重慶市渝北中學(xué)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)重慶市渝北中學(xué)2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）已知菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)是（）A．36 B．30 C．24 D．202、（4分）甲袋裝有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球，乙袋裝有6個(gè)紅球、4個(gè)黑球和5個(gè)白球．這些球除了顏色外沒(méi)有其他區(qū)別，分別攪勻兩袋中的球，從袋中分別任意摸出一個(gè)球，正確說(shuō)法是（）A．從甲袋摸到黑球的概率較大B．從乙袋摸到黑球的概率較大C．從甲、乙兩袋摸到黑球的概率相等D．無(wú)法比較從甲、乙兩袋摸到黑球的概率3、（4分）用反證法證明命題“在三角形中，至多有一個(gè)內(nèi)角是直角”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（

）A．至少有一個(gè)內(nèi)角是直角 B．至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角C．至多有一個(gè)內(nèi)角是直角 D．至多有兩個(gè)內(nèi)角是直角4、（4分）某批發(fā)部對(duì)經(jīng)銷(xiāo)的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的盈利y（元）與這天的銷(xiāo)售量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示下列說(shuō)法不正確的是（）.A．一天售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最大B．批發(fā)部每天的成本是200元C．批發(fā)部每天賣(mài)100個(gè)時(shí)不賠不賺D．這種電子元件每件盈利5元5、（4分）某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）=1056 B．x（x-1）=1056 C．x（x+1）=1056×2 D．x（x-1）=1056×26、（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7、（4分）如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為()A．30° B．36° C．54° D．72°8、（4分）若分式有意義，則的取值范圍是（）A．； B．； C．； D．.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）某汽車(chē)在某一直線(xiàn)道路上行駛，該車(chē)離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線(xiàn)ABCDE）．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列四種說(shuō)法：①汽車(chē)共行駛了120千米；②汽車(chē)在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為千米/小時(shí)；④汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變．其中說(shuō)法正確的序號(hào)分別是_____（請(qǐng)寫(xiě)出所有的）．10、（4分）已知：線(xiàn)段AB，BC．求作：平行四邊形ABCD．以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)．甲：①以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作?。虎谝渣c(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧；③兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD．四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖1）乙：①連接AC，作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)M；②連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD，CD．四邊形ABCD即為所求平行四邊形．（如圖2）老師說(shuō)甲、乙同學(xué)的作圖都正確，你更喜歡______的作法，他的作圖依據(jù)是：______．11、（4分）如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果與的函數(shù)圖象如圖2所示，那么邊的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.12、（4分）菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；13、（4分）將圓心角為90°，面積為4π的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則所圍成的圓錐的底面半徑為_(kāi)____________________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；（2）將沿著某個(gè)方向平移一定的距離后得到，已知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫(huà)出平移后的；（3）若與關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)____．15、（8分）(1)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中(2)解方程：16、（8分）計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值.17、（10分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求此函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)為此一次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且△的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo).18、（10分）計(jì)算：（小題1）解不等式組B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長(zhǎng)=_____20、（4分）若，則＝_____．21、（4分）關(guān)于x的分式方程的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是____．22、（4分）如圖，已知矩形ABCD中，，，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于_____cm。23、（4分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有3個(gè)小方格涂成了灰色.現(xiàn)從剩余的13個(gè)白色小方格中選一個(gè)也涂成灰色，使整個(gè)涂成灰色的圖形成軸對(duì)稱(chēng)圖形，則這樣的白色小方格有______個(gè).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，以矩形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線(xiàn)為軸，所在直線(xiàn)為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.已知，，，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊在右側(cè)作正方形.（1）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）若，求點(diǎn)的坐標(biāo).25、（10分）已知三角形紙片ABC，其中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AC，AB上的點(diǎn)，連接EF．（1）如圖1，若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在AB邊上點(diǎn)D處，且S△ADE=S四邊形BCED，求ED的長(zhǎng)；（2）如圖2，若將紙片ABC沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A剛好落在BC邊上點(diǎn)M處，且EM∥AB．①試判斷四邊形AEMF的形狀，并說(shuō)明理由；②求折痕EF的長(zhǎng)．26、（12分）“機(jī)動(dòng)車(chē)行駛到斑馬線(xiàn)要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為五種：A非常了解，B比較了解，C基本了解，D不太了解，E完全不知．實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有名．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】解：如圖所示，根據(jù)題意得：AO=×8=4，BO=×6=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長(zhǎng)為：5×4=2．故選D．2、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的計(jì)算法則可得：甲袋P（摸到黑球）=；乙袋P（摸到黑球）=.根據(jù)可得：從乙袋摸到黑球的概率較大.考點(diǎn)：概率的計(jì)算3、B【解析】

