【學(xué)易金卷】2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊期末全真模擬提高卷（二）（解析版）（北師大版）

保密★啟用前2023-2024學(xué)年六班級數(shù)學(xué)上冊期末全真模擬提高卷（二）（答案解析）考試分?jǐn)?shù)：90分；考試時(shí)間：100分鐘留意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題、推斷題必需使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、推斷題必需使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3.全部題目必需在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4.考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、留意審題，細(xì)心計(jì)算。（共20分）1．（8分）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。（1）×18

（2）÷7（3）÷

（4）－【答案】（1）17；（2）；（3）；（4）【分析】（1）依據(jù)乘法的安排律，把式子轉(zhuǎn)化為×18＋×18－×18進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）依據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化為，再逆用乘法的安排律進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）依據(jù)運(yùn)算挨次，先算括號里的加法，再算乘法，最終算除法即可；（4）依據(jù)運(yùn)算挨次，先算括號里的除法，再算括號里的加法，最終算減法即可。【詳解】（1）×18＝×18＋×18－×18＝8＋15－6＝23－6＝17（2）÷7＝＝＝×1＝（3）÷＝÷[]＝＝＝（4）－＝－（）＝＝＝1－＝2．（6分）求下面各比的比值。54∶45＝

0.4∶0.16＝

【答案】1.2；2.5；；3.2【分析】用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，即可求出比值?！驹斀狻?4∶45＝54÷45＝1.2

