2024-2025學(xué)年高中物理模塊評(píng)價(jià)含解析新人教版必修2

PAGE1-模塊素養(yǎng)評(píng)價(jià)(90分鐘100分)一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分。其中1～7題為單選,8～12題為多選)1.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下面說(shuō)法中正確的是 ()A.做曲線運(yùn)動(dòng)物體的速度方向必定改變B.做曲線運(yùn)動(dòng)物體的加速度必定改變C.物體在變力作用下肯定做曲線運(yùn)動(dòng)D.在勻速行駛的列車上,相對(duì)列車水平向后拋出的一個(gè)小球,則在地面上視察小球肯定做曲線運(yùn)動(dòng)【解析】選A。做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不肯定改變,但速度方向是軌跡的切線方向,必定改變,選項(xiàng)A正確;曲線運(yùn)動(dòng)有勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng))和變加速曲線運(yùn)動(dòng),故曲線運(yùn)動(dòng)的加速度可以不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)中物體受的力就是變力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若小球相對(duì)車向后拋出的速度與車前進(jìn)速度大小相同,則小球相對(duì)地面的速度為零,故做自由落體運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.自行車的大齒輪、小齒輪、后輪是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分(如圖),行駛時(shí) ()A.大齒輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的線速度大B.后輪邊緣點(diǎn)比小齒輪邊緣點(diǎn)的角速度大C.大齒輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的向心加速度與它們的半徑成正比D.后輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的向心加速度與它們的半徑成正比【解析】選D。大齒輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的線速度相等,A錯(cuò);后輪邊緣點(diǎn)與小齒輪邊緣點(diǎn)的角速度相等,B錯(cuò);依據(jù)an=知C錯(cuò)誤;依據(jù)an=ω2r知D正確。3.城市中為了解決交通問(wèn)題,修建了很多立交橋。如圖所示,半徑為R的圓弧形立交橋AB橫跨在河面上,一輛質(zhì)量為m的小汽車,在A端沖上該立交橋,小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小為v1,若小汽車在上橋過(guò)程中保持速率不變,則 ()A.小汽車通過(guò)橋頂時(shí)處于失重狀態(tài)B.小汽車通過(guò)橋頂時(shí)處于超重狀態(tài)C.小汽車在上橋過(guò)程中受到橋面的支持力大小為FN=mg-mD.為保證平安,小汽車到達(dá)橋頂時(shí)的速度大小必需大于【解析】選A。由圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)知,小汽車通過(guò)橋頂時(shí),其加速度方向向下,故其處于失重狀態(tài),A正確,B錯(cuò)誤;FN=mg-m只在小汽車通過(guò)橋頂時(shí)成立,C錯(cuò)誤;由牛頓其次定律得mg-FN=m,為使小汽車不脫離橋面,肯定有FN≥0,可得v1≤,D錯(cuò)誤。4.如圖所示,平板車放在光滑水平面上,一個(gè)人從車的左端加速向右端跑動(dòng),設(shè)人受到的摩擦力為Ff,平板車受到的摩擦力為Ff′,下列說(shuō)法正確的是 ()A.Ff、Ff′均做負(fù)功B.Ff、Ff′均做正功C.Ff做正功,Ff′做負(fù)功D.因?yàn)槭庆o摩擦力,所以Ff、Ff′做功均為零【解析】選B。由題圖可知,人在移動(dòng)過(guò)程中,人對(duì)車的靜摩擦力向后,車向后退,故人對(duì)車的摩擦力做正功;對(duì)于人來(lái)說(shuō),人在車上跑動(dòng)的過(guò)程中,人受到車的靜摩擦力方向向前,人的位移也向前,故摩擦力對(duì)人做正功,選項(xiàng)B正確。5.利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上隨意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通信。目前,地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為 ()A.1hB.4hC.8hD.16h【解析】選B。萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力,對(duì)同步衛(wèi)星有:=mr,整理得GM=當(dāng)r=6.6R地時(shí),T=24h若地球的自轉(zhuǎn)周期變小,軌道半徑最小為2R地三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布則有=解得T′≈=4h,選項(xiàng)B正確。【加固訓(xùn)練】2019年11月5日,我國(guó)用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭勝利放射了第49顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。