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函數(shù)的表示法

長(zhǎng)江三峽工程1994年開(kāi)始修建,2009年全部竣工,是當(dāng)今世界上最大水利樞紐工程。思考討論:如圖,是我國(guó)最大的水庫(kù)——三峽水庫(kù)上游某個(gè)地區(qū)年降雨量的統(tǒng)計(jì)圖,圖中表示了年號(hào)與降雨量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,那么它們是不是函數(shù)關(guān)系呢?能不能用精確的解析式表示呢?提示:是函數(shù)關(guān)系,但沒(méi)有精確的函數(shù)解析式。函數(shù)的三種表示法:解析法、列表法、圖象法

將變量的函數(shù)關(guān)系用代數(shù)式表示,是函數(shù)表示方法的解析法;用表格給出變量之間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,是函數(shù)表示方法的列表法;用圖形給出變量之間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系,是函數(shù)表示方法的圖象法。列表法

表示的列車(chē)時(shí)刻表圖象法表示的某同學(xué)成績(jī)變化圖

注意:①函數(shù)的三種表示法各有優(yōu)勢(shì).解析法:變量之間的關(guān)系明確,便于精確計(jì)算,但不夠直觀(guān),某些函數(shù)無(wú)法用解析式表示;列表法:變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系直觀(guān)、明了,不需計(jì)算,但數(shù)據(jù)量有限;圖象法:直觀(guān)地顯示出變量的關(guān)系、變化規(guī)律和函數(shù)的性質(zhì),使抽象的函數(shù)具體化,但無(wú)法進(jìn)行精確運(yùn)算,如求函數(shù)定義域、求精確的函數(shù)值等。

注意:

試一試

試一試

思考討論(綜合練習(xí)):

這兩道題的方法叫換元法

(注意定義域)

這道題的方法叫拼湊法

這道題的方法叫待定系數(shù)法

方法點(diǎn)撥:

函數(shù)的圖象法表示,是函數(shù)表示中非常重要的一種表示方法,它直觀(guān)、具體地反映了函數(shù)的性質(zhì),彌補(bǔ)了數(shù)、式的枯燥與抽象,是“數(shù)形結(jié)合”思想方法的主要內(nèi)容之一,不僅在研究函數(shù)中經(jīng)常使用,在日常生活中用途也非常廣泛。練習(xí)教材P55,

練習(xí)1、2、3、4、5.作業(yè)教材P56,習(xí)題2—2:

A組

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