《-雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）》名師課件

名師課件2.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）名師:張遠(yuǎn)建知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)1.已知點(diǎn),則2.我們預(yù)習(xí)本課的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是怎樣的?檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果:點(diǎn)擊“互動(dòng)訓(xùn)練”選擇“《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（第1課時(shí)）》預(yù)習(xí)自測(cè)”知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一:雙曲線的定義活動(dòng)一平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值等于定值_______（大于0且小于）的點(diǎn)的軌跡（或集合）叫做雙曲線.這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的______;__________之間的距離叫做雙曲線的焦距.焦點(diǎn)兩焦點(diǎn)2a知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一:橢圓的定義在雙曲線的定義中,條件不應(yīng)忽視,若,則動(dòng)點(diǎn)軌跡是兩條射線;若,則動(dòng)點(diǎn)軌跡不存在.

活動(dòng)二與a之間有何大小關(guān)系?去掉定義中”絕對(duì)值”三個(gè)字對(duì)結(jié)論有影響嗎?雙曲線定義中應(yīng)注意關(guān)鍵字”絕對(duì)值”三個(gè)字.若去掉”絕對(duì)值”三個(gè)字,動(dòng)點(diǎn)軌跡只能是雙曲線一支.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為______________________焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為______________________其中a,b,c的關(guān)系為____________活動(dòng)一雙曲線的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二:雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程活動(dòng)二橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別和聯(lián)系橢圓雙曲線定義定義知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三:運(yùn)用待定系數(shù)法、定義法求解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程例1過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)的直線交雙曲線的左支于M,N兩點(diǎn),為其右焦點(diǎn),則.★▲

重難點(diǎn)詳解:根據(jù)雙曲線的定義有知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三:運(yùn)用待定系數(shù)法、定義法求解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程★▲

重難點(diǎn)詳解:方法一由已知得c=6，且焦點(diǎn)在y軸上,則另一焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0,6).因?yàn)辄c(diǎn)A(-5,6)在雙曲線上,所以根據(jù)雙曲線定義可得:

故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:例2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:（1）一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-6),雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-5,6);方法二由焦點(diǎn)坐標(biāo)知c=6,

∴雙曲線方程為

∵雙曲線過(guò)點(diǎn)A(-5,6),

故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三:運(yùn)用待定系數(shù)法、定義法求解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程★▲

重難點(diǎn)方法一:若焦點(diǎn)在x軸上,則設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由于點(diǎn)M,N在雙曲線上

若焦點(diǎn)在y軸上,設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為例2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:（2）雙曲線過(guò)M(1,1),N(2,-5)兩點(diǎn).知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三:運(yùn)用待定系數(shù)法、定義法求解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程★▲

重難點(diǎn)方法二:設(shè)所求雙曲線的方程為

∵點(diǎn)M,N在雙曲線上

故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為例2求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:（2）雙曲線過(guò)M(1,1),N(2,-5)兩點(diǎn).點(diǎn)撥:求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),可以根據(jù)其焦點(diǎn)位置設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程的形式,然后用待定系數(shù)法求出a,b的值;若雙曲線的焦點(diǎn)位置難以確定,可設(shè)出雙曲線方程的一般式,利用條件,通過(guò)待定系數(shù)法求出系數(shù)的值,從而可寫出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三:運(yùn)用待定系數(shù)法、定義法求解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程★▲

重難點(diǎn)詳解:由于所求雙曲線與已知雙曲線共焦點(diǎn)

從而可設(shè)所求雙曲線方程為:

由于點(diǎn)在所求雙曲線上,故

整理得

又.從而僅有k=4.

故所求雙曲線方程為例3求與雙曲線共焦點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)的雙曲線方程.點(diǎn)撥:與共焦點(diǎn)的雙曲線方程可設(shè)為然后根據(jù)條件確定待定系數(shù)k即可.知識(shí)梳理1.平面內(nèi)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為常數(shù),即當(dāng)時(shí),點(diǎn)M的軌跡是雙曲線;

當(dāng)時(shí),點(diǎn)M的軌跡是兩條射線;當(dāng)時(shí),點(diǎn)M的軌跡不存在.

2.雙曲線,相同點(diǎn)是大小、形狀都相同,都有不同點(diǎn)為它們?cè)谧鴺?biāo)系中位置不同、焦點(diǎn)坐標(biāo)不同.知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)1.對(duì)于雙曲線定義的理解,要抓住雙曲線上的點(diǎn)所要滿足的條件,即雙曲線上點(diǎn)的幾何性質(zhì),可以類比橢圓的定義來(lái)理解.還要注意到對(duì)“定值”的限定.即定值大于零且小于.這樣就能避免兩種特殊情況,即”當(dāng)定值等于時(shí),軌跡是兩條射線;當(dāng)定值大于,點(diǎn)不存在”.2.類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,但要注意在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中是令,而在雙曲線中是令.重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)3.用待定系數(shù)法求雙曲線方程

利用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),應(yīng)先判斷焦點(diǎn)所在位置,不能確定時(shí)要分類討論.在求過(guò)兩定點(diǎn)的橢圓方程時(shí),我們?cè)鴮E圓方程設(shè)為形式以簡(jiǎn)化運(yùn)算,同理求經(jīng)過(guò)兩定點(diǎn)的雙曲線方程時(shí)也可設(shè)為.4.在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上是看項(xiàng)分母的大小,而在雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中,判斷焦點(diǎn)在哪個(gè)軸上,是看系數(shù)的符號(hào)