第五章 平面直角坐標(biāo)系（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）

第五章平面直角坐標(biāo)系（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）一、單選題（每題3分，共24分）1．如果用表示張先生的座位號(hào)：22排5號(hào)，那么王女士的座位號(hào)25排12號(hào)表示為（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知點(diǎn)和點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)到軸的距離是（）A．3 B．1 C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，以為直角邊構(gòu)造等腰直角，，過(guò)點(diǎn)作軸于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．已知兩點(diǎn)和，下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①直線軸；

②A、B兩點(diǎn)間的距離③三角形的面積

④線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

8．如圖，一只小螞蟻在平面直角坐標(biāo)系中按圖中路線進(jìn)行“爬樓梯”運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，小螞蟻的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．填空題（每題3分，共30分）9．如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若牡丹園的坐標(biāo)是，南門(mén)的坐標(biāo)是，則湖心亭的坐標(biāo)為_(kāi)___________．

10．如圖，等腰，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______________．

11．已知點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)M的距離為5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_________．12．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)____．13．已知點(diǎn)在y軸上，則的值為_(kāi)______________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，且軸，則____．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移使得一個(gè)端點(diǎn)與點(diǎn)重合，已知點(diǎn)，，，則線段平移后另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．

16．如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)，規(guī)定把等邊三角形先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度為一次變換．如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2021次變換后，等邊三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．如圖所示放置的都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊在軸上，且點(diǎn)，都在同一直線上，則的坐標(biāo)是__________．

三、解答題（一共9題，共86分）19．（本題8分）為讓每個(gè)農(nóng)村孩子都能上學(xué)，國(guó)家實(shí)施了“農(nóng)村中小學(xué)寄宿制學(xué)校建設(shè)工程”，如圖是某寄宿制學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是．

(1)請(qǐng)你畫(huà)出該學(xué)校平面示意圖所在的坐標(biāo)系；(2)辦公樓的位置是，教學(xué)樓的位置是，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；(3)寫(xiě)出食堂、圖書(shū)館的坐標(biāo)．20．（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．

(1)在圖中作和關(guān)于軸對(duì)稱(2)在圖中作和關(guān)于軸對(duì)稱．21．（本題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）寫(xiě)出D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出三角形DEF；（3）求三角形DEF的面積．22．（本題8分）已知點(diǎn)A(－3，0)，B(1，0)．(1)在y軸上找一點(diǎn)C，使之滿足S△ABC＝6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在y軸上找一點(diǎn)D，使AD＝AB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．23．（本題6分）已知點(diǎn)，根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)A在y軸上；(2)點(diǎn)A到x軸的距離為24．（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，0），點(diǎn)C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且∠ACB＝90°，AC＝BC（1）如圖①，若點(diǎn)B在第四象限，C（0，2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖②，若點(diǎn)B在第二象限，以O(shè)C為直角邊在第一象限作等腰Rt△COF，連接BF，交y軸于點(diǎn)M，求CM的長(zhǎng)．25．（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“識(shí)別距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為；若，則與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為；（1）已知點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)與的“識(shí)別距離”為3，寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．②直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值．（2）已知點(diǎn)坐標(biāo)為，，寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值．及相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)．26．（本題15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)，滿足．

(1)直接寫(xiě)出結(jié)果：點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)；(2)點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)E是第四象限中一點(diǎn)，連接，使得，點(diǎn)F是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？如果是，請(qǐng)求出該值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速移動(dòng)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，①求此時(shí)t的值；②此時(shí)是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（本題10分）【初步探究】（1）如圖1，在四邊形中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，，連接、．判斷的形狀，并說(shuō)明理由．【拓展應(yīng)用】（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第四象限內(nèi)，若是等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_．（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，線段繞若點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至線段，，連接、，則的最小值是_．

第五章平面直角坐標(biāo)系（單元重點(diǎn)綜合測(cè)試）答案全解全析一、單選題（每題3分，共24分）1．如果用表示張先生的座位號(hào)：22排5號(hào)，那么王女士的座位號(hào)25排12號(hào)表示為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置的方法，結(jié)合題目中的22排5號(hào)表示為，即可獲得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，用表示張先生的座位號(hào)：22排5號(hào)，則王女士的座位號(hào)25排12號(hào)表示為．故選：A．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：點(diǎn)所在的象限是第二象限．故選：B3．已知點(diǎn)和點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義列式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可解答．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，∵點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于直線對(duì)稱，∴，解得，∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線對(duì)稱，∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)．故選：B．4．若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)到軸的距離是（）A．3 B．1 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是，那么點(diǎn)到軸的距離為1，點(diǎn)到軸的距離為，即可作答．【詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)到軸的距離為1，故選：B．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，以為直角邊構(gòu)造等腰直角，，過(guò)點(diǎn)作軸于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意，證明，可得，即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵是等腰直角三角形，∴，，∵，∴∴，∴，∴，∴，∴，故選：D．6．已知兩點(diǎn)和，下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)①直線軸；

