浙江省寧波市北侖區(qū)江南中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共10頁浙江省寧波市北侖區(qū)江南中學(xué)2024年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在一次函數(shù)y＝kx+1中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第（）象限A．四B．三C．二D．一2、（4分）關(guān)于的分式方程有增根，則的值為A．0 B． C． D．3、（4分）《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為52x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，己知陰影部分的面積為36A．6 B．35-3 C．35-2 D．35-34、（4分）如圖，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，2，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．5、（4分）某天，小明走路去學(xué)校，開始他以較慢的速度勻速前進(jìn)，然后他越走越快走了一段時(shí)間，最后他以較快的速度勻速前進(jìn)達(dá)到學(xué)校．小明走路的速度v(米/分鐘)是時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)，能正確反映這一函數(shù)關(guān)系的大致圖像是()A． B．C． D．6、（4分）如圖所示，在菱形ABCD中，已知兩條對(duì)角線AC＝24，BD＝10，則此菱形的邊長(zhǎng)是（）A．11 B．13 C．15 D．177、（4分）正方形在平面直角坐標(biāo)系中，其中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8、（4分）已知一次函數(shù)y＝（m+1）x+m2﹣1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（（）A．0 B．﹣1 C．1 D．±1二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若＜0，則代數(shù)式可化簡(jiǎn)為_____.10、（4分）如圖，折疊矩形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)落在處，若，則的長(zhǎng)度為______.11、（4分）如圖，，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要添加的條件是______只需寫出一個(gè)即可12、（4分）如圖，，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確是______（填序號(hào)）①②是的平分線③是等腰三角形④的周長(zhǎng).13、（4分）若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．（2）如圖1，求AF的長(zhǎng)．（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①問在運(yùn)動(dòng)的過程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請(qǐng)說明理由．②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．15、（8分）某文具店第一次用400元購進(jìn)膠皮筆記本若干個(gè)，第二次又用400元購進(jìn)該種型號(hào)的筆記本，但這次每個(gè)的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.25倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了20個(gè)．（1）求第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)是多少？（2）若要求這兩次購進(jìn)的筆記本按同一價(jià)格全部銷售完畢后后獲利不低于460元，問每個(gè)筆記本至少是多少元？16、（8分）（1）計(jì)算：．（2）計(jì)算：．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．（4）解方程：．17、（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師提出問題：如圖，有一張長(zhǎng)4dm，寬1dm的長(zhǎng)方形紙板，在紙板的四個(gè)角裁去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來，做成一個(gè)無蓋的盒子，問小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子的體積最大．下面是探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xdm，體積為ydm1，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得到y(tǒng)和x的關(guān)系式：；（2）確定自變量x的取值范圍是；（1）列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x/dm……y/dm1…1.12.22.7m1.02.82.5n1.50.9…（4）在下面的平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象如下圖；結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)小正方形的邊長(zhǎng)約為dm時(shí)，（保留1位小數(shù)），盒子的體積最大，最大值約為dm1．（保留1位小數(shù)）18、（10分）天壇是明清兩代皇帝每年祭天和祈禱五谷豐收的地方，以其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕ㄖ季帧⑵嫣氐慕ㄖ?gòu)造和瑰麗的建筑裝飾著稱于世，被列為世界文化遺產(chǎn)．小惠同學(xué)到天壇公園參加學(xué)校組織的綜合實(shí)踐活動(dòng)，她分別以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸的正方向建立了平面直角坐標(biāo)系描述各景點(diǎn)的位置．小惠：“百花園在原點(diǎn)的西北方向；表示回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為”請(qǐng)依據(jù)小惠同學(xué)的描述回答下列問題：請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小惠同學(xué)建立的平面直角坐標(biāo)系；表示無梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；表示雙環(huán)萬壽亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；將表示祈年殿的點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到表示七星石的點(diǎn)，那么表示七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段20、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若AD=3，BC=5，則EF=____________．21、（4分）將反比例函數(shù)的圖像繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到新的雙曲線圖像（如圖1所示），直線軸，F(xiàn)為x軸上的一個(gè)定點(diǎn)，已知，圖像上的任意一點(diǎn)P到F的距離與直線l的距離之比為定值，記為e，即．（1）如圖1，若直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),雙曲線的解析式為，且，則F點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．（2）如圖2，若直線l經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),雙曲線的解析式為，且，P為雙曲線在第一象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，連接PF，Q為線段PF上靠近點(diǎn)P的三等分點(diǎn)，連接HQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，、分別交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)、，則四邊形的面積為__________．23、（4分）如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手的表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫成績(jī)按照2：1：3：4的比確定，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)選派誰？25、（10分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM．（1）求證：△AMB≌△ENB；（2）當(dāng)M點(diǎn)在何處時(shí)，AM+BM+CM的值最小，說明理由；并求出AM、BM、CM的值．26、（12分）已知，，為的三邊長(zhǎng)，并且滿足條件，試判斷的形狀．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到k＞0，則可判斷直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，然后利用直線y＝kx+1與y軸的交點(diǎn)為（0，1）可判斷直線y＝kx+1不經(jīng)過第四象限．【詳解】∵y＝kx+1，y隨x的增大而增大，∴k＞0，∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、三象限，而直線y＝kx+1與y軸的交點(diǎn)為（0，1），∴直線y＝kx+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限．故選：A．本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)于一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．2、D【解析】分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x+2=0，得到x=-2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值即可．詳解：方程兩邊都乘（x+2），得：x-5=m，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母：x+2=0，解得x=-2，當(dāng)x=-2時(shí)，m=-1．故選D．點(diǎn)睛：此題考查了分式方程增根的知識(shí)．注意增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、B【解析】

