江蘇省鎮(zhèn)江市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

江蘇省鎮(zhèn)江市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.若直線經(jīng)過點(diǎn)，則的傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知是4與6的等差中項(xiàng)，是-1與-64的等比中項(xiàng)，則（）A.13 B.-3 C.3或-13 D.-3或133.已知圓解得和，則兩圓的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切 B.外切 C.相交 D.外離4.直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線的方程是（）A. B. C. D.5.已知，圓，圓，若直線過點(diǎn)且與圓相切，則直線被圓所截得的弦長為（）A.4 B. C.6 D.86.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，公比，則（）A.31 B.36 C.48 D.637.過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為（）A. B. C. D.8.如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)，是左焦點(diǎn)，直線與BF交于，且，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.二、多選題9.已知直線和直線,下列說法正確的是()A.當(dāng)時(shí), B.當(dāng)時(shí),C.直線過定點(diǎn),直線過定點(diǎn) D.當(dāng)平行時(shí),兩直線的距離為10.已知圓,則下列說法正確的有()A.直線與圓的相交弦長為B.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為C.若點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),則的最大值為D.若圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于,則或-311.在古希臘,畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把這些數(shù)叫做三角形數(shù).設(shè)第個(gè)三角形數(shù)為,則下列結(jié)論正確的有()A. B. C.1024是三角形數(shù) D.12.已知是左、右焦點(diǎn)分別為的橢圓上的動(dòng)點(diǎn),,下列說法正確的有（）A. B.存在點(diǎn),使C.的最大值為 D.|MP|的最大值為三、填空題13.已知方程表示橢圓,則實(shí)數(shù)的取值范圍__________.14.一個(gè)圓經(jīng)過橢圓的三個(gè)頂點(diǎn),且圓心在軸的正半軸上,則該圓標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.15.已知數(shù)列滿足:.則__________.四、簡答題16.設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若在直線（其中)上存在點(diǎn),使線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn),則橢圓離心率的取值范圍.17.（1）直線經(jīng)過兩直線與的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求直線的方程.(2)已知直線經(jīng)過點(diǎn),且原點(diǎn)到直線的距離等于3,求直線的方程.18.已知是公差的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.已知是遞增的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:.20.如圖,是橢圓的左、右焦點(diǎn),是橢圓的頂點(diǎn),是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn),.(1)求橢圓的離心率;(2)已知的面積為,求的值.20.已知圓的半徑為2,圓心在x軸正半軸上,直線與圓相切.(1)求圓的方程;(2)若過點(diǎn)的直線l與圓交于不同的兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn),求三角形AOB的面積.21.已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn),平行于OM的直線l