MATLAB仿真在現(xiàn)代通信中的應(yīng)用：數(shù)字調(diào)制

數(shù)字調(diào)制1.1非連續(xù)相位的角度調(diào)制1.2連續(xù)相位的角度調(diào)制1.3正交幅度調(diào)制

角度調(diào)制包含頻率調(diào)制和相位調(diào)制兩種。對于數(shù)字調(diào)制而言，基本的頻率調(diào)制方法是頻移鍵控(FSK)，而基本的相位調(diào)制方法稱為相移鍵控(PSK)。1.1非連續(xù)相位的角度調(diào)制現(xiàn)代無線電通信系統(tǒng)中，實用的數(shù)字信號角度調(diào)制方法均是在這兩種基本數(shù)字調(diào)制方法的基礎(chǔ)上改進而來的，如多元頻移鍵控(M-FSK)、多元相移鍵控(M-PSK)、最小頻移鍵控(MSK)、偏移相移鍵控(OPSK)、差分相移鍵控(DPSK)、高斯最小頻移鍵控(GMSK)等。

1.1.1FSK信號的仿真

非連續(xù)相位的2元頻移鍵控(BFSK，BinaryFrequency-ShiftKeying)調(diào)制在基帶二進制數(shù)碼的控制下，調(diào)制輸出兩個頻率相異的正弦波。由于沒有相位連續(xù)限制條件，相鄰碼元間的波形可能產(chǎn)生跳變，這將引起較大的頻譜旁瓣。

BFSK的調(diào)制指數(shù)定義為

(1-1)式中，f1、f2為兩個鍵控輸出頻率(Hz)，為基帶傳輸速率(b/s)。設(shè)二進制基帶數(shù)碼的碼元周期為 ，則基帶傳輸速率為碼元周期的倒數(shù)，即 。

Simulink中的FSK調(diào)制和解調(diào)模塊分別為“M-FSKModulatorBaseband”和“M-FSKDemodulatorBaseband”。這兩個模塊是等效低通信號模型。通過設(shè)置模塊參數(shù)，可以修改調(diào)制的元數(shù)M、調(diào)制輸出波形相位是否連續(xù)、輸出相鄰鍵控頻率間隔等參數(shù)。設(shè)基帶數(shù)碼是二進制的(M取2)，數(shù)碼率為1kb/s，BFSK的鍵控頻率間隔分別為500Hz、750Hz以及1500Hz。對應(yīng)的調(diào)頻調(diào)制指數(shù)分別是0.5、0.75和1.5，該仿真模型如圖1-1所示。模型中，要求信源模塊“RandomInteger”隨機地產(chǎn)生整數(shù)0或1，速率為1000b/s，故設(shè)置其輸出元數(shù)M為2，采樣時間間隔為1

×

10-3s，隨機數(shù)種子可取任意整數(shù)。三個FSK調(diào)制模塊的參數(shù)設(shè)置為：調(diào)制元數(shù)M為2，相位連續(xù)性設(shè)置為不連續(xù)的調(diào)制模式。每個符號期間采樣數(shù)設(shè)為50，這樣對FSK調(diào)制輸出信號的采樣率就是50kHz，其頻譜分析的寬度可達到25kHz。相鄰頻率間隔分別設(shè)為500Hz、750Hz以及1500Hz。

圖1-1非連續(xù)相位的2元頻移鍵控調(diào)制的頻譜測量仿真模型(SCHX1_1.mdl)

FSK信號帶寬可以估算為調(diào)制輸出頻率間隔與基帶比特率之和，即

(1-2)

可知，F(xiàn)SK調(diào)制輸出信號的能量頻帶集中在帶寬為2.5kHz范圍內(nèi)。為了觀察到這段頻譜，可設(shè)計頻譜儀的頻率觀測范圍，也可在頻譜儀之前接入一個零階保持器作為降采樣器，從而將FSK輸出信號的采樣率降低至Fs

=

4000Hz(零階保持器采樣時間間隔為2.5

×

10-4s)。

這樣，觀測頻譜(功率密度譜)范圍為Hz。注意，MATLAB的Simulink仿真中的頻譜儀應(yīng)用的是數(shù)字信號處理中的快速傅里葉變換技術(shù)，采樣速率為Fs，頻譜顯示范圍可以是Fs/2，或者是0～Fs。頻譜顯示刻度設(shè)置為線性的(顯示坐標(biāo)屬性中的幅度刻度選擇為Magnitude-squared)。

執(zhí)行仿真，結(jié)果如圖1-2所示。從仿真頻譜結(jié)果看，在鍵控的兩個頻率位置(如

Hz、

Hz以及

Hz處)存在線譜，表示在這些頻率位置上存在正弦波分量，而在這些頻率附近，則存在連續(xù)譜。在線性刻度下，這些連續(xù)譜分量相對于線譜分量顯得很小，顯示不明顯。在工程上，一般采用對數(shù)刻度(分貝dB)顯示信號的功率譜，這樣連續(xù)譜成分將可以被很清楚地表達出來。

圖1-2調(diào)制指數(shù)不同的FSK信號的頻譜圖(線性刻度)修改系統(tǒng)模型中的頻譜儀顯示參數(shù)，將顯示坐標(biāo)屬性中的幅度刻度選擇為“dB”，保存為“SCHX1_1.mdl”，執(zhí)行仿真，就得到了對數(shù)刻度的功率密度頻譜，如圖1-3所示。從圖中可以實測出FSK信號的帶寬。通道1的頻率間隔為500Hz的FSK，理論帶寬為1500Hz，實測3dB帶寬(從圖1-3中觀測通道1顯示的連續(xù)譜從最大值下降了3dB的那個功率譜范圍)約為1500Hz，通道2的頻率間隔為750Hz的FSK，理論帶寬為1750Hz，實測3dB帶寬比通道1的輸出略寬一些。隨著調(diào)制頻率間隔的增加(調(diào)頻調(diào)制指數(shù)也增加)，調(diào)制輸出信號的頻帶逐漸增加，并呈現(xiàn)出雙峰狀態(tài)，如圖中通道3的信號頻譜那樣。

圖1-3調(diào)制指數(shù)不同的FSK信號的頻譜圖(分貝刻度)相位非連續(xù)的FSK信號雖然產(chǎn)生方式簡單，例如采用電子開關(guān)，在基帶數(shù)碼的控制下在兩個獨立的頻率源之間選擇輸出即可，但其頻譜性能卻很差，不適宜無線電傳輸。這是因為：第一，由于相位不連續(xù)，在傳輸碼元跳變時刻輸出信號波形會造成跳變，頻譜上表現(xiàn)為高頻分量增加，調(diào)制輸出信號帶寬增大，對鄰近信道的干擾(稱為鄰道干擾)也就會增加。第二，由于鍵控信號源之間是獨立的，在各自輸出頻率點上存在著恒定相位的正弦波成分，這些正弦波由于相位相同，不會相互抵消，因此在頻譜上表現(xiàn)為線譜成分。由于線譜不攜帶傳輸信息(線譜對應(yīng)的正弦波是確定信號，沒有隨機性，故沒有攜帶信息量)，因此傳輸線譜是能量的浪費，同時，也增大了對其他通信設(shè)備的干擾，破壞了傳輸信號的隱蔽性。

