3.6 確定圓的條件（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

3.6確定圓的條件學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．下列說法：①三點確定一個圓；②三角形有且只有一個外接圓；③三角形的外心是各邊垂直平分線的交點；④三角形的外心到三角形三邊的距離相等；⑤等腰三角形的外心一定在這個三角形內(nèi)，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2021·廣西梧州·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，1），B（0，﹣5），若在x軸正半軸上有一點C，使∠ACB＝30°，則點C的橫坐標(biāo)是（）A．34 B．12 C．6+3 D．63．（2020—2021浙江杭州九年級期末）如圖，圓O的半徑為R，正內(nèi)接于圓O，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，它的兩邊與AB相交于點D、E，則以下說法正確的個數(shù)是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．4第3題圖第4題圖4．（2021·湖北鄂州·中考真題）如圖，中，，，．點為內(nèi)一點，且滿足．當(dāng)?shù)拈L度最小時，的面積是（）A．3 B． C． D．5．（2021·安徽合肥·中考二模）如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，點E在AB上，=，在矩形內(nèi)找一點P，使得∠BPE=60°，則線段PD的最小值為（）A．4 B．2 C．2-2 D．2-4第5題圖第6題圖二、填空題6．（2021·江西·新余市中考模擬預(yù)測）已知，，，，則的最大值為__．7．（2021—2022福建省福州九年級期中）已知的三邊a，b，c滿足|c﹣4|+b+a2﹣10a＝4﹣30，則的外接圓半徑的長為___．8．（2021·山東張店·中考二模）如圖，是的外接圓，、分別是、的中點，連接、，分別交于點、，若，，，則的面積為________．9．（2020·山東·日照市中考一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最大值是______．第9題圖第10題圖第11題圖10．在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別為、、，點E是的外接圓上一點，BE交線段AC于點D，若，則點D的坐標(biāo)為______．11．（2020·四川成都·中考二模）如圖：已知銳角∠AOC，依次按照以下順序操作畫圖：（1）在射線OA上取一點B，以點O為圓心，OB長為半徑作，交射線OC于點D，連接BD；（2）分別以點B，D為圓心，BD長為半徑作弧，交于點M，N；（3）連接ON，MN．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形可知下列結(jié)論：①OC平分∠AON；②MN∥BD；③MN＝3BD；④若∠AOC＝30°，則MN＝ON．其中正確結(jié)論的序號是_____．三、解答題12．（2021·江蘇秦淮·中考一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8．分別延長BA、AB、CA、AC至點D、E、F、G，使得AD＝AF＝BC，BE＝8，CG＝6．（1）經(jīng)過D、E、G三點作⊙O；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：點F在⊙O上；（3）⊙O的半徑長為．13．（2021—2022江蘇南閘九年級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，點A、B、C都是格點（每個小方格的頂點叫格點），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．（1）△ABC外接圓的半徑是；（2）已知△ABC與△DEF（點D、E、F都是格點）成位似圖形，則位似中心M的坐標(biāo)是；（3）請在網(wǎng)格圖中的空白處畫一個格點△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC，且相似比為：1．14．（2021·湖北沙區(qū)·中考三模）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（0，3），B（1，0），C（3，2），僅用無刻度的直尺在給出的網(wǎng)格中畫圖（畫圖用實線表示），并回答題目中的問題（1）在圖1中畫出△ABC關(guān)于點D成中心對稱的圖形；（2）在圖2中作出△ABC的外接圓的圓心M（保留作圖痕跡）；（3）△ABC外接圓的圓心M的坐標(biāo)為．15．（2021·湖南師大附中中考二模）定義：三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的乘積等于這個點到這邊所對頂點連線段的平方，則稱這個點為這個三角形該邊的“好點”，如圖1，在中，點是邊上的一點，連接，若，則稱點是中邊的“好點”．（1）如圖1，在中，，若點是邊的“好點”，且，則線段