍋燒水時(shí)，最高溫度大約是多少？（3）若要把這種高壓鍋銷售到兩藏地區(qū)，在保證高壓鍋安全使用的前提下，用這種高壓鍋燒水時(shí)，要達(dá)到同樣的最高溫度。你認(rèn)為需要怎樣改進(jìn)？【答案】（1）氣壓越高水的沸點(diǎn)越高，煮飯快捷；相同條件下利用高壓鍋煮熟需要的時(shí)間更短

（2）P1=P0+G/S=1.01×105+0.7N/105m2=1.71×105Pa根據(jù)圖表可知鍋內(nèi)能達(dá)到的最高溫度為115——117℃（3）根據(jù)P0S+mg=PS適當(dāng)增加限壓閥質(zhì)量（或減小放氣孔的孔徑）【解析】【（1）將高壓鍋和普通鍋比較可知，同樣將飯煮熟，前者需要5min，而后者需要15min，即相同條件下利用高壓鍋煮熟需要的時(shí)間更短，因此高壓鍋煮飯更快捷；高壓鍋內(nèi)氣壓高，水的沸點(diǎn)高，因此煮飯更快。

（2）首先根據(jù)p自重=GS計(jì)算出限壓閥自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)，再根據(jù)鍋內(nèi)氣壓=大氣壓強(qiáng)+自重壓強(qiáng)計(jì)算出鍋內(nèi)的最高氣壓，最后通過(guò)乙圖確定鍋內(nèi)的最高溫度。

（3）當(dāng)限壓閥要起而未起來(lái)時(shí)，限壓閥受到向下的重力，向下的大氣壓力和向上的鍋內(nèi)壓力，即p8.（2020八上·杭州期中）在測(cè)量大氣壓強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)中，為消除活塞與針筒間的摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示裝置。將注射器筒固定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通過(guò)水平細(xì)線與燒杯相連。向燒杯中緩慢加水，當(dāng)活塞剛開(kāi)始向左滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得杯中水的質(zhì)量為m1g；然后向外緩慢抽水，當(dāng)活塞剛開(kāi)始向右滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得杯中水的質(zhì)量為m2g。燒杯質(zhì)量為m0g，活塞面積為Sm2，g取10N/kg，輪軸間的摩擦和細(xì)線重不計(jì)，求大氣壓P（寫出計(jì)算過(guò)程）?！敬鸢浮拷猓海╩1+m0）g=F大氣壓+f（m2+mo）g+f=F大氣壓F大氣壓=P/S=(2m0+m1+m2)g/2S【解析】當(dāng)活塞剛開(kāi)始向左滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得杯中水的質(zhì)量為m1g，此時(shí)活塞受到向右的大氣壓力F、摩擦力f和向左的拉力，根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到：（m1+m0）g=F大氣壓+f

①；

當(dāng)活塞剛開(kāi)始向右滑動(dòng)時(shí)，測(cè)得杯中水的質(zhì)量為m2g，此時(shí)活塞受到向右的大氣壓力F和向左的摩擦力f和拉力，根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到：（m2+m0）g+f=F大氣壓

②；

①和②聯(lián)立，解得：F大氣壓=(2m0+m19.（2020八上·鎮(zhèn)海期中）如圖，高壓鍋是家庭廚房中常見(jiàn)的炊具，利用它可將食物加熱到100℃以上，它省時(shí)高效，深受消費(fèi)者歡迎。（1）小明測(cè)得家中高壓鍋出氣孔的橫截面積S為12mm2，壓在出氣孔上的安全閥的質(zhì)量為72g，計(jì)算安全閥自重對(duì)出氣孔處氣體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。（2）當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣壓增大到某一值時(shí)，鍋內(nèi)氣體就能自動(dòng)頂開(kāi)安全閥放氣。在外界為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的環(huán)境下，該高壓鍋內(nèi)的氣體能達(dá)到的最大壓強(qiáng)是多少？（3）對(duì)照右圖所示水的沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系圖線，利用這種高壓鍋燒煮食物時(shí)可以到達(dá)的最高溫度大約是多少？（大氣壓值取1.0×105Pa）【答案】（1）安全閥自重對(duì)出氣孔處氣體所產(chǎn)生的壓強(qiáng)：

