3.4 實(shí)際問題與一元一次方程（原卷版）

3.4實(shí)際問題與一元一次方程一．選擇題（共5小題）1．（2022秋?益陽(yáng)期末）甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒鐘跑7米，乙每秒鐘跑6.5米，他倆從同一地點(diǎn)起跑，乙先跑5米后，甲出發(fā)追趕乙．設(shè)甲出發(fā)x秒后追上乙，則下列四個(gè)方程中正確的是（）A．7x＝6.5x+5 B．7x＝6.5x﹣5 C．7x+5＝6.5x D．（7+6.5）x＝52．（2021秋?華州區(qū)期末）某商人一次賣出兩件商品．一件賺了15%，一件賠了15%，賣價(jià)都是1955元，在這次買賣過程中，商人（）A．賠了90元 B．賺了90元 C．賺了100元 D．不賠不賺3．（2022秋?高邑縣期末）某快遞分派站現(xiàn)有若干件包裹需快遞員派送．若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，則分派站現(xiàn)有包裹為（）A．60件 B．66件 C．68件 D．72件4．（2023?光澤縣模擬）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C．x3+2=x2?9 5．（2022秋?聊城期末）足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，若一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽得17分，其中負(fù)了5場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）場(chǎng)．A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共3小題）6．（2023春?耒陽(yáng)市期末）某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)為14元，則原定價(jià)是元．7．（2022秋?馬尾區(qū)期末）（古代數(shù)學(xué)問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：幾個(gè)人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢．問有多少人，物品的價(jià)格是多少？設(shè)有x人，則根據(jù)題意列出方程．8．（2023?漢陰縣一模）把1～9這九個(gè)數(shù)填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及任意一條對(duì)角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個(gè)“九宮格”，它源于我國(guó)古代的“洛書”（圖1），是世界上最早的“幻方”．圖2是僅可以看到部分?jǐn)?shù)值的“九宮格”，則xy的值為．三．解答題（共4小題）9．（2022秋?清河區(qū)校級(jí)期末）一家商店因換季將某種服裝打折銷售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售，將虧本20元，如果按標(biāo)價(jià)的8折出售，將盈利40元．（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？（2）打幾折銷售能恰好保證利潤(rùn)率為50%？10．（2023?橫山區(qū)三模）如圖，大長(zhǎng)方形是由5個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為2.4cm的正方形拼成的，請(qǐng)求出大長(zhǎng)方形的面積（列一元一次方程解）11．（2022秋?榆陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）求調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個(gè)螺栓或400個(gè)螺母，1個(gè)螺栓需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？12．（2022秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）某種商品按成本提高20%后標(biāo)價(jià)，節(jié)假日期間又以標(biāo)價(jià)打八折銷售，結(jié)果這種商品每件虧損了64元，問這件商品成本多少元？（虧損＝成本﹣售價(jià)）一．選擇題（共1小題）1．（2022秋?鄭州期末）如圖，現(xiàn)有3×3的方格，每個(gè)小方格內(nèi)均有2﹣10之間不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分?jǐn)?shù)字，則P處對(duì)應(yīng)的數(shù)字是（）A．2 B．4 C．5 D．7二．解答題（共3小題）2．（2022秋?道縣期末）2021年“雙十一”期間，很多國(guó)貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅增長(zhǎng)．某平臺(tái)的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對(duì)原價(jià)160元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案A：買一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；方案B：運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款．某戶外俱樂部準(zhǔn)備購(gòu)買運(yùn)動(dòng)速干衣30件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙（x≥30）．（1）若該戶外俱樂部按方案A購(gòu)買，需付款元（用含x的式子表示）；若該戶外俱樂部按方案B購(gòu)買，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；（3）當(dāng)購(gòu)買運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同．3．（2023?仙游縣校級(jí)模擬）某校為2023級(jí)初一新生采購(gòu)1000套校服，已知購(gòu)買一套男生校服需花費(fèi)135元，購(gòu)買一套女生校服需花費(fèi)150元，本次采購(gòu)花費(fèi)143700元，求該校采購(gòu)的男生校服和女生校服的套數(shù)．4．（2023?廣平縣校級(jí)開學(xué)）一輛快車從甲站開向乙站，速度是65.5千米/時(shí)，過了1小時(shí)后，一輛慢車又從甲站開向乙站，速度是58.5千米時(shí)．當(dāng)快車到達(dá)乙站時(shí)，慢車離乙站還有104千米．甲、乙兩站相距多少千米？一．選擇題（共2小題）1．（2022秋?南開區(qū)校級(jí)期末）某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購(gòu)物款不超過200元不享受優(yōu)惠；（2）購(gòu)物款超過200元但不超過600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購(gòu)物款超過600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購(gòu)物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購(gòu)買與上兩次價(jià)值相同的商品，則小明的媽媽應(yīng)付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.802．（2022秋?廣陽(yáng)區(qū)期末）為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號(hào)召，某校今年3月爭(zhēng)取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话囝I(lǐng)取全部的110，第二班領(lǐng)取100棵和余下的110，第三班領(lǐng)取200棵和余下的110A．6400 B．8100 C．9000 D．4900二．解答題（共1小題）3．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)﹣20，﹣8，16，有兩條動(dòng)線段PQ和MN（點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），PQ＝2，MN＝4，線段MN以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段PQ以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向右勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，線段PQ立即以相同的速度返回；當(dāng)點(diǎn)Q回到點(diǎn)A時(shí)，線段PQ、MN同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ和MN保持長(zhǎng)度不變）．（1）當(dāng)t＝20