魯科版八年級上冊物理 專題訓練九　密度的綜合計算

細解巧練·精練本1．用密度為2.7×103kg/m3的鋁制成甲、乙、丙三個大小不同的正方體，要求它們的邊長分別是0.1m、0.2m和0.3m，制成后讓質量檢查員稱出它們的質量，分別是3kg、21.6kg和54kg，質量檢查員指出，有兩個不合格，其中一個摻入了雜質為次品，另一個混入了空氣泡為廢品，則這三個正方體(C)A．甲為廢品，乙為合格品，丙為次品B．甲為合格品，乙為廢品，丙為次品C．甲為次品，乙為合格品，丙為廢品D．甲為廢品，乙為次品，丙為合格品2．[2021·懷化模擬]為了防疫需要，家中一般都備有酒精消毒液．小剛發(fā)現(xiàn)包裝瓶上面標有“含有75%的醫(yī)用酒精”“凈含量100mL”等字樣．已知酒精的密度為0.8g/cm3，則該瓶最初裝有的消毒液質量最接近(B)A．100克 B．85克C．80克 D．75克3．嚴寒的冬天，室外的自來水管常會被凍裂，原因是(A)A．水結成冰以后體積變大B．水管本身耐寒程度不夠C．水結成冰以后質量變大D．水結成冰以后密度變大4．現(xiàn)有a、b兩個小球，分別由ρa＝4g/cm3、ρb＝5g/cm3的兩種材料制成，兩小球質量之比為ma∶mb＝6∶5.體積之比為Va∶Vb＝9∶7.則下列說法正確的是(D)A．若只有一個球是空心的，則a球是空心的B．若只有一個球是空心的，則空心球空心部分的體積與實心球的體積之比為1∶6C．若兩球均是空心的，a球的空心部分體積一定比b球的空心部分體積小D．若只有一個球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球實心部分的質量與所加水的質量之比為30∶15．甲、乙、丙三個正方體，邊長之比為1∶2∶3，質量分別為3g、24g、36g，已知它們是同種材料制成的，但有一個是空心的，空心正方體是(C)A．甲 B．乙C．丙 D．無法判斷6．小明購買了5kg散裝牛奶，回家用電子秤測其質量，果真是5kg，于是小明判斷這些牛奶肯定沒摻水，是純正的好牛奶．你認為小明這種判斷牛奶是否摻水的辦法是否合理？不合理(填“合理”或“不合理”)，你的理由是應該測量密度判斷牛奶是否摻水．7．[2021·常州]丹頂鶴立立跟同伴打架，失去了上喙．華南理工大學技術團隊利用3D打印做出塑料上喙的大致模樣，接著手工打磨得到形狀完美的塑料上喙，打磨過程中塑料上喙的質量變小、密度不變．又根據塑料上喙鑄造得到同形狀的金屬鈦上喙，幫助立立重獲長久捕食能力．從塑料上喙到金屬鈦上喙，質量增加68g，已知ρ塑料＝1.1×103kg/m3，ρ鈦＝4.5×103kg/m3，立立上喙的體積為20cm3.8．“玫瑰金(rosegold)”是一種黃金和銅的合金，由于它顏色好看，深受年輕人的喜愛．現(xiàn)有一塊玫瑰金，實驗測出的質量為460g，體積為40cm3，并從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3g/cm3和8.9g/cm3.則這塊玫瑰金的密度為11.5g/cm3，商店一般會用含金量(黃金的質量占合金質量的比值)來形容攻瑰金的品質，它的含金量為42.0%.(結果保留一位小數)9．[2021·攀枝花]體育鍛煉用的一個實心鉛球的質量是4kg，經測量它的體積是0.5dm3，則該鉛球的密度為8×103kg/m3.若該鉛球是純鉛做的，鉛的密度是11.3×103kg/m3，質量應為5.65kg.10．[2021·南充]在測量液體密度的實驗中，小華同學測得液體和燒杯的總質量與液體體積的關系如圖所示，則液體的密度為0.9×103kg/m3，空燒杯的質量是150g.第10題圖11．2020年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后，再取出柑橘，接著測得溢水杯、杯中剩余的水的總質量是240g．這個柑橘體積為120cm3，這個柑橘的密度為0.95g/cm3.12．[2021秋·吉林期末]小暢同學用天平，玻璃瓶和水來測量果汁的密度：測得空瓶的質量為25.4g，瓶中裝滿水后測得總質量為47.4g，將水全部倒出并裝滿果汁后測得總質量為51.8g．求：(1)玻璃瓶的容積是多少？(2)果汁的密度是多少？解：(1)玻璃瓶中裝滿水時，水的質量：m水＝m2－m1＝47.4g－25.4g＝22g，由ρ＝eq\f(m,V)可得，玻璃瓶的容積：V瓶＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(22g,1g/cm3)＝22cm3；(2)玻璃瓶中裝滿果汁時，果汁的質量：m果汁＝m3－m1＝51.8g－25.4g＝26.4g，果汁的體積：V果汁＝V瓶＝22cm3，果汁的密度：ρ果汁＝eq\f(m果汁,V果汁)＝eq\f(26.4g,22cm3)＝1.2g/cm3.13．