0.4∶0.16＝0.4÷0.16＝2.5

1.2÷＝1.2×＝3.23．（6分）分別計(jì)算如圖形陰影部分的面積。（單位：厘米）【答案】86平方厘米；1.14平方厘米【分析】第一個(gè)圖形：陰影部分面積等于邊長是20厘米的正方形面積－直徑是20厘米圓的面積；依據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可；其次個(gè)圖形：陰影部分面積等于直徑是2厘米圓的面積減去2個(gè)底是2厘米，高是（2÷2）厘米三角形面積的和，依據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，依據(jù)三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?0×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×102＝400－314＝86（平方厘米）3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2＝3.14×12－1×2÷2×2＝3.14×1－2÷2×2＝3.14－1×2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）第一個(gè)圖形的面積是86平方厘米；其次個(gè)圖形的面積是1.14平方厘米。二、認(rèn)真思考，正確填空。（共19分）4．（1分）媽媽給一個(gè)圓桌做了一塊圓形桌布，為了美觀，在桌布的最外邊縫上了一圈絲帶，共用了533.8厘米的絲帶（接縫處忽視不計(jì)），這塊桌布的直徑是()厘米。【答案】170【分析】依據(jù)題意，533.8厘米就是這塊圓形桌布的周長。圓的周長C＝πd，據(jù)此用圓的周長除以π即可求出這塊桌布的直徑?！驹斀狻?33.8÷3.14＝170（厘米），則這塊桌布的直徑是170厘米。5．（2分）在長12cm、寬8cm的長方形紙片上，剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是()cm，剩余部分的面積是()cm2?！敬鸢浮?45.76【分析】長方形紙片上，剪下一個(gè)最大的圓，圓的直徑＝長方形的寬，圓的半徑＝直徑÷2，剩余部分的面積＝長方形面積－圓的面積，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?÷2＝4（cm）12×8－3.14×42＝96－3.14×16＝96－50.24＝45.76（cm2）這個(gè)圓的半徑是4cm，剩余部分的面積是45.76cm2。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解長方形和圓之間的關(guān)系，生疏圓的特征，把握并機(jī)敏運(yùn)用圓的面積公式。6．（1分）一堆貨物重960噸，第一次運(yùn)走總質(zhì)量的，其次次運(yùn)走剩下的，現(xiàn)在還剩下()噸貨物。【答案】432【分析】把總質(zhì)量看作單位“1”，依據(jù)題意可知，第一次剩下總質(zhì)量的（1－），依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用960×（1－）即可求出第一次剩下的質(zhì)量；再把第一次剩下的質(zhì)量看作單位“1”，其次次運(yùn)走剩下的，則現(xiàn)在剩下的是第一次剩下的（1－），依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用960×（1－）×（1－）即可求消滅在剩下的貨物。【詳解】960×（1－）×（1－）＝960××＝432（噸）現(xiàn)在還剩下432噸貨物。7．（3分）(1)汽車從位置()開頭進(jìn)入監(jiān)控區(qū)域，從位置()開頭走出監(jiān)控區(qū)域。(2)()區(qū)域是監(jiān)控盲區(qū)?！敬鸢浮?1)②④(2)①【分析】由圖知：監(jiān)控可觀看的區(qū)域是從②到④的范圍內(nèi)。在②到④之外的區(qū)域是監(jiān)控不到的。據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）汽車從位置（②）開頭進(jìn)入監(jiān)控區(qū)域，從位置（④）開頭走出監(jiān)控區(qū)域。（2）（①）區(qū)域是監(jiān)控盲區(qū)。【點(diǎn)睛】本題考查了位置關(guān)系與觀看范圍。觀看點(diǎn)越高，觀看的范圍就越大。8．（2分）大豆是中國重要糧食作物之一，已有五千年栽培歷史。大豆最常用來做各種豆制品、榨取豆油、釀造醬油和提取蛋白質(zhì)。大豆的出油率是18%，450千克大豆可榨油()千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆()千克。【答案】812500【分析】大豆的出油率是18%，表示大豆油的質(zhì)量占大豆質(zhì)量的18%。已知有450千克大豆，依據(jù)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算”，用450乘18%，即可求出可榨油多少千克；要榨450千克的大豆油，依據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”，用450除以18%，即可求出需要大豆多少千克?！驹斀狻?50×18%＝450×0.18＝81（千克）450÷18%＝450÷0.18＝2500（千克）則450千克大豆可榨油81千克；要榨450千克的大豆油，需要大豆2500千克。9．（1分）兩輛汽車同時(shí)從相距300千米的兩地相對開出，2小時(shí)后相遇，已知兩車的速度比7∶8，較快的一輛車每小時(shí)行()千米?！敬鸢浮?0【分析】依據(jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度和，代入數(shù)據(jù)求出兩車的速度和，已知兩車的速度比7∶8，則較快的一輛車的速度相當(dāng)于速度和的，依據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用速度和乘，即可求出較快的一輛車每小時(shí)行多少千米?！驹斀狻?00÷2＝150（千米/時(shí)）150×＝150×＝80（千米/時(shí)）即較快的一輛車每小時(shí)行80千米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查按比例安排的應(yīng)用題的解答方法，解題關(guān)鍵是依據(jù)已知條件用分?jǐn)?shù)方法解答。10．（2分）蜂蜜和水按1∶9調(diào)制成蜂蜜水?，F(xiàn)在有50mL蜂蜜，需兌()mL的水才能配制成這種蜂蜜水；若要沖兌300mL蜂蜜水，需要蜂蜜()mL?！敬鸢浮?5030【分析】依據(jù)“蜂蜜和水按1∶9調(diào)制成蜂蜜水”，把蜂蜜的體積看作1份，水的體積是9份，所以，現(xiàn)在有50mL蜂蜜，需兌（50×9）mL的水才能配制成這種蜂蜜水；若要沖兌300mL蜂蜜水，需要蜂蜜（300×）mL；據(jù)此解題即可?！驹斀狻?0×9＝450（mL）300×＝300×＝30（mL）所以，蜂蜜和水按1∶9調(diào)制成蜂蜜水?，F(xiàn)在有50mL蜂蜜，需兌450mL的水才能配制成這種蜂蜜水；若要沖兌300mL蜂蜜水，需要蜂蜜30mL?！军c(diǎn)睛】此題主要考查按比例安排應(yīng)用題的特點(diǎn)：已兩個(gè)數(shù)的比，兩個(gè)數(shù)的和，求這兩個(gè)數(shù)或其中一個(gè)數(shù)，用按比例安排解答。11．（3分）交通中的數(shù)學(xué)問題。(1)新交通法規(guī)中有一項(xiàng)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行駛速度超過大路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速為每小時(shí)80千米，當(dāng)機(jī)動(dòng)車達(dá)到每小時(shí)()千米時(shí)要直接扣12分。(2)被稱為“史上最嚴(yán)新交規(guī)”實(shí)施以后，社會(huì)各界談?wù)摷娂?。電視臺記者在路上隨機(jī)調(diào)查了56名駕駛員，表示理解的和反對的人數(shù)比是5∶2，被調(diào)查的駕駛員中表示理解的駕駛員有()人。(3)據(jù)車管所統(tǒng)計(jì)：某市今年私家車保有量已達(dá)12萬輛，去年是今年的，比前年多，該市前年私家車保有量是（

