湖北省黃石市陽新縣2024年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

湖北省黃石市陽新縣七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列各數(shù)：3，0，，0.48，，，，，中，下列說法正確的是（）A．正數(shù)有6個(gè) B．正整數(shù)有3個(gè) C．分?jǐn)?shù)有3個(gè) D．整數(shù)有4個(gè)2．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．3和 B．3和－3 C．3和－ D．－3和－3．對于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，則2※（﹣3）等于（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．24．觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，…．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請你猜想210的末尾數(shù)字是（）A．2 B．4 C．8 D．65．代數(shù)式，，，，中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)6．下列各組數(shù)中，兩數(shù)不相等的是（）A．與 B．與C．與 D．與7．若是正整數(shù)，且，，，設(shè)的最大值為，最小值為，則=（）A． B． C． D．8．法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了.下面兩個(gè)圖框是用法國“小九九”計(jì)算和的兩個(gè)示例，且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國的“小九九”計(jì)算，左、右手依次伸出手指的個(gè)數(shù)是（）？

因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為，未伸出的手指數(shù)的積為，所以？

因?yàn)閮墒稚斐龅氖种笖?shù)的和為，未伸出的手指數(shù)的積為，所以A．， B．， C．， D．，9．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一個(gè)點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)M，N的距離相等，數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)P，R的距離相等，若，則原點(diǎn)是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R10．把兩張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)不重復(fù)地放在一個(gè)底面為長方形(長為，寬為)的盒子底部(如圖2)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長的和是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18分）11．有六個(gè)數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個(gè)，非負(fù)整數(shù)有個(gè)，有理數(shù)有個(gè)，則．12．3月26日車上掛著“滬昭同心，攜手抗疫”的條幅，滿載著昭通市上海滬明農(nóng)特產(chǎn)有限公司、云天宇醫(yī)療器械有限公司和云南伯格勒牧業(yè)有限公司等多家愛心企業(yè)捐贈(zèng)昭通高原農(nóng)特產(chǎn)品和時(shí)鮮蔬菜等價(jià)值434900元的大貨車抵達(dá)上海．?dāng)?shù)字434900用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．已知，利用等式性質(zhì)可求得a+b的值是.14．已知多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，則的值為．15．我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，記，，，，…，那么的值是．16．已知有理數(shù)a、b、c滿足a＋b＋c＝0，則＝．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）（2）18．閱讀下列解題過程．計(jì)算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）解答問題：（1）上面解答過程有兩處錯(cuò)誤，第一處是第____步，錯(cuò)誤的原因是_____；第二處是第___步，錯(cuò)誤的原因是_____．（2）請你寫出正確的解題過程．19．化簡求值，其中，．20．一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則x等于多少？21．已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a，b，c．且|a|＜|b|．（1）填空：abc0，a+b0（填“＞”“＜”或“＝”）．（2）化簡：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b﹣c|．22．為了有效阻擊“新冠肺炎”病毒的傳播，武漢人民響應(yīng)政府號(hào)召實(shí)施了小區(qū)“封閉管理”．為了保障居民的生活需要，某社區(qū)組織了20輛汽車運(yùn)送一批食品、藥品以及生活日用品三種應(yīng)急物資到一些居民小區(qū)，按計(jì)劃每輛汽車只能裝運(yùn)一種應(yīng)急物資，并且20輛汽車都必須裝運(yùn)、裝滿．設(shè)運(yùn)送食品的汽車為x輛，運(yùn)送藥品的汽車比運(yùn)送食品的汽車數(shù)量的還少1輛，根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：應(yīng)急物資種類食品藥品生活日用品每輛汽車運(yùn)載量/噸654每噸物質(zhì)所需運(yùn)費(fèi)/元120160100（1）20輛汽車一共運(yùn)送了多少噸應(yīng)急物資？（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝15，問一共運(yùn)送了多少噸應(yīng)急物資？運(yùn)送這批應(yīng)急物資的總費(fèi)用是多少元？23．閱讀理解題：求的和可以有以下兩種方法：方法一：（按法則進(jìn)行計(jì)算）．方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)的和等于1減去圖中陰影部分的面積，即得．方法三：由圖得到啟發(fā)，想到，，．于是得．（1）請你任選一種上述方法求的和．（2）用合理的方法計(jì)算：．（3）用合理的方法計(jì)算：的和（式子中各分?jǐn)?shù)的分母是前一個(gè)分?jǐn)?shù)分母的2倍）．24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且，（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)______；（2）表示5與3之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)3的點(diǎn)與表示有理數(shù)x的點(diǎn)之間的距離．試探索：①若，則x=______；②的最小值為______．（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)_____，A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)P，Q之間的距離為4時(shí)，求t的值．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】012．【答案】13．【答案】214．【答案】115．【答案】1116．【答案】17．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【答案】（1）二，同級(jí)運(yùn)算應(yīng)按照從左到右順序進(jìn)行；三，同號(hào)相除結(jié)果應(yīng)為正；

（2）解：原式=．19．【答案】解：原式當(dāng)，時(shí)，．20．【答案】解：根據(jù)題意得：，解得：．21．【答案】（1）<；>（2）解：由題意可知，，∴22．【答案】（1）解：由題意可知，運(yùn)送藥品的汽車有（x﹣1）輛，運(yùn)送生活日用品的汽車有[20﹣x﹣（x﹣1）]=，∴20輛汽車一共運(yùn)送的應(yīng)急物資有：6x＋5（x﹣1）＋4（），＝6x＋x﹣5＋，＝（x＋79）（噸），∴20輛汽車一共運(yùn)送了（x＋79）噸應(yīng)急物資．（2）解：當(dāng)x＝15時(shí)，一共運(yùn)送的應(yīng)急物資為：×15＋79，＝33＋79，＝112（噸），運(yùn)送這批應(yīng)急物資的總費(fèi)用是：120×6×15＋160×5×（×15﹣1）＋100×4×（），＝10800＋1600＋1200，＝13600（元）．∴一共運(yùn)送了112噸應(yīng)急物資，運(yùn)送這批應(yīng)急物資的總費(fèi)用是13600元．23．【答案】（1）解：方法一：．方法二：通過畫圖發(fā)現(xiàn)原式等于減去圖中陰影部分的面積，即得．方法三：原式．（2）解：通過圖形來解題，圖中陰影部分即為所求的值．（3）解：24．【答案】（1）（2）①6或10；②20（3）5或3（4）解：∵點(diǎn)B表示的數(shù)，∴，∵動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸勻速運(yùn)動(dòng)，Q