2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習03（含答案）

2025年中考數(shù)學二輪復習《方程實際問題》專題鞏固練習03一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務，而且還多生產(chǎn)60件，設原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則所列方程為()A.13x＝12(x＋10)＋60B.12(x＋10)＝13x＋60C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3小李在網(wǎng)上預訂了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5600元.其中小組賽球票每張500元，淘汰賽每張800元，問小李預定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？設小李預定了小組賽球票x張，淘汰賽球票y張，可列方程組()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩船從相距300km的A，B兩地同時出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則求兩船在靜水中的速度可列方程為()A.eq\f(180,x＋6)＝eq\f(120,x－6)B.eq\f(180,x－6)＝eq\f(120,x＋6)C.eq\f(180,x＋6)＝eq\f(120,x)D.eq\f(180,x)＝eq\f(120,x－6)LISTNUMOutlineDefault\l3某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系.每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元.要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是()A.(3＋x)(4－0.5x)=15B.(x＋3)(4＋0.5x)=15C.(x＋4)(3－0.5x)=15D.(x＋1)(4－0.5x)=15二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩班共有學生106人，甲班比乙班多3個，設乙班有x人，則可列方程為.LISTNUMOutlineDefault\l3某旅館的客房有三人間和二人間兩種，三人間每人每天80元，二人間每人每天110元.一個40人的旅游團到該旅店住宿，租住了若干房間，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費2500元.求兩種客房各租住了多少間？若設租住了三人間x間，二人間y間，則根據(jù)題意可列方程組為.LISTNUMOutlineDefault\l3某商品進價是1000元，售價為1500元.為促銷，商店決定降價出售，但保證利潤率不低于5%，則商店最多降元出售商品.LISTNUMOutlineDefault\l3制造一種商品，原來每件成本為100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是每件81元，則平均每次降低成本的百分數(shù)是.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進了黑白兩種純色的文化衫共200件，進行DIY手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”.每種文化衫的成本和售價如下表：白色文化衫黑色文化衫成本(元)68售價(元)2025假設文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進兩種文化衫各多少件？LISTNUMOutlineDefault\l3某火車站北廣場投入使用后，要在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.(1)A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？(2)如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？LISTNUMOutlineDefault\l3為了鼓勵城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月的用水量不超過20度時(1度=1米3)，水費為a元/度；超過20度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度.已知某用戶四份用水15度，交水費22.5元，五月份用水30度，交水費50元.(1)求a，b的值；(2)若估計該用戶六月份的水費支出不少于60元，但不超過90元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答，也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按解答題的一般要求進行解答.參加一次商品交易會的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有公司共簽訂了45份合同，共有多少家公司參加商品交易會？設共有x家公司參加商品交易會.(1)用含x的代數(shù)式表示：每家公司與其他家公司都簽訂一份合同，由于甲公司與乙公司簽訂的合同和乙公司與甲公司簽訂的合同是同一份合同，所以所有公司共簽訂了份合同；(2)列出方程并完成本題解答.LISTNUMOutlineDefault\l3公司為了運輸?shù)姆奖?，將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運往同一目的地.其中A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件，A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件.(1)求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運往同一目的地.已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件，乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件.如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元.則公司安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少？LISTNUMOutlineDefault\l3山地自行車越來越受到大眾的喜愛，某車行經(jīng)銷了某品牌的A、B兩型車，其經(jīng)銷的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛車的銷售價將比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20%.其中A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表：A型車B型車進貨價格(元)11001400銷售價格(元)今年的銷售價格2000試問：(1)今年A型車每輛售價多少元？(2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共60輛(見上表)，要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進多少輛？LISTNUMOutlineDefault\l3某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿.客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用，設每間客房的定價提高了x元.(1)填表(不需化簡)入住的房間數(shù)量房間價格總維護費用提價前6020060×20提價后

(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價應為多少元?(純收入＝總收入﹣維護費用)

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x+(x+3)=106.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：450元.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：10%.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設購進白色文化衫x件，購進黑色文化衫y件，根據(jù)題意可得：，解得：，答：購進白色文化衫120件，購進黑色文化衫80件.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設B花木的數(shù)量是x棵，則A花木的數(shù)量是(2x﹣600)棵.根據(jù)題意，得x＋(2x﹣600)＝6600，解得x＝2400.2x﹣600＝4200.答：A花木的數(shù)量是4200棵，B花木的數(shù)量是2400棵；(2)設安排y人種植A花木，則安排(26﹣y)人種植B花木.根據(jù)題意，得eq\f(4200,60y)＝eq\f(2400,40（26－y）)，解得y＝14.經(jīng)檢驗，y＝14是原方程的根，且符合題意.26﹣y＝12.答：安排14人種植A花木，12人種植B花木，才能確保同時完成各自的任務.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意得：a=22.5÷15=1.5；b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2；(2)根據(jù)題意列不等式組得：60≤20×1.5+2(x-20)≤90，解得：35≤x≤50，即該用戶六月份的用水量x的取值范圍為35≤x≤50.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)每家公司與其他(x﹣1)家公司都簽訂一份合同，由于甲公司與乙公司簽訂的合同和乙公司與甲公司簽訂的合同是同一份合同，所以所有公司共簽訂了eq\f(1,2)x(x﹣1)份合同；(2)根據(jù)題意列方程得：eq\f(1,2)x(x﹣1)＝45，解得x1＝10，x2＝﹣9(舍去)，檢驗：x＝﹣9不合題意舍去，所以x＝10.答：共有10家公司參加商品交易會.故答案為：(x﹣1)；eq\f(1,2)x(x﹣1).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設打包成件的A產(chǎn)品有x件，B產(chǎn)品有y件，根據(jù)題意得x+y=320,x-y=80，解得x=200,y=120，答：打包成件的A產(chǎn)品有200件，B產(chǎn)品有120件；(2)設租用甲種貨車x輛，根據(jù)題意得40x+20(8-x)≥200,10x+20(8-x)≥120，解得2≤x≤4，而x為整數(shù)，所以x=2、3、4，所以設計方案有3種，分別為：方案甲車乙車運費①262×4000+6×3600=29600②353×4000+5×3600=30000③444×4000+4×3600=30400所以方案①運費最少，最少運費是29600元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為(x＋400)元，由題意，得：＝，解得：x＝1600.經(jīng)檢驗，x＝1600是原方程的根.答：今年A型車每輛售價1600元；(2)設今年新進A型車a輛，則B型車(60﹣a)輛，由題意，得(1600﹣1100)a＋(2000﹣1400)(60﹣a)≥33000，解得：a≤30，故要使這批車獲利不少于33000元，A型車至多進30輛.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)因為增加10元，就有一個房間空閑，增加20元就有兩個房間空閑，以此類