黑龍江大學《常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共1頁黑龍江大學

《常微分方程》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/2^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.106、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy10、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、求極限。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、計算定積分的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。5、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題8分）計算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題8分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。4、（本題8分）已

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