本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個(gè)或三個(gè)角是直角.故選B.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是：1.假設(shè)結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.4、D【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖形特征，一一判斷即可.詳解：根據(jù)圖像可知售出這種電子元件300個(gè)時(shí)盈利最大，故A正確.當(dāng)售出這種電子元件0個(gè)時(shí)，利潤(rùn)為-200，故每天的成本為200元，故B正確.當(dāng)售出這種電子元件100個(gè)時(shí)，利潤(rùn)為0元，故每天賣(mài)100個(gè)時(shí)不賠不賺，故C正確.當(dāng)出售300個(gè)的利潤(rùn)為400元，所以每個(gè)的利潤(rùn)為元，故D錯(cuò)誤.點(diǎn)睛：本題是用圖像表示變量間關(guān)系的問(wèn)題，結(jié)合題意讀懂圖像是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

如果全班有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)要送出（x-1）張，共有x名同學(xué)，那么總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）張，即可列出方程．【詳解】解：∵全班有x名同學(xué)，

∴每名同學(xué)要送出（x-1）張；

又∵是互送照片，

∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是x（x-1）=1．

故選：B．本題考查一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用．計(jì)算全班共送多少?gòu)?，首先確定一個(gè)人送出多少?gòu)埵墙忸}關(guān)鍵．6、D【解析】

直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．

故選：D．此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的概念：軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，兩邊圖象折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．7、B【解析】

在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度數(shù)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，∠A=×（5-2）×180=108°

又知△ABE是等腰三角形，

∴AB=AE，

∴∠ABE=（180°-108°）=36°．

故選B．本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．8、B【解析】

分式的分母不為零，即x-2≠1．【詳解】∵分式有意義，∴x-2≠1,∴.故選：B.考查了分式有意義的條件，（1）分式無(wú)意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、②④【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，汽車(chē)共行駛了：120×2＝240千米，故①錯(cuò)誤，汽車(chē)在行駛圖中停留了2﹣1.5＝0.5（小時(shí)），故②正確，車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為：千米/小時(shí)，故③錯(cuò)誤，汽車(chē)自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度不變，故④正確，故答案為：②④．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、乙對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法，即可解決問(wèn)題．【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定方法，我更喜歡乙的作法，他的作圖依據(jù)是：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．故答案為：乙；對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形．本題主要考查尺規(guī)作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定定理，掌握尺規(guī)作線(xiàn)段的中垂線(xiàn)以及平行四邊形的判定定理，是解題的關(guān)鍵.11、6【解析】

根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，分3個(gè)階段分別進(jìn)行討論，可得BC,CD,DA的值，過(guò)D作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出AE，即可求解.【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)P在BC上時(shí)，三角形的面積增大，結(jié)合圖2可得BC=4;當(dāng)P在CD上時(shí)，三角形的面積不變，結(jié)合圖2可得CD=3;當(dāng)P在AD上時(shí)，三角形的面積變小，結(jié)合圖2可得AD=5;過(guò)D作DE⊥AB于E，∵AB∥CD，AB⊥BC，∴四邊形DEBC為矩形，∴EB=CD=3，DE=BC=4，∴AE=∴AB=AE+EB=6.此題主要考查矩形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)進(jìn)行求解.12、110cm1．【解析】試題解析：S=×10×14=110cm1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．13、1【解析】

設(shè)扇形的半徑為R，則=4π，解得R=4，設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意得=4π，解得r=1，即圓錐的底面半徑為1．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）延長(zhǎng)BC到B1使B1C=BC，延長(zhǎng)AC到A1使A1C=AC，從而得到△A1B1C1；

（2）利用點(diǎn)A1和A2的坐標(biāo)特征得到平移的規(guī)律，然后描點(diǎn)得到△A2B2C2；

（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2，如圖所示；（3）∵，，，，，∴與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)，對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為，本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線(xiàn)段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．15、(1)，；(2).【解析】

(1)先進(jìn)行除法運(yùn)算，再通分進(jìn)行化簡(jiǎn)，將代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可得到答案；(2)方程兩邊都乘以，再移項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn)根的正確性，得到答案.【詳解】(1)當(dāng)時(shí)，原式(2)解方程：解：方程兩邊都乘以，得解這個(gè)方程，得檢驗(yàn)：將代入原方程左邊＝右邊＝1∴原方程的根是本題考查分式的化簡(jiǎn)和解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握分式的化簡(jiǎn)和解分式方程的方法.16、(1)2+；(2)9-6.【解析】

