廣西南寧市2024年上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷【附答案】

廣西南寧市上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是1．2023的倒數(shù)是（）A．2023 B．-2023 C． D．2．多項(xiàng)式3xy-5x2y+4的常數(shù)項(xiàng)為（）A．3 B．-5 C．4 D．-43．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日在杭州舉行，其主體育場(chǎng)及田徑項(xiàng)目比賽場(chǎng)地——杭州奧體中心體育場(chǎng)，俗稱“大蓮花”，總建筑面積約216000平方米，將數(shù)216000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．216×103 B．21.6×104 C．2.16×105 D．0.216×1064．下列代數(shù)式3，a+1，a，1-y，3x中，單項(xiàng)式共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和-3 B．-2和2 C．-3.5和5.3 D．和6．下列計(jì)算正確的是（）A．4a-2a＝2a B．5a3-3a2＝2a C．5a+2b＝7ab D．y2+2y2＝3y47．氣溫由-2℃上升3℃后是（）A．-5℃ B．1℃ C．5℃ D．3℃8．下列多項(xiàng)式中，屬于三次二項(xiàng)式的是（）A．3a-2 B．a(chǎn)2-c C．1-2x3 D．x3-2y+19．用四舍五入法對(duì)有理數(shù)1.688取近似數(shù)，其中正確的是（）A．1.6（精確到十分位） B．1（精確到個(gè)位）C．1.68（精確到0.01） D．1.7（精確到0.1）10．下列去括號(hào)正確的是（）A．+（a-b）＝a+b B．+（a-b）＝-a+bC．-（a-b）＝-a-b D．-（a-b）＝-a+b11．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)-b＞0 C．a(chǎn)?b＞0 D．-a＞-b12．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個(gè)位上的數(shù)為b，若把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得的數(shù)和原數(shù)的和，用a，b可以表示為（）A．11a+11b B．11ab C．10a+10b D．10ab二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13．|-4|＝．14．單項(xiàng)式-3xy2次數(shù)是．15．比較大?。?3-5．（用符號(hào)＞、＜、＝填空）16．如果單項(xiàng)式x2y3與2x2yb是同類項(xiàng)，那么b＝．17．某種商品原價(jià)是每件a元，商店老板為了增加銷量，減少庫存，第一次降價(jià)打“八折”，第二次降價(jià)每一件又減8元．兩次降價(jià)后的每件售價(jià)是元．18．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣第次移動(dòng)到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2023．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，）19．計(jì)算：-13+3×（-2）2-8÷2．20．先化簡(jiǎn)，再求值：2（3a2b+ab）-（ab+6a2b），其中a＝-1，b＝2．21．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大用“＜”把這些數(shù)連接起來．3.5，-2，0，-1.6，，．22．在“老城換新顏”小區(qū)改造中，為了提高居民的宜居環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖陰影部分所示）．（1）用含m，n的代數(shù)式表示廣場(chǎng)（陰影部分）的面積S；（2）若m＝12米，n＝20米，修建每平方米需費(fèi)用20元，求出修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用．23．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2.（1）直接寫出a＋b，cd，m的值；（2）求m＋cd＋的值．24．某校七年級(jí)（1）班學(xué)生在勞動(dòng)課上采摘成熟的白蘿卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）-2.51.5-32-0.51-2-2-2.5回答下面問題：（1）這9筐白蘿卜，最接近25千克的這筐白蘿卜實(shí)際質(zhì)量為千克．（2）以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，這9筐白蘿卜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白蘿卜每千克售價(jià)2元，則售出這9筐白蘿卜可得多少元？25．某商場(chǎng)電器銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)500元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元．“雙11”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的80%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞10）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案二購買，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．26．在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．⑴[提出問題]三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足abc＞0，求的值．⑵[解決問題]由題意，得a，b，c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①a，b，c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，則=＝1+1+1＝3；②當(dāng)a，b，c中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，則＝＝1+（-1）+（-1）＝-1．綜上所述，的值為3或-1．⑶[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)|ab|＝-ab時(shí)，則的值是；（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時(shí)，求的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】414．【答案】315．【答案】＞16．【答案】317．【答案】（0.8a-8）18．【答案】134819．【答案】解：原式＝-1+3×4-4＝-1+12-4＝7．20．【答案】解：原式＝6a2b+2ab-ab-6a2b＝ab，當(dāng)a＝-1，b＝2時(shí)，原式＝-1×2＝-2．21．【答案】解：如圖所示：-2＜-1.6＜＜0＜＜3.5．22．【答案】（1）解：由題意得：S＝2m?2n-（2n-n-0.5n）m＝4mn-0.5mn＝3.5mn；（2）解：∵m＝12米，n＝20米，∴S＝3.5mn＝3.5×12×20＝840（m2），840×20＝16800（元），答：修建該廣場(chǎng)的總費(fèi)用為16800元.23．【答案】（1）解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0；∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1；∵m的絕對(duì)值為2，∴m=±2；（2）解：將a+b=0，cd=1，m=±2代入m＋cd＋中得：或24．【答案】（1）24.5（2）解：-2.5+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5＝-8千克．答：總計(jì)不足8千克；（3）解：由總價(jià)＝單價(jià)×總量得：（25×9-8）×2＝434元．答：售出這9筐白蘿卜可得434元.25．【答案】（1）解：方案一：500×10+200（x-10）＝200x+3000（元），方案二：（500×10+200x）×80%＝160x+4000（元）；（2）解：當(dāng)x＝30時(shí)，方案一：200×30+3000＝9000（元），方案二：160×30+4000＝8800（元），所以，按方案二購買較合算；（3）解：先按方案一購買10微波爐送10臺(tái)，再按方案二購買20臺(tái)微波爐.26．【答案】（1）0（2）解：∵abc＜0，∴