已知某北斗導(dǎo)航衛(wèi)星在離地高度為2.15×104km的圓形軌道上運(yùn)行,地球同步衛(wèi)星離地的高度約為3.6×A.此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期大于24小時(shí)B.此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度C.此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度D.此北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度【解析】選B。由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力得:G=m=mω2r=m=ma,解得:v=,ω=,a=G,T=,北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,所以,北斗導(dǎo)航衛(wèi)星周期小,角速度大,線速度大,向心加速度大,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。6.(2024·天津高考)2018年12月8日,肩負(fù)著億萬(wàn)中華兒女探月飛天幻想的“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器勝利放射,“實(shí)現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡察探測(cè),領(lǐng)先在月背刻上了中國(guó)蹤跡”。已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,探測(cè)器的質(zhì)量為m,引力常量為G,“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),探測(cè)器的 ()A.周期為 B.動(dòng)能為C.角速度為 D.向心加速度為【解析】選A。因?yàn)椤版隙鹚奶?hào)”探測(cè)器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),月球?qū)μ綔y(cè)器的萬(wàn)有引力供應(yīng)探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即G=mr,由此得T=,因此A正確;由G=m得探測(cè)器的動(dòng)能Ek=mv2=,因此B錯(cuò)誤;由G=mω2r得探測(cè)器的角速度ω=,因此C錯(cuò)誤;由G=ma得探測(cè)器的加速度a=,因此D錯(cuò)誤。故選A?！究偨Y(jié)提升】留意區(qū)分兩個(gè)半徑:軌道半徑和天體半徑,兩個(gè)天體質(zhì)量:中心天體質(zhì)量和環(huán)繞天體質(zhì)量。不留意軌道半徑r和天體半徑R的區(qū)分而錯(cuò)選B、D;混淆中心天體質(zhì)量M和環(huán)繞天體質(zhì)量m而錯(cuò)選C。7.如圖所示,一鐵球用細(xì)線懸掛于天花板上,靜止垂在桌子的邊緣,細(xì)線穿過(guò)一光盤的中間孔,手推光盤在桌面上平移,光盤帶動(dòng)細(xì)線緊貼著桌子的邊緣以水平速度v勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)光盤由A位置運(yùn)動(dòng)到圖中虛線所示的B位置時(shí),細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,此時(shí)鐵球 ()A.豎直方向速度大小為vcosθB.豎直方向速度大小為vsinθC.豎直方向速度大小為vtanθD.相對(duì)于地面速度大小為v【解析】選B。線與光盤交點(diǎn)參加兩個(gè)運(yùn)動(dòng),一是沿著線的方向運(yùn)動(dòng),二是垂直線的方向運(yùn)動(dòng),則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v,如圖所示。由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系,則有:v球=v線=vsinθ,而沿線的速度的大小,即為鐵球上升的速度大小,故B正確,A、C錯(cuò)誤;鐵球相對(duì)于地面的速度大小為v′=,故D錯(cuò)誤。8.(2024·全國(guó)卷Ⅱ)如圖(a),在跳臺(tái)滑雪競(jìng)賽中,運(yùn)動(dòng)員在空中滑翔時(shí)身體的姿態(tài)會(huì)影響其下落的速度和滑翔的距離。某運(yùn)動(dòng)員先后兩次從同一跳臺(tái)起跳,每次都從離開(kāi)跳臺(tái)起先計(jì)時(shí),用v表示他在豎直方向的速度,其v-t圖象如圖(b)所示,t1和t2是他落在傾斜雪道上的時(shí)刻。則 ()A.其次次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的位移比第一次的小B.其次次滑翔過(guò)程中在水平方向上的位移比第一次的大C.其次次滑翔過(guò)程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D.豎直方向速度大小為v1時(shí),其次次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大【解析】選B、D。由v-t圖象面積可知,其次次面積大于第一次面積,故其次次豎直方向下落距離大于第一次下落距離,所以A錯(cuò)誤;由于其次次豎直方向下落距離大,位移方向相同,故其次次水平方向位移大,故B正確;由v-t圖象斜率知,第一次大、其次次小,斜率越大,加速度越大,或由=可知a1>a2,故C錯(cuò)誤;由圖象斜率,速度為v1時(shí),第一次圖象斜率大,其次次圖象斜率小,故a1>a2,由G-fy=ma,可知,<,故D正確。