14.2.2分層抽樣-課件

蘇教版必修第二冊(cè)第14章14.2.2分層抽樣某市為調(diào)查中小學(xué)生的近視情況，在全市范圍內(nèi)對(duì)小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)群體抽樣，進(jìn)而了解中小學(xué)生的總體情況和三個(gè)群體近視情況的差異大小.問題1.上述問題中總體有什么特征？2.采用抽簽法合適嗎？若不合適，應(yīng)該用什么方法抽取樣本？提示1.該總體中，小學(xué)生、初中生、高中生三個(gè)群體在年齡、體質(zhì)等方面存在著明顯的差異.2.不合適，若用抽簽法，抽取的樣本可能集中于某一個(gè)群體，不具有代表性.應(yīng)該用分層隨機(jī)抽樣抽取樣本.情景引入情景引入內(nèi)容索引知識(shí)梳理題型探究檢測(cè)反饋1知識(shí)梳理PARTONE知識(shí)點(diǎn)一分層抽樣1.分層抽樣的定義一般地，當(dāng)總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體情況，我們常常將總體中的個(gè)體按

分成層次比較分明的幾個(gè)部分，然后按各個(gè)部分在總體中

實(shí)施抽樣，這種抽樣方法叫作分層抽樣，所分成的各個(gè)部分稱為“層”.不同的特點(diǎn)所占的比知識(shí)梳理2.分層抽樣的特點(diǎn)(1)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況.(2)按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù).(3)在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法.(4)分層抽樣能充分利用已掌握的信息，使樣本具有良好的代表性.知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)二分層抽樣的實(shí)施步驟1.將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)

.2.計(jì)算

.3.按

的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量.4.在每一層進(jìn)行抽樣(可用

).分層各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比各層的個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)三兩種抽樣方法的比較類別特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍共同點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中逐個(gè)抽取

總體中的個(gè)體數(shù)相對(duì)較少抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同分層抽樣將總體分成幾層，按各層的個(gè)體數(shù)之比抽取各層抽樣時(shí)，可以采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成知識(shí)梳理2題型探究PARTTWO例1

①某班數(shù)學(xué)期中考試有14人在120分以上，35人在90～119分，7人不及格，現(xiàn)從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教與學(xué)；②高一某班級(jí)春節(jié)聚會(huì)，要產(chǎn)生兩位“幸運(yùn)者”.就這兩件事，合適的抽樣方法分別為A.分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣C.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.分層抽樣，分層抽樣一、對(duì)分層抽樣概念的理解解析

①由于學(xué)生分成了差異比較大的幾部分，應(yīng)用分層抽樣.②由于總體與樣本容量較小，應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.√題型探究判斷抽樣方法是分層抽樣，主要是依據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)(1)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況.(2)樣本能更充分地反映總體的情況.(3)等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等.反思感悟跟蹤訓(xùn)練1在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本.方法1：采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，將零件編號(hào)為00,01,02，…，99，用抽簽法抽取20個(gè).方法2：采用分層抽樣的方法，從一級(jí)品中隨機(jī)抽取4個(gè)，從二級(jí)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，從三級(jí)品中隨機(jī)抽取10個(gè).對(duì)于上述問題，下列說法正確的是________.(填序號(hào))①不論采用哪種抽樣方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的可能性都是

；②采用不同的方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)零件被抽到的可能性各不相同；③在上述兩種抽樣方法中，方法2抽到的樣本比方法1抽到的樣本更能反映總體特征.①③題型探究由于總體中有差異較明顯的三個(gè)層(一級(jí)品、二級(jí)品和三級(jí)品)，故方法2抽到的樣本更有代表性，③正確.故①③正確.題型探究例2一個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人.為了了解這個(gè)單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽??？二、分層抽樣的應(yīng)用題型探究解

用分層抽樣來抽取樣本，步驟如下：(1)分層.按年齡將500名職工分成三層：不到35歲的職工；35歲至49歲的職工；50歲及50歲以上的職工.(3)在各層分別按隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本.(4)匯總每層抽樣，組成樣本.題型探究利用分層抽樣抽取樣本的操作步驟(1)將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層.(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比.(3)按各層的個(gè)體數(shù)占總體的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量.(4)在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣).(5)最后將每一層抽取的樣本匯總合成樣本.反思感悟跟蹤訓(xùn)練2

某市的3個(gè)區(qū)共有高中學(xué)生20000人，且3個(gè)區(qū)的高中學(xué)生人數(shù)之比為2∶3∶5，現(xiàn)要從所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，調(diào)查該市高中學(xué)生的視力情況，試寫出抽樣過程.題型探究解

(1)由于該市高中學(xué)生的視力有差異，按3個(gè)區(qū)分成三層，用分層抽樣來抽取樣本.(3)在各層分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取樣本.(4)綜合每層抽樣，組成容量為200的樣本.題型探究題型三分層隨機(jī)抽樣中的計(jì)算問題【例3】

(1)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層隨機(jī)抽樣調(diào)查，假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(

)A.101 B.808 C.1212 D.2012(2)將一個(gè)總體分為A，B，C三層，其個(gè)體數(shù)之比為5∶3∶2.若用分層隨機(jī)抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從C中抽取________個(gè)個(gè)體.(3)分層隨機(jī)抽樣中，總體共分為2層，第1層的樣本量為20，樣本平均數(shù)為3，第2層的樣本量為30，樣本平均數(shù)為8，則該樣本的平均數(shù)為________.題型探究答案(1)B

(2)20

(3)6題型探究3檢測(cè)反饋PARTTHREE1.某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為A.12B.13C.14D.1512345√檢測(cè)反饋2.某校對(duì)全校1200名男女學(xué)生進(jìn)行健康調(diào)查，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本.已知女生抽了85人，則該校的男生人數(shù)為A.670B.680C.690D.70012345√檢測(cè)反饋1234543.為了調(diào)查某省各城市PM2.5的值，按地域把36個(gè)城市分成甲、乙、丙三組，對(duì)應(yīng)的城市數(shù)分別為6,12,18.若用分層抽樣的方法抽取12個(gè)城市，則乙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為_____.檢測(cè)反饋123454.某商場(chǎng)有四類食品，食品類別和種數(shù)見下表：解析

因?yàn)榭傮w的個(gè)數(shù)為40＋10＋30＋20＝100，所以根據(jù)分層抽樣的定義可知，6類別糧食類植物油類動(dòng)物性食品類果蔬類種數(shù)40103020現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè).若采用分層抽樣方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為________.所以抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和為2＋4＝6.檢測(cè)反饋123455.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)

1300

樣本數(shù)量(件)

130

由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本數(shù)量比C產(chǎn)品的樣本數(shù)量多10，根據(jù)以上信息，可得