三角恒等變換學(xué)案 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

三角恒等變換【答題技巧】1.應(yīng)用三角恒等變換公式的策略

（1）正用三角函數(shù)公式時，要記住公式的結(jié)構(gòu)特征和符號變化規(guī)律，如兩角差的余弦公式可簡記為“同名相乘，符號反”.

（2）逆用公式時，要準(zhǔn)確找出所給式子和公式的異同，創(chuàng)造條件逆用公式.

（3）注意和差角和倍角公式的變形.

（4）三角恒等變換常與同角三角函數(shù)基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式等綜合應(yīng)用.2.給值求值問題的解題策略從角的關(guān)系中找解題思路：已知某些角的三角函數(shù)值，求另外一些角的三角函數(shù)值，要注意觀察已知角與所求表達(dá)式中角的關(guān)系，根據(jù)需要靈活地進(jìn)行拆角或湊角的變換.3.解給值求角問題的一般步驟（1）確定角的范圍，根據(jù)條件確定所求角的范圍.（2）求所求角的某種三角函數(shù)值，為防止增解最好選取在上述范圍內(nèi)單調(diào)的三角函數(shù).（3）結(jié)合三角函數(shù)值及角的范圍求角.【練習(xí)應(yīng)用】1.已知，則()A. B. C. D.2.已知，則()A. B. C. D.3.已知為銳角，，則()A. B. C. D.4.若，，則()A. B. C. D.5.已知，均為銳角，且，則()A. B. C. D.6.設(shè)，，，則的大小是()A. B. C. D.或7.若，，則()A. B. C. D.8.已知，則()A.2m B. C. D.9.（多選）下列化簡正確的是()A. B.C. D.10.（多選）已知，，其中，為銳角，則以下判斷正確的是()A. B.C. D.11.已知，，則__________.12.若，則的值為___________.13.已知，，則的值為__________.14.已知，，則的值為___________.15.已知為第一象限角，為第三象限角，，，則__________.

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)題意有，即，所以，所以，故選B.2.答案：B解析：解法一：由可得，又，所以，，由二倍角公式可得，故選B.解法二：，故選B.3.答案：D解析：因為，，所以.又因為為銳角，所以為銳角，則，故選D.4.答案：A解析：因為，所以，，，化簡得，所以，所以，故選A.5.答案：D解析：解法一：因為，所以，所以，則，整理得，所以，又，均為銳角，所以，所以，故選D.解法二：因為，所以，所以，所以，即，所以，又，均為銳角，所以，所以，故選D.6.答案：C解析：，，且，，，，，，，.故選C.7.答案：B解析：，，，，故選B.8.答案：B解析：方法一：因為，所以，即，所以，所以，于是，故選B.方法二：取，則，所以，則，故選B.9.答案：ABC解析：，故A正確；，故B正確；，故C正確；，故D不正確.故選ABC.10.答案：AC解析：因為，，其中，為銳角，故，，所以，故A正確；因為，所以，故B錯誤；，故C正確；，所以，故D錯誤.故選AC.11.答案：解析：由題意得，兩式相加，得，故.12.答案：或解析：因為，所以，則，即，解得.13.答案：解析：因為，所以，即.又，則，所以，故.14.答案：解析：因