遼寧省大連市第九中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級期中數(shù)學(xué)試卷(無答案)

九中教育集團2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期九年級階段練習(xí)（2）（本試卷共23道題試卷滿分120分考試時間100分鐘）注意：所有試題必須在答題卡上作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的有（）A． B． C． D．2．下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．正五邊形3．反比例函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么m的值可以是（）A． B．0 C．5 D．64．把一元二次方程化成的形式，下列正確的是（）A． B． C． D．5．把拋物線先向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得拋物線的解析式為（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個根是1，則方程的另一個根是（）A． B．2 C．3 D．7．如圖，反比例函數(shù)在第一象限，的面積是1.5，則反比例函數(shù)中，k是（）A．1.5 B． C．3 D．8．把球放在長方體紙盒內(nèi)，部分露出盒外，截面如圖，已知，則球的半徑長是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm9．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽（每兩隊之間只進行一次比賽），共進行了28場比賽，設(shè)參加這次比賽的隊有x個，則可列方程（）A． B． C． D．10．某個亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實現(xiàn)．如圖所示的是該臺燈的電流I（A）與電阻R（Ω）的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過點P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，I的取值范圍是第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點中心對稱的點的坐標(biāo)是______．12．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．13．若雙曲線的圖象經(jīng)過點和，則m的值為______．14．如圖，的半徑為4cm，，則弦AB的長為______cm．15．如圖，拋物線與x軸相交于A，B兩點．點C的坐標(biāo)為，點P在拋物線上，將線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段PD，當(dāng)點D落在y軸正半軸上時，點D的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題含8道小題，共75分）16．（本題滿分10分）（1）； （2）．17．（本題滿分8分）如圖，已知拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點C．（1）求該拋物線的解析式；（2）求的面積．18．（本題滿分8分）為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2022年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2022年該縣投入教育經(jīng)費2000萬元，2024年投入教育經(jīng)費2880萬元，求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率．19．（本題滿分8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．20．（本題滿分8分）如圖，，AB交于點C，D，OE是半徑，且于點F．（1）求證：；（2）若，求的半徑．21．（本題滿分8分）如圖1，灌溉車為公路綠化帶草坪澆水，圖2是灌溉車澆水操作時的截面圖，現(xiàn)將灌溉車噴出水的上、下邊緣線近似地看作平面直角坐標(biāo)系xOy中兩條拋物線的部分圖象．已知噴水口H離地豎直高度OH為1.2m，草坪水平寬度，豎直高度忽略不計．上邊緣拋物線最高點A離噴水口的水平距離為2m，高出噴水口0.4m，下邊緣拋物線是山上邊緣拋物線向左平移4m得到的，設(shè)灌溉車到草坪的距離OD為d（單位：m）．（1）求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式，并求噴出水的最大射程OC的長；（2）下邊緣拋物線落地點B的坐標(biāo)為______；（3）要使灌溉車行駛時噴出的水能澆灌到整個草坪，d的取值范圍為______．22．（本題滿分12分）如圖，是等邊三角形，點D在外，．操作：將線段CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，點C的對應(yīng)點E剛好落在CB的延長線上．（1）請補全圖形；（2）求證；（3）延長ED交AC于點F，猜想線段BD、CD、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．23．（本題滿分13分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的縱坐標(biāo)等于它的橫坐標(biāo)的三倍，則稱該點為“縱三倍點”．例如都是“縱三倍點”．（1）下列函數(shù)圖象上只有一個“縱三倍點”的是______；（填序號）①；②，③．（2）已知拋物線（m，n均為常數(shù)）與直線只有一個交點，且該交