）萬輛。（簡要寫出本小題的分析過程）【答案】(1)120(2)40(3)8【分析】（1）把80千米看作單位“1”，則直接扣12分的時(shí)速是80千米的（1＋50%），依據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用80乘（1＋50%）即可求解；（2）由題意可知，表示理解的和反對的人數(shù)比是5∶2，則表示理解的駕駛員的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的，再依據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用56乘即可；（3）依據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用12乘即可得到去年私家車的保有量；把前年私家車的保有量看作單位“1”，則去年私家車的保有量是前年的（1＋），再依據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用去年私家車的保有量除以（1＋）即可求出該市前年私家車的保有量?！驹斀狻浚?）80×（1＋50%）＝80×1.5＝120（千米）則當(dāng)機(jī)動(dòng)車達(dá)到每小時(shí)120千米時(shí)要直接扣12分。（2）56×＝56×＝40（人）則被調(diào)查的駕駛員中表示理解的駕駛員有40人。（3）12×＝10（萬輛）10÷（1＋）＝10÷＝10×＝8（萬輛）則該市前年私家車保有量是8萬輛。12．（1分）某種5年期債券的年利率為4%，張叔叔買了40000元這種債券，到期后他可以得到利息()元?！敬鸢浮?000【分析】依據(jù)利息＝本金×利率×存期，代入數(shù)據(jù)求出他能取出來的利息錢數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?0000×4%×5＝1600×5＝8000（元）綜上所述：某種5年期債券的年利率為4%，張叔叔買了40000元這種債券，到期后他可以得到利息8000元?！军c(diǎn)睛】本題考查了利息問題，運(yùn)用存期、利率、本金之間的關(guān)系代入數(shù)據(jù)即可，同時(shí)留意有百分?jǐn)?shù)運(yùn)算的正確性。13．（3分）如圖是笑笑家6月份生活開支狀況統(tǒng)計(jì)圖。

(1)這是一幅()統(tǒng)計(jì)圖。(2)已知笑笑家這個(gè)月的文化支出是1000元，笑笑家這個(gè)月的總支出是()元，其中食品支出()元?！敬鸢浮?1)扇形(2)50001750【分析】（1）依據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義，不難看出這是一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2））把笑笑家這個(gè)月的總支出看作單位“1”，這個(gè)月的文化支出是1000元，占總支出的20%，依據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用1000元除以20%就是這個(gè)月的總支出；依據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這個(gè)月的總支出乘35%就是食品支出。【詳解】（1）這是一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖。（2）1000÷20%＝5000（元）5000×35%＝1750（元）已知笑笑家這個(gè)月的文化支出是1000元，笑笑家這個(gè)月的總支出是5000元，其中食品支出1750元。【點(diǎn)睛】此題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的生疏、如何從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獵取信息，并依據(jù)所獵取的信息解決實(shí)際問題。三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（共10分）14．（2分）下圖中有大小不同的兩個(gè)圓，假如把這兩個(gè)圓的半徑各增加2厘米。下列關(guān)于圓的周長和面積，說法正確的是（

）。`A．小圓的周長比大圓的周長增加得多 B．大圓的周長比小圓的周長增加得多C．小圓的面積比大圓的面積增加得多 D．大圓的面積比小圓的面積增加得多【答案】D【分析】圓的周長＝，半徑增加2厘米，則周長為＝＋，所以周長增加；圓的面積＝，半徑增加2厘米，則面積為＝＝，所以面積增加，半徑越大，增加的越多。【詳解】圓的周長＝，半徑增加2厘米，則周長為＝＋，所以周長增加，和半徑無關(guān)，即小圓和大圓的周長增加的一樣多；圓的面積＝，半徑增加2厘米，則面積為＝＝，所以面積增加，半徑越大，增加的越多，即大圓的面積增加的多。故答案為D?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長和圓的面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。15．（2分）《中華人民共和國國旗法》規(guī)定了國旗的六種通用規(guī)格，“神舟”五號飛船上呈現(xiàn)的國旗長15厘米，寬10厘米。四位同學(xué)表達(dá)出了自己的想法，錯(cuò)誤的是（

