2023-2024學(xué)年新疆昌吉州奇臺(tái)四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

奇臺(tái)四中2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷滿分：120分考試時(shí)間：150分鐘姓名考場(chǎng)裝裝訂線座位號(hào)學(xué)校班級(jí)選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）序號(hào)123456789選項(xiàng)1.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.B. C.D.2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，則c的值為（）A.﹣3 B.0 C.3 D.93.已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B. C. D.4.用一張半圓形鐵皮，圍成一個(gè)底面半徑為的圓錐形工件的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則圓錐的母線長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.如圖，與相切于點(diǎn)B，延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，連接．若，則的度數(shù)為（）A.18° B.27°C.36° D.54°6.小穎有兩頂帽子，分別為紅色和黑色，有三條圍巾，分別為紅色、黑色和白色，她隨機(jī)拿出一頂帽子和一條圍巾戴上，恰好為紅色帽子和紅色圍巾的概率是（）A.B.C.D. 7.已知，點(diǎn)，，都在函數(shù)的圖象上，則（）A. B. C. D. 8.如圖，將繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到，連接，若，則的度數(shù)是（）A.70° B.65° C.60° D.55° （第8題）（第9題）9.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下4個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10.已知是關(guān)于x的一元二次方程，則m=_______．11.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為18cm的半圓，則這個(gè)圓錐的底面半徑長(zhǎng)是____12.新冠肺炎傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上新冠肺炎，并且每人每天平均傳染x人，若經(jīng)過(guò)兩天傳染后就有128人患上了新冠肺炎，則x的值為_(kāi)__________．13.如果一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)等于，那么這個(gè)正六邊形的半徑等于____．（第14題）（第15題）14.一圓形玻璃鏡面損壞了一部分，為得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示的測(cè)量，測(cè)得AB=12cm，BC=5cm，則圓形鏡面的半徑為_(kāi)_________．15.如圖，有一座拱橋洞呈拋物線形狀，這個(gè)橋洞的最大高度為，跨度為，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，則拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________．三、解答題(本大題共7小題，共75分)16.(10分）解下列方程：（1）（2）17.(10分）已知關(guān)于x的方程．（1）請(qǐng)你判斷方程的解的情況；（2）若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)，另兩邊長(zhǎng)b，c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求的周長(zhǎng)．18.(10分）某中學(xué)計(jì)劃召開(kāi)“誠(chéng)信在我心中”主題教育活動(dòng)，需要選拔活動(dòng)主持人，經(jīng)過(guò)全校學(xué)生投票推薦，有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人．（1）小明認(rèn)為，如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名主持人，不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？（2）如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名主持人，請(qǐng)通過(guò)列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．19.(10分）如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度后，得到，點(diǎn)剛好落在邊上．（1）求的值；（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說(shuō)明理由．20.(10分）某中藥廠銷售一種中藥產(chǎn)品，每瓶生產(chǎn)成本為30元．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周銷售量y（瓶）與銷售單價(jià)x（元）之間關(guān)系滿足一次函數(shù)：．（1）該中藥廠每周獲得的利潤(rùn)為w（元），則每周可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？（2）如果該中藥廠想要每周獲得3000元的利潤(rùn)，為了減少庫(kù)存，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？21.(12分）如圖，在中，，O是邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，為半徑的圓與相交于點(diǎn)D，連接，且（1）求證：是的切線； （2）若，，求半徑的長(zhǎng)．22.(13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像與軸相交于，兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在這條拋物線的對(duì)稱軸右邊的圖像