②A、B兩點(diǎn)間的距離③三角形的面積

④線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)和的縱坐標(biāo)都是2，則直線軸，即可判斷①；那么A、B兩點(diǎn)間的距離，即可判斷②；那么，即可判斷③；線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是，化簡(jiǎn)即可判斷④．【詳解】解：∵兩點(diǎn)和的縱坐標(biāo)都是2，∴直線軸，故①是正確的；∵兩點(diǎn)和的橫坐標(biāo)分別是和6，且直線軸，∴A、B兩點(diǎn)間的距離，故②是正確的；∴，故③是正確的；∵，∴線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是，故④是正確的；正確的是①②③④，故選：D．7．已知點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于的不等式組，求出的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：點(diǎn)在第四象限，，由①得，；由②得，，在數(shù)軸上表示為：

故選：B．8．如圖，一只小螞蟻在平面直角坐標(biāo)系中按圖中路線進(jìn)行“爬樓梯”運(yùn)動(dòng)，第1次它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)……按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2023次運(yùn)動(dòng)后，小螞蟻的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．【答案】C【分析】分別找到橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變化規(guī)律，再算出2023與2的商和余數(shù)，繼而得解．【詳解】解：第1次：，第2次：，第3次：，第4次：，第5次：，…，則橫坐標(biāo)是從1開(kāi)始的正整數(shù)，每個(gè)正整數(shù)出現(xiàn)2次，縱坐標(biāo)是從0開(kāi)始的正整數(shù)，其中只有0出現(xiàn)1次，其余數(shù)出現(xiàn)2次，則，∴第2023次的坐標(biāo)是：，故選C．填空題（每題3分，共30分）9．如圖是人民公園的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若牡丹園的坐標(biāo)是，南門(mén)的坐標(biāo)是，則湖心亭的坐標(biāo)為_(kāi)___________．

【答案】【分析】根據(jù)牡丹園的坐標(biāo)和南門(mén)的坐標(biāo)找到原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，進(jìn)而求解．【詳解】解：根據(jù)題意建立坐標(biāo)系如圖所示：所以湖心亭的坐標(biāo)為；故答案為：．

10．如圖，等腰，則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______________．

【答案】【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出、的長(zhǎng)度，過(guò)點(diǎn)C作軸交x軸于點(diǎn)D，根據(jù)題意利用證明，求得，，再根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，

∵，，∴，，∵是等腰直角三角形，∴，，∴，∵，∴，∴，在和∴∴，，∴，∵點(diǎn)C在第二象限，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是．故答案為：．11．已知點(diǎn)，在y軸上有一點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)M的距離為5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【答案】或．【分析】設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式得出，求出m的值即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，根據(jù)題意得：，解得：或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．故答案為：或．12．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P到x軸的距離為_(kāi)____．【答案】【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即可得．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為，故答案為：2．13．已知點(diǎn)在y軸上，則的值為_(kāi)______________．【答案】1【分析】直接利用軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)在軸上，，解得：．故答案為：1．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，且軸，則____．【答案】【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同求出m的值即可【詳解】解：∵，點(diǎn)，且軸，∴，解得：，故答案為：．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段平移使得一個(gè)端點(diǎn)與點(diǎn)重合，已知點(diǎn)，，，則線段平移后另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．

【答案】或【分析】分兩種情況討論：如圖，當(dāng)平移到，當(dāng)平移到，再確定平移方式，從而可得答案．【詳解】解：如圖，當(dāng)平移到，

∵，，∴，即，當(dāng)平移到，∵，，∴，即；∴平移后另外一個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為：或．故答案為：或16．如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)，規(guī)定把等邊三角形先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度為一次變換．如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2021次變換后，等邊三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)____．