p=FS=GS=0.072kg×10N/kg12×10?6m2=6×104Pa；

（2）當(dāng)限壓閥剛好被頂開(kāi)時(shí)，大氣壓強(qiáng)和自重產(chǎn)生的壓強(qiáng)之和等于鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)，即p10.如圖所示，物體A重30N，底面積為10cm2，物體B為一正方體，邊長(zhǎng)為2cm，對(duì)地面的壓強(qiáng)為3×104Pa。則（1）A對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？（2）B對(duì)地面的壓力是多大？（3）如果把A疊在B上，則B對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？【答案】（1）A對(duì)地的壓力FA＝GA＝30N，SA＝10cm2＝1×10－3m2，A對(duì)B的壓強(qiáng)pA＝FA/SA＝30N1×10-3m2＝3×104Pa。（2）SB＝2cm×2cm＝4cm2＝4×10－4m2，B對(duì)桌面的壓力FB＝pBSB＝3×104Pa×4×10－4m2＝12N。（3）如果把A疊在B上，B對(duì)桌面的壓力FAB＝GA＋FB＝30N＋12N＝42N，B對(duì)地面的壓強(qiáng)是p＝FAB/S【解析】（1）A對(duì)地面的壓力等于自身的重力，即FA＝GA，然后根據(jù)公式pA＝FASA計(jì)算A對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）首先根據(jù)正方形的面積公式S=L2計(jì)算出B的底面積，然后根據(jù)FB＝pBSB計(jì)算B對(duì)地面的壓力；（3）當(dāng)兩個(gè)物體疊放時(shí)，B對(duì)地面的壓力等于二者的重力之和，即FAB＝G11.（2020九上·慈溪月考）如圖所示，先用體重秤測(cè)出小明的質(zhì)量為60Kg，再將木棒支在0點(diǎn)，物體掛在A點(diǎn)，OB=100cm，OA=20cm。讓該同學(xué)站在體重秤上用手將木棒抬到圖示位置，此時(shí)體重秤的讀數(shù)為76.2Kg。試求:（1）測(cè)體重時(shí)，小明雙腳與體重秤的接觸面積為0.04m2，他對(duì)體重秤的壓強(qiáng)為多大？（2）試求物體的質(zhì)量？（3）若此時(shí)小明用雙手豎直向上緩慢抬起木棒，體重秤的讀數(shù)將________?【答案】（1）對(duì)秤的壓力為：F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；

對(duì)秤的壓強(qiáng)為：p=FS=600N0.04m2=1.5×104Pa；（2）由題意知，體重計(jì)的示數(shù)變化為：△m=76.2kg60kg=16.2kg；

根據(jù)力的作用的相互性可知，對(duì)B的提力F=△mg=16.2kg×10N/kg=162N；

【解析】（1）對(duì)秤的壓力為：F=G=mg=60kg×10N/kg=600N；

對(duì)秤的壓強(qiáng)為：p=FS=600N0.04m2=1.5×104Pa；

（2）由題意知，體重計(jì)的示數(shù)變化為：△m=76.2kg60kg=16.2kg；

根據(jù)力的作用的相互性可知，對(duì)B的提力F=△mg=16.2kg×10N/kg=162N；

12.（2020九上·臺(tái)州期中）如圖是一種投入使用的新型安全校車，中考期間，某中學(xué)的學(xué)生乘坐這種新型安全校車到18km外的考點(diǎn)參加考試，校車行駛了30min后安全到達(dá)考點(diǎn)，

（1）求校車在送考過(guò)程中的平均速度。（2）若校車和學(xué)生的總質(zhì)量為9000kg,車輪與地面接觸的總面積為0.2m2.求校車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)(g取10N/kg)（3）若校車以54Km/h的速度在一段平直路面上勻速行駛，校車受到的牽引力為5000N.求校車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率?！敬鸢浮浚?）解：30min=0.5h，所以校車在送考過(guò)程中的平均速度v=st=18km/0.5h=36km/h（2）解：校車對(duì)水平路面的壓力：F=G=mg=9000kg×10N/kg=90000N，校車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：p=FS=90000N×0.2m2=4.5×105Pa（3）解：校車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率：P=F牽v=5000N×15m/s=7.5×104W.13.（2020八上·新昌期中）學(xué)習(xí)了大氣壓的知識(shí)以后，小明對(duì)大氣壓強(qiáng)通常有1.0×105Pa這么大存有疑問(wèn)，想親自證實(shí)一下。小明買來(lái)一個(gè)塑料掛鉤，把它的吸盤貼在玻璃餐桌的下表面，如圖所示，測(cè)出塑料吸盤與玻璃的接觸面積為1.2×103m2；又找來(lái)一個(gè)輕塑料桶(質(zhì)量可忽略不計(jì))，在桶中裝8.8L水。（1）試求輕塑料桶所裝水的重力。（2）大氣對(duì)吸盤產(chǎn)生的壓力大約是多少？（3）分析（1）和（2）的數(shù)據(jù)，小明認(rèn)為把塑料桶掛到掛鉤上不會(huì)把吸盤拉掉。請(qǐng)你說(shuō)明判斷依據(jù)。（4）當(dāng)小明把水桶掛到掛鉤上時(shí)，吸盤卻被拉掉了，是大氣壓沒(méi)有那么大還是其他原因？請(qǐng)發(fā)表你的看法?！敬鸢浮浚?）塑料桶裝水的重力為：G=mg=ρVg=103kg/m3×10N/kg×8.8×103m3=88N；

（2）大氣對(duì)吸盤的壓力：F=pS=1.0×105Pa×1.2×103m2=120N；

（3）因?yàn)镚＜F，所以水桶不會(huì)把吸盤拉掉

（4）不是大氣壓力沒(méi)有那么大，可能是吸盤內(nèi)未完全壓真空或漏氣，導(dǎo)致吸盤受到了吸盤內(nèi)氣體向下的壓力，使吸盤被拉下?！窘馕觥俊浚?）塑料桶裝水的重力為：G=mg=ρVg=103kg/m3×10N/kg×8.8×103m3=88N；

