3.4-3.5 圓周角與圓心角的關(guān)系（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

3.4—3.5圓周角與圓心角的關(guān)系學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·浙江溫州·九年級(jí)期末）如圖，在四邊形中，以為直徑的恰好經(jīng)過點(diǎn)，，交于點(diǎn)，已知平分，，，則的值為（）A．B．C． D．2．（2021—2022江蘇溧水九年級(jí)期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4，C為半圓O的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)A），P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)．若D為AP的中點(diǎn)，則線段CD的最小值為（）A．－1 B．2 C．＋1 D．4第1題圖第2題圖3．（2021—2022江蘇無錫市九年級(jí)月考）半徑OA⊥弦BC于D，將⊙O沿著BC對(duì)折交AD于點(diǎn)E，，△ABE的面積為36，則OD的長為（）A．3 B． C．4 D．第3題圖第4題圖4．（2021·湖北青山·中考一模）如圖，是半⊙的直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，D為弧BC的中點(diǎn)，連接，于點(diǎn)．則（）A．3 B． C． D．5．（2021—2022浙江寧波九年級(jí)期中）如圖，⊙O的直徑AB＝5，弦AC＝3，點(diǎn)D是劣弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，CE⊥DC交AD于點(diǎn)E，則OE的最小值是（）A． B． C．2－ D．－1第5題圖第6題圖6．（2021·安徽義安·中考二模）如圖，的半徑為2，定點(diǎn)在上，動(dòng)點(diǎn)，也在上，且滿足，為的中點(diǎn)，則點(diǎn)，在圓上運(yùn)動(dòng)的過程中線段的最大值為（）．A． B． C． D．二、填空題7．（2021—2022福建廈門九年級(jí)期中）如圖，在中，，點(diǎn)A為動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中始終有，則面積的最大值為______．第7題圖第8題圖8．（2021·河北平泉·九年級(jí)期末）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（8，0），O（0，0），B（0，6），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)D是上的一點(diǎn)．（1）∠ADB=___°；（2）當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)，直線DP1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___．9．（2021—2022廣東惠州一中期中）如圖，是的直徑，，是的半徑，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)是半徑上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_______．第9題圖第10題圖第11題圖10．如圖，為半圓弧的中點(diǎn)，為弧上任意一點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，連接．若，則的最小值為_________11．如圖，CD為⊙O的直徑，AB為⊙O中長度為定值的弦，AB＜CD．作AE⊥CD于E，連接AC，BC，BE．下列四個(gè)結(jié)論中：①O到AB的距離為定值；②BE＝BC；③當(dāng)OE＝AE時(shí)，∠ABC＝67.5°或22.5°；④∠BAE+2∠ACD為定值．正確的是___．（填所有正確的序號(hào)）三、解答題12．（2021—2022湖南師大附中九年級(jí)開學(xué)考試）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點(diǎn)BD交AC于點(diǎn)E．（1）若，求．（1）求證：AD2＝DE?DB．（2）若BC＝5，CD＝，求DE的長．13．（2021—2022黑龍江哈爾濱市九年級(jí)月考）已知AB、CD為的兩條弦，．（1）如圖1，求證弧弧BD；（2）如圖2，連接AC、BC、OA、BD，弦BC與半徑OA相交于點(diǎn)G，延長AO交CD于點(diǎn)E，連接BE，使，若，求證：四邊形ABEC為菱形；（3）在（2）的條件下，CH與相切于點(diǎn)C，連接CO并延長交BE于點(diǎn)F，延長BE交CH于點(diǎn)H，，，求CH長．14．（2021·福建·重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）已知四邊形內(nèi)接于，．（1）如圖1，求證：點(diǎn)到兩邊的距離相等；（2）如圖2，已知與相交于點(diǎn)，為的直徑．①求證：；②若，，求的長．15．（2021·黑龍江平房·中考三模）已知：內(nèi)接于，，于點(diǎn)，連接．（1）如圖，求證：；（2）如圖，延長交于點(diǎn)，連接，若，求證：；（3）如圖，在（2）的條件下，若，，求線段的長．16．（2021·