為了了解調(diào)制信號相位連續(xù)性對輸出功率譜的影響，觀察圖1-4所示的仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)有兩個BFSK調(diào)制器，輸入數(shù)碼率仍然為1000b/s，鍵控頻率間隔為750Hz(調(diào)制指數(shù)為0.75)，通道1上的調(diào)制器設(shè)置為相位不連續(xù)模式，通道2上設(shè)置為相位連續(xù)模式，其余參數(shù)同圖1-1所示的模型一樣。

圖1-4相位連續(xù)性對頻移鍵控輸出功率譜影響的測試模型(SCHX1_4.mdl)執(zhí)行仿真，從頻譜儀上觀察到的結(jié)果如圖1-5所示。從圖中可見，加上相位連續(xù)性條件限定后，輸出信號的功率譜特征發(fā)生了明顯變化。第一，線譜消失，這在物理上可以這樣解釋：相位連續(xù)性要求前后不同碼元之間的波形有關(guān)聯(lián)，這樣在碼元跳變時波形相位才可能連續(xù)，于是，這種要求使得在不同碼元上相同頻率的正弦波相位各自有所不同。從頻譜上看，這些不同相位的正弦波相互抵消了，也就不存在線譜成分了。這一點可以從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明。第二，連續(xù)譜部分主瓣明顯變窄，旁瓣功率明顯下降。這樣，從實驗上可以看出，與相位不連續(xù)的簡單頻移鍵控方法相比，連續(xù)相位的FSK調(diào)制模式更加適宜在無線信道傳輸中應(yīng)用。

圖1-5調(diào)制指數(shù)為0.75的相位連續(xù)和相位不連續(xù)FSK頻譜對比接下來我們把FSK解調(diào)模塊加入到系統(tǒng)中，構(gòu)成一個由發(fā)送端、信道和接收端組成的完整的通信系統(tǒng)。利用頻譜儀來觀察調(diào)制輸出信號通過傳輸信道前后的頻譜變化，并由誤碼儀來統(tǒng)計接收誤碼率。

調(diào)制解調(diào)的建模要點是：接收方的解調(diào)器參數(shù)一定要同發(fā)射端的調(diào)制器參數(shù)相匹配。解調(diào)器在解調(diào)過程中需要對解調(diào)輸出波形進行采樣和門限判決以恢復(fù)數(shù)字信號。在采樣和門限判決過程中將有至少1個傳輸碼元時間的延遲。因此，在使用誤碼儀對比收發(fā)數(shù)據(jù)時要考慮這一延遲特性。圖1-6是一個完整的FSK調(diào)制解調(diào)傳輸模型，其中，傳輸信源產(chǎn)生二進制數(shù)，輸出速率為1Mb/s(隨機整數(shù)發(fā)生器中的采樣時間間隔設(shè)置為1

×

10-6s)，F(xiàn)SK調(diào)制器設(shè)置為相位不連續(xù)，相鄰頻率間隔為500kHz，因此，調(diào)制指數(shù)h

=

0.5。FSK調(diào)制器是等效低通模型，其輸出信號為FSK調(diào)制的等效低通信號，是復(fù)數(shù)類型的，輸出采樣點數(shù)為每符號50點，標(biāo)稱功率為1W。這樣，從調(diào)制器輸出的數(shù)據(jù)采樣率為50MHz。信道采用加性高斯白噪聲信道(AWGNChannel)模型，其中噪聲功率有多種方式可設(shè)置，這里采用信噪比(SNR)方式，依據(jù)FSK調(diào)制輸出信號的功率(如果功率不清楚是多少，可用方差統(tǒng)計模塊(VAR)對信號的實部、虛部分別計算再求和得出)設(shè)置信道輸入功率為1W，信噪比SNR設(shè)置為10dB、0dB或-10dB之一。

在接收端，F(xiàn)SK解調(diào)器參數(shù)設(shè)置與發(fā)送端調(diào)制器相對應(yīng)，頻率間隔設(shè)置為500kHz，每符號的采樣點數(shù)為50點。FSK解調(diào)器輸出連接到誤碼儀的Rx端，誤碼儀的Tx端直接連接到發(fā)送信源上。由于解調(diào)器會產(chǎn)生1個符號的延遲，因此誤碼儀中傳輸延遲參數(shù)應(yīng)設(shè)置為1。

圖1-6一個完整的FSK調(diào)制解調(diào)傳輸模型(SCHX1_6.mdl)頻譜儀連接到AWGN信道的兩端，F(xiàn)SK的理論帶寬估算為1.5MHz，為了觀測5MHz范圍的功率譜，在頻譜儀輸入之前接入降速率采樣模塊(零階保持器)，并設(shè)其采樣率為10MHz(采樣時間間隔為1

×

10-7s)。頻譜儀FFT緩存可設(shè)置為1024點，加窗模式和重疊區(qū)等可默認。

執(zhí)行仿真后，得到0dB信噪比條件下的信道輸入輸出功率譜對比，如圖1-7所示?？梢姡诺垒敵龆说念l譜是輸入端FSK功率譜與信道中高斯白噪聲功率譜(為常數(shù))的疊加。仿真運行中，從誤碼儀上可“實時”讀出當(dāng)前誤碼數(shù)、誤碼率以及傳輸總碼字?jǐn)?shù)等參數(shù)。修改信道信噪比參數(shù)，所得出的誤碼率也不同，從而還可以得出誤碼率隨信道信噪比變化的曲線。誤碼率曲線是衡量通信系統(tǒng)傳輸性能的重要指標(biāo)。圖1-7信噪比為0dB時信道輸入輸出相位不連續(xù)FSK信號(h

=

0.5)的功率譜對比調(diào)制指數(shù)與BFSK的抗干擾能力有無關(guān)系，我們也可通過仿真實驗來得出結(jié)果，從而驗證理論分析的合理性。為此，將圖1-6模型另存為文件SCHX1_8.mdl，將調(diào)制器和解調(diào)器中的頻率間隔參數(shù)設(shè)定為變量Fsep。將加性高斯白噪聲信道AWGNChannel的信噪比參數(shù)設(shè)定為變量SNR。加到工作空間Toworkspace是為了將仿真實驗數(shù)據(jù)取出以便處理。取消頻譜儀是為了加快仿真的速度。通過運行程序1-9來控制SCHX1_8.mdl的運行(如圖1-8)。這樣可以得到BFSK調(diào)制解調(diào)通信系統(tǒng)的傳輸特性。從仿真結(jié)果中可以看到調(diào)制指數(shù)從0.25到1的誤碼率有較大的變化，從1.0到1.5變化較小。每次仿真誤碼率略微不同是合理的，因為仿真所得誤碼率是統(tǒng)計得出的結(jié)果，每次仿真的噪聲是隨機的，造成的傳輸錯誤也是隨機的?？梢哉J為，BFSK的抗干擾能力與所選用的頻率間隔(或調(diào)制指數(shù))有關(guān)，但是達到1.0后變化就很小了。傳輸特性如圖1-9所示。