（2）大氣對(duì)吸盤的壓力：F=pS=1.0×105Pa×1.2×103m2=120N；

（3）小明認(rèn)為把塑料桶掛到掛鉤上不會(huì)把吸盤拉掉，理由是：因?yàn)镚＜F，所以水桶不會(huì)把吸盤拉掉。

（4）我認(rèn)為大氣壓力沒(méi)有變化，可能是：吸盤內(nèi)未完全壓真空或漏氣，導(dǎo)致吸盤受到了吸盤內(nèi)氣體向下的壓力，使吸盤被拉下。14.（2019八上·杭州期中）小陸同學(xué)在課外利用身邊的硬幣進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，查尋規(guī)律：在地面附近同一高度，空氣流速V與當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)P的關(guān)系可表示為0．5ρV2+P＝C；式中C是常量，ρ表示空氣密度。根據(jù)上述關(guān)系式可知：（1）常量C表示空氣流速為0時(shí)的________。（2）若硬幣質(zhì)量為m，則剛好將硬幣吹起時(shí)，硬幣上、下表面的壓力差△F＝________。（3）硬幣上下表面積相同均為S，請(qǐng)導(dǎo)出剛好將硬幣吹起時(shí)吹氣速度V的表達(dá)式________（用ρ、s、m、g表示）【答案】（1）大氣壓強(qiáng)的大小（2）mg（3）V=【解析】（1）根據(jù)關(guān)系式為0．5ρV2+P＝C可知，常量C表示空氣流速為0時(shí)的大氣壓強(qiáng)的大小；

（2）吹硬幣時(shí)，硬幣受到三個(gè)力的共同作用：硬幣上表面的壓力F上、下表面的壓力F下、硬幣的自重G；那么剛好被吹起時(shí)，F(xiàn)下=F上+G，即：硬幣上、下表面的壓力差為△F=G=mg。

（3）剛好吹起硬幣時(shí)可看作硬幣受到平衡力的作用，

即△F=G。

此時(shí)硬幣上方的壓強(qiáng)為：p上=

C0．5ρV2；

硬幣下方的壓強(qiáng)為：p下=C（空氣流速為0）；

那么硬幣上下方的壓強(qiáng)差為：p下p上=△p=0．5ρV2；

由△F=△p?S得到：0．5ρV2?S=mg；

解得：V=三、浮力計(jì)算15.（2021八下·杭州開(kāi)學(xué)考）下表為硫酸的密度與硫酸溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)照表（20℃）：密度（g/ml）1.011.071.141.221.301.401.501.611.731.811.84質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）110203040506070809098現(xiàn)有一物塊A，其體積為300cm3，密度為1.30g/cm3。一只容器中盛有某硫酸溶液1千克，將物塊A放入該溶液中靜止后如圖所示，此時(shí)物塊A有2/15的體積露出溶液面。（1）求物塊A靜止時(shí)受到的浮力大小？（2）求這種硫酸溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？（3）要使物塊A全部浸入溶液中，至少需要往容器中加水多少千克？（容器足夠大，加水后溶液不溢出，g取10N/Kg）【答案】（1）物體A的重力G=mg=ρVg=1.30×103kg/m3×10N/kg×300×106m3=3.9N；

當(dāng)物體漂浮在液面上時(shí)，它受到的浮力與重力相互平衡，

即F浮=G=3.9N；（2）該硫酸溶液的密度為：ρ液=F浮gV排=3.9N10N/kg×300×10?6m3×1?215=1.5×16.（2020八上·吳興期末）一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的立方體木塊，細(xì)線的一端跟木塊底部相連，另一端固定在容器底如圖甲所示（容器高比細(xì)線與木塊邊長(zhǎng)之和大得多），現(xiàn)向容器中慢慢加水，如圖乙所示。用F浮表示木塊受到的浮力，用h表示容器中水的深度。則圖丙可以正確描述F浮隨深度h變化的關(guān)系圖像。（g取10N/kg）（1）請(qǐng)分別畫出F浮＝4N時(shí)，F(xiàn)浮=10N時(shí)，木塊在容器中的狀態(tài)示意圖。（2）木塊的密度為多少？（3）求細(xì)線的長(zhǎng)度為多少？【答案】（1）解：F浮=4N時(shí)木塊未離開(kāi)燒杯底部F浮=10N時(shí)繩子被拉直，水面達(dá)到木塊上表面及以上

（2）解：分析圖可知木塊漂浮時(shí)浮力為6N∵F浮=G物=m木g=ρ木gV木∴ρ木=0.6×103Kg/m3

（3）解：根據(jù)丙圖可知，當(dāng)水深達(dá)到25cm時(shí)，木塊完全浸沒(méi)，受到的浮力保持不變，此時(shí)細(xì)線被拉直，

那么細(xì)繩的長(zhǎng)度：L=ha=25cm10cm=15cm?！窘馕觥浚?）根據(jù)丙圖可知，在浮力達(dá)到6N之前，木塊始終靜止在容器底部。因?yàn)镕浮力=4N<6N，所以木塊沒(méi)有離開(kāi)燒杯底部。當(dāng)浮力達(dá)到10N時(shí)，繩子被拉直，木塊剛好完全浸沒(méi)，如下圖所示：