）。A．長是寬的 B．長比寬長C．長與寬的比是3∶2 D．寬比長短【答案】D【分析】A．用國旗的長除以國旗的寬，求出長是寬的幾分之幾，再進(jìn)行推斷；B．用國旗的長與寬的差，再除以國旗的寬，求出長比寬長幾分之幾，再進(jìn)行推斷；C．依據(jù)比的意義，用國旗的長∶國旗的寬，化簡，求出長與寬的比，再進(jìn)行推斷；D．用國旗的長與寬的差，再除以國旗的長，求出寬比長短幾分之幾，再進(jìn)行推斷?！驹斀狻緼．15÷10＝，長是寬的，原題干說法正確；B．（15－10）÷10＝5÷10＝長比寬長；原題干說法正確；C．15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2長與寬的比是3∶2；原題干說法正確；D．（15－10）÷15＝5÷15＝寬比長短；原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：D16．（2分）一個(gè)圓的直徑削減，那么它的面積削減（

）。A． B． C． D．【答案】B【分析】依據(jù)圓的面積公式，由于圓周率肯定，假如一個(gè)圓的直徑削減20%，它的直徑變成d×（1－20%），則面積為然后作差，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚ǎ拢健拢?6%故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圓直徑和面積的關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出直徑削減后的面積。17．（2分）某學(xué)校為了解疫情期間同學(xué)每天完成家庭作業(yè)所用時(shí)間的狀況，從每班抽取相同數(shù)量的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并繪制出如下的扇形統(tǒng)計(jì)圖，假如時(shí)間是0.5－1小時(shí)的有120人，那么時(shí)間在1.5－2小時(shí)的有（

）人。A．20 B．24 C．30 D．36【答案】C【分析】由題干中的數(shù)據(jù)可知，時(shí)間是0.5－1小時(shí)的有120人，占調(diào)查的總?cè)藬?shù)的30%，依據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用120除以30%即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；時(shí)間在1.5－2小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的7.5%，依據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。【詳解】120÷30%＝400（人）400×7.5%＝30（人）則時(shí)間在1.5－2小時(shí)的有30人。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。18．（2分）在第32屆東京奧運(yùn)會(huì)中，中國代表團(tuán)獲得38枚金牌、32枚銀牌、18枚銅牌，以88枚獎(jiǎng)牌總數(shù)的好成果位列獎(jiǎng)牌榜其次名。38枚金牌的成果與2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)的成果持平。東京奧運(yùn)會(huì)中中國代表團(tuán)獲得的銀牌與金牌枚數(shù)的最簡潔的整數(shù)比是（