圖1-8帶數(shù)據(jù)輸出的FSK調(diào)制解調(diào)傳輸模型(SCHX1_8.mdl)

圖1-9BFSK不同調(diào)制指數(shù)的傳輸特性

程序1-9

clearall

NB=[250e3，500e3，1000e3，1500e3];

H=['r''b''k''r.-'];

form=1:length(NB)

h=H(m);Fsep=NB(m);

ErproVec=-12:.5:7;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX1_8')

S2(n)=[mean(s)]';

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S3)，h);grid

holdon;

end

axis([-13，7，1e-14，3])

holdoff

gridon

title('從左至右分別為1.5、1.0、0.5、0.25')

如果調(diào)制指數(shù)不是0.5的整數(shù)倍，那么FSK的鍵控頻率之間就不滿足正交性，這會導(dǎo)致傳輸性能下降，因此，工程實際中通常不采用這類調(diào)制指數(shù)的頻移鍵控系統(tǒng)?？梢詮膱D1-9中看出，頻率間隔為250kHz(對應(yīng)的調(diào)制指數(shù)，不滿足正交關(guān)系)，傳輸特性是最右邊的曲線，傳輸特性最差。

此外，調(diào)制指數(shù)過大，將引起調(diào)制輸出信號功率譜出現(xiàn)雙峰，如圖1-10所示，傳輸所需要的帶寬增加，從而降低了頻譜利用率，而抗干擾能力又不會因調(diào)制指數(shù)增大而變得更好，可以從圖1-9中看出，當(dāng)調(diào)制指數(shù)從1到1.5時，傳輸特性變化已經(jīng)很小，因此工程上也不主張采用過大的調(diào)制指數(shù)。大調(diào)制指數(shù)的FSK系統(tǒng)唯一好處是可以將接收解調(diào)系統(tǒng)做得比較簡單。由于大調(diào)制指數(shù)FSK的功率譜是雙峰的，因此采用簡單的一組濾波器就可以實現(xiàn)兩個頻率信號的分離。

圖1-10信噪比為0dB時信道輸入輸出端相位不連續(xù)FSK信號(h

=

2)的功率譜對比接下來我們可以繼續(xù)修改模型，以研究相位連續(xù)性對通信傳輸性能的影響。將圖1-6所示模型另存為SCHX1_11.mdl，修改FSK調(diào)制器參數(shù)，將其調(diào)制相位連續(xù)性選擇為連續(xù)相位。Simulink中FSK解調(diào)器可以針對相位連續(xù)和非連續(xù)兩類，參數(shù)上沒有區(qū)別，故不用修改。執(zhí)行仿真，得到信道兩端的信號頻譜如圖1-11所示。將它與圖1-7進行比較可以看出在頻譜上有較大的差別。將SCHX1_11.mdl修改為類似SCHX1_08.mdl的形式，運行程序1-12(書中提到但未列出的程序請看光盤，全書下同)，作出連續(xù)相位與非連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)的傳輸特性曲線。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)調(diào)制指數(shù)為0.5時，沒有區(qū)別；當(dāng)調(diào)制指數(shù)為0.75時，如圖1-12所示，影響不大。

圖1-11信噪比為0dB時信道輸入輸出端連續(xù)相位FSK信號( )的功率譜對比

圖1-12調(diào)制指數(shù)為0.75時的連續(xù)(右)與非連續(xù)(左)調(diào)制系統(tǒng)的傳輸特性總結(jié)以上實驗，對BFSK調(diào)制的傳輸特性可以有一個總體的結(jié)論：

(1)相位連續(xù)性將影響調(diào)制輸出信號的頻譜特征，但對傳輸誤碼率性能沒有明顯的影響。事實上，更一般的結(jié)論是：噪聲能量一定時，傳輸誤碼率性能與所代表符號期間的信號波形或頻譜形狀無關(guān)，僅與該波形和頻譜所含的能量有關(guān)。

(2)

BFSK調(diào)制要求傳輸頻率相互滿足正交性(即調(diào)制指數(shù)是0.5的整數(shù)倍)。如果不滿足正交性，則傳輸誤碼率性能下降?；谝陨蟽蓚€基本原因，相位連續(xù)的最小正交頻移鍵控(MSK)既能保證良好的傳輸能力，又具有較窄的信道占用帶寬，這已成為現(xiàn)代無線電通信中優(yōu)選的數(shù)字調(diào)制方式之一。

頻移鍵控可以推廣到多元調(diào)制中，即用多進制符號序列作為鍵控信號，控制選擇對應(yīng)的一組頻率作為調(diào)制輸出。例如，4FSK通過4個不同符號 組成的序列去鍵控一組頻率 的正弦波信號作為調(diào)制輸出。控制映射方法可以有多種，只要保證頻率和符號存在一一對應(yīng)關(guān)系即可。M-FSK模塊中可以指定兩種映射關(guān)系：二進制(Binary)順序映射和格雷碼(Gray)映射。注意，解調(diào)器端的映射設(shè)置必須與調(diào)制器端的設(shè)置相同，這樣才能夠正確恢復(fù)基帶數(shù)據(jù)。

工程上，多元頻移鍵控調(diào)制選擇的頻率間隔仍然需要滿足正交關(guān)系，以獲得好的傳輸性能。一般，相鄰頻率間隔設(shè)計為相等。為節(jié)約傳輸信道帶寬，相鄰頻率間隔可選擇為最小正交頻率間隔。

仍然以式(1-1)定義多元FSK的調(diào)制指數(shù)，則最小正交頻率間隔為

(1-3)式中， 為基帶多元符號序列中每一個符號占用的傳輸時間(s)，是基帶多元符號序列的傳輸速率，表示單位時間內(nèi)傳輸?shù)姆枖?shù)，單位是波特(Baud，Bd)。具有最小正交頻率間隔的多元FSK的調(diào)制指數(shù)h

=

0.5。多元FSK調(diào)制的輸出信號也有相位連續(xù)性的區(qū)分。設(shè)基帶傳輸數(shù)據(jù)序列是4元的，傳輸速率為10-6波特，進行4元FSK調(diào)制。相鄰頻率間隔設(shè)計為250kHz，對應(yīng)調(diào)制指數(shù)。注意，這種參數(shù)下頻率相互不滿足正交關(guān)系，在實際工程中不宜應(yīng)用。這里僅作為一個例子，要求觀察其調(diào)制輸出信號的功率密度譜曲線，并分為相位連續(xù)和不連續(xù)兩種情況進行實驗，其實驗仿真模型如圖1-13所示。