（2）根據(jù)丙圖可知，木塊漂浮時(shí)浮力為6N，

根據(jù)二力平衡的知識(shí)得到：F浮=G物=m木g=ρ木gV木；

6N=ρ木×10N/kg×（0.1m）3；

解得：ρ木=0.6×103kg/m3。

（3）根據(jù)丙圖可知，當(dāng)水深達(dá)到25cm時(shí)，木塊完全浸沒(méi)，受到的浮力保持不變，此時(shí)細(xì)線被拉直，

那么細(xì)繩的長(zhǎng)度：L=ha=25cm10cm=15cm。17.（2020八上·拱墅月考）如圖所示，一個(gè)圓柱形薄壁容器的底面積為0.04m2，將一個(gè)橫截面積為0.01m2的圓柱形木塊用非彈性細(xì)線與容器底部相連，倒入水并使木塊部分浸入水中，直至細(xì)線剛好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg。請(qǐng)回答：（1）在答題卡上畫出細(xì)線剛好伸直時(shí)，木塊在豎直方向上的受力示意圖。（2）繼續(xù)往容器中緩慢注入水，當(dāng)液面升高0.05m時(shí)，細(xì)線未被拉斷，這一過(guò)程中木塊受到的浮力增大了多少N？（3）已知細(xì)線所能承受的最大拉力為10N，從細(xì)線剛好伸直到剛好被拉斷，木塊排開(kāi)水的體積增加多少？【答案】（1）解：（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg×0.05m×0.001m2=5N

（3）解：當(dāng)細(xì)線剛好伸直時(shí)，F(xiàn)浮1=G，當(dāng)細(xì)線剛好被拉斷時(shí)，F(xiàn)浮2=G+F拉，即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2V排1）=10N得△V=103m3【解析】（1）細(xì)線剛好伸直時(shí)，木塊不受細(xì)線的拉力，它受到豎直向上的浮力和豎直向下的重力，如下圖所示：

（2）木塊排開(kāi)水的體積的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×104m3；

浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg×5×104m3=5N。

（3）當(dāng)細(xì)線剛好伸直時(shí)，它受到的浮力F浮1=G；

當(dāng)細(xì)線剛好被拉斷時(shí)，

它受到的浮力F浮2=G+F拉，

即F浮2=F浮1+F拉；

解得：△F浮'=F浮2F浮1=F拉;

那么木塊排開(kāi)水的體積增大值為：△V排'=△F浮ρ液18.（2020八上·余杭月考）邊長(zhǎng)為10cm的立方體物塊放入圓柱形容器底部，如圖甲所示。然后逐漸向容器內(nèi)注水（倒入水，但水未溢出），在此過(guò)程中，分別測(cè)量容器內(nèi)水的深度h和計(jì)算該物塊對(duì)應(yīng)深度下受到的浮力F浮，由此繪制了如圖乙（實(shí)線部分）所示的圖象。求：（1）物塊的密度；（2）換用一種密度為0.6×103kg/m3的液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，當(dāng)h＝6cm時(shí)，物塊所受的浮力；（3）當(dāng)h＝12cm時(shí)，物塊在水和0.6×103kg/m3的液體中都處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)受到的浮力之比為_(kāi)_______?！敬鸢浮浚?）由圖乙可知，當(dāng)容器內(nèi)水的深度h等于或大于8cm時(shí)，立方體物塊受到的浮力不再變化，而立方體物塊的邊長(zhǎng)為10cm，

所以可判斷水的深度h≥8cm時(shí)物塊處于漂浮狀態(tài)，

則G=F浮=8N，

那么物塊的密度ρ物=GVg=8N(0.1m)3×10N/kg=0.8×103kg/m3；

（2）換用一種密度為0.6×103kg/m3液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，

因?yàn)棣盐铮睛岩?，所以物體下沉，

當(dāng)h=6cm時(shí)，物塊所受的浮力為：

F19.（2020九上·慈溪月考）如圖所示是我國(guó)自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇。它的質(zhì)量約為1.0′106kg，底面積約為500m2(海水密度約為1.0′103kg/m3)。問(wèn)：（1）它漂浮在海面上時(shí)，排開(kāi)水的體積是多少？（2）若登陸艇用3.0′104N的推進(jìn)力，在10min內(nèi)勻速航行了1.2km，則登陸艇的功率是多少？（3）登陸艇在水中慢速航行時(shí)，兩側(cè)的浪花會(huì)靠近登陸艇，請(qǐng)解釋原因?！敬鸢浮浚?）當(dāng)?shù)顷懲≡谒嫔蠒r(shí)，

