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第二單元機(jī)械能目錄010203功、功率勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律動(dòng)能、動(dòng)能定理01功、功率第一章一、功二、功率一個(gè)物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生了一段位移,就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。功的計(jì)算:如果物體在恒力F作用下,沿力F的方向發(fā)生的位移是s,則力F對(duì)物體做的功為第一章一、功二、功率功是標(biāo)量,它沒(méi)有方向。在國(guó)際單位制中,功的單位是焦耳,簡(jiǎn)稱焦(J,J=N·m)。如圖2-1所示我們可以把力F分解成與位移方向平行的分力F1和與位移方向垂直的分力F2,由于物體在F2的方向上沒(méi)有發(fā)生位移,因此F2對(duì)物體做的功等于零。第一章一、功二、功率在物體發(fā)生位移s的過(guò)程中,F(xiàn)1對(duì)物體做功W=F1s,所以,力F對(duì)物體做的功等于F1對(duì)物體做的功,而F1=Fcosθ,得出功的表達(dá)式為:第一章一、功二、功率上式中,0°≤θ≤180°(1)正功。當(dāng)0°≤θ<90°時(shí),力對(duì)物體做正功。當(dāng)θ=0°時(shí),力對(duì)物體做的正功最大。(2)零功。當(dāng)θ=90°時(shí),力對(duì)物體不做功。(3)負(fù)功。當(dāng)90°<θ≤180°時(shí),力對(duì)物體做負(fù)功。第一章一、功二、功率
【例題2-1】一個(gè)質(zhì)量是2kg的物體,受到與水平方向成60°角斜向上方的拉力F=10N,在水平地面上移動(dòng)的距離s=2m,物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力Ff=4N。求:(1)拉力對(duì)物體做的功。第一章一、功二、功率(2)摩擦力做的功。(3)合力所做的總功。第一章一、功二、功率功跟完成這些功所用時(shí)間的比值,叫做功率,用P表示。在物理學(xué)中,用功率來(lái)表示做功的快慢程度,如果在時(shí)間t內(nèi)完成的功是W,那么功率是標(biāo)量。在國(guó)際單位制中,功率的單位是瓦特(W)。在工程技術(shù)上,還常用千瓦做功率的單位,其換算關(guān)系為:1kW=1000W。第一章一、功二、功率起重機(jī)要對(duì)被吊起的貨物做功,電動(dòng)機(jī)要對(duì)被帶動(dòng)的車床做功,等。機(jī)器對(duì)外做功的功率叫做輸出功率,也就是機(jī)器的有用功率。機(jī)器正常工作時(shí)允許的最大輸出功率,叫做額定功率,就是機(jī)器設(shè)備銘牌上或說(shuō)明書里所標(biāo)示的功率。機(jī)器工作時(shí)實(shí)際的輸出功率,可以小于額定功率,但不能較長(zhǎng)時(shí)間地超過(guò)額定功率。機(jī)器的實(shí)際輸出功率,叫做實(shí)際功率。第一章一、功二、功率把W=Fs、v=st代入功率的公式,可得功率等于力和物體運(yùn)動(dòng)速度的乘積。第一章一、功二、功率
【例題2-2】一艘輪船,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率是1.8×105kW,以最大速度航行時(shí)所受的阻力是1.2×107N,輪船的最大航行速度是多少?02動(dòng)能動(dòng)能定理第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理能的概念
如果一個(gè)物體能夠?qū)ν饨缱龉Γ蛘哒f(shuō)具有做功的本領(lǐng),就說(shuō)這個(gè)物體具有能量,簡(jiǎn)稱能。在轉(zhuǎn)化過(guò)程中能的總量是守恒的。功是能量轉(zhuǎn)化的量度
例如,用手拋出一個(gè)籃球,對(duì)籃球做了功,體內(nèi)的能就轉(zhuǎn)化為籃球的動(dòng)能,拋球時(shí)對(duì)籃球做了多少功,籃球就獲得了多少動(dòng)能,你體內(nèi)的能就消耗了多少。第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理末動(dòng)能:根據(jù)牛頓第二定律F=ma和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2as,可得動(dòng)能的表達(dá)式:第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理這就是說(shuō),物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。動(dòng)能是標(biāo)量。在SI中,它的單位是J,跟功的單位相同。第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理如圖2-3所示,質(zhì)量為m的物體,初速度為v1,在水平恒力F和Ff的作用下,物體沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體的加速度為a,經(jīng)過(guò)位移s后,速度為v2。第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理動(dòng)能定理
