四年級數學下冊 重難點題型同步訓練第五章《認識方程》第六課：猜數游戲 帶解析（北師大版）

2020年北師大版數學四年級下冊重難點題型同步訓練第五章《認識方程》第六課：猜數游戲一、單選題1.方程（3x-15)÷12=1的解是（

）。A.

x=1

B.

x=4

C.

x=5

D.

x=9【答案】D【解析】【解答】（3x-15)÷12=1

3x-15=1×12

3x-15=12

3x=12+15

3x=27

x=27÷3

x=9

故答案為：D【分析】等式性質一：等式兩邊同時加上或減去相等的數或式子，兩邊依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c；等式性質二：等式兩邊同時乘（或除）相等的非零的數或式子，兩邊依然相等。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（a,b≠0或a=b，c≠0）。2.（2020五上·通榆期末）當a值為（

）時，3a=a+10。A.

10

B.

15

C.

5【答案】C【解析】【解答】解：3a=a+10

3a-a=a+10-a

2a=10

2a÷2=10÷2

a=5

故答案為：C?！痉治觥扛鶕仁降男再|，先把方程兩邊同時減去a，再同時除以2即可求出a的值。3.x的值哪個是正確的1.8＋1.2x=3.6(

)A.

x=1.2

B.

x=1.5【答案】B【解析】【解答】1.8+1.2x=3.6

解：1.2x=3.6-1.8

x=1.8÷1.2

x=1.5

故答案為：B【分析】根據等式的性質，把方程兩邊同時減去1.8，再同時除以1.2即可求出未知數的值。4.一塊梯形土地的面積是1300平方米，已知梯形的上底是20米，下底是上底的4倍．梯形土地的高是（

）A.

13米

B.

26米

C.

28米

D.

76米【答案】B【解析】【解答】解：設梯形的高是x米。

（20+20×4）×x÷2=1300

（20+80）×x÷2=1300

100x÷2=1300

100x=1300×2

100x=2600

x=2600÷100

x=26

故答案為：B【分析】等量關系：（梯形上底+下底）×梯形的高÷2=梯形面積，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。5.運用等式性質進行的變形，正確的是(

)

A.

如果x=y，那么x+n=y-b

B.

如果x÷n=y÷n，那么x=y

C.

如果x=y，那么x÷n=y÷n

D.

如果x2=3x，那么x=3【答案】D【解析】【解答】A：x=y，x+n=y+n；B：x÷n=y÷n，當n≠0時x=y；C：如果x=y，那么x÷n=y÷n（n≠0）；D：x2=3x，所以x=3。

故答案為：D【分析】等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去一個數或式子，等式值不變；等式性質2：等式兩邊同時乘以或除以一個不為0的數或式子，等式值不變。由此即可得出答案。二、判斷題6.判斷對錯.4x－4=50中，方程的解是x=13.5．【答案】正確【解析】【解答】4x－4=50

4x－4+4=50+4

4x=54

4x÷4=54÷4

x=13.5

故答案為：正確【分析】等式性質一：等式兩邊同時加上或減去相等的數或式子，兩邊依然相等；等式性質二：等式兩邊同時乘（或除以）相等的非零的數或式子，兩邊依然相等。7.如果5x-4=38，那么4x+1.5=35.1。【答案】正確【解析】【解答】解：5x-4=38

5x=38+4

5x=42

x=42÷5

x=8.4

4x+1.5=4×8.4+1.5=33.6+1.5=35.1。

故答案為：正確。

【分析】先計算出x的值，再代入求解看結果是否相等。8.4x+8=56的解是16?！敬鸢浮垮e誤【解析】【解答】4x+8=56

解：4x+8-8=56-8

4x=48

4x÷4=48÷4

x=12

原題解答錯誤.