它受到的浮力等于重力，即F浮力=G；

ρ水gV排=mg；

ρ水V排=m；

103kg/m3×V排=106kg；

解得：V排=1000m3；

（2）登陸艇做的功：W=Fs=3×104N×1200m=3.6×107J；

登陸艇推力的功率：P=Wt=20.（2020八上·杭州月考）2019年12月17日，首艘國(guó)產(chǎn)航母"山東艦"在海南入列。該航母的標(biāo)準(zhǔn)排水量為5萬(wàn)噸，滿載排水量為6.5萬(wàn)噸。（1）當(dāng)航母從大連港進(jìn)入黃海北部海域后，士兵們發(fā)現(xiàn)航母的吃水深度（即浸在水中的深度）減小了，請(qǐng)解釋原因：________。（2）滿載時(shí)航母所受的浮力是多大?（3）航母上的工作人員在不同海域取樣部分海水，并利用以下方法測(cè)量某次取得的海水的密度；一個(gè)圓柱形杯身的杯子（杯子厚度忽略不計(jì)），先在其中裝水密封后，放在水平桌面上，如圖甲所示；再將杯子分別倒置在盛有水和海水的容器中，靜止后杯子內(nèi)外液面高度差如圖乙和圖丙所示，求圖丙中海水的密度?！敬鸢浮浚?）航母漂浮，F(xiàn)浮=G，根據(jù)V排=F浮ρ液g=Gρ液g，因?yàn)榇筮B港口水的密度小于海水密度，排開(kāi)液體的體積變小，故吃水深度減小。

（2）F浮=G排=m排g=6×104×103kg×10N/kg=6×108N

（3）設(shè)杯子的底面積為S，杯子在水中和在海水中受的浮力相等，F(xiàn)浮水=F浮海水ρ水gV排=ρ海水gV’排ρ水g（V水+Sh2）=ρ海水g（V水+Sh3）ρ水g（Sh1+Sh2）=ρ海水g（Sh1+Sh3）h1=0.10m，h2=0.032m，h3=0.02mρ海水=1.1×103kg/m3【解析】（1）航母始終漂浮在水面上，首先根據(jù)浮沉條件分析浮力是否改變，然后根據(jù)阿基米德原理結(jié)合水的密度變化判斷航母排開(kāi)液體的體積變化，進(jìn)而推測(cè)吃水深度的變化。

（2）根據(jù)阿基米德原理F浮=G排=m排g計(jì)算滿載時(shí)航母受到的浮力大小；

（3）在杯子內(nèi)裝入一定深度的水，然后將它倒置在水和海水中。由于它始終在水面漂浮，那么它們受到的浮力都等于瓶子的總重力。因?yàn)槠孔拥目傊亓Σ蛔?，所以瓶子在海水和水中受到的浮力相等，?jù)此列出等式，然后根據(jù)V排=V水+V增=V水+Sh增和阿基米德原理將公式拆開(kāi)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。21.（2020八上·浙江期末）如圖甲所示的長(zhǎng)方體物塊，它的長(zhǎng)、寬、高分別為20cm、10cm、10cm，質(zhì)量為1.6kg，g取10N/kg。求：（1）物塊的密度是多少？（2）圖乙中，把物塊豎直放置于足夠大的容器內(nèi)，然后倒入水，直至水深25cm，物塊始終保持在直立狀態(tài)，則：①物塊的下底面受到水的最大壓力是多少？②在圖丙中畫出物塊在加水過(guò)程中受到的浮力隨水深的變化規(guī)律即F浮－h(huán)圖像?！敬鸢浮浚?）解：物體的體積V＝0.2m×0.1m×0.1m＝0.002m3，物體的密度ρ＝mV＝1.6kg0.002m3＝0.8×103kg/m3。（2）解：①由(1)知，ρ物＜ρ②如答圖所示?！窘馕觥浚?）物體的體積V＝abc=0.2m×0.1m×0.1m＝0.002m3，

物體的密度ρ＝mV＝

1.6kg0.002m3

＝0.8×103kg/m3。

（2）①由(1)知，ρ物＜ρ水，且0.25m>0.2m，

所以水深h＝0.25m時(shí)，物體漂浮在水中，

此時(shí)物塊的下底面受到水的壓力等于物塊的重力，

即F＝G物＝mg＝1.6kg×10N/kg＝16N。

②當(dāng)物體剛好漂浮時(shí)，

它排開(kāi)水的體積V排=F浮ρ水g=16N103kg/22.（2020八上·溫嶺期中）小明學(xué)了浮力的知識(shí)后，想制造一臺(tái)浮力秤，他將一段密度為0.5×103kg/m3、橫截面積為0.02m2、長(zhǎng)度為50cm的粗細(xì)均勻的木料進(jìn)行不吸水處理后，上部裝上輕質(zhì)秤盤，再將其豎立水中，如圖所示．(ρ水＝1.0×103kg/m3)（1）空載時(shí)浮力秤所受的浮力是多少牛？（2）浮力秤的0刻度線的位置距木料下表面多少厘米？（3）此浮力秤的最大測(cè)量值是多少？（4）為了使其量程更大，可以將此浮力秤放入密度________(選填“更大”或“更小”)的液體中。【答案】（1）解：F浮=G物=ρ物V物g=ρ物shgF浮=0.5×103Kg/m3×0.02m2×0.5m×10N/Kg=50N（2）解：V排=