圖1-134元FSK(h

=

0.25)調(diào)制的功率譜實驗?zāi)Ｐ?SCHX1_13.mdl)圖1-13，信源“RandomInteger”設(shè)置為4元輸出，隨機數(shù)種子設(shè)置為任意整數(shù)，采樣時間間隔依據(jù)輸出波特率要求，設(shè)置為1

×

10-6s。其輸出的4元隨機整數(shù)序列被送入兩個M-FSK調(diào)制模塊中，兩個調(diào)制器的參數(shù)相同，均設(shè)置元數(shù)M為4，輸入類型要設(shè)置為整數(shù)型，數(shù)據(jù)映射方式可選二進制(Binary)順序映射或格雷碼(Gray)映射方式中的任意一種，頻率間隔依據(jù)設(shè)計要求填入250kHz。輸出波形采樣點數(shù)設(shè)置為50，即每符號期間采樣50點。這樣，調(diào)制器輸出信號的采樣速率為50MHz。兩個調(diào)制器的不同之處是，上部第一路FSK置為相位非連續(xù)的，而下部第二路FSK置為相位連續(xù)，并對兩路FSK進行對比。頻譜儀設(shè)置同前，其輸入端接一個零階保持器，以降低采樣率，控制頻譜儀的顯示范圍。這里，零階保持器的采樣時間間隔設(shè)計為2

×

10-7s，故頻譜儀頻率分析范圍為

MHz。執(zhí)行仿真后，兩個4FSK的功率譜數(shù)值估計結(jié)果如圖1-14所示。其中，通道1顯示出相位不連續(xù)的FSK功率譜，譜中存在線譜分量且主瓣寬度較寬；通道2是相位連續(xù)的FSK功率譜，顯然能量較為集中，沒有線譜，主瓣較窄。

圖1-14不同相位連續(xù)性的4元FSK調(diào)制功率譜對比擴展圖1-13的模型，可以用來測試多元正交調(diào)制(M-FSK)的傳輸誤碼率性能。仍然設(shè)基帶數(shù)據(jù)序列為4元，輸出數(shù)據(jù)速率為1Msymbol/s。依據(jù)式(1-3)，F(xiàn)SK調(diào)制的最先正交頻率間隔為500kHz。為此，按以下思路修改實驗?zāi)Ｐ停?/p>

(1)將圖1-13的模型另存為SCHX1_15.mdl，修改其中FSK調(diào)制器的頻率間隔參數(shù)為500kHz。其余參數(shù)不變，仍然保持一路為相位不連續(xù)的，另一路為相位連續(xù)的。

(2)增加AWGN信道模塊，設(shè)置信道輸入信號功率為1W。信道信噪比參數(shù)可以設(shè)置為-10dB、0dB或10dB之一。

(3)增加接收機系統(tǒng)。要注意接收機解調(diào)器與發(fā)送端調(diào)制器之間的參數(shù)匹配。解調(diào)器正確輸出的數(shù)據(jù)序列與發(fā)送數(shù)據(jù)序列相比，存在一個符號期間的延遲。在誤碼儀的傳輸延遲參數(shù)中應(yīng)考慮這一時延，將誤碼儀傳輸延遲參數(shù)設(shè)置為1。也可以外置一個延遲器模塊串接在發(fā)送端數(shù)據(jù)饋入(Tx端)線上，實現(xiàn)延遲匹配，這樣誤碼儀內(nèi)部的傳輸延遲參數(shù)就可以置為零。

修改后的模型如圖1-15所示。頻譜儀同時觀測兩路FSK輸出信號的功率譜；兩路信號在AWGN信道中的傳輸誤碼率性能由誤碼儀測出并顯示出來。執(zhí)行仿真后，我們看到，兩路調(diào)制信號的傳輸性能基本是一致的。而連續(xù)相位的FSK頻譜性能要好得多(下面一條曲線)：頻譜主瓣較窄，沒有線譜成分，如圖1-16所示。

圖1-154元FSK(調(diào)制指數(shù) )的測試仿真實驗系統(tǒng)(SCHX1_15.mdl)

圖1-164元FSK(調(diào)制指數(shù) ，相位連續(xù)性不同)的輸出功率譜對比具有最小正交頻率間隔的連續(xù)相位BFSK也稱為最小頻移鍵控調(diào)制(MSK)。

在無線電傳輸中，為了保證頻譜資源的有效利用，常常對傳輸信號的鄰道干擾指標(biāo)有嚴(yán)格的要求。從信號頻譜上看，就是要求其功率譜旁瓣的電平盡可能低。為了進一步抑制調(diào)制輸出信號的鄰道干擾，還可以對連續(xù)相位的FSK作進一步改進，例如將輸入數(shù)據(jù)流(以矩形波表示的)進行預(yù)濾波，使其變?yōu)榫徸兊牟ㄐ危偎腿胝{(diào)制器進行頻率調(diào)制。依據(jù)這一思路，工程上常用沖激響應(yīng)為正態(tài)分布概率密度函數(shù)形狀的線性濾波器來預(yù)先對輸入數(shù)據(jù)流進行濾波。這種濾波器也稱為高斯脈沖濾波器。在最小頻移鍵控調(diào)制(MSK)之前使用高斯脈沖濾波器對二進制數(shù)據(jù)進行預(yù)濾波，這就是所謂的高斯最小頻移鍵控(GMSK)調(diào)制模式。GMSK是現(xiàn)代移動通信GSM標(biāo)準(zhǔn)空中接口所選用的調(diào)制方式。當(dāng)然，接入高斯脈沖濾波器和已知鄰道干擾的同時，也在時域上引入了碼間串?dāng)_，從而在一定程度上犧牲了傳輸信號的誤碼率性能。將SCHX1_8以及程序1-9中的2FSK更改為4FSK，并且作相應(yīng)的調(diào)整。運行程序1-17(見光盤)可以得出如圖1-17所示的4FSK調(diào)制的傳輸特性。從右至左頻率間隔分別為100kHz、250kHz、500kHz。由圖可見，頻率間隔越大，傳輸特性越好。頻率間隔大，噪聲帶來的信號偏移在解調(diào)時影響就越小，傳輸特性自然就好。

圖1-174元FSK調(diào)制指數(shù)為0.5(左)、0.2(中)、0.1(右)的傳輸特性1.1.2PSK信號的仿真

相移鍵控(PSK)是另外一種重要的數(shù)字角度調(diào)制方式。PSK利用基帶數(shù)據(jù)信號選取載波在一些離散取值上的相位，從而將基帶數(shù)據(jù)信息攜帶到調(diào)制載波的相位上。由于PSK鍵控輸出相位的取值是離散的，因此PSK輸出信號一般不具有相位連續(xù)性。PSK調(diào)制相位可以是2元的，也可以是多元的。在工程實際中，過多的離散相位會導(dǎo)致相位分辨率下降(相鄰相位之間的間隔太小)，對接收機相干解調(diào)中載波恢復(fù)的精度要求很高，導(dǎo)致接收機在技術(shù)上實現(xiàn)困難且解調(diào)性能得不到保證，因此，工程實際中最大PSK調(diào)制元數(shù)為8。常用的PSK調(diào)制方式是BPSK(二相PSK，也稱2PSK)、QPSK(四相正交PSK，也稱4PSK)以及8PSK(八相PSK)。