故答案為：錯誤.【分析】根據等式的性質解方程，先利用等式的性質1，等式的兩邊同時減去8，然后利用等式的性質2，等式的兩邊同時除以4，據此解方程.三、填空題9.解方程．3x=________【答案】11【解析】【解答】解：35÷x-12=115

3【分析】先把方程兩邊同時加上12，然后用310.解方程．84－4x=24x=________【答案】15【解析】【解答】84－4x=24

84－4x+4x=24+4x

84=24+4x

84-24=24+4x-24

60=4x

4x=60

4x÷4=60÷4

x=15

故答案為：15【分析】等式性質一：等式兩邊同時加上或減去相等的數或式子，兩邊依然相等；等式性質二：等式兩邊同時乘（或除以）相等的非零的數或式子，兩邊依然相等。11.五(3)班第一次數學測驗中，4名女生的總分比5名男生總分少69分，已知女生平均每人得91.5分，男生平均每人得________？（用方程解）

【答案】87分【解析】【解答】解：設男生平均每人得x分。

5x-4×91.5=69

5x-366=69

5x=69+366

5x=435

x=87

故答案為：87【分析】等量關系：5名男生總分（男生人數5×平均分x）-4名女生的總分（女生人數4×平均分91.5）=69分，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。12.一個數的3倍減去16得23，這個數是________？

【答案】13【解析】【解答】解：設這個數是x。

3x-16=23

3x=16+23

3x=39

x=39÷3

x=13

故答案為：13【分析】等量關系：一個數×3-16=23，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。13.當a=________時，（30-4a）÷5=1.2?！敬鸢浮?【解析】【解答】（30-4a）÷5=1.2

30-4a=1.2×5

30-4a=6

4a=30-6

4a=24

a=6。

故答案為：6【分析】求當a=幾時，（30-4a）÷5=1.2。也就是求方程（30-4a）÷5=1.2的解。14.解方程．2x+x=________【答案】19【解析】【解答】解：2x+23=89

2x=89-2【分析】根據等式的性質，先把方程兩邊同時減去2315.列方程解應用題：袋子里有相同數量的紅、藍兩種玻璃球，每次取出5個紅球和3個藍球，取了若干次后，紅球正好取完，袋子里只剩下12個藍球．一共取了________次？紅玻璃球原來有________個？藍玻璃球原來有________個？【答案】6；30；30【解析】【解答】解：設一共取了x次。

（5-3）x=12

2x=12

x=6

5×6=30（個）

故答案為：6；30；30?！痉治觥棵看稳〕?個紅球和3個藍球，每次黃球比紅球少取2個，求取幾次才能少取12個，用除法，12÷2=6（次）；紅球每次取5個，取了6次，紅球一共有5×6=30（個），又因為袋子里有相同數量的紅、藍兩種玻璃球，所以藍球也是30個。16.用方程解甲、乙兩地相距480千米，2輛汽車5小時后在距離中點30千米處相遇．快車和慢車每小時各行________千米？(按快車、慢車的順序填寫)【答案】54，42【解析】【解答】快車和慢車的速度差：30×2÷5=12（千米/時）解：設慢車每小時行x千米，則快車每小時行（x+12）千米。5×（x+x+12）=480

5×（2x+12）=480

2x+12=480÷5

2x+12=96

2x=96-12

2x=84

x=42

42+12=54（千米）

故答案為：54；42?！痉治觥吭诰嚯x中點30千米處相遇，說明快車比慢車多行了30×2=60千米，5小時多行了60千米，每小時多行60÷5=12（千米）；設慢車每小時行x千米，則快車每小時行（x+12）千米；等量關系：行駛時間5×（慢車速度x+快車速度x+12）=全程480千米，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。四、計算題17.（2018六上·尋烏期中）解方程（1）35（2）94（3）13【答案】（1）35x+3=9

解：35x+3-3=9-3

35x÷35=6÷35

x=10

（2）

94x=27

解：

94x÷94=27÷94

x=12

（3）

13x÷5=2

解：

13x÷5×5=2×5【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，同時乘或除以同一個非0數，等式左右兩邊仍然相等。根據等式的性質結合分數乘除法的計算方法計算即可。18.（2020六上·漢中期末）解方程（1）50%x-33%x=68（2）5x+12【答案】（1）50%x-33%x=68

解：17%x=68

x=68÷0.17

x=400

（2）5x+12=3

解：5x=3-0.5

x=2.5÷5

【解析】【分析】解方程要掌握等式的性質，即等式兩邊同時加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數，等式兩邊仍然相等。由此結合分數、百分數的計算方法解方程即可。19.（2018·內鄉(xiāng)）解方程或比例。（1）12（2）117【答案】（1）12x+0.6x=5.5