(1)先進(jìn)行二次根式的乘除法，然后化簡(jiǎn)，最后合并即可；(2)將所求式子進(jìn)行變形，然后再將x、y值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)原式=()-=2+=2+；(2)∵，∴=(x-y)2+xy-3(x+y)=()2+()()-3()=8+3-2-6=9-6.本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、（1）一次函數(shù)的解析式為（2）【解析】試題分析：（1），根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0），將A，B兩點(diǎn)代入可求出k，b，進(jìn)而可求出函數(shù)表達(dá)式；對(duì)于（2），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，-2a+4），結(jié)合A點(diǎn)的坐標(biāo)可得OA的長(zhǎng)，繼而根據(jù)△POA的面積為2可得到|a|的值，據(jù)此可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）設(shè)解析式為y=kx+b（k≠0）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為（2）∵當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，18、-2＜x≤-6【解析】

解不等式（1）得：x-6≥2xx-2x≥6-x≥6x≤-6解不等式（2）得：1-3x+3＜8-x-3x+x＜8-1-3-2x＜4x＞-2∴這個(gè)不等式的解是-2＜x≤-6一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、15cm【解析】

由中點(diǎn)和中位線(xiàn)定義可得新三角形的各邊長(zhǎng)為原三角形各邊長(zhǎng)的一半，即可求其周長(zhǎng)．【詳解】如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，

則DE=AC,DF=BC,EF=AB，

∴△DEF的周長(zhǎng)=DE+DF+EF=(AC+BC+AB)=×(8+10+12)cm=15cm，

故答案為15cm.本題考查三角形中位線(xiàn)定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形中位線(xiàn)定理.20、【解析】

設(shè)＝m，則有x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式即可得出答案．【詳解】解：設(shè)＝m，∴x＝3m，y＝4m，z＝5m，代入原式得：．故答案為．本題考查了代數(shù)式求值和等比例的性質(zhì)，掌握并靈活運(yùn)用等比例性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.21、k≥1且k≠3.【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非正數(shù)，確定出k的范圍即可．【詳解】去分母得：x＋k＋2x＝x＋1，

解得：x＝，

由分式方程的解為非正數(shù),得到?0,且≠?1，

解得：k≥1且k≠3，

故答案為k≥1且k≠3.本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.22、20【解析】

連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)求出HG，GF，EF，EH的長(zhǎng)，再求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，連接AC、BD，四邊形ABCD是矩形，AC＝BD＝8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，HG＝EF＝AC＝4cm，EH＝FG＝BD＝4cm，四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于4＋4＋4＋4＝16cm.本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線(xiàn)的應(yīng)用，能求出四邊形的各個(gè)邊的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.23、1【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱(chēng)圖形的小方格即可．【詳解】解：如圖所示，有1個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形．

故答案為：1．本題考查利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形沿某條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能完全重合．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）；（2）；（3），.【解析】

（1）與點(diǎn)重合則點(diǎn)E為（6，3）（2）作軸，證明：即則點(diǎn)E為（8，3）（3）分情況解答，在點(diǎn)右側(cè)，過(guò)點(diǎn)作軸，證明：；在點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)作軸，證明：【詳解】解：（1）與點(diǎn)重合則點(diǎn)E再x軸的位置為2+4=6.（2）過(guò)點(diǎn)作軸，∵∠BAD=∠EMD=∠BDE=90°，∴∠BDA+∠ABD=∠BDA+∠MDE,∴∠ABD=∠MDE，∵BD=DE，，點(diǎn)在線(xiàn)段的中垂線(xiàn)上，.,..（3）①點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，同（2）設(shè)，可得：，求得：，（舍去）②點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸，同上得設(shè)，可得：，，求得：，（舍去）綜上所述：，本題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分情況作出垂直線(xiàn).25、（1）DE＝1；（2）①四邊形AEMF是菱形，證明見(jiàn)解析；②【解析】

（1）先利用折疊的性質(zhì)得到EF⊥AB，△AEF≌△DEF，則S△AEF＝S△DEF，則易得S△ABC＝1S△AEF，再證明Rt△AEF∽R(shí)t△ABC，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)三角形面積比和AB，AE的關(guān)系，再利用勾股定理求出AB即可得到AE的長(zhǎng)；（2）①根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形證明即可；②設(shè)AE＝x，則EM＝x，CE＝8?x，先證明△CME∽△CBA得到關(guān)于x的比例式，解出x后計(jì)算出CM的值，再利用勾股定理計(jì)算出AM，然后根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算EF．【詳解】（1）∵△ACB的一角沿EF折疊，折疊后點(diǎn)A落在AB邊上的點(diǎn)D處，∴EF⊥AB，△AEF≌△DEF，∴S△AEF＝S△DEF，∵S△AD