F浮/ρ水g

=50N/(1.0×103Kg/m3×10N/Kg)=5×103m3h排=V排/s=5×103m3/2×102m2=25cm（3）解：F總浮=ρ水gV物=ρ水gshF總浮=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×0.02m2×0.5m=100NF量程=F總浮G物=100N50N=50N（4）更大23.（2020八上·臺(tái)州月考）如圖是小明設(shè)計(jì)的“空氣浮力演示器”：將一空心金屬球掛在彈簧測(cè)力計(jì)上并保持靜止，用氣泵往玻璃容器內(nèi)緩慢壓入空氣，可根據(jù)現(xiàn)象證明空氣浮力的存在。已知金屬球重5牛，體積為5×10﹣3米3。（細(xì)線的重力忽略不計(jì)）（1）用氣泵向裝置玻璃容器內(nèi)壓入空氣，觀察到什么現(xiàn)象可以說(shuō)明金屬球受到空氣浮力的作用？________。（2）制作該演示器中的空心金屬球，用了體積為5×10﹣5米3的金屬材料，求該金屬材料的密度。（3）小明想通過(guò)最小刻度為0.1牛的彈簧測(cè)力計(jì)反映空氣浮力大小的變化。壓入空氣前，容器內(nèi)原有的空氣密度為1.2千克/米3，現(xiàn)通過(guò)氣泵向玻璃容器內(nèi)壓入空氣，使容器內(nèi)空氣密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變化值大于0.1牛，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明?！敬鸢浮浚?）彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)減小

（2）金屬材料的密度ρ=GgV=5N10N/kg×5×10﹣5m由阿基米德原理可得，壓入空氣前金屬球受到的浮力：F浮1＝ρ氣1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，F(xiàn)1＝G球﹣F浮1＝5N﹣0.06N＝4.94N，同理可得，壓入空氣后金屬球受到的浮力：F浮2＝ρ氣2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.15N，F(xiàn)2＝G球﹣F浮2＝5N﹣0.15N＝4.85N，所以彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變化值：△F＝F1﹣F2＝4.94N﹣4.85N＝0.09N＜0.1N?！窘馕觥浚?）用氣泵向裝置玻璃容器內(nèi)壓入空氣，觀察彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)減小可以說(shuō)明金屬球受到空氣浮力的作用。

（2）金屬材料的密度ρ=GgV=5N10N/kg×5×10﹣5m3=10×103kg/m3；

（3）不能使演示器中的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)變化值大于0.1牛。

由阿基米德原理可得，壓入空氣前金屬球受到的浮力：

F浮1＝ρ氣1gV球＝1.2kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝0.06N，

測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F1＝G球﹣F浮1＝5N﹣0.06N＝4.94N。

同理可得，壓入空氣后金屬球受到的浮力：

F浮2＝ρ氣2gV球＝3.0kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m324.（2020八上·余杭月考）如圖甲所示，水平放置的方形容器里有一個(gè)重為8N、邊長(zhǎng)為10cm的立方體物塊M，M與容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器內(nèi)注水，容器中水的深度h隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)t=140s時(shí)，物塊M在水中處于________(選填"沉底”懸浮”或“漂浮")狀態(tài)。（2）當(dāng)t=140s時(shí)，容器底部受到的壓力大小是多少？（3）圖乙中a的值是多少？【答案】（1）漂?。?）當(dāng)t=140s時(shí)，注入的水的體積V水=vt=5mL/s×140s=700mL=7×104m3，

則G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×104m3=7N；

所以液體對(duì)底部的壓力F=G水+GM=7N+8N=15N；（3）當(dāng)t=40s時(shí)，正好是物塊M處于剛剛開(kāi)始漂浮的狀態(tài)，則F浮=GM=8N，

根據(jù)F浮=ρ液gV排可得：V排=F浮ρ【解析】（1）物塊M的體積V=（0.1m）3=0.001m3；

物塊M的質(zhì)量：m=Gg=8N10N/kg=0.8kg；

物塊M的密度ρM=mV=0.8kg0.001m3=0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；

即物塊的密度小于水的密度，

由圖象可知：當(dāng)t=140s時(shí)，水的深度為h=12cm，大于立方體物塊M的邊長(zhǎng)為10cm；

則根據(jù)浮沉條件可知物塊在水中將漂??；

（2）當(dāng)t=140s時(shí)，注入的水的體積V水=vt=5mL/s×140s=700mL=7×104m3，

則G水=ρ水gV水=1.0×103kg/m3×10N/kg×7×104m3=7N；25.（2020九上·溫州開(kāi)學(xué)考）深海是尚未被人類充分利用的潛在資源，為了探索深海資源，我國(guó)深海探測(cè)載體制造材料在不斷研發(fā)中，某科研小組研制了輕質(zhì)高強(qiáng)度復(fù)合材料GFC。（1）科研小組用GFC及鋼等其它材料制成探測(cè)載體模型，用了體積為0.5米3GFC材料300千克，求新型固體材料GFC的密度。（2）隨著探測(cè)載體逐漸潛入深海，水壓可高達(dá)107帕，探測(cè)載體會(huì)出現(xiàn)體積收縮導(dǎo)致排水量減少，探測(cè)載體表面材料吸水，導(dǎo)致自身重力增加。用新型固體材料GFC制成的深海探測(cè)載體在進(jìn)入深海后，排水量和吸水情況如圖乙所示。該探測(cè)器載體模型空載時(shí)自重1080千克，當(dāng)探測(cè)載體下潛至深海1000米處執(zhí)行探測(cè)任務(wù)時(shí)，請(qǐng)計(jì)算其最多可裝載貨物多少牛？(海水密度取1.0×103千克/米3)【答案】（1）ρ=m/V=300千克/0.5米3=600千克/米3