此外，由于相位的相對性，即接收方無法通過觀察PSK接收信號來獲得關(guān)于初始相位(0相位)的信息，這樣，將導(dǎo)致直接使用PSK進行傳輸時，接收方解調(diào)發(fā)生基準(zhǔn)相位的不確定性，這種現(xiàn)象稱為PSK傳輸中的相位模糊。由于存在相位模糊，當(dāng)接收方不能通過其他方式(例如外置載波同步法)獲取準(zhǔn)確的載波相位基準(zhǔn)時，PSK不能直接用于數(shù)據(jù)的傳輸。對PSK相位模糊的改進思路是：將基帶數(shù)據(jù)攜帶在相位的相對變化上，而不是攜帶在絕對相位取值上。通過對基帶數(shù)據(jù)的差分編碼可以實現(xiàn)這一目的，在接收端對解調(diào)數(shù)據(jù)相應(yīng)地進行差分解碼即可還原基帶數(shù)據(jù)。差分編碼、解碼方法不僅可以在收發(fā)雙方的基帶上完成，還可以等效地在射頻上實現(xiàn)。因此，經(jīng)過差分編解碼方法改進后的PSK調(diào)制稱為差分相移鍵控調(diào)制(DPSK)。差分運算將引入相鄰傳輸符號之間的關(guān)聯(lián)，因此，傳輸過程中如果發(fā)生一個相位錯誤，往往會導(dǎo)致對應(yīng)的兩個相鄰基帶數(shù)據(jù)錯誤。這樣，在傳輸性能上，DPSK比PSK要差一些。理論分析表明，在同等傳輸誤碼率指標(biāo)要求下，DPSK的傳輸信噪比要求比PSK的高約3dB。對應(yīng)不同調(diào)制元數(shù)的相移鍵控，都可以采用差分編碼來解決相位模糊問題。在工程上，四相鍵控(QPSK)最為常用，因為相對于BPSK而言，其頻譜效率提高了一倍，相對于8PSK來說，QPSK對接收機中恢復(fù)載波相位的精度要求較低，易于實現(xiàn)。QPSK調(diào)制輸出信號的幅度是恒定的，易于傳輸和處理。但是，如果傳輸通路中存在非線性器件，例如非線性放大器或過零硬限幅器，則會導(dǎo)致QPSK信號通過這些非線性系統(tǒng)后，失去恒包絡(luò)的屬性，并在頻譜上導(dǎo)致旁瓣再生和頻譜擴展。因此，在使用QPSK作為調(diào)制方式的系統(tǒng)中，必須使用具有高度線性性質(zhì)的放大器來放大QPSK信號，而線性放大器的效率通常是較低的。為了支持更高效的放大器，降低對傳輸通路的線性要求，工程上還進一步對QPSK調(diào)制進行了改進，得到所謂的偏移QPSK(OQPSK)或 -QPSK調(diào)制方式。在QPSK調(diào)制輸出信號中，四個相位之間的跳變受控于水平支路和正交支路的基帶隨機數(shù)據(jù)流，因此在兩相鄰符號之間的時刻可能產(chǎn)生180°的相位變化。這種激烈的相位變化將使得調(diào)制輸出信號的包絡(luò)瞬時通過零點，當(dāng)經(jīng)過非線性放大器或濾波器時，這種相位和幅度的突變將導(dǎo)致信號嚴(yán)重失真。為了減小這種失真，可以改進QPSK的正交支路，即將正交支路的基帶隨機數(shù)據(jù)流延遲半個碼元時間。這樣一來，就把水平支路和正交支路上的數(shù)據(jù)流碼元跳變時刻錯開了，即水平支路和正交支路上的碼元不再可能同時跳變，這也就避免了輸出產(chǎn)生180°的相位變化的可能。這種改進方法稱為正交偏移，其目的是避免過大的相位跳變，以降低對非線性失真的敏感度。偏移QPSK減小了相位跳變的程度，但信號星座和頻譜沒有發(fā)生變化，與QPSK的頻譜相同。在線性放大的情況下，兩者具有相同的功率譜特征。但對于非線性放大的情形，OQPSK將具有更高的頻譜效率。我們可以通過仿真實驗來驗證以上分析。采用Simulink通信工具箱中的QPSK調(diào)制器模塊和OQPSK調(diào)制器模塊分別實現(xiàn)QPSK和OQPSK調(diào)制，基帶數(shù)據(jù)流為4元隨機整數(shù)序列，輸出速率設(shè)為1Msymbol/s。調(diào)制輸出信號分別采用頻譜儀、星座圖儀以及相位軌跡圖儀來做觀察和測量。實驗系統(tǒng)模型如圖1-18所示。

圖1-18QPSK和OQPSK調(diào)制的輸出信號比較實驗系統(tǒng)(SCHX1_18.mdl)

QPSK調(diào)制模塊的基準(zhǔn)相位偏移量設(shè)置為 ，OQPSK的基準(zhǔn)相位偏移量設(shè)置為0。頻譜儀和前端零階保持采樣模塊的參數(shù)同圖1-15。調(diào)制器的輸出信號是帶通信號的等效低通信號，是復(fù)數(shù)類型的，即每個基帶數(shù)據(jù)符號(為0、1、2、3四個數(shù)之一)對應(yīng)于一個復(fù)數(shù)輸出。如果將這個復(fù)數(shù)對應(yīng)位置畫在復(fù)平面上，就得到了信號星座圖。如果將相鄰兩個復(fù)數(shù)點連接起來，表示輸出相位跳變前后的位置和跳變過程，就得到了相位軌跡圖。設(shè)置星座圖儀和相位軌跡圖儀參數(shù)中的每符號采樣點數(shù)為1，其余參數(shù)采用默認值。執(zhí)行仿真后，得到QPSK和OQPSK輸出信號的功率譜是相同的，如圖1-19所示，其主瓣寬度為2MHz，等于基帶數(shù)碼率的2倍。兩種調(diào)制的信號星座圖相同，如圖1-20所示，星座點位于 、 、 、位置。兩種調(diào)制的相位軌跡圖不一樣，如圖1-21所示，顯然，QPSK相位軌跡中存在對角線上的跳變(180°跳變)，而OQPSK中相位軌跡僅有90°變化。

圖1-19QPSK和OQPSK調(diào)制的輸出信號的功率譜測試結(jié)果圖1-20QPSK和OQPSK調(diào)制的輸出信號的星座圖

(a)