9.一賽車在平直賽道上以恒定功率加速,其功率為200kW,設(shè)所受到的阻力不變,加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示,則賽車 ()A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)量為500kgC.所受阻力大小為2000ND.速度大小為50m/s時(shí)牽引力大小為3000N【解析】選B、C。由圖可知,加速度改變,故做變加速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;對(duì)賽車受力分析,受重力、支持力、牽引力和摩擦力,依據(jù)牛頓其次定律,有:F-f=ma,其中:F=聯(lián)立得:a=-,結(jié)合圖線,當(dāng)賽車的速度最大時(shí),加速度為零,即a=0時(shí),=0.01s/m,v=100m/s,所以最大速度為100m/s,由圖象可知:-=-4m/s2,0=-解得:m=500kg,f=2×103N,選項(xiàng)B、C正確;由P=Fv可知,F==N=4000N,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10.如圖所示,兩個(gè)小球從水平地面上方同一點(diǎn)O分別以初速度v1、v2水平拋出,落在地面上的位置分別是A、B,O′是O在地面上的豎直投影,且O′A∶AB=1∶3。若不計(jì)空氣阻力,則兩小球 ()A.拋出的初速度大小之比為1∶4B.落地速度大小之比為1∶3C.落地速度與水平地面夾角的正切值之比為4∶1D.通過(guò)的位移大小之比為1∶【解析】選A、C。兩小球的水平位移分別為O′A和O′B,水平位移之比為O′A∶(O′A+AB)=1∶4;小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),而兩球的拋出高度相同,依據(jù)t=可知下落時(shí)間相同,依據(jù)x=v0t可得兩小球的初速度之比為1∶4,A正確;落地速度v=,通過(guò)的位移X==,由于未知兩小球的下落高度,故無(wú)法求出精確的落地速度比和位移比,B、D錯(cuò)誤;落地速度與水平地面夾角的正切值tanθ=,因豎直分速度相等,而水平初速度比值為1∶4,故正切值的比值為4∶1,C正確。11.(2024·江蘇高考)如圖所示,三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m,A與B、C間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接,桿長(zhǎng)為L(zhǎng),B、C置于水平地面上,用一輕質(zhì)彈簧連接,彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn),兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°,A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),彈簧在彈性限度內(nèi),忽視一切摩擦,重力加速度為g。則此下降過(guò)程中 ()A.A的動(dòng)能達(dá)到最大前,B受到地面的支持力小于mgB.A的動(dòng)能最大時(shí),B受到地面的支持力等于mgC.彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí),A的加速度方向豎直向下D.彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgL【解題指南】解答本題應(yīng)留意以下兩個(gè)方面:(1)以A球?yàn)樘接憣?duì)象,分析其加速度、速度等物理量的改變。(2)抓住能量改變的線索,定量問(wèn)題利用能量守恒定律。【解析】選A、B。A下落過(guò)程,先加速后減速,當(dāng)A速度最大時(shí),加速度為0,ABC整體受力平衡,B受到地面的支持力等于mg,B項(xiàng)正確;A的動(dòng)能達(dá)到最大前,做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),加速度方向豎直向下,處于失重狀態(tài),對(duì)ABC整體分析可知,B受到地面的支持力小于mg,A項(xiàng)正確;A末段減速向下,直至最低處其速度為0,彈簧形變最大,彈性勢(shì)能最大,A的加速度豎直向上,C項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)整個(gè)系統(tǒng)由機(jī)械能守恒:Ep=mgLsin60°-mgLsin30°=mgL,D項(xiàng)錯(cuò)誤。12.(2024·全國(guó)卷Ⅰ)在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上,把物體P輕放在彈簧上端,P由靜止向下運(yùn)動(dòng),物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。在另一星球N上用完全相同的彈簧,改用物體Q完成同樣的過(guò)程,其a-x關(guān)系如圖中虛線所示,假設(shè)兩星球均為質(zhì)量勻稱分布的球體。已知星球M的半徑是星球N的3倍,則 ()A.M與N的密度相等B.Q的質(zhì)量是P的3倍C.Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍D.Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍【解析】選A、C。設(shè)星球M的質(zhì)量為M1、星球N的質(zhì)量為M2;星球M的半徑為R1、星球N的半徑為R2,則R1=3R2。