湖北第二師范學院《復變函數(shù)》2022-2023學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁湖北第二師范學院《復變函數(shù)》

2022-2023學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)4、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.6、設函數(shù)，求函數(shù)在點處的極大值和極小值分別是多少？（）A.極大值為4，極小值為3B.極大值為5，極小值為2C.極大值為6，極小值為1D.極大值為7，極小值為07、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為8、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增9、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.10、微分方程的通解為（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，那么至少存在一點，使得______。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結果為_________。3、計算極限的值為____。4、求曲線，在處的切線方程為______。5、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。2、（本題8分）求由曲線與直線，所圍成的封閉圖形的面積。3、（本題8分）計算定積分。4、（本題8分