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文檔簡介
2024-2025學年第一學期高一年級第一次月考數學試題試題滿分:150分考試時間:120分鐘第Ⅰ卷選擇題一、單選題(共8小題)1.(5分)設集合,,若,則的取值范圍為()A.B.C.D.2.(5分)已知集合A={1,x,x2-2x},且3∈A,則x的值為()A.-1B.3C.-1或3D.-1或-33.(5分)已知p:4x-m<0,q:1≤3-x≤4,若p是q的一個必要不充分條件,則實數m的取值范圍為()A.{m|m≥8}B.{m|m>8}C.{m|m>-4}D.{m|m≥-4}4.(5分)若集合P={1,2,3,4},Q={x|x≤0或x≥5},則“x∈P”是“x∈(?RQ)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.(5分)已知a∈R,則“a>6”是“a2>36”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.(5分)已知非零向量a,b,c,則“a·c=b·c”是“a=b”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.(5分)若集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且僅有1個子集,則a的值可以為()A.1B.18C.-1D.8.(5分)已知A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},則(?RA)∩B等于()A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}二、多選題(共3小題)9.(6分)下列關系不正確的是()A.B.C.. D.10.(6分)(多選)下列說法錯誤的是()A.在平面直角坐標系內,第一、三象限內的點組成的集合為{(x,y)|xy>0}B.方程x-2+|y+2|=0的解集為{-2,C.{x|x<-8,且x>-5}中的元素個數為0D.若A={x∈Z|-1≤x≤1},則-1.1∈A11.(6分)(多選)若集合M?N,則下列結論正確的是()A.M∩N=MB.M∪N=NC.N?(M∩N)D.(M∪N)?N第Ⅱ卷非選擇題三、填空題(共3小題)12.(5分)下列命題中:①任意一個自然數都是正整數;②有的菱形是正方形;③三角形的內角和是180°.其中是全稱量詞命題的是:________.13.(5分)已知集合A={-2,3,4m-4},集合B={3,m2}.若B?A,則實數m=________.14.(5分)(2023·廣東省佛山市桂華中學月考)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},則A∩B=________.四、解答題(共5小題)15.(13分)已知集合,,.(1)求;(2)若,求實數m的取值范圍.16.(15分)圖中U是全集,A,B是U的兩個子集,用陰影表示:(1)(?UA)∩(?UB);(2)(?UA)∪(?UB).17.(15分)在下列各題中,判斷p是q的什么條件(請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”回答):(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等邊三角形;(2)p:一元二次方程ax2+bx+c=0(3)p:a∈P∩Q,q:a∈P;(4)p:a∈P∪Q,q:a∈P;(5)p:x>y,q:x2>y2.18.(17分)用列舉法表示下列集合:(1)A={x(2)B={x∈N|1≤x≤2};(3)C={x19.(17分)設集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.(1)若a=15,試判定集合A與B(2)若B?A,求實數a組成的集合C.數學答案1.【答案】A【解析】,,由得,所以.故選A.2.【答案】A【解析】因為集合A={1,x,x2-2x},且3∈A,所以x=3或x2-2x=3,當x=3時,x2-2x=3=x,不滿足集合中元素的互異性,故x≠3.當x2-2x=3時,解得x=-1或x=3(舍去),當x=-1時,A={1,-1,3},符合題意.故x=-1.3.【答案】B【解析】由4x-m<0,得x<;由1≤3-x≤4,得-1≤x≤2.因為p是q的一個必要不充分條件,所以>2,所以m>8.4.【答案】A【解析】因為Q={x|x≤0或x≥5},所以?RQ={x|0<x<5},所以P(?RQ),所以“x∈P”是“x∈(?RQ)”的充分不必要條件.5.【答案】A【解析】由題意,若a>6,則a2>36,故充分性成立;若a2>36,則a>6或a<-6,故必要性不成立,所以“a>6”是“a2>36”的充分不必要條件.6.【答案】B【解析】由a·c=b·c,得到(a-b)·c=0,所以(a-b)⊥c或a=b,所以“a·c=b·c”是“a=b”的必要不充分條件.7.【答案】C【解析】由集合A有且僅有1個子集可知,A是?,當a=1時,A=23當a≠1時,由Δ=9+8(a-1)<0可得a<-188.【答案】A【解析】因為集合A={x|x>-1},所以?RA={x|x≤-1},則(?RA)∩B={x|x≤-1}∩{-2,-1,0,1}={-2,-1}.9.【答案】ABD【解析】選項A:因為是集合中的元素,所以,所以選項A錯誤;選項B:因為是任何集合的子集,所以,所以選項B錯誤;選項C:因為中含有元素0,1,而且還有其他元素,所以,所以選項C正確;選項D:因為是無理數,而是有理數集,所以,所以選項D錯誤;故選:ABD.10.【答案】BD【解析】A項,第一象限內的點(x,y)滿足x>0,y>0,第三象限內的點(x,y)滿足x<0,y<0,故A正確;B項,方程的解為x=2,y=-2,故解集為{(2,-2)},故B錯誤,C項正確;D項,A={-1,0,1},-1.1?A,故11.【答案】ABD【解析】若M?N,則可知M∩N=M,M∪N=N,故A,B正確;從而(M∩N)?N,故C錯誤;(M∪N)?N,故D正確.12.【答案】①③【解析】①任意一個自然數都是正整數,“任意一個”是全稱量詞,命題是全稱量詞命題;②有的菱形是正方形,“有的”是存在量詞,命題為存在量詞命題;③三角形的內角和是180°,指的是所有三角形,命題是全稱量詞命題.故答案為:①③.13.【答案】2【解析】由B?A知,m2≠-2,m2≠3,∴m2=4m-4,即(m-2)2=0,∴m=2.14.【答案】{1,3}【解析】根據題意,,所以A∩B={1,2,3}∩{1,3,5}={1,3}.故答案為:.15.【答案】解:(1)由,得或,所以{或},所以{或}.(2)因為,當時,得;當時,要滿足題意,則需,解得,綜上,故實數m的取值范圍為.16.【答案】解(1)(2)17.【答案】解(1)p是q的必要不充分條件.(2)p是q的充要條件.(3)p是q的充分不必要條件.(4)p是q的必要不充分條件.(5)p是q的既不充分又不必要條件.18.【答
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