解：1.1x=5.5

x=5

（2）

117：x=0.2：51

解：0.2x=3【解析】【分析】解方程時，可以先把相同的項放在一起計算，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，就可以解得x的值；

解比例時，可以先按照比例的基本性質，據此列出方程，然后按照解方程的方法解出x的值即可。20.（2018六上·麒麟期末）解方程。

（1）75%x+1（2）x÷7（3）x+1【答案】（1）56

（2）2125【解析】【解答】（1）75%x+12×34=1

解：75%x+38=1

75%x+38-38=1-38

75%x=58

75%x÷75%=58÷75%

x=56

（2）x÷75+15=45

解：x÷75+15-15=45-15

x÷75=35

x÷75×75=35×75

x=2125

五、解答題21.列出方程，并求出方程的解。一個數的3倍加上6與8的積，和是84，求這個數?！敬鸢浮吭O這個數是x。

3x+6×8=84

3x+48=84

3x=84-48

3x=36

x=36÷3

x=12

【解析】【分析】等量關系：一個數×3+6×8=84，綜合利用等式性質解方程。22.（2019五下·鄲城期末）列式計算。（1）一個數的3倍減去2.7與8的積，差是6，求這個數。（2）求下面正方體的表面積.S=________.（單位：厘米）【答案】（1）解：設這個數是x，

3x-2.7×8=6

3x-21.6=6

3x=27.6

x=9.2

答：這個數是9.2。

（2）216平方厘米【解析】【解答】（2）6×6×6=216（平方厘米）

故答案為：216平方厘米.

【分析】（1）等量關系：一個數乘以3倍-2.7乘以8=6，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程；

（2）正方體的表面積=棱長×棱長×6.23.（2018六上·青島期末）解方程

（1）23ⅹ＋1（2）34ⅹ∶25＝1516【答案】（1）解：23ⅹ＋16ⅹ＝15

"56"x=15

x=18

（2）解：34x:25=1516:89

【解析】【分析】第一題根據等式的性質求出未知數的值即可；第二題要先根據比例的基本性質把比例寫成兩個外項積等于兩個內項積的形式再求出未知數的值.24.（2010·南京模擬）求未知數x（1）x-（2）16【答案】（1）解:x-

"45"x=345x÷45=310

（2）解:

110x=16×110x÷110=124÷

x=5【解析】【分析】（1）解方程的依據是等式的性質：等式的兩邊同時加減乘除相同的數（0除外），等式仍然成立；（2）解比例的依據是比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積，據此解答.25.某商站運進一批紅糖，第一天賣出250千克，第二天賣出200千克，兩天正好賣出了這批紅糖的14【答案】解：設這批紅糖有x千克。14x=250+200

x=450÷"1

x=1800

答：這批紅糖有1800千克?！窘馕觥俊痉治觥康攘筷P系：兩天賣出的總重量×1426.（2019五上·梁山月考）看圖列方程并解答。（1）（2）【答案】（1）x+x+x+16=91

解：3x+16=91

3x=91-16

3x=75

x=75÷3

x=25

（2）

x+3x=180

解：4x=180

x=180÷4

x=45

【解析】【分析】（1）文藝書的本數+故事書的本數=91本，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程；（2）小麥的噸數+稻谷的噸數=180噸，根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。27.一堆煤，燒掉了450千克，剩下的比燒掉的多30%，這堆煤共多少千克？【答案】解：設這堆煤共x千克。

x-450=450×（1+30%）x-450=450×1.3

x-450=585

x=1035答：這堆煤共1035千克。【解析】【分析】這堆煤共x千克，燒掉了450千克，剩下的是（x-450）千克；等量關系：剩下的質量=燒掉的質量×（1+30%），根據等量關系列方程，根據等式性質解方程。28.有兩筐桔子，如果從甲筐取出10千克給乙筐，則兩筐重量相等；如果兩筐各取出10千克，則甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的13多5【答案】解：設甲筐原有桔子

x

千克