一堆稻谷，體積為16m3，為了估測這堆稻谷的質量，小張用一只大燒杯平平的裝滿稻谷，用電子秤測得燒杯中稻谷的質量為1.5kg.再用這只燒杯裝滿水，用電子秤測得燒杯中水的質量為1.2kg，ρ水＝1.0×103kg/m3.求：(1)稻谷的密度是多少？(2)這堆稻谷的總質量約為多少噸？解：(1)由ρ＝eq\f(m,V)可得，燒杯的容積：V＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(1.2kg,1.0×103kg/m3)＝1.2×10－3m3；燒杯平平地裝滿一桶稻谷時，稻谷的體積：V谷＝V＝1.2×10－3m3，稻谷的密度：ρ谷＝eq\f(m谷,V谷)＝eq\f(1.5kg,1.2×10－3m3)＝1.25×103kg/m3；(2)這堆稻谷的總質量：m總＝ρ谷V總＝1.25×103kg/m3×16m3＝2.0×104kg＝20t.14．一個由鋁和鋼兩種材料制成的實心零件，質量為374g，體積為100cm3.(已知鋼的密度為7.9×103kg/m3；鋁的密度為2.7×103kg/m3；合金零件的總體積等于組成該零件的鋁的體積和鋼的體積之和)(1)該合金零件的密度為多少？(2)制成上述“鋁鋼合金”零件所需要鋁多少？(3)如果用純鋼打造一個與上述形狀體積相同的實心零件，則純鋼零件的質量為多少？解：(1)這種合金零件的平均密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(374g,100cm3)＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；(2)設制成上述“鋁鋼合金”零件所需要的鋁的體積為V鋁，由題可得：m鋁＋m鋼＝m，則有：ρ鋁V鋁＋ρ鋼×(V－V鋁)＝m，代入數據可得：2.7×103×10－3g/cm3×V鋁＋7.9×103×10－3g/cm3×(100cm3－V鋁)＝374g，解得：V鋁＝80cm3＝8×10－5m3；(3)如果用純鋼打造一個與上述形狀體積相同的實心零件，則純鋼零件的體積V鋼＝V＝100cm3，則純鋼零件的質量：m鋼＝ρ鋼V鋼＝7.9×103×10－3g/cm3×100cm3＝790g＝0.79kg.15．如圖所示，水平地面上一個質量為50g、高7cm、底面積為30cm2的薄壁柱形容器，裝有5cm深、質量為150g的某種液體．將一個實心圓柱體金屬塊慢慢放入容器中，溢出一些液體后，金屬塊有一半露出液面，其底部與容器底接觸，這時容器總質量為1720g，最后取出金屬塊，容器的總質量為120g．忽略取出金屬塊時帶出液體的多少，求：第15題圖(1)液體的密度；(2)溢出液體的體積；(3)金屬塊的密度？解：(1)容器內液體的體積：V液＝S容h液＝30cm2×5cm＝150cm3，液體的密度：ρ液＝eq\f(m液,V液)＝eq\f(150g,150cm3)＝1g/cm3；(2)溢出液體的質量：m溢＝m容＋m液－m總剩＝50g＋150g－120g＝80g，溢出液體的體積：V液＝eq\f(m液,ρ液)＝eq\f(80g,1g/cm3)＝80cm3；(3)容器內剩余液體的體積：V剩＝V液－V溢＝150cm3－80cm3＝70cm3，金屬塊浸入液體中的體積：eq\f(1,2)V金＝V容－V剩＝S容h容－V剩＝30cm2×7cm－70cm3＝140cm3，則金屬塊的體積V金＝280cm3，金屬塊的質量：m金＝m總－m總剩＝1720g－120g＝1600g，金屬塊的密度：ρ金＝eq\f(m金,V金)＝eq\f(1600g,280cm3)≈5.7g/cm3.16．如圖甲所示，水平桌面上放有一個底面積為40cm2，高為8cm的平底圓柱形容器(容器厚度不計)和一個金屬制小球；容器內盛某種液體時容器和液體的總質量與液體的體積關系如圖乙所示，求：第16題圖(1)容器的質量為多少？(2)該液體的密度有多大？(3)先將容器內盛滿這種液體，再將這個體積為80cm3的金屬制小球輕輕放入容器內，發(fā)現(xiàn)一些液體溢出，小球沉入容器底，擦干容器外壁，穩(wěn)定后測得容器、容器內液體和小球的總質量為800g，小球的密度為多少？解：(1)由圖乙可知，當液體體積為0時，即沒有液體時，質量m＝100g，即容器的質量為m容器＝100g.(2)由圖乙可知，當液體體積為V液體＝200cm3時，容器和液體的總質量m總＝300g，則液體的質量：m液＝m總－m容器＝300g－100g＝200g，液體的密度：ρ液＝eq\f(m液,V液)＝eq\f(200g,200cm3)＝1g/cm3.(3)容器內盛滿這種液體時，液體的體積：V′液＝V＝Sh＝40cm2×8cm＝320cm3，則液體的質量：m′液＝ρ液V′液＝1g/cm3×320cm3＝320g，容器內盛滿這種液體后，再將小球輕輕地放入容