根據(jù)題意列方程，即x2+6x就是陰影部分的面積，用配方法解二次方程，取正數(shù)解即可.【詳解】解:由題意得：x2+6x=36,

解方程得：x2+2×3x+9=45,

（x+3）2=45∴x+3=35,或x+3=-35,∴x=35-3,或x=-35-3<0,∴該方程的正數(shù)解為：35-3，故答案為：B本題考查了解一元二次方程，屬于模仿題型，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，根據(jù)A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為1，2，可得出縱坐標(biāo)，即可求得AE，BE，再根據(jù)勾股定理得出答案．【詳解】解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，

∵A，B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上且橫坐標(biāo)分別為1，2，

∴A，B縱坐標(biāo)分別為2，1，

∴AE=1，BE=1，

∴AB==.故選B．本題考查菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

首先判斷出函數(shù)的橫、縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再根據(jù)題意進(jìn)行解答．【詳解】縱坐標(biāo)表示的是速度、橫坐標(biāo)表示的是時(shí)間；由題意知：小明的走路去學(xué)校應(yīng)分為三個(gè)階段：①勻速前進(jìn)的一段時(shí)間，此時(shí)的函數(shù)是平行于橫坐標(biāo)的一條線段，可排除C、D選項(xiàng)；②加速前進(jìn)的一段時(shí)間，此時(shí)的函數(shù)是一段斜率大于0的一次函數(shù)；③最后勻速前進(jìn)到達(dá)學(xué)校，此時(shí)的函數(shù)是平行于橫坐標(biāo)的一條線段，可排除B選項(xiàng)；故選A.本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實(shí)際情況采用排除法求解．6、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AO=12AC=12，BO=12【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO=12AC=12，BO=1∴AB=AO故選B．本題考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求AB長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)已知三個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特征，可設(shè)A（-2，2），B（-2，-2），C（x，y），D（2，2），判斷出AB⊥x軸，AD⊥AB，由此可得C點(diǎn)坐標(biāo)與D點(diǎn)、B點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：設(shè)A（-2，2），B（-2，-2），C（x，y），D（2，2），

由于A點(diǎn)和B點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

∴AB垂直x軸，且AB=1．

因?yàn)锳點(diǎn)和D點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，

∴AD∥x軸，且AD=1．

∴AD⊥AB，CD⊥AD．

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)與D點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同為2．

C點(diǎn)縱坐標(biāo)與B點(diǎn)縱坐標(biāo)相同為-2，

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-2）．

故選：B．本題主要考查了正方形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決這類問題要熟知兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)連線垂直于x軸，縱坐標(biāo)相同，則平行于x軸（垂直于y軸）．8、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)得出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（m+1）x+（m2﹣1）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴，解得m＝1．故選：C．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，當(dāng)b＝0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