對(duì)星球M有:G=m1×3a0、M1=ρ1·π,解得ρ1=;對(duì)星球N有:G=m2a0、M2=ρ2·π,解得ρ2===ρ1,故選項(xiàng)A正確;對(duì)物體P有:kx0=m1×3a0、對(duì)物體Q有:k·2x0=m2a0,解得m2=6m1,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系圖,結(jié)合公式v2=2ax可知:圖象面積ax=,P下落過(guò)程中的最大動(dòng)能Ek1==m1·3a0x0=3m1a0x0,Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能Ek2==m2a0·2x0=2m2a0x0=12m1a0x0=4Ek1,故選項(xiàng)C正確;物體P和物體Q分別在彈簧上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),由平衡位置(a=0)可知,物體P和Q振動(dòng)的振幅A分別為x0和2x0,即物體P所在彈簧最大壓縮量為2x0,物體Q所在彈簧最大壓縮量為4x0,則Q下落過(guò)程中,彈簧最大壓縮量是P物體下落過(guò)程中彈簧最大壓縮量的2倍,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、試驗(yàn)題(本題共2小題,共14分)13.(6分)將來(lái)在一個(gè)未知星球上用如圖甲所示裝置探討平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的炙熱電熱絲,當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷,小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)對(duì)小球采納頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝。在有坐標(biāo)紙的背景屏前,拍下了小球在做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的多張照片,經(jīng)合成后,照片如圖乙所示。a、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置,已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s,照片大小如圖中坐標(biāo)所示,又知該照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1∶4,則:(1)由以上信息,可知a點(diǎn)(選填“是”或“不是”)小球的拋出點(diǎn)。

(2)由以上及圖信息,可以推算出該星球表面的重力加速度為m/s2。

(3)由以上及圖信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是m/s(以上結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后都保留兩位數(shù)字)。

【解析】(1)因?yàn)樨Q直方向上相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7,符合初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),因此可知a點(diǎn)的豎直分速度為零,a點(diǎn)為小球的拋出點(diǎn)。(2)由照片的長(zhǎng)度與實(shí)際背景屏的長(zhǎng)度之比為1∶4可得乙圖中正方形的邊長(zhǎng)l=4cm;豎直方向上有:Δy=2l=g′T2;解得:g′==m/s2=8.00m/s2(3)水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為:v0==m/s=0.8m/s;b點(diǎn)豎直方向上的分速度vby==m/s=0.8m/s;vb==0.8m/s≈1.13m/s答案:(1)是(2)8.00(3)1.1314.(8分)(2024·新余高一檢測(cè))在用“落體法”做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的試驗(yàn)時(shí),某同學(xué)選擇一條較為滿足的紙帶,如圖甲所示。他舍棄前面密集的點(diǎn),以0為起點(diǎn),從點(diǎn)1起先選取紙帶上連續(xù)點(diǎn)1、2、3…,測(cè)出點(diǎn)0到點(diǎn)1、2、3的距離分別為h1、h2、h3,打點(diǎn)周期為T。(1)打點(diǎn)2時(shí),重錘速度v2等于。(用已知量表示)

(2)該同學(xué)用試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)畫出的-h圖象如圖乙所示,圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的緣由是(填序號(hào))。

A.重錘在下落過(guò)程中受到空氣阻力的作用B.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)兩限位孔不在同一豎直線上C.打下0點(diǎn)時(shí)重錘有肯定的速度【解析】(1)依據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知,打2點(diǎn)時(shí)重錘的瞬時(shí)速度v2=。(2)圖線不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),即h=0時(shí),速度不為零,可知打下0點(diǎn)時(shí)重錘有肯定的速度,故C正確。答案:(1)(2)C三、計(jì)算題(本題共4小題,共38分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)15.