QPSK的星座圖圖1-20QPSK和OQPSK調(diào)制的輸出信號的星座圖

(b)

OQPSK的星座圖

圖1-21QPSK和OQPSK調(diào)制的輸出信號的相位軌跡圖(a)

QPSK的相位軌跡圖圖1-21QPSK和OQPSK調(diào)制的輸出信號的相位軌跡圖(b)

OQPSK的相位軌跡圖我們再通過仿真實驗來看非線性器件對調(diào)制輸出信號頻譜的影響。在實際通信機中，調(diào)制器輸出端均需接入濾波器和放大器，用來抑制輸出信號的頻譜旁瓣，減小鄰道干擾，并使得發(fā)射功率達到設(shè)計要求。據(jù)此建立仿真模型，來觀察QPSK和OQPSK調(diào)制輸出經(jīng)過濾波器和非線性器件后的功率譜變化。模型可由圖1-18模型修改而得，如圖1-22所示。其中，基帶數(shù)據(jù)發(fā)生器、QPSK、OQPSK調(diào)制器的設(shè)置參數(shù)同圖1-18。濾波和非線性環(huán)節(jié)在零階保持器和頻譜儀之間加入。零階保持器的采樣率為10MHz(對應(yīng)設(shè)置其采樣時間間隔為1

×

10-7s)，濾波器采用FDATool工具實現(xiàn)，設(shè)置為低通濾波原型，設(shè)置其中采樣率(Fs)為1

×

107Hz，通帶頻率為1MHz，等于QPSK輸出單邊主瓣寬度，通帶幅度波動為1dB。通帶截止頻率設(shè)置為2

×

106Hz，即允許第一旁瓣通過，阻帶幅度抑制為80dB。

圖1-22輸出濾波器和非線性器件對QPSK和OQPSK調(diào)制的輸出信號的影響實驗?zāi)Ｐ?SCHX1_22.mdl)實際中，調(diào)制器后端濾波器是帶通的，中心頻率為載波頻率，帶寬依據(jù)設(shè)計指標(biāo)而定，但至少要讓信號頻譜主瓣通過。由于仿真系統(tǒng)是等效低通模型，濾波器的設(shè)計也是等效低通濾波器，其輸出等效低通信號是復(fù)數(shù)的。為了仿真非線性器件對輸出的影響，可將濾波輸出等效低通信號分解為相位信號和模(幅度)信號兩部分，用諸如限幅器(Saturation)等非線性模塊來模擬非線性對幅度的影響。設(shè)置限幅器的限幅門限為 、 、 或 ，以表示不同的非線性程度(限幅門限越大表示線性動態(tài)范圍越大)。分別在這四個限幅門限參數(shù)下執(zhí)行仿真，得到結(jié)果如圖1-23和圖1-24所示。其中，圖1-23(a)的限幅門限超過了QPSK和OQPSK調(diào)制濾波輸出信號的最大幅值，非線性對兩個信號均無影響，所以經(jīng)過限幅器后兩者功率譜相同，除了主瓣和第一旁瓣通過外，無其他旁瓣雜散。當(dāng)限幅門限減小到時，對OQPSK信號輸出的影響很小，但對于QPSK則再生了-40dB左右的寄生旁瓣，如圖1-23(b)所示。進一步減小限幅門限，非線性的影響逐漸增強，但OQPSK產(chǎn)生的再生旁瓣始終小于QPSK的，如圖1-24(a)所示。限幅門限為模擬了硬限幅器的影響，在此種情況下，OQPSK的再生旁瓣仍然較小，如圖1-24(b)所示。

圖1-23飽和門限參數(shù)為和時的非線性輸出功率譜(a)門限為 圖1-23飽和門限參數(shù)為和時的非線性輸出功率譜(b)門限為

圖1-24飽和門限參數(shù)為 和 時的非線性輸出功率譜(a)門限為 圖1-24飽和門限參數(shù)為 和 時的非線性輸出功率譜(b)門限為

-DQPSK是在QPSK和OQPSK技術(shù)基礎(chǔ)上，結(jié)合差分編碼技術(shù)而發(fā)展起來的一種新的恒包絡(luò)調(diào)制方式。其工作原理是：首先將信息符號調(diào)制為DQPSK，其星座圖就是QPSK的星座圖。然后，每隔一個碼元時間間隔，將星座圖旋轉(zhuǎn) 相位。這種旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的效果同樣避免了前后碼元變化時產(chǎn)生180°相位變化的可能，使得可能產(chǎn)生的相位跳變?yōu)? 或 。由于 -DQPSK避免了180°相位跳變，減少了調(diào)制輸出信號的包絡(luò)的瞬時間衰落，因此也具有OQPSK的優(yōu)點，對發(fā)送放大器系統(tǒng)的線性度要求降低了。與OQPSK相比， -DQPSK的最大相移為135°，介于OQPSK的最大相移90°和QPSK的最大相移180°之間，所以其對發(fā)送功率放大器的線性度要求比QPSK低，但比OQPSK要高一些。但是，由于-DQPSK結(jié)合了差分編碼技術(shù)，在解調(diào)時可以采用非相干解調(diào)，使得接收機設(shè)計可以達到簡化。此外，實驗表明，在多徑擴展和衰落的無線電傳輸環(huán)境下， -DQPSK比OQPSK具有更好的性能。

Simulink通信工具箱中的差分正交四相鍵控(DQPSK)模塊可以用于進行 -DQPSK調(diào)制。圖1-25給出了一個 -DQPSK調(diào)制系統(tǒng)的仿真模型，測試其調(diào)制輸出信號相位軌跡圖和功率譜。其中，基帶數(shù)據(jù)為4元隨機整數(shù)序列，數(shù)據(jù)速率為1Msymobl/s，在DQPSK模塊中，調(diào)制元數(shù)設(shè)為4，數(shù)據(jù)輸入類型設(shè)為整型，用以匹配基帶數(shù)據(jù)序列。數(shù)據(jù)映射方式取格雷碼方式，以符號標(biāo)準(zhǔn) -DQPSK調(diào)制信息比特到載波相移增量之間的對應(yīng)規(guī)則。相位旋轉(zhuǎn)量設(shè)置為 ，這樣，每隔一個碼元時間間隔，星座圖上信號相位將旋轉(zhuǎn) 。仿真結(jié)果如圖1-26所示，其中(a)圖為相位軌跡圖，從其中相位軌跡可見，相位變化量為 或 ，避免了180°的相位跳變。

圖1-25 -DQPSK調(diào)制系統(tǒng)的仿真模型(SCHX1_25.mdl)圖1-26 -DQPSK調(diào)制輸出信號的相位軌跡圖和功率譜仿真測試結(jié)果(a)相位軌跡圖圖1-26 -DQPSK調(diào)制輸出信號的相位軌跡圖和功率譜仿真測試結(jié)果(b)功率譜