二次根式有意義，就隱含條件b>1，由ab＜1，先判斷出a、b的符號(hào)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】若ab＜1，且代數(shù)式有意義；故有b＞1，a＜1；則代數(shù)式=|a|=-a．故答案為：-a．本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)方法與運(yùn)用：當(dāng)a＞1時(shí)，=a；當(dāng)a＜1時(shí)，=-a；當(dāng)a=1時(shí)，=1．10、【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°，由勾股定理可求AF的值，GF的值．【詳解】解：∵折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

∴AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°

在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，

∴AF2=（8-AF）2+16

∴AF=5

∴FG==故答案為：本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，求AF的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．11、或

【解析】

已知，可根據(jù)有一組邊平行且相等的四邊形是平行四邊形來判定，也可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形來判定．【詳解】在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在四邊形ABCD中，，可添加的條件是：，四邊形ABCD是平行四邊形兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形．故答案為或．（答案不唯一，只要符合題意即可）本題主要考查了平行四邊形的判定方法，常用的平行四邊形的判定方法有：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．12、①②③④【解析】

由△ABC中，∠A=36°，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠C的度數(shù)；又由線段垂直平分線的性質(zhì)，易證得△ABD是等腰三角形，繼而可求得∠ABD與∠DBC的度數(shù)，證得BD是∠ABC的平分線，然后由∠DBC=36°，∠C=72°，證得∠BDC=72°，易證得△DBC是等腰三角形，個(gè)等量代換即可證得④△BCD的周長(zhǎng)=AB+BC．【詳解】∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，故①正確；∵DM是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的平分線；故②正確；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴△DBC是等腰三角形；故③正確；∵BD=AD，∴△BCD的周長(zhǎng)=BD+BC+CD=AC+BC=AB+BC，故④正確；故答案為：①②③④．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．13、m≤3【解析】

由二次根式的定義可得被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可得答案.【詳解】解：由題意得：解得：，故答案為：.本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）證明見解析；（2）AF＝5cm；（3）①有可能是矩形，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是8，Q的速度是0.5cm/s；②t＝．【解析】

（1）證△AEO≌△CFO，推出OE=OF，根據(jù)平行四邊形和菱形的判定推出即可；

（2）設(shè)AF=CF=a，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于a的方程，求出即可；

（3）①只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，求出時(shí)間t，即可求出答案；②分為三種情況，P在AF上，P在BF上，P在AB上，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO，∵AC的垂直平分線EF，∴AO＝OC，AC⊥EF，在△AEO和△CFO中∵，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF，∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴平行四邊形AECF是菱形；（2）解：設(shè)AF＝acm，∵四邊形AECF是菱形，∴AF＝CF＝acm，∵BC＝8cm，∴BF＝（8﹣a）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣a）2＝a2，a＝5，即AF＝5cm；（3）解：①在運(yùn)動(dòng)過程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是：（5+3）÷1＝8，Q的速度是：4÷8＝0.5，即Q的速度是0.5cm/s；②分為三種情況：第一、P在AF上，∵P的速度是1cm/s，而Q的速度是0.8cm/s，∴Q只能再CD上，此時(shí)當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是平行四邊形；第二、當(dāng)P在BF上時(shí)，Q在CD或DE上，只有當(dāng)Q在DE上時(shí)，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形才有可能是平行四邊形，如圖，∵AQ＝8﹣（0.8t﹣4），CP＝5+（t﹣5），∴8﹣（0.8t﹣4）＝5+（t﹣5），t＝，第三情況：當(dāng)P在AB上時(shí)，Q在DE或CE上，此時(shí)當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形不是平行四邊形；即t＝．考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，用了方程思想，分類討論思想．15、（1）1元（2）2元【解析】

（1）設(shè)第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x元，然后根據(jù)第二次又用100元購進(jìn)該種型號(hào)的筆記本數(shù)量比第一次少20個(gè)列方程求解即可；（2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y元，然后根據(jù)全部銷售完畢后后獲利不低于160元列不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為x元．依據(jù)題可得，解這個(gè)方程得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解．故第一次每個(gè)筆記本的進(jìn)價(jià)為1元．（2）設(shè)每個(gè)筆記本售價(jià)為y元．根據(jù)題意得：，解得：y≥2．所以每個(gè)筆記本得最低售價(jià)是2元．本題主要考查的是分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，找出題目的相等關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、（1）；（2）；（3），；（4）【解析】

