251直線與圓的位置關系（第1課時）（導學案）（原卷版）

2.5.1直線與圓的位置關系（第1課時）導學案教學目標理解直線和圓的三種位置關系．會用圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系．會用代數(shù)法來判斷直線與圓的位置關系．能解決直線與圓位置關系的求切線方程、求弦長等綜合問題．教學重難點重點：會用圓心到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系，會用代數(shù)法來判斷直線與圓的位置關系．難點：能解決直線與圓位置關系的求切線方程、求弦長等綜合問題.教學過程新課探究回顧：在本章2.3.1的學習中，我們是如何用方程定量計算研究兩條直線的位置關系的？應用新知例1已知直線和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關系；如果相交，求直線被圓所截得的弦長．追問：直線與圓相交，如何求直線被圓所截得的弦長?.跟蹤練習：已知直線和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關系；如果相交，求直線被圓所截得的弦長．新課探究思考：觀看以下動畫，思考是否還有其他方法判斷直線與圓的位置關系呢？教師：將以上動畫的三個瞬間定格如下：再次思考是否還有其他方法判斷直線與圓的位置關系呢？應用新知例1已知直線和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關系；如果相交，求直線被圓所截得的弦長．追問：直線與圓相交，如何求直線被圓所截得的弦長?跟蹤練習：已知直線和圓心為的圓，判斷直線與圓的位置關系；如果相交，求直線被圓所截得的弦長．思考：與初中的方法比較，你認為用方程判斷直線與圓的位置關系有什么優(yōu)點？追問：例1中兩種解法（代數(shù)法和幾何法）的差異是什么？例2過點作圓的切線，求切線的方程．例2過點作圓的切線，求切線的方程．例2過點作圓的切線，用兩種方法求切線的方程．能力提升題型一：根據(jù)直線與圓的位置關系求參數(shù)（值）范圍例題1已知直線方程,圓的方程.當m為何值時,直線與圓(1)有兩個公共點;(2)只有一個公共點;(3)沒有公共點?題型二：求過圓上一點的圓的切線方程例題2已知過點P(2,2)的直線l與圓相切,求直線l的方程.題型三：過圓內一定點動直線被圓截的最短弦長問題例題3已知圓，直線.求直線被圓截得的弦長最短時的值以及最短弦長.課堂小結隨堂限時小練1．直線與圓的位置關系為（）A．相交且過圓心 B．相交且不過圓心C．相切 D．相離2．若圓被直線平分，則（

）A．2 B． C． D．3．已知圓與直線交于，兩點，則經過點，，三點的圓的標準方程為．4．已知圓，則圓在點處的切線方程為．5．過點M（2，4）向圓引切線，求其切線的方程．6．直線與圓交于兩點，則弦的長（

）A． B． C． D．7．已知直線與圓交于兩點，若，則（

）A． B． C． D．已知直線與圓交于A,B兩點，則當弦最短時，直線l的方程為（

）A． B． C． D．課后作業(yè)布置作業(yè)1：完成教材：第93頁練習1,2,3作業(yè)2：配套輔導資料對應的《直線與圓的位置關系》課后作業(yè)練習（第93頁）1．判斷下列各組直線l與圓C的位置關系：（1），圓；（2），圓