（2）當(dāng)探測(cè)載體進(jìn)入深海1000米時(shí)，其受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×10牛/千克×1.4米3=1.4×104牛吸水量m=ρV=1.0×103千克/米3×0.02米3=20千克探測(cè)載體自身重力G=mg=(1080+20)千克×10牛/千克=1.1×104牛還可裝載貨物：1.4×104牛1.1×104牛=3×104牛26.（2020·寧波）如圖所示，一個(gè)內(nèi)底面積為100cm2的柱形容器中盛有深度為60cm的水，水底有一塊底面積為50cm2，高6cm的長(zhǎng)方體鋁塊?，F(xiàn)用一電動(dòng)機(jī)以恒定不變的輸出功率把鋁塊提出水面并繼續(xù)提升一段距離。已知鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí)上升速度恒為0.27m/s。鋁的密度為2.7×103kg/m3，g取10N/kg，鋁塊提升過(guò)程中受到的阻力、繩子自重和摩擦等都不計(jì)。求：（1）鋁塊的重力。（2）把鋁塊提升到上表面與水面相平所需的時(shí)間。（3）電動(dòng)機(jī)輸出功率的大小。（4）鋁塊露出水面后勻速上升的速度。（5）鋁塊從浸沒(méi)于水中到完全露出水面，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的減小值?！敬鸢浮浚?）解：鋁塊的體積：V鋁=Sh=5×103m2×0.06m=3.0×104m3鋁塊的質(zhì)量：m鋁=ρ鋁V鋁=2.7×103kg/m×3.0×104m3=0.81kg鋁塊的重：G鋁=m鋁g=0.81kg×10N/kg=8.1N答：鋁塊的重力為8.1牛頓（2）解：鋁塊的提升距離：s=h0h=0.6m0.06m=0.54m提升鋁塊需要的時(shí)間：t=sv答：把鋁塊提升到上表面與水面相平所需的時(shí)間為2秒。（3）解：鋁塊受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV鋁=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×104m3=3.0N繩子拉力：F1=G鋁F浮=8.1N3.0N=5.1N∵P=Wt∴電動(dòng)機(jī)功率：P=F1v1=5.1N×0.27m/s=1.377W答：電動(dòng)機(jī)輸出功率的大小為1.377瓦特。（4）解：當(dāng)鋁塊露出水面后勻速上升時(shí)，繩子拉力：F2=G鋁=8.1N此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率：P=1.377W，鋁塊上升速度：v2=PF答：鋁塊露出水面后勻速上升的速度為0.17米/秒。（5）解：鋁塊從浸沒(méi)于水中到完全露出水面，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的減小值：△p=△FS答：鋁塊從浸沒(méi)于水中到完全露出水面，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的減小值為300帕斯卡。27.如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上方連有正方體木塊A，容器側(cè)面的底部有一個(gè)由閥門B控制的出水口，此時(shí)木塊A剛好完全浸沒(méi)在水中，接著打開(kāi)閥門B，緩慢放水，直至木塊A完全離開(kāi)水面時(shí)，再關(guān)閉閥門B，這個(gè)過(guò)程中，彈簧彈力F與木塊露出水面的體積V的關(guān)系如圖乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木塊體積為V0，不計(jì)彈簧所受浮力。求：（1）彈簧處于壓縮狀態(tài)的是________(選填“CD段”或“DE段”)。（2）D點(diǎn)的橫坐標(biāo)d的值。（3）點(diǎn)C與點(diǎn)E的縱坐標(biāo)c、e的絕對(duì)值之比。【答案】（1）DE段（2）D點(diǎn)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為0，浮力等于重力。F?。紾木即ρ水gV排＝ρ木gV木即V排＝0.7V木，V露＝V木－V排＝0.3V木，所以D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.3V0。（3）Fc∶Fe＝(ρ水gV木－ρ木gV木)∶ρ木gV木＝3∶7?！窘馕觥浚?）根據(jù)圖像可知，E點(diǎn)時(shí)，木塊A完全離開(kāi)水面，此時(shí)木塊只受重力和彈簧的彈力，且二者相互平衡。因?yàn)橹亓ωQ直向下，所以彈力豎直向上，那么彈簧肯定是壓縮的。D點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力為零，即沒(méi)有伸長(zhǎng)也沒(méi)有壓縮，因此DE段應(yīng)該是被壓縮狀態(tài)，而CD段應(yīng)該是被拉伸狀態(tài)；