(8分)《公安機(jī)關(guān)涉案槍支彈藥性能鑒定工作規(guī)定》指出,不能放射制式彈藥的非制式槍支,其所放射彈丸的槍口比動(dòng)能大于等于1.8J/cm2都認(rèn)定為槍支,槍口比動(dòng)能是指子彈彈頭離開(kāi)槍口的瞬間所具有的動(dòng)能除以槍口的橫截面積,現(xiàn)有一玩具槍,其槍管長(zhǎng)度L=20cm,槍口直徑d=6mm,如圖所示,在測(cè)試中,子彈質(zhì)量為m=2g,讓玩具槍在高度h=1.8m處水平放射,實(shí)測(cè)子彈射程(子彈到射中點(diǎn)的水平距離)為12m,不計(jì)子彈受到的阻力(子彈在槍管中的運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng))。(1)求子彈出槍口的速度。(2)求子彈在槍管中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(3)假設(shè)在槍管內(nèi)子彈始終受到恒定的推力,試求此推力的大小。【解析】(1)子彈離開(kāi)槍口后做平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間t==0.6s(1分)由x=vt (1分)得v==m/s=20m/s(1分)(2)子彈在槍管中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)位移時(shí)間關(guān)系可得:t′=L (1分)解得t′=0.02s(1分)(3)在槍管內(nèi),由公式v=at′ (1分)得a==1000m/s2(1分)依據(jù)牛頓其次定律可知F=ma=2N(1分)答案:(1)20m/s(2)0.02s(3)2N16.(8分)如圖所示,半徑R=0.8m的光滑圓弧軌道固定在水平地面上,O為該圓弧的圓心,軌道上方的A處有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m=1kg的小物塊,小物塊由靜止起先下落后恰好沿切線進(jìn)入圓弧軌道。此后小物塊將沿圓弧軌道下滑,已知AO連線與水平方向的夾角θ=45°,在軌道末端C點(diǎn)緊靠一質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板,木板上表面與圓弧軌道末端的切線相平,木板下表面與水平地面之間光滑,小物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10m/s2。求:(1)小物塊剛到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)小物塊剛到達(dá)圓弧軌道末端C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力。(3)要使小物塊不滑出長(zhǎng)木板,木板長(zhǎng)度L至少為多少?【解析】(1)小物塊從A到C,依據(jù)機(jī)械能守恒有mg2R=m,解得vC=4m/s。 (1分)(2)小物塊剛到C點(diǎn),由牛頓其次定律有FN-mg=m,解得FN=50N。 (1分)由牛頓第三定律,小物塊對(duì)C點(diǎn)的壓力FN′=50N,方向豎直向下。 (1分)(3)設(shè)小物塊剛滑到木板右端時(shí)達(dá)到共同速度,大小為v,小物塊在長(zhǎng)木板上滑行過(guò)程中,小物塊與長(zhǎng)木板的加速度分別為am=aM= (1分)v=vC-amtv=aMt (1分)將數(shù)據(jù)代入上面各式解得v=m/s(1分)由能量守恒得m=μmgL+(M+m)v2 (1分)將數(shù)據(jù)代入解得L=4m。 (1分)答案:(1)4m/s(2)50N,方向豎直向下(3)4m17.(10分)如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓軌道,外圓ABCD光滑,內(nèi)圓的上半部分B′C′D′粗糙,下半部分B′A′D′光滑。一質(zhì)量為m=0.2kg的小球從外軌道的最低點(diǎn)A處以初速度v0向右運(yùn)動(dòng),小球的直徑略小于兩圓的間距,小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R=0.2m,g取10m/s2。(1)若要使小球始終緊貼著外圓做完整的圓周運(yùn)動(dòng),初速度v0至少為多少?(2)若v0=3m/s,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小球到達(dá)最高點(diǎn),內(nèi)軌道對(duì)小球的支持力FC=2N,則小球在這段時(shí)間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少?(3)若v0=3.1m/s,經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后,小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)速度vA為多少?【解析】(1)設(shè)此情形下小球到達(dá)外軌道的最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為vC,則由牛頓其次定律可得mg= (1分)由動(dòng)能定理可知-2mgR=m-m (1分)代入數(shù)據(jù)解得:v0=m/s(1分)(2)設(shè)此時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vC′,克服摩擦力做的功為Wf,則由牛頓其次定律可得mg-FC= (1分)由動(dòng)能定理可知-2mgR-Wf=mv-m (2分)代入數(shù)據(jù)解得:Wf=0.1J(1分)(3)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后,小球在下半圓軌道內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度為vA,則由動(dòng)能定理可知mgR=m (2分)代入數(shù)據(jù)解得:vA=2m/s(1分)答案:(