【答案】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)A變換后在x軸下方，然后求出點(diǎn)A縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫(xiě)出坐標(biāo)即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：經(jīng)過(guò)1次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)2次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)3次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，經(jīng)過(guò)4次變換后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，……由此發(fā)現(xiàn)，第2021次變換后的三角形在x軸下方，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，所以，連續(xù)經(jīng)過(guò)2021次變換后，等邊三角形的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，故答案為：．17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【答案】【分析】根據(jù)題意可得：當(dāng)軸時(shí)，最小，此時(shí)點(diǎn)、的橫坐標(biāo)相同，即可求解．【詳解】解∶根據(jù)題意得：當(dāng)軸時(shí)，最小，此時(shí)點(diǎn)、的橫坐標(biāo)相同，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴當(dāng)線段的長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：18．如圖所示放置的都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，邊在軸上，且點(diǎn)，都在同一直線上，則的坐標(biāo)是__________．

【答案】【分析】過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到的坐標(biāo)，同理得出坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律，即可解答．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，，，，，，點(diǎn)，都在同一直線上，，，的橫坐標(biāo)為，，同理可得，，，，故答案為：．

三、解答題（一共9題，共86分）19．（本題8分）為讓每個(gè)農(nóng)村孩子都能上學(xué)，國(guó)家實(shí)施了“農(nóng)村中小學(xué)寄宿制學(xué)校建設(shè)工程”，如圖是某寄宿制學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是．

(1)請(qǐng)你畫(huà)出該學(xué)校平面示意圖所在的坐標(biāo)系；(2)辦公樓的位置是，教學(xué)樓的位置是，在圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置；(3)寫(xiě)出食堂、圖書(shū)館的坐標(biāo)．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)食堂，圖書(shū)館【分析】（1）根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)找到坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系即可；（2）在建立的直角坐標(biāo)系中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置即可；（3）在建立的直角坐標(biāo)系中找到食堂、圖書(shū)館的位置，寫(xiě)出坐標(biāo)即可．【詳解】（1）該學(xué)校平面示意圖所在的坐標(biāo)系如圖所示，

（2）辦公樓和教學(xué)樓的位置如圖所示，（3）食堂、圖書(shū)館的坐標(biāo)分別為、．20．（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．

(1)在圖中作和關(guān)于軸對(duì)稱(2)在圖中作和關(guān)于軸對(duì)稱．【答案】(1)作圖見(jiàn)詳解(2)作圖見(jiàn)詳解【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義及作圖方法即可求解；（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義及作圖方法即可求解．【詳解】（1）解：如圖所示，與關(guān)于軸對(duì)稱，

∴即為所求圖形．（2）解：如圖所示，和關(guān)于軸對(duì)稱，

∴即為所求圖形．21．（本題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，是三角形ABC的邊AC上的一點(diǎn)，把三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后得三角形DEF，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）寫(xiě)出D，E，F(xiàn)三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出三角形DEF；（3）求三角形DEF的面積．【答案】（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）7【分析】（1）直接利用點(diǎn)平移變化規(guī)律得出答案；（2）直接利用各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用三角形所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）為上的點(diǎn)，平移后表示向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位；，，；（2）如圖所示：即為所求；（3）．22．（本題8分）已知點(diǎn)A(－3，0)，B(1，0)．(1)在y軸上找一點(diǎn)C，使之滿足S△ABC＝6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)在y軸上找一點(diǎn)D，使AD＝AB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)或(0，－3)；(2)D(0，)或(0，－)．【分析】（1）由A(－3，0)，B(1，0)，可得AB=4,再由S△ABC＝6，可得△ABC邊AB上的高為3，即可得到點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，由此即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）由題意可知AD＝AB＝4，AO＝3，∠AOD＝90°根據(jù)勾股定理求得OD＝，由此即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵A(－3，0)，B(1，0)．∴AB=4,∵S△ABC＝6，∴△ABC邊AB上的高為3，即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0，3)或(0，－3)．(2)∵A(－3，0)，B(1，0)，∴AB＝4，AO＝3.又∠AOD＝90°，∴OD＝＝，∴D(0，)或(0，－)．23．（本題6分）已知點(diǎn)，根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)A在y軸上；(2)點(diǎn)A到x軸的距離為【答案】(1)(2)或【分析】（1）根據(jù)y上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出a的值，再求解即可．（2）根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離列出絕對(duì)值方程求解a的值，再求解即可．【詳解】（1）解：點(diǎn)在y上，，解得，故，則．（2）點(diǎn)A到x軸的距離為5，，則：或，解得或，或，點(diǎn)A的坐標(biāo)為或．24．（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