（2）D點(diǎn)的橫坐標(biāo)d就是測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0時(shí)木塊露出水面的體積，此時(shí)木塊受到的浮力等于重力，即F浮＝G木。用阿基米德原理和密度公式將其拆開(kāi)，計(jì)算出木塊排開(kāi)水的體積V排，最后根據(jù)V露＝V木－V排計(jì)算D點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可。

（3）C點(diǎn)時(shí)木塊剛好完全浸沒(méi)，此時(shí)木塊受到向上的浮力、向下的彈力和重力，那么此點(diǎn)時(shí)的縱坐標(biāo)，也就是彈簧的彈力Fc=F浮力G木=ρ水gV木－ρ木gV木。e點(diǎn)時(shí)，木塊完全離開(kāi)水，此時(shí)不受浮力，那么彈簧的彈力等于木塊的重力即Fe=G木=ρ木gV木，最后二者作比即可。28.如圖是小勇研究彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與物體A下表面離水面的距離h的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置。其中A是底面積為50cm2的實(shí)心均勻圓柱形物體。用彈簧測(cè)力計(jì)提著物體A，使其緩慢浸入水中(水未溢出)，得到F與h的關(guān)系圖像如圖中實(shí)線所示(g取10N/kg)。求：（1）完全浸沒(méi)時(shí)，物體A受到水的浮力。（2）物體A的高。（3）物體A的密度。（4）小勇?lián)Q用另一種未知液體重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)并繪制出圖中虛線所示圖像，求該液體密度?！敬鸢浮浚?）由圖可知：當(dāng)h＝0時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為6N，即物體A的重力G＝6N，完全浸沒(méi)在水中時(shí)，F(xiàn)?。紾－F＝6N－2N＝4N。

（2）因?yàn)槲矬w完全浸沒(méi)在水中，所以V＝V排＝F浮ρg=4N1.0×103kg/m3×10N/kg＝4×10－4m3；所以圓柱體的高h(yuǎn)＝VS=400cm350cm2＝8cm。

（3）物體A的質(zhì)量m＝Gg=29.（2020·杭州模擬）如圖所示，某工程隊(duì)在一次施工作業(yè)中，以恒定速度沿豎直方向?qū)①|(zhì)量為5×103kg的圓柱形實(shí)心工件從深水中吊起至距水面某一高度。不計(jì)水的阻力，根據(jù)繩子作用在工件上端的拉力F的功率P隨工件上升高度h變化的圖象。求（1）工件上升的速度大?。唬?）當(dāng)工件露出水面一半時(shí)所受的浮力大?。唬?）工件的橫截面積?！敬鸢浮浚?）由圖可知工件離開(kāi)水面后拉力F1的功率P1=20kW=2×104W∵工件勻速上升∴F1=G=mg=S×103kg×10N/kg=5×104N又∵工件以恒定速度上升∴P1=F1v

v=P1（2）由圖可知工件全部在水中時(shí)拉力F2的功率P2=16kW=1.6×104W同理P2=F2v∴F2=P2v=∵F2+F浮=G∴F浮=GF2=5×104N4×104N=1×104N工件有1/2露出水面時(shí)所受浮力F浮‘=12F浮=12×1×104N=5×10（3）由圖可知工件高h(yuǎn)=2mV物=V浮=F浮ρS=V物?30.（2020·吳興模擬）如圖所示，浸沒(méi)在水中一定深度的物體A，質(zhì)量為30kg，體積為10dm3；現(xiàn)用動(dòng)滑輪緩慢勻速提升；若不計(jì)摩擦、繩重和動(dòng)滑輪重。計(jì)算：（1）浸沒(méi)在水中一定深度的物體A所受浮力是多少？（2）若將物體A從圖示位置緩慢勻速提升1m，此過(guò)程中物體A未露出水面，拉力F做的功是多少？（3）若將物體A從圖示位置緩慢勻速提升出水面一定高度，在答題紙的坐標(biāo)圖中大致作出，此過(guò)程中拉力F與上升高度h的變化關(guān)系圖像。（不需要標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù)）【答案】（1）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×103m3=100N

（2）G=mg=30kg×10N/kg=300NF=1/2(GF浮)=1/2(300N100N)=100Ns=2h=2×1m=2mW=Fs=100N×2m=200J

（3）【解析】（1）浸沒(méi)在水中一定深度的物體A所受浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×103m3=100N；

（2）

物體的重力為：G=mg=30kg×10N/kg=300N；自由端的拉力：F=1自由端移動(dòng)的距離：s=2h=2×1m=2m；自由端拉力做的功：W=Fs=100N×2m=200J。

（3）當(dāng)物體的上表面出水前，物體排開(kāi)水的體積不變，根據(jù)F浮=ρ水gV排可知，浮力不變；當(dāng)物體的上表面出水后到下表面出水前，物體排開(kāi)水的體積變小，根據(jù)F浮=ρ水gV排可知，浮力變小；當(dāng)物體完全出水后，受到的浮力為零保持不變。

根據(jù)公式F=1231.（2020·杭州模擬）一正方體塑料塊A邊長(zhǎng)lA=0.2m，密度ρA=0.5×103kg/m3；另一正方體B邊長(zhǎng)lB=0.1m，密度未知。（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）