遼寧省大連市中山區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級(jí)階段質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（本試卷共23小題，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024 B． C． D．2．一小袋味精的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為“克”，那么下列四小袋味精質(zhì)量符合要求的是（）A．50.40克 B．50.35克 C．49.80克 D．49.72克3．某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個(gè)城市的最低氣溫分別是℃，℃，0℃，2℃，其中最低氣溫是（）A．℃ B．℃ C．0℃ D．2℃4．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是5次C．是多項(xiàng)式 D．的常數(shù)項(xiàng)為15．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，2024年中秋節(jié)、國(guó)慶節(jié)假期國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)826000000人次，同比增長(zhǎng)71.3%．將數(shù)字826000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．7．下列選項(xiàng)中的量不能用“0.9a”表示的是（）A．邊長(zhǎng)為a，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積B．原價(jià)為a元/千克的商品打九折后的售價(jià)．C．以0.9千米/小時(shí)的速度勻速行駛a小時(shí)所經(jīng)過的路程D．一本書共a頁(yè)，看了整本書的后剩下的頁(yè)數(shù)8．下列各對(duì)相關(guān)聯(lián)的量中不成反比例關(guān)系的是（）A．車間計(jì)劃加工1000個(gè)零件，加工時(shí)間與每天加工的零件個(gè)數(shù)B．社團(tuán)共有50名學(xué)生，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)C．圓柱的體積是8立方米，圓柱的底面積與高D．計(jì)劃用100元購(gòu)買蘋果和香蕉兩種水果，購(gòu)買蘋果的金額與購(gòu)買香蕉的金額9．我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖1表示的是計(jì)算的過程．按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計(jì)算（）圖1 圖2A． B． C． D．10．觀察下面的一列單項(xiàng)式：、、、、、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：______（填“>”、“<”或“=”）．12．若x，y互為倒數(shù)，則______．13．用代數(shù)式表示：某商品的進(jìn)價(jià)為x元，先按進(jìn)價(jià)的1.1倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元，則現(xiàn)在的售價(jià)為______元．14．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b，若，，且b是負(fù)數(shù)，則A、B兩點(diǎn)間的距離為______，15．魯班鎖是我國(guó)古代傳統(tǒng)建筑的固定結(jié)合器，也是一種廣泛流傳的益智玩具（如圖（1）），其中六根魯班鎖中一個(gè)構(gòu)件的一個(gè)面的尺寸如圖（2），這個(gè)面的面積為______．（1） （2）三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．（本小題．10分）計(jì)算：（1）； （2）17．（本小題10分）計(jì)算：（1）；（2）18．（本小題8分）根據(jù)下列a，b的值，分別求代數(shù)式的值．（1）， （2），19．（本小題8分）中國(guó)空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊(duì)在第十三屆中國(guó)航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：，，，，．（單位：千米）（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開始起飛位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？20．（本小題8分）一個(gè)三角尺的形狀和尺寸如圖所示，用代數(shù)式表示這個(gè)三角尺的面積S．當(dāng)，，時(shí)，求這個(gè)三角形的面積約為多少（精確到，取3.14）？21．（本小題10分）智能機(jī)器人的廣泛應(yīng)用是智慧農(nóng)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)之一。某品牌蘋果采摘機(jī)器人平均每秒可以完成范圍內(nèi)蘋果的識(shí)別，并自動(dòng)對(duì)成熟的蘋果進(jìn)行采摘，它的一個(gè)機(jī)械手平均8秒可以采摘一個(gè)蘋果，根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：（1）該機(jī)器人20秒能識(shí)別蘋果的范圍為________，t秒能識(shí)別蘋果的范圍為______（用含t的代數(shù)式表示）；（2）該機(jī)器人識(shí)別范圍內(nèi)的蘋果需要______秒（用含n的代數(shù)式表示）；（3）若該機(jī)器人搭載了m個(gè)機(jī)械手，它與采摘工人同時(shí)工作1小時(shí)，已知工人平均5秒可以采摘一個(gè)蘋果，則機(jī)器人可比工人多采摘多少個(gè)蘋果？