（1）（2）根據(jù)二次根式的乘法和加減法可以解答本題；（3）根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將整體代入求值即可解答本題；（4）根據(jù)解分式方程的方法，把分式方程化為整式方程，可以解答本題，注意驗(yàn)根．【詳解】解：（1）原式＝＝；（2）原式＝＝；（3）原式＝＝＝＝，∵，∴，∴原式＝＝；（4）去分母，得，，去括號(hào)，得，，移項(xiàng)，得，，合并同類項(xiàng)，得，，系數(shù)化為1，得，，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是原方程的解．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)求值以及解分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法，注意分式方程要檢驗(yàn)．17、（1）（或）；（2）；（1）m=1，n=2；（4）~都行，1~1.1都行.【解析】

根據(jù)題意，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)盒子長(zhǎng)寬高值為正數(shù)，求出自變量取值范圍；利用圖象求出盒子最大體積．【詳解】（1）y=x(4?2x)(1?2x)=4x?14x+12x故答案為：y=4x?14x+12x(2)由已知解得：0<x<(1)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)x=時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=2(4)根據(jù)圖象，當(dāng)x=0.55dm時(shí)，盒子的體積最大，最大值約為1.01dm1故答案為：~都行，1~1.1都行此題考查函數(shù)的表示方法，函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)圖像，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).18、畫平面直角坐標(biāo)系見解析；，；．【解析】

(1)直接利用回音壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2)，得出原點(diǎn)位置，建立平面直角坐標(biāo)系即可；(2)利用所畫平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；(3)利用平移的性質(zhì)得出七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】畫出平面直角坐標(biāo)系如圖；表示無梁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)；表示雙環(huán)萬壽亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為，；表示七星石的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為．本題考查了平移變換以及用坐標(biāo)表示地理位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、13.【解析】試題分析：∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).20、1【解析】

由題意可知EF為梯形ABCD的中位線，根據(jù)梯形中位線等于上底加下底的和的一半可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD中，AD//BC∴四邊形ABCD為梯形，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)∴EF是梯形ABCD的中位線∴EF===1故答案為：1．本題考查梯形的中位線，熟練掌握梯形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、F(4,0)【解析】

（1）令y=0求出x的值，結(jié)合e=2可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)B的坐標(biāo)及e=2可求出AF的長(zhǎng)度，將其代入OF=OB+AB+AF中即可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，），由Q為線段PF上靠近點(diǎn)P的三等分點(diǎn)，可得出點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x+，），利用兩點(diǎn)間的距離公式列方程解答即可；【詳解】解：（1）如圖：當(dāng)y=0時(shí)，±，

解得：x1=2，x2=-2（舍去），

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

∴AB=1．

∵e=2，

∴，

∴AF=2，

∴OF=OB+AB+AF=4，

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）．

故答案為：（4，0）．（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，），則點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，）．

∵點(diǎn)Q為線段PF上靠近點(diǎn)P的三等分點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（5，0），

∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x+，）．

∵點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，），HQ=HP，

∴（x+-1）2+（-）2=[（x-1）]2，

化簡(jiǎn)得：15x2-48x+39=0，

解得：x1=，x2=1（舍去），

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．故答案為：（，）．本題考查了兩點(diǎn)間的距離、解一元二次方程以及反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）利用特殊值法（點(diǎn)A和點(diǎn)P重合），求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式找出關(guān)于x的一元二次方程；22、1【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△DBO＝S△AOC＝|k|＝1，再利用矩形OCPD的面積減去△BDO和△CAO的面積即可．【詳解】解：∵B、A兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴S△DBO＝S△AOC＝×2＝1，∵P（2，3），∴四邊形DPCO的面積為2×3＝6，∴四邊形BOAP的面積為6﹣1﹣1＝1，故答案為：1．此題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．23、1【解析】試題分析：數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的平均數(shù)為a＋3，根據(jù)方差公式：S2＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝1．則數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差S′2＝{[(x1＋3)－(a＋3)]2＋[(x2＋3)－(a＋3)]2＋…(xn＋3)－(a＋3)]2}＝[(x1－a)2＋(x2－a)2＋…(xn－a)2]＝1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）