合外力對(duì)物體做的總功,等于物體動(dòng)能的改變量。表達(dá)式為第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理當(dāng)W合=0時(shí),ΔEk=0,表示物體的動(dòng)能不變;當(dāng)W合>0時(shí),ΔEk>0,表示物體的動(dòng)能增加;當(dāng)W合<0時(shí),ΔEk<0,表示物體的動(dòng)能減少。第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理
【例題2-3】質(zhì)量為25kg的小車,以2m/s的初速度在光滑水平路面上行進(jìn),小車在恒定外力F作用下經(jīng)過(guò)3m的位移后速度增大到4m/s,求小車所受推力的大小。第二章一、動(dòng)能二、動(dòng)能定理
【例題2-4】質(zhì)量為0.5kg的小球,從離地面20m高處落下,落地時(shí)小球的速度為18m/s,求下落過(guò)程中空氣對(duì)小球的平均阻力。03勢(shì)能機(jī)械能守恒定律第三章一、勢(shì)能二、機(jī)械能守恒定律物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢(shì)能。質(zhì)量為m的物體從地面勻速豎直地舉到高度h處,外力所做的功W=mgh,以地面處為零重力勢(shì)能的位置(叫零勢(shì)能面),以Ep表示物體在高度h處的重力勢(shì)能,則第三章一、勢(shì)能二、機(jī)械能守恒定律勢(shì)能也是一個(gè)標(biāo)量。它的單位跟功的單位相同,在國(guó)際單位制中都是J。物體下落過(guò)程中:重力對(duì)物體做正功,物體的重力勢(shì)能減少,減少的重力勢(shì)能等于重力對(duì)物體所做的功。物體上升過(guò)程中:物體克服重力做功,物體的重力勢(shì)能就會(huì)增加,增加的重力勢(shì)能等于物體克服重力所做的功。一般情況下,選地面為零勢(shì)能面。第三章一、勢(shì)能二、機(jī)械能守恒定律任何發(fā)生彈性形變的物體,也都具有勢(shì)能,在它們恢復(fù)原狀的時(shí)候都能對(duì)外界做功,這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能。一般地說(shuō),當(dāng)物體間存在引力、斥力或彈力等相互作用時(shí),由物體間相對(duì)位置決定的能量,都叫做勢(shì)能。第三章一、勢(shì)能二、機(jī)械能守恒定律機(jī)械能動(dòng)能與勢(shì)能的總和叫機(jī)械能。不同形式的機(jī)械能之間是可以互相轉(zhuǎn)化的。在小球上升過(guò)程中,動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能;在小球下降過(guò)程中,重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。第三章一、勢(shì)能二、機(jī)械能守恒定律如圖2-4所示,設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的物體自由下落,經(jīng)過(guò)高度為h1的A點(diǎn)時(shí),速度為v1,下落到高度為h2的B點(diǎn)速度為v2。在自由落體運(yùn)動(dòng)中,物體只受重力的作用,由動(dòng)能定理可知,重力做功第三章一、勢(shì)能二、機(jī)械能守恒定律第三章一、勢(shì)能二、機(jī)械能守恒定律另一方面由功的公式可得,重力做功
W=mg(h1-h2)根據(jù)動(dòng)能定理,重力對(duì)物體所做的功應(yīng)等于物體動(dòng)能的改變量,所以第三章一、勢(shì)能二、機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律
物體在只有重力或彈力做功的情況下,動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變。
【例題2-5】如圖2-5所示,物體從長(zhǎng)2m,高1m的光滑斜面頂端,由位置1靜止開始無(wú)摩擦地滑下,到達(dá)斜面底端位置2時(shí)的
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