）。A．38∶32 B．32∶38 C．16∶19 D．32∶88【答案】C【分析】用東京奧運(yùn)會(huì)中中國代表團(tuán)獲得的銀牌的枚數(shù)比上金牌枚數(shù)，再化簡即可。【詳解】32∶38＝（32÷2）∶（38÷2）＝16∶19則東京奧運(yùn)會(huì)中中國代表團(tuán)獲得的銀牌與金牌枚數(shù)的最簡潔的整數(shù)比是16∶19。故答案為：C四、認(rèn)真思考，精確?????推斷。（共5分）19．（1分）一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來的4倍，那么它的周長擴(kuò)大到原來的4倍，面積擴(kuò)大到原來的8倍。()【答案】×【分析】依據(jù)圓的周長公式：C＝d，圓的面積公式：S＝r2，同時(shí)直徑＝半徑×2，可以假設(shè)原來的圓的半徑為1，將數(shù)據(jù)代入公式求出擴(kuò)大后周長和面積的值，進(jìn)行推斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭僭O(shè)圓的半徑為1，該圓的直徑為1×2＝2，直徑擴(kuò)大到原來的4倍，即擴(kuò)大后圓的直徑為：2×4＝8，擴(kuò)大后圓的半徑為：8÷2＝4，原來圓的周長：2×＝2擴(kuò)大后圓的周長：8×＝8周長擴(kuò)大的倍數(shù)為：8÷2＝4原來圓的面積：×12＝擴(kuò)大后圓的面積：×42＝16面積擴(kuò)大的倍數(shù)為：16÷＝16綜上所述：一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大到原來的4倍，那么它的周長擴(kuò)大到原來的4倍，面積擴(kuò)大到原來的16倍。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長和面積公式的機(jī)敏運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是牢記公式。20．（1分）五月用電量比四月少，則四月用電量比五月多。()【答案】×【分析】五月用電量比四月用電量少，則把四月用電量看作單位“1”，五月用電量是四月用電量的（1－），設(shè)四月用電量是8，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的的意義，用8×（1－）即可求出五月用電量，再依據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾，用相差數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，則用四月用電量減數(shù)五月用電量的差除以五月用電量，即可求出四月用電量比五月用電量多幾分之幾?！驹斀狻考僭O(shè)四月用電量是8，五月用電量：8×（1－）＝8×＝7（8－7）÷7＝1÷7＝五月用電量比四月少，則四月用電量比五月多。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，可用假設(shè)法解決問題，明確求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，用除法計(jì)算。21．（1分）一種商品打五折正好保本，假如不打折出售，則獲得成本的利潤。()【答案】×【分析】設(shè)原價(jià)是1，打五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的，是把原價(jià)看成單位“1”，由此用乘法求消滅價(jià)，現(xiàn)價(jià)正好保本，說明現(xiàn)價(jià)就是成本價(jià)；用原價(jià)減去成本價(jià)再除以成本價(jià)就是獵取的利潤?！驹斀狻吭O(shè)原價(jià)是1，則成本價(jià)是：1×＝0.5（1－0.5）÷0.5＝0.5÷0.5＝1可獲得1倍的利潤；故原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是要分清楚單位“1”的不同，找清各自以誰為標(biāo)準(zhǔn)，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，依據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解。22．（1分）把美術(shù)小組人數(shù)的調(diào)入音樂小組，這時(shí)兩組人數(shù)相等。則原來美術(shù)小組和音樂小組的人數(shù)比是10∶9。()【答案】×【分析】由題意可知：原來美術(shù)小組人數(shù)×（1－）＝原來音樂小組人數(shù)＋原來美術(shù)小組人數(shù)×，所以原來美術(shù)小組人數(shù)×＝原來音樂小組人數(shù)＋原來美術(shù)小組人數(shù)×，化簡后依據(jù)比的意義求出原來美術(shù)小組和音樂小組的人數(shù)比?！驹斀狻坑煞治隹芍涸瓉砻佬g(shù)小組人數(shù)×（1－）＝原來音樂小組人數(shù)＋原來美術(shù)小組人數(shù)×，即原來美術(shù)小組人數(shù)×＝原來音樂小組人數(shù)＋原來美術(shù)小組人數(shù)×，化簡后得原來美術(shù)小組人數(shù)×＝原來音樂小組人數(shù)，則原來美術(shù)小組人數(shù)∶原來音樂小組人數(shù)＝10∶8＝5∶4。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，關(guān)鍵是依據(jù)題意理清現(xiàn)在美術(shù)小組和音樂小組的人數(shù)的關(guān)系。23．（1分）小明看一本書，已經(jīng)看了，剩下的比已經(jīng)看的少20%。【答案】√【分析】先把這本書的總頁數(shù)看成單位“1”，已經(jīng)看了，那么剩下這本書的（1－＝），剩下的比已經(jīng)看的少這本書的（－＝），再用剩下的比已看的少的部分除以已經(jīng)看的部分即為所求，再與20%進(jìn)行比較。【詳解】1﹣＝﹣＝÷＝20%即：剩下的比已經(jīng)看的少20%；原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，能夠依據(jù)題目描述進(jìn)行規(guī)律分析。五、結(jié)合實(shí)際，機(jī)敏作圖。（共6分）24．（6分）抗日戰(zhàn)斗時(shí)期，日本鬼子修建了很多碉堡，碉堡外面還有圍墻，一位抗日游擊隊(duì)員夜晚來偵察，敵人在碉堡A處時(shí)，看到墻外離墻最近的點(diǎn)為A′。

（1）請你分別畫出敵人的哨兵走到B處和D處時(shí)，看到墻外離墻最近的點(diǎn)B′和點(diǎn)D′。（2）當(dāng)敵人哨兵處在C點(diǎn)時(shí)，游擊隊(duì)員應(yīng)在哪個(gè)范圍才平安？請用陰影表示出來。【答案】（1）（2）見詳解【分析】（1）人的視線是一條直線，當(dāng)視線沿墻的最高點(diǎn)B射出后，眼睛與墻的頂點(diǎn)成一條直線，直線與底面的交點(diǎn)就是他看到的離墻最近的點(diǎn)，由此，連接B點(diǎn)與墻的頂點(diǎn)的直線，與底面相交的交點(diǎn)，就是看到的離墻最近的B′，同理即可得出D′。（2）依據(jù)（1）的方法畫出點(diǎn)C′，再畫出陰影區(qū)域即可?！驹斀狻浚?）如下：