22．（本小題10分）（1）如圖，把一根長(zhǎng)度為acm的木棒放置在一條數(shù)軸上（數(shù)軸的1個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm）．木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與點(diǎn)B重合．若將木棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為24；當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，由此可得到木棒a的長(zhǎng)為______cm．（2）借助上述方法請(qǐng)你運(yùn)用“數(shù)軸”這個(gè)工具幫助小明解決下列問題：一天，小明去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)115歲，是老壽星了，哈哈!”小明納悶，爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？請(qǐng)你畫出示意圖，求出爺爺和小明現(xiàn)在的年齡，并說明解題思路．23．（本小題11分）綜合與實(shí)踐閱讀材料：【材料1】進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進(jìn)一就是十進(jìn)制，逢二進(jìn)一就是二進(jìn)制，也就是說“逢幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾，十進(jìn)制數(shù)，記作：234（規(guī)定：當(dāng)時(shí)，）七進(jìn)制數(shù)，記作：二進(jìn)制數(shù)，記作：各進(jìn)制之間可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如：七進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成與其相等的十進(jìn)制數(shù)，只要將七進(jìn)制數(shù)的每個(gè)數(shù)字，依次乘7的相應(yīng)正整數(shù)次冪，然后將這些乘積相加，就可得到與它相等的十進(jìn)制數(shù)．【材料2】把一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為與其相等的二進(jìn)制數(shù)，一般按照“除以2取余數(shù)”的方法，將余數(shù)從下向上逆序排列，就是結(jié)果，同樣的將十進(jìn)制數(shù)化為與其相等的七進(jìn)制數(shù)，可用“除以7取余數(shù)”的方法，再將余數(shù)從下向上逆序排列即可，如： 【材料3】二進(jìn)制的四則運(yùn)算與十進(jìn)制的四則運(yùn)算規(guī)則相同，不同的是十進(jìn)制的數(shù)位有十個(gè)數(shù)碼0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，滿十進(jìn)一，而二進(jìn)制的數(shù)位有兩個(gè)數(shù)碼0和1，滿二進(jìn)一。二進(jìn)制的四則運(yùn)算規(guī)則如下：加法：，，，減法：，，，（同一數(shù)位不夠減時(shí)，向高一位借1當(dāng)2）．解決問題：（1）①將六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的值為_______；②將十進(jìn)制數(shù)47轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制數(shù)的值為_______；（2）若三進(jìn)制數(shù)，四進(jìn)制數(shù)，試比較a與b的大小關(guān)系并說明理由；（3）進(jìn)位制數(shù)的加減法運(yùn)算：（結(jié)果仍用二進(jìn)制表示）①_______；②_______．?dāng)?shù)學(xué)七年級(jí)階段質(zhì)量檢測(cè)答案一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．B2．C3．A4．C5．B6．C7．A8．D9．B10．D二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．<12．313．14．2或1215．三、解答題16．（本小題10分）（1）（2）17．（本小題10分）（1）（2）18．（本小題8分）（1）當(dāng)，時(shí)，．（2）當(dāng)，時(shí)，19．（本小題8分）解：（1）（千米）答：此時(shí)飛機(jī)比開始起飛點(diǎn)位置高，高了0.1千米；（2）（升）答：一共消耗36.6升燃油．20．（本小題8分）解：因?yàn)槿切蔚拿娣e為，圓的面積為，所以這個(gè)三角尺的面積為（單位：）當(dāng)，，時(shí)，．因此，這個(gè)這個(gè)三角尺的面積約為．21．（本小題10分）（1），（2）秒；（3）機(jī)器人多采摘的蘋果個(gè)數(shù)=機(jī)器人采摘的蘋果個(gè)數(shù)-工人采摘的蘋果個(gè)數(shù)．機(jī)器人可比工人多采摘個(gè)蘋果．22．（本小題10分）解：（1）木棒a的長(zhǎng)為6cm．（2）如圖：點(diǎn)A表示小明現(xiàn)在的年齡，點(diǎn)B表示爺爺現(xiàn)在的年齡．．．．．．．5分借助數(shù)軸，把小明與爺爺?shù)哪挲g差