將圖1-8中的2FSK分別更改為BPSK、QPSK、8PSK，并且作相應(yīng)的調(diào)整。運行程序1-27，可以得出如圖1-27所示的M-PSK調(diào)制的傳輸特性。從左至右，調(diào)制元數(shù)分別為2、4、8，由圖可見，調(diào)制元數(shù)少的方式傳輸特性好。元數(shù)少，相位間隔大，噪聲帶來的信號偏移在解調(diào)時影響就越小，傳輸特性自然就好。

圖1-27M-PSK調(diào)制傳輸特性

程序1-27

clear

ErproVec=-16:.5:24;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX1_27B')

S2(n)=[mean(s)]';

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S3))

holdon

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX1_27Q')

S21(n)=[mean(s1)]';

S31(n)=S21(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S31)，'r.-')

holdon

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX1_278P')

S22(n)=[mean(s2)]';

S32(n)=S22(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S32)，'k.-')

axis([-17，25，1e-14，2])

grid

title('BPSK，QPSK，8PSK的傳輸特性');

xlabel('信噪比');

ylabel('誤碼率');

圖1-28QPSK調(diào)制傳輸特性

連續(xù)相位調(diào)制(CPM)是一類廣義的角度調(diào)制技術(shù)，其特征是在碼元符號改變的過程中，調(diào)制輸出信號的相位仍然保持連續(xù)性。前述的連續(xù)相位頻移鍵控(CPFSK)及其特例—最小頻移鍵控(MSK)、高斯最小頻移鍵控(GMSK)均屬于連續(xù)相位調(diào)制的范疇。1.2連續(xù)相位的角度調(diào)制連續(xù)相位調(diào)制輸出信號的相位軌跡是連續(xù)的，在頻域上，這類調(diào)制方式具有頻譜旁瓣窄，傳輸能力集中，臨近頻道干擾小等顯著優(yōu)點，在無線電通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

Simulink通信工具箱中提供了連續(xù)相位調(diào)制器和配套解調(diào)器的仿真模塊，其中有一般的連續(xù)相位調(diào)制器和解調(diào)模塊(CPM)、連續(xù)相位頻移鍵控調(diào)制解調(diào)模塊(CPFSK)、最小頻移鍵控模塊(MSK)及其改進型高斯最小頻移鍵控模塊(GMSK)?？梢圆捎孟辔卉壽E圖儀模塊來觀察連續(xù)相位調(diào)制的相位變化特性。下面以CPM模塊為例，觀察不同調(diào)制指數(shù)下的輸出信號相位軌跡，實驗?zāi)Ｐ腿鐖D1-29所示。其中，隨機整數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生所需的4元隨機整數(shù)序列(符號取值為隨機整數(shù)0、1、2、3中的任意一個)，輸出數(shù)據(jù)速率仍然設(shè)置為1Mb/s，CPM調(diào)制器設(shè)置為4元的。依據(jù)CPM調(diào)制器的輸入信號要求，當(dāng)輸入設(shè)置為整數(shù)序列數(shù)據(jù)類型時，M元CPM調(diào)制器的輸入整數(shù)范圍應(yīng)在 ，故用Fcn函數(shù)模塊在隨機整數(shù)發(fā)生器和CPM調(diào)制器之間進行轉(zhuǎn)換。

圖1-29CPM調(diào)制輸出信號的相位軌跡圖測試模型(SCHX1_29.mdl)

CPM調(diào)制器的設(shè)置參數(shù)有：

(1)調(diào)制元數(shù)M可設(shè)置為4。

(2)輸入數(shù)據(jù)類型，可選擇整數(shù)型或比特型，如果選擇比特型，需進一步指出數(shù)據(jù)映射規(guī)則是依二進制順序還是格雷碼順序。這里選擇整數(shù)型數(shù)據(jù)輸入。

(3)調(diào)制指數(shù)可依據(jù)仿真要求設(shè)置不同的值，如0.5、2、4等。

(4)基本脈沖形狀指明CPM調(diào)制可選的基本脈沖，有矩形脈沖、升余弦波形脈沖、升余弦頻譜脈沖、高斯脈沖和平滑調(diào)頻脈沖五種，還需輸入相應(yīng)脈沖的成形參數(shù)。這里選擇簡單的矩形脈沖作為基本脈沖。

(5)脈沖長度，即脈沖持續(xù)時間，以碼元周期為單位，這里輸入1，表示矩形脈沖寬度等于一個碼元寬度。

(6)先前符號數(shù)設(shè)置為默認值1。

(7)初始相位偏移量設(shè)置為0。

(8)每符號的采樣點數(shù)默認為8。采樣點數(shù)越多，調(diào)制輸出數(shù)據(jù)所表示的波形就越光滑，但計算量上升，這里可改為32。

(9)輸出數(shù)據(jù)類型一般選擇默認的double型即可。相位軌跡圖顯示模塊中必須設(shè)置的參數(shù)是每符號采樣點數(shù)，必須與輸入信號的對應(yīng)參數(shù)一致。這里。CPM模塊中每符號的采樣點數(shù)設(shè)為32，故相位軌跡圖顯示模塊中也應(yīng)設(shè)每符號的采樣點數(shù)為32。最后執(zhí)行仿真，得到不同調(diào)制指數(shù)下的相位軌跡，如圖1-30所示。

圖1-30不同調(diào)制指數(shù)下的CPM調(diào)制輸出信號的相位軌跡圖(a)調(diào)制指數(shù)為0.5

圖1-30不同調(diào)制指數(shù)下的CPM調(diào)制輸出信號的相位軌跡圖(b)調(diào)制指數(shù)為4連續(xù)相位調(diào)制的輸出頻譜形狀會隨調(diào)制指數(shù)的變化而發(fā)生改變。以二進制CPFSK為例，為了測量其調(diào)制指數(shù)分別為0.5、0.6、0.7時的輸出功率譜，可建立如圖1-31所示的試驗?zāi)Ｐ汀?/p>

圖1-31調(diào)制指數(shù)不同的二進制CPFSK信號頻譜測試模型(SCHX1_31.mdl)其中，隨機整數(shù)發(fā)生器輸出為2元(輸出0、1)，F(xiàn)cn進行單雙極性變換(輸出)以匹配調(diào)制模塊的輸入?yún)?shù)要求。調(diào)制模塊采用CPFSK模塊，它是CPM模塊的一個特例，設(shè)置方法與CPM模塊的類似。設(shè)置其中調(diào)制指數(shù)分別為0.5、0.6和0.7。對調(diào)制輸出信號以頻譜儀作為測量儀器，其譜估計的平均幀數(shù)可設(shè)置多一些(如256)，得到的估計曲線更加光滑。為了更清楚地顯示頻譜之間的區(qū)別，頻譜儀采用了線性刻度顯示模式，其仿真結(jié)果如圖1-32所示?？梢?，隨著調(diào)制指數(shù)增加，頻譜逐漸變寬，并逐漸出現(xiàn)雙峰特征。注意，調(diào)制指數(shù)為0.5的CPFSK就是最小頻移鍵控(MSK)調(diào)制，而調(diào)制指數(shù)為0.6、0.7時，調(diào)制輸出信號不再是正交的。

