甘肅省白銀市2024-2025學年上學期期中七年級數(shù)學試題

2024～2025學年度第一學期期中試卷七年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）1．中國是最早認識正數(shù)和負數(shù)的國家，魏晉時期的數(shù)學家劉徽就提出了負數(shù)的概念，如果把向東走5km記作“+5km”，那么向西走3km應記作（）A．﹣2km B．+2km C．﹣3km D．+3km2．釣魚島是我國固有領土，位于我國東海，總面積約6340000平方米，數(shù)據(jù)6340000用科學記數(shù)法表示為（）A．6.34×106B．6.34×107 C． 634×104D．6.34×1053．用一個平面去截：①圓錐；②圓柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圓的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④4．如圖，是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．設 B．麗 C．中 D．國5．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．2和﹣2 B．+（﹣2）和﹣（﹣2） C．2和|﹣2|D．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|6.多項式3x2﹣2x+1的各項分別是（）A．3，2，1 B．x2，x，1 C．3x2，2x，1 D．3x2，﹣2x，17．已知數(shù)軸上A、B兩點間的距離為7，若點A表示的數(shù)為3，則點B表示的數(shù)為（）A．10 B．﹣4 C．﹣4或10 D．±78．下列說法中，正確的是（）A．如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù) B．兩個數(shù)相加，和一定大于其中一個加數(shù) C．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù) D．若a表示一個有理數(shù)，則﹣a不一定是負數(shù)9．已知x、y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新運算x⊕y＝，則3⊕（﹣2⊕4）＝（）A．﹣5 B．5 C．8 D．1310．中國奇書《易經(jīng)》中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來計數(shù)，即“結繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿5進1，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．9 B．89 C．169 D．294二、填空題（每小題4分，共32分）11．汽車的雨刷在擋風玻璃上畫出一個扇面，這可以說．（用一數(shù)學原理解釋）12．﹣2023的倒數(shù)是，相反數(shù)是．13．單項式-3πa2b45的系數(shù)是14．若3x4ym與﹣2xn+1y3是同類項，則m+n＝．15.若|x﹣2|與|2y+6|互為相反數(shù)，則x+y＝．16.照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為﹣3，則輸出的值為．17.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡____．18.觀察下列算式：根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認為的末位數(shù)字是_____．三、解答題：（共88分）19．計算（每小題4分，共16分）（1）16－8＋（－6）－12（2）（3）（4）20.化簡（每小題5分，共10分）（1）（2）21.化簡并求值(8分)已知2x+y＝3，求代數(shù)式3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2的值．22.（8分）數(shù)學課上，劉老師布置了一道自主探究的試題：請計算當，時，代數(shù)式的值．小雋同學很快計算出了答案，喜歡思考善于探究的她，自己給a，b分別取，并計算．經(jīng)過計算她發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的值不變．請思考：小雋的想法對嗎？請說明理由。23．（6分）由幾個相同的棱長的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個數(shù)，在網(wǎng)格中畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.。（注；網(wǎng)格中小正方形的邊長等于小正方體的棱長）24．（6分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，求代數(shù)式（a+b）m3+2m﹣3cd的值．25.（9分）某倉庫在一周的貨品運輸中，進出情況如下（進庫為正，出庫為負，單位：噸）：+26，﹣16，+42，﹣30，+18，﹣25，﹣39．（1）請通過計算說明：這一周倉庫的貨品是增加了還是減少了？（2）經(jīng)過這一周，倉庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)倉庫里還存有165噸貨品，那么一周前倉庫里存有貨品多少噸？（3）如果進、出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這一周需付多少裝卸費？26.（6分）如圖：求陰影部分的面積。27.（9分）在數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：兩個多項式，，試求的值.小紅誤將看成了，結果答案為.試求的正確結果。28．（10分）已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且|a+3|+|b﹣2|＝0，A、B之間的距離記為|AB|＝|a﹣b|或|b﹣a|，請回答問題：（1）直接寫出a，b，|AB|的值，a＝，b＝，|AB|＝．（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，若|x﹣3|＝5，則x＝．（3）如圖，點M，N，P是數(shù)軸上的三點，點M表示的數(shù)為4，點N表示的數(shù)為﹣1，動點P表示的數(shù)為x．①若點P在點M、N之間，則|x+1|+|x﹣4|＝；②若點P表示的數(shù)是﹣5，現(xiàn)在有一螞蟻從點P出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向右運動，當經(jīng)過多少秒時，螞蟻所在的點到點M、點N的距離之和是8？2024～2025學年度第一學期期中試題答案七年級數(shù)學一、選擇題1.C2.A3.B4.D5.C6.D7.C8.D9.D10．C二、填空題11.線動成面．12.2023，13.-3π5614.615.-116.1917.018.519.（1）解：原式．（2）解：（3）解：原式．（4）原式＝﹣+（﹣3）+（4.2﹣4.2）＝﹣4+0＝﹣4．20.（1）解：原式(2)(a+b)-2(2a-3b)+(3a-2b)=a+b-4a+6b+3a-2b=5b21.解：3（x﹣2y）+5（x+2y﹣1）﹣2＝3x﹣6y+5x+10y﹣5﹣2＝8x+4y﹣7當2x+y＝3時，原式＝8x+4y﹣7＝4（2x+y）﹣7＝4×3﹣7＝5．22.解：小雋的想法是對的．理由：原式．因為化簡結果是常數(shù)1，代數(shù)式的值與a，b的取值無關，所以代數(shù)式的值不變．23.解：24.解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，則當m＝3時，原式＝0+6﹣3＝3；當m＝﹣3時，原式＝0﹣6﹣3＝﹣9．故代數(shù)式（a+b）m3+2m﹣3cd的值為3或﹣9．25.解：（1）26﹣16+42﹣30+18﹣25﹣39＝﹣24（噸），即這一周倉庫的貨品是減少了；（2）165﹣（﹣24）＝165+24＝189（噸），即一周前倉庫里存有貨品189噸；（3）（|+26|+|﹣16|+|+42|+|﹣30|+|+18|+|﹣25|+|﹣39|）×5＝（26+16+42+30+18+25+39）×5＝196×5＝980（元），即這一周需付980元的裝卸費．26.727.A-B﹦-7X2+10x+12A=-7x2+10X+12+(4X2-5X-6)A=-3x2+5X+6∴A+B=-3x2+5X+12+(4X2-5X-6)ニX228.解：（1）∵|a+3|+|b﹣2|＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴A、B間的距離為|﹣3﹣2|＝5，故答案為：﹣3，2，5；（2）∵|x﹣3|＝5，∴x＝﹣2或x＝8，故答案為：﹣2或8；（3）①當﹣1≤x≤4時，|x+1|+|x﹣4|＝x+1+4﹣x＝5．故答案為：5；②設點P運動到點Q（Q表示的數(shù)是y