2024-2025學(xué)年?？谑猩礁邔?shí)驗(yàn)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試卷

-2025學(xué)年?？谑猩礁邔?shí)驗(yàn)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次段考試卷試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息；2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上.一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上）1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.充要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件3.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.已知函數(shù)，則（）A. B. C.0 D.15.已知集合，，則集合B的真子集個(gè)數(shù)為（）A.63 B.32 C.31 D.156.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.命題“，”，則：“，”B.“”是“”的充分條件C.若是的充分不必要條件，則q是p的必要不充分條件D.已知a，，則“”是“且”的充分而不必要條件7.某班班主任對(duì)全班女生進(jìn)行了關(guān)于對(duì)唱歌、跳舞、書法是否有興趣的問卷調(diào)查，要求每位同學(xué)至少選擇一項(xiàng)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有21人喜歡唱歌，17人喜歡跳舞，10人喜歡書法，同時(shí)喜歡唱歌和跳舞的有12人，同時(shí)喜歡唱歌和書法的有6人，同時(shí)喜歡跳舞和書法的有5人，三種都喜歡的有2人，則該班女生人數(shù)為（）A.27 B.23 C.25 D.298已知集合，，則（）A. B. C. D.9.若，，，則ab的取值范圍是（）A. B.C D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得6分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.10.若，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.11.設(shè)集合且，則實(shí)數(shù)a可以是（）A. B.1 C. D.012.下列說法正確的是（）A.若，則最大值為B.函數(shù)的最小值為C.已知，則的最小值為3D.若正數(shù)滿足，則的最小值是4第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.已知集合，，則__________.14.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.15.已知，，且，滿足，若對(duì)于任意的，均有成立，則實(shí)數(shù)的最大值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.解答下列各題．（1）若，求的最小值；（2）若正數(shù)x，y滿足，求的最小值．17.設(shè)全集R，集合（1）分別求；（2）已知，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18.（1），，其中x，y均為正實(shí)數(shù)，比較a，b大??；（2）證明：已知，且，求證：.19.中歐班列是推進(jìn)與“一帶一路”沿線國(guó)家道路聯(lián)通、貿(mào)易暢通的重要舉措，作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站，沈陽某火車站正在不斷建設(shè)目前車站準(zhǔn)備在某倉(cāng)庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間高為，底面積為，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的保管員室由于此保管員室的后背靠墻，無需建造費(fèi)用，因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)如下：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米元，左右兩面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)元設(shè)屋子的左右兩面墻的長(zhǎng)度均為．（1）當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米時(shí)，甲工程隊(duì)的報(bào)價(jià)最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元，若無論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求的取值范圍20.設(shè)A是正整數(shù)集的非空子集，稱集合，且為集合A的生成集．（1）