圖1-32調(diào)制指數(shù)分別為0.5、0.6和0.7的CPFSK信號功率譜仿真測試結(jié)果將SCHX1_8.mdl中的非連續(xù)相位改為連續(xù)相位，另存為SCHX1_33，將程序1-9中的運行程序改為SCHX1_33，調(diào)制指數(shù)分別改為0.5、0.6、0.7。然后運行程序1-33(見光盤)來控制SCHX1_33.mdl的運行。這樣可以得到連續(xù)相位2FSK調(diào)制解調(diào)通信系統(tǒng)的傳輸特性，如圖1-33所示。由圖可見，調(diào)制指數(shù)大的，傳輸特性好。

圖1-33調(diào)制指數(shù)分別為0.5(右)、0.6和0.7(左)的CPFSK系統(tǒng)的傳輸特性與QPSK、OQPSK相比，MSK的輸出頻譜能量更加集中，旁瓣更小。圖1-34所示的實例通過仿真得出了QPSK、OQPSK和MSK的輸出頻譜對比曲線。

圖1-34QPSK、OQPSK和MSK的輸出頻譜測試模型(SCHX1_34.mdl)設(shè)QPSK、OQPSK的基帶速率為500ksymbol/s，且是四元的，故信息速率為1Mb/s，MSK的輸入是二進制數(shù)據(jù)序列，速率是1Mb/s。這樣使得兩者在傳輸信息速率相同的條件下進行比較，調(diào)制器分別采用QPSK、OQPSK和MSK基帶等效模型。系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置類似上述模型。執(zhí)行仿真后，得出功率譜對比如圖1-35所示，其中通道1(CH1)為QPSK輸出，通道2(CH2)為OQPSK輸出，兩者的功率譜相同。通道3(CH3)為MSK的輸出，相比而言，其功率譜幅度近似與頻率的四次方成反比，而QPSK、OQPSK的功率譜幅度僅能達到近似與頻率的平方成反比。MSK能量更加集中在載波頻率附近，對鄰近信道造成的干擾更小。

圖1-35MSK信號和QPSK、OQPSK信號的功率譜對比(a)-Fs

/

2～Fs

/

2顯示

圖1-35MSK信號和QPSK、OQPSK信號的功率譜對比(b)

0～Fs

/

2顯示為了進一步降低MSK的功率譜旁瓣電平，提高頻譜利用率，可以在MSK調(diào)制之前，預(yù)先對基帶二進制信號進行平滑濾波，去除基帶信號中的高頻分量，從而得出更加緊湊的頻譜。

平滑濾波器的選擇原則是：

(1)盡可能抑制基帶信號中的高頻分量，因此要求濾波器通帶要盡量窄，通帶到阻帶之間的過渡區(qū)域盡可能陡。

(2)濾波器時域沖激響應(yīng)具有低峰突特征，使得相位調(diào)變速率盡量小。

(3)沖激響應(yīng)脈沖具有恒定面積，以保證調(diào)制時固定的相移。

采用具有正態(tài)概率密度函數(shù)曲線形狀的脈平滑濾波器的沖激響應(yīng)可以滿足以上要求。因此也將這種脈沖稱為高斯脈沖。相應(yīng)地，通過這種平滑濾波器將基帶信號成形為高斯脈沖串序列，然后再進行MSK調(diào)制，稱為高斯最小相移鍵控，簡寫為GMSK。

高斯脈沖的時域數(shù)學(xué)表達式為

(1-4)其傅里葉變換為

(1-5)

依據(jù)3dB基帶帶寬B的定義 ，可以求出

帶寬B與脈沖參數(shù)的關(guān)系為

(1-6)

GMSK濾波器可以由基帶帶寬和基帶碼元間隔完全確定。工程上用乘積來定義GMSK的參數(shù)。當(dāng)BT→∞時，GMSK退化為普通的MSK調(diào)制。下面的實驗?zāi)Ｐ陀脕韺Ρ葴y量不同值的GMSK功率譜，如圖1-36所示。其中BT

=

100、1、0.5、0.25。仿真執(zhí)行后得出四種不同參數(shù)高斯濾波器下的GMSK信號功率譜估計曲線，如圖1-37所示。從圖中可見，隨著值下降，GMSK輸出頻譜的旁瓣抑制度越來越高。

圖1-36GMSK在不同BT參數(shù)下的輸出功率譜測試模型(SCHX1_36.mdl)

圖1-37GMSK信號的功率譜在MSK和GMSK中，調(diào)制指數(shù)嚴(yán)格要求為0.5，從而保證鍵控頻率之間的正交性。在工程實際中，如果對調(diào)制器的調(diào)制指數(shù)要求放松一些，可以降低成本，性能也不至于下降太多。所以工程中也有采用高斯濾波器進行基帶數(shù)據(jù)波形平滑，再送入調(diào)制指數(shù)在0.4～0.7范圍的壓控振蕩器進行調(diào)頻的調(diào)制方法，稱為高斯濾波的頻移鍵控(GFSK)調(diào)制。GFSK調(diào)制體制曾經(jīng)在第二代無繩電話系統(tǒng)(CT-2)標(biāo)準(zhǔn)中使用。將GMSK調(diào)制與解調(diào)的通信系統(tǒng)作成SCHX1_8的形式，便于得出它的傳輸特性?？梢苑謩e將BT值設(shè)為0.5(存為SCHX1_38C)、0.3(存為SCHX1_38B)，換用MSK模塊(存為SCHX11_38A)。運行程序1-38，得出如圖1-38所示的傳輸特性。傳輸特性依次為(GMSKBT)0.5最好，(GMSKBT)0.3次之，MSK最差。

圖1-38具有不同BT值的GMSK系統(tǒng)的傳輸特性

程序1-38

clearall

ErproVec=-8:.1:-1;

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX1_38A')

S2(n)=[mean(s)]';

S3(n)=S2(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S3)，'b')

holdon

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX1_38B')

S21(n)=[mean(s1)]';

S31(n)=S21(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S31)，'r')

holdon

forn=1:length(ErproVec)

SNR=ErproVec(n);

sim('SCHX1_38C')

S22(n)=[mean(s2)]';

S32(n)=S22(n)+eps;

EN(n)=[ErproVec(n)]';

end

semilogy(EN，(S32)，'k')

axis([-9，1，1e-14，3])

gridon

title('從左到右GMSK(0.5)，GMSK(0.3)，MSK傳輸特性);

xlabel('信噪比');

ylabel('誤碼率');

在前述的數(shù)字角度調(diào)制中，數(shù)字信息攜帶在載波的角度變化上(即頻率