北京清華附中上地學(xué)校C21級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)五及答案

基礎(chǔ)專題練習(xí)五一、選擇題（共16分，每題2第1-8題均有4個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.下列幾何體中，主視圖為右圖的是（）B））D）2.北京植物園從上世紀(jì)五十年代開(kāi)始建設(shè)種子庫(kù)，目前庫(kù)中已有種子余份，總量位居世界第二位.將83用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）83103（）8.3104（）8.3105（D）0.831053.在一條沿直線鋪設(shè)的電纜兩側(cè)有甲、乙兩個(gè)小區(qū)，現(xiàn)要求在，向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)電纜.下面四種鋪設(shè)方案中，使用電纜材料最少的是（））C）D）4.不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，兩種球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到黃球的概率是23342535（A）（）（）（D）5.m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（A）mn（）m+n0（）m?n0（D）06.已知關(guān)于x的一元二次方程x（A）?12?2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值是（）0（）1（D）27.小明制作簡(jiǎn)易工具來(lái)測(cè)量物體表面的傾斜程度，方法如下：將刻度重新設(shè)計(jì)的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度線與三角板的底邊平行將用細(xì)線和鉛錘做成的重錘線頂端固定在量角器中心點(diǎn)O處，現(xiàn)將三角板底邊緊貼被測(cè)物體表面，如圖所示，此時(shí)重錘線在量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為27°，那么被測(cè)物體表面的傾斜角α為90°O45°90°（A）63°（）36°（）27°（D）18°0°45°α8.圖1是變量y與變量x2是變量z與變量yz與x的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是圖1圖2（A）（）C）D）二、填空題（共16題，每題2x?59.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．10.分解因式：a2b+4ab+4b=．12x+3=11.方程的解為．x12.根據(jù)下表估計(jì)（精確到0.1.ADx16.216.316.416.5272.2516.6Ox2262.44265.69268.96275.56M13.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)OM為的中點(diǎn)，連接OM.若AC4BD＝，則OM的長(zhǎng)為_(kāi)_____.BC214.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=mx的x圖象交于AB兩點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，aB的坐標(biāo)為_(kāi)_____.15.如圖，點(diǎn)M在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng).若ABM=x，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的x的值．16.某陶藝工坊有A和B兩款電熱窯，可以燒制不同尺寸的陶藝品.兩款電熱窯每次可同時(shí)放置陶藝品的尺寸和數(shù)量如下表所示.燒制一個(gè)大尺寸陶藝品的位置可替換為燒制兩個(gè)中尺寸或六個(gè)小尺寸陶藝品，但燒制較小陶藝品的位置不能替換為燒制較大陶藝品.某批次共生產(chǎn)了10個(gè)大尺寸陶藝品，50個(gè)中尺寸陶藝品，76個(gè)小尺寸陶藝品.（1）燒制這批陶藝品，A款電熱窯至少使用_______次；（2A款電熱窯每次燒制成本為55元，B款電熱窯燒每次燒制成本為元，則燒制這批陶藝品成本最低為_(kāi)_______元.三、解答題11(?0++8?2cos45.17.計(jì)算：2023π2x+22x?，18.解不等式組：3x?5.2(+)2x12?(?)2x3的值.19.2x2+x?1=0，求代數(shù)式20.下面是小明同學(xué)證明定理時(shí)使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明.定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.已知：如圖，在△中，∠C＝90°，∠＝30°.B12求證：BC=AB.CA方法一方法二證明：如圖，延長(zhǎng)D，使得CD＝證明：如圖，在線段上取一點(diǎn)D，使得BC，連接AD.BD＝，連接CD.BBDCDACA21．如圖，在四邊形ABCD中，∠=C=90°B作BE交，點(diǎn)F為邊上一點(diǎn)，AF=BE，連接EF.A（1）求證：四邊形ABEF為矩形；F（2=6BC=3CE=4ED的長(zhǎng).BCDE22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)ykxb的圖象過(guò)點(diǎn)（，322=+（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2x2時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，一次函數(shù)ymx的值大于一次函數(shù)ykxb的值，直接寫(xiě)x==+出m的取值范圍．基礎(chǔ)練習(xí)專題五答案一、選擇題（共分，每題2分）題號(hào)答案12345678ABADBCCC二、填空題（共分，每題2分）9．x510．ba(+)22．x=312．16.413．14．(??2)515．（答案不唯一）．，17-205題622題523-24題，每題6分，第題5分，第題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．175=1+2+22?2………………4分=3+25．………………………分185x+22x?，①解：原不等式組為?3x5.②2解不等式①，得x3．…………分2解不等式②，得x5．…………分4∴原不等式組的解集為3195解：原式=4x2+4x+1?2x+6=4x+2x+7．………………3分x5．……………5分……………………2分22x2+x?1=0，2x2+x=1．∵∴…………………4分2(2x2+x)+7∴==9．……………………5分205方法一證明：在△ABC中，∠ACB＝90°，∴ACBD．BC∵＝BC，A∴ABAD．……2分∵BAC30°，∴B90°?∠BAC60°．………………3分D∴ABD是等邊三角形．…4分∴ABBD．1212∴==．…………5分ABBCBD方法二證明：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，?∠BAC60°.…1分BC∴B90°D∵＝BC，A∴BCD是等邊三角形.……2分∴BDC＝60°，＝∴DCA＝∠BDC?∠＝30°＝∠A.∴＝AD.………………………4分∴＝BDBC.1∴=.…………………5分221.（本題滿分6（1）證明：∵BE且AFBE，∴四邊形ABEF為平行四邊形.…………2分∵A=90°，∴四邊形ABEF為矩形.…………………3分（2）解：∵ABEF為矩形，AB=6，∴AFE=90°，EFAB=6.在△BCE中，∠=90°，BC=3CE=4，∴BE=BC2+CE2=5.…………………分4BC3A∴sinBEC=∵BEAD，=.BE5FB∴BEC=D.D3CE∴sinD=sinBEC=.5在△EFD中，∠EFD=180°?∠AFE=90°，∴DE==10.………6分sinD225（1）解：