1.6-1.7 三角函數(shù)的應(yīng)用（B卷能力拓展） -2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊同步分層練習(xí)（基礎(chǔ)鞏固＋能力拓展北師大版）（原卷版）

1.6—1.7三角函數(shù)的應(yīng)用學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________B卷（能力拓展）一、選擇題1．（2021·重慶八中九年級二模）如圖，一棵松樹AB挺立在斜坡CB的頂端，斜坡CB長為52米，坡度為i＝12：5，小張從與點C相距60米的點D處向上爬12米到達(dá)觀景臺DE的頂端點E，在此測得松樹頂端點A的仰角為39°，則松樹的高度AB約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81）A．16.8米 B．28.8米 C．40.8米 D．64.2米2．（2021·重慶實驗外國語學(xué)校九年級開學(xué)考試）重慶實驗外國語學(xué)校坐落在美麗且有靈氣的華巖寺旁邊，特別是金燦燦的大佛讓身高1.6米的小王同學(xué)很感興趣，剛剛學(xué)過三角函數(shù)知識，他就想測一下大佛的高度，小王到點測得佛頂仰角為，接著向大佛走了10米來到處，再經(jīng)過一段坡度，坡長為5米的斜坡到達(dá)處，此時與大佛的水平距離米（其中點、、、、在同一平面內(nèi)，點、、在同一條直線上），請問大佛的高度為（）（參考數(shù)據(jù)：，，．A．15米 B．16米 C．17米 D．18米3．（2021·重慶一中九年級期中）如圖，小明為了測量照母山上“覽星塔”AB的高度，先從與塔底中心B在同一水平面上的點D出發(fā)，沿著坡度為1：0.75的斜坡DE行走10米至坡頂E處，再從E處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點F處，在F點測得塔頂A的仰角為63°，塔底C的俯角為45°，B與C的水平距離為4米（圖中A、B、C、D、E、F在同一平面內(nèi)，E、F和D、C、B分別在同一水平線上），根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)，計算出“覽星塔”AB的高度約為（計算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）（）A．17.8米 B．23.7米 C．31.5米 D．37.4米4．（2021·重慶市南華中學(xué)校九年級月考）西南大學(xué)附中初2020級小李同學(xué)想利用學(xué)過的知識測量一棵樹的高度，假設(shè)樹是豎直生長的，用圖中線段AB表示，小李站在C點測得∠BCA=45°，小李從C點走4米到達(dá)了斜坡DE的底端D點，并測得∠CDE=150°，從D點上斜坡走了8米到達(dá)E點，測得∠AED=60°，B，C，D在同一水平線上，A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，則大樹AB的高度約為（）米．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）A．24.3 B．24.4 C．20.3 D．20.4二、填空題5．（2021·佛山市華英學(xué)校九年級一模）如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC，CD．測得BC=9m，CD=6m，斜坡CD的坡度i=1:，在D處哵得電線桿頂端A的仰角為30°，則電線桿AB的高度為______．（結(jié)果保留根號）6．（2020·浙江溫州市九年級期末）如圖1是一盞可調(diào)節(jié)臺燈，圖2，圖3為示意圖，為固定底座，且于點O，為固定支撐桿，為可繞著點B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，燈體始終保持垂直為臺燈照射在桌面的區(qū)域，如圖2，旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿使，已知此時，，點M恰好為的中點，此時______，如圖3，旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)桿使，則此時______．7．（2021·浙江九年級期末）如圖1是某品牌自行車，圖2是其示意圖．已知，，，，，自行車坐墊，平行地面，垂直地面，自行車輪子半徑等于5dm，則A點到所在直線的距離為___dm，坐墊到地面的距離為___dm．（已知，結(jié)果保留根號）8．一個長方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時，，已知木箱高，斜面坡角為，則木箱端點距地面的高度為_________．三、解答題9．（2021·重慶一中九年級月考）如圖，在建筑物的左邊有一個小山坡，坡底、同建筑底端在同一水平線上，斜坡的坡比為，小李從斜坡底端沿斜坡走了26米到達(dá)坡頂處，在坡頂處看建筑物的頂端D的仰角為35°，然后小李沿斜坡走了米到達(dá)底部點，已知建筑物上有一點，在處看建筑物點的仰角為18°，（點、、、、、在同一平面內(nèi)）建筑物頂端到的距離長度為28.8米，（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求小李從斜坡走到處高度上升了多少米．（2）求建筑物的高度．10．（2021·四川省宜賓市九年級一模）為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，我省森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動．如圖，發(fā)現(xiàn)古樹是直立于水平面，為測量古樹的高度，小明從古樹底端出發(fā)，沿水平方向行走了26米到達(dá)點，然后沿斜坡前進(jìn)，到達(dá)坡頂點處，．在點處放置測角儀，測角儀支架高度為0.8米，在點處測得古樹頂端點的仰角為（點、、、在同一平面內(nèi)），斜坡的坡度（或坡比）．（1）求斜坡的高；（2）求古樹的高？（已知，，）

11．（2021·建昌縣九年級二模）如圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖．托板AB＝120mm，支撐板CD＝80mm，底座DE＝90mm．托板AB與支撐板頂端C連接，CB＝40mm，AB可繞點C轉(zhuǎn)動，CD可繞點D轉(zhuǎn)動．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（1）若∠DCB＝80°，∠CDE＝60°，求點A到直線DE的距離；（2）為了觀看舒適，在（1）的情況下，把AB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)10°后，再將CD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在直線DE上即可，求CD旋轉(zhuǎn)的角度．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839；sin26.6°≈0.448，cos26.6°≈0.894，tan26.6°≈0.500，）12．（2021·蘭州市九年級二模）有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度，圖2是這種升降熨燙臺的平面示意圖，和是兩根相同長度的活動支撐桿，點O是它們的連接點，，，表示熨燙臺的高度．（1）如圖2，若，．①點O到的距離為