2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習1（含答案）

2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習1一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3某項工程，A單獨做需要14天完成，B單獨做需要6天完成.現(xiàn)在由A先做5天，B再參加一起做，求完成這項工程一共需要多少天.若設(shè)完成此項工程一共需要x天，則下面所列方程正確的是()A.eq\f(x＋5,14)＋eq\f(x,6)＝1B.eq\f(x＋5,14)＋eq\f(x－5,6)＝1C.eq\f(x,14)＋eq\f(x,6)＝1D.eq\f(x,14)＋eq\f(x－5,6)＝1LISTNUMOutlineDefault\l3這周的班會活動，王老師用72元錢買了筆記本和筆共20個作為活動獎品，其中筆記本每本4元，筆每只3元。設(shè)王老師購買筆記本x本，筆y支，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是()A.B.

C.

D.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩人加工一批零件，甲完成120個與乙完成100個所用的時間相同，已知甲比乙每天多完成4個.設(shè)甲每天完成x個零件，依題意下面所列方程正確的是()A.= B.= C.= D.=LISTNUMOutlineDefault\l3一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺實際售價為()A.(1＋25%)(1＋70%)a元 B.70%(1＋25%)a元C.(1＋25%)(1﹣70%)a元 D.(1＋25%＋70%)a元二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3一項工程甲單獨做要20小時，乙單獨做要12小時.現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，然后乙加入進來合做.完成整個工程一共需要多少小時？若設(shè)一共需要x小時，則所列的方程為____________.LISTNUMOutlineDefault\l3《九章算術(shù)》有個題目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重.”設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是.LISTNUMOutlineDefault\l3在一次綠色環(huán)保知識競賽中，共有20道題，對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，小明要想在競賽中得分不少于100分，則他至少要答對道題.LISTNUMOutlineDefault\l3股市規(guī)定：股票每天的漲、跌幅均不超過10%，即當漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不能再跌，叫做跌停.若一支股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.

(1)求該店有客房多少間？房客多少人？

(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?？LISTNUMOutlineDefault\l3某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務.問原計劃每天修水渠多少米？LISTNUMOutlineDefault\l3一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外，再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費.如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？LISTNUMOutlineDefault\l3某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售.若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率.LISTNUMOutlineDefault\l3某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元；若購進A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件.(1)求A、B型號衣服進價各是多少元？(2)若已知購進A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.LISTNUMOutlineDefault\l3為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元.(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？(2)若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？LISTNUMOutlineDefault\l3商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利100元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價2元，商場平均每天可多售出2件，設(shè)每件商品降價x(x為偶數(shù))元，據(jù)此規(guī)律，請回答：(1)降價后，商場日銷售量增加件，每件商品盈利元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商品日盈利可達到4200元？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：eq\f(1,20)×5＋(eq\f(1,20)＋eq\f(1,12))(x－5)=1LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：14.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：(1﹣10%)(1＋x)2＝1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)該店有客房x間，房客y人；

根據(jù)題意得：7x+y=y,9(x-1)=y解得：x=8,y=63.

答：該店有客房8間，房客63人；

(2)若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費20×16=320錢；

若一次性定客房18間，則需付費20×18×0.8=288千＜320錢；

答：詩中“眾客”再次一起入住，他們應選擇一次性訂房18間更合算.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)原計劃每天修水渠x米.根據(jù)題意得：，解得：x=80.經(jīng)檢驗：x=80是原分式方程的解.答：原計劃每天修水渠80米.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)上網(wǎng)者上網(wǎng)的時間為xmin，上網(wǎng)的費用為y元，則方式A收取費用：y＝0.1x；方式B收取費用：y＝0.05x＋20；當0.1x＝0.05x＋20時，解得x＝400，故當x＝400時，兩種方式的計費相等，費用為0.1x＝0.1×400＝40元；當x＜400時，即上網(wǎng)時間小于400min時，選擇方式A計費更合算，當x＞400時，即上網(wǎng)時間大于400min時，選擇方式B計費更合算.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得5000(1－x)2=4050.解得x1=0.1=10%，x2=1.9(不合題意，舍去).答：平均每次下調(diào)的百分率為10%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，則：，解之得.答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元；(2)設(shè)B型號衣服購進m件，則A型號衣服購進(2m＋4)件，可得：，解之得，∵m為正整數(shù)，∴m＝10、11、12，2m＋4＝24、26、28.答：有三種進貨方案：(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進24件；(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進26件；(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進28件.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設(shè)甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則依題意，得eq\f(12,x)＋eq\f(12,2x)＝1.解得x＝18.經(jīng)檢驗，x＝18是原方程的解.∴2x＝36.答：甲車單獨運完此堆垃圾需18趟，乙車需36趟.(2)設(shè)甲車每趟需運費a元，則依題意，得12a＋12(a－200)＝4800.解得a＝300.∴a－200＝100.∴單獨租用甲車的費用＝300×18＝5400(元)，單獨租用乙車的費用＝1