（2）陰影部分如下：

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是嫻熟把握：視線與墻的頂點(diǎn)成一條直線時(shí)，看到的距離最短，即離墻最近。六、活用學(xué)問，解決問題。（共46分）25．（6分）原定于2022年9月10日至25日在中國杭州進(jìn)行的第19屆亞運(yùn)會(huì)（The19thAsianGamesHangzhou2022），受新冠疫情的影響，延遲到2023年9月23日至10月8日，本屆亞運(yùn)會(huì)的吉利物是一組承載深厚底蘊(yùn)和布滿時(shí)代活力的機(jī)器人，組合名為“江南憶”，出自唐朝詩人白居易的名句“江南憶，最憶是杭州”。它融合了杭州的歷史人文、自然生態(tài)和創(chuàng)新基因，三個(gè)吉利物分別取名“琮琮”“底底”“蓮蓮”。某專賣店購進(jìn)A、B兩種杭州亞運(yùn)會(huì)吉利物禮盒共90個(gè)，共花去13620元，這兩種吉利物禮盒的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A種禮盒168198B種禮盒138158（1）A、B兩種吉利物禮盒分別購進(jìn)了多少個(gè)？（2）這批禮盒全部售完后，專賣店老板預(yù)備從獲得的利潤中拿出二成嘉獎(jiǎng)員工。員工能夠獲得多少元的獎(jiǎng)金？【答案】（1）A禮盒40個(gè)；B禮盒50個(gè)；（2）440元【分析】（1）將購進(jìn)的A禮盒設(shè)為x個(gè)，那么B禮盒為（90－x）個(gè)。依據(jù)“數(shù)量×單價(jià)＝總價(jià)”分別求出購買A禮盒和B禮盒花的錢，再依據(jù)“A禮盒花費(fèi)＋B禮盒花費(fèi)＝總進(jìn)價(jià)”列方程解方程即可；（2）利用減法分別求出每種禮盒一盒能賺多少錢，再乘對應(yīng)的數(shù)量，求出兩種禮盒分別能賺多少錢，再相加，求出一共的利潤。將一共的利潤乘20%，即可求出員工能夠獲得多少元的獎(jiǎng)金?！驹斀狻浚?）解：設(shè)購進(jìn)A種吉利物禮盒x個(gè)。168x＋（90－x）×138＝13620168x＋90×138－138x＝1362030x＋12420＝1362030x＋12420－12420＝13620－1242030x＝120030x÷30＝1200÷30x＝4090－40＝50（個(gè)）答：購進(jìn)A禮盒40個(gè)，B禮盒50個(gè)。（2）（198－168）×40＋（158－138）×50＝30×40＋20×50＝1200＋1000＝2200（元）2200×20%＝440（元）答：員工能夠獲得440元的獎(jiǎng)金?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用、成數(shù)問題，能依據(jù)題意找出等量關(guān)系，明確“二成＝20%”是解題的關(guān)鍵。26．（6分）如圖所示，正方形和圓相距30厘米，正方形的邊長和圓的直徑都是10厘米，正方形沿著直線向右做平移運(yùn)動(dòng)，圓沿著直線向左做平移運(yùn)動(dòng)。正方形每秒運(yùn)動(dòng)3厘米，比圓的速度慢。當(dāng)圓和正方形完全重疊時(shí)，沒有重合部分的面積是多少？正方形與圓同時(shí)開頭運(yùn)動(dòng)到最終完全分開經(jīng)過的時(shí)間是多少秒？【答案】21.5平方厘米；6.25秒【分析】（1）當(dāng)圓和正方形完全重疊時(shí)，此時(shí)是一個(gè)外方內(nèi)圓的圖形，那么沒有重合部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；依據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。（2）已知正方形每秒運(yùn)動(dòng)3厘米，比圓的速度慢，把圓的速度看作單位“1”，則正方形的速度是圓的（1－），單位“1”未知，用正方形的速度除以（1－），即可求出圓的速度。正方形與圓同時(shí)開頭運(yùn)動(dòng)到最終完全分開，總路程＝相距的30厘米＋正方形的邊長＋圓的直徑；依據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，即可求出正方形與圓同時(shí)開頭運(yùn)動(dòng)到最終完全分開經(jīng)過的時(shí)間。【詳解】（1）10×10－3.14×（10÷2）2＝100－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）（2）圓每秒運(yùn)動(dòng)：3÷（1－）＝3÷＝3×＝5（厘米）經(jīng)過的時(shí)間：（30＋10＋10）÷（3＋5）＝50÷8＝6.25（秒）答：當(dāng)圓和正方形完全重疊時(shí)，沒有重合部分的面積是21.5平方厘米。正方形與圓同時(shí)開頭運(yùn)動(dòng)到最終完全分開經(jīng)過的時(shí)間是6.25秒?！军c(diǎn)睛】（1）本題考查圓的面積、正方形的面積公式的運(yùn)用，明白當(dāng)圓和正方形完全重疊時(shí)是一個(gè)外方內(nèi)圓的圖形是解題的關(guān)鍵。（2）本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用以及行程問題，先依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出圓的速度，再依據(jù)速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系解答。27．（6分）某工廠將制作出來的一批口罩運(yùn)往甲、乙、丙三個(gè)城市，甲市分得總量的，剩下的按5∶7分給乙、丙兩市，已知乙市分到的比丙市少36箱，這批口罩一共有多少箱？【答案】360箱【分析】依據(jù)題意，剩下的按5∶7分給乙、丙兩市，即乙市分到的口罩箱數(shù)占5份，丙市分到的口罩箱數(shù)占7份，一共是（7＋5）份，乙市比丙市少（7－5）份；已知乙市分到的比丙市少36箱，用少的箱數(shù)除以少的份數(shù)，求出一份數(shù)；再用一份數(shù)乘份數(shù)和，即可求出乙、丙兩市分到口罩的箱數(shù)之和；已知甲市分得總量的，把口罩的總箱數(shù)看作單位“1”，則乙、丙兩市分到總箱數(shù)的（1－），單位“1”未知，用乙、丙兩市分到總箱數(shù)除以（1－），即可求出這批口罩的總箱數(shù)?！驹斀狻恳环輸?shù)：36÷（7－5）＝36÷2＝18（箱）剩下的口罩：18×（7＋5）＝18×12＝216（箱）總箱數(shù)：216÷（1－）＝216÷＝216×＝360（箱）答：這批口罩一共有360箱。【點(diǎn)睛】本題考查比和分?jǐn)?shù)除法的混合應(yīng)用，先把乙、丙分到口罩的箱數(shù)之比看作份數(shù)，求出一份數(shù)，進(jìn)而求出乙、丙兩市分到口罩的箱數(shù)之和；再把總箱數(shù)看作單位“1”，找出乙、丙兩市分到口罩的箱數(shù)之和占總箱數(shù)的幾分之幾，然后依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。28．（6分）隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速增長，機(jī)動(dòng)車輛的使用量也漸漸增加。某機(jī)動(dòng)車生產(chǎn)廠方案生產(chǎn)一批機(jī)動(dòng)車，上半年生產(chǎn)了方案的，下半年生產(chǎn)的比余下的還少120輛，最終還剩了450輛機(jī)動(dòng)車沒有生產(chǎn)。該機(jī)動(dòng)車生產(chǎn)廠方案生產(chǎn)多少輛機(jī)動(dòng)車？實(shí)際生產(chǎn)的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)比方案削減了百分之幾？（保留一位小數(shù)）【答案】2200輛；20.5%【分析】依據(jù)題意，將方案生產(chǎn)機(jī)動(dòng)車的總數(shù)設(shè)為x輛，上半年生產(chǎn)了方案的，即上半年生產(chǎn)了x輛，余下的為（1－）x輛，下半年生產(chǎn)的比余下的還少120輛，則下半年可以表示為x（1－）－120，可列數(shù)量關(guān)系：上半年生產(chǎn)數(shù)量＋下半年生產(chǎn)數(shù)量＋剩下的數(shù)量＝全年總量，據(jù)此列方程解答；用剩下沒生產(chǎn)的數(shù)量，除以方案生產(chǎn)的數(shù)量可得實(shí)際生產(chǎn)的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)比方案削減的百分率。【詳解】解：設(shè)機(jī)動(dòng)車生產(chǎn)廠方案生產(chǎn)x輛。x＋x（1－）－120＋450＝xx＋x－x＋330＝xx＋x＋330＝xx＋330＝xx＝x＋330x－x＝x＋330－xx＝330x÷＝330÷x＝2200450÷2200≈0.205＝20.5%答：該機(jī)動(dòng)車生產(chǎn)廠方案生產(chǎn)2200輛機(jī)動(dòng)車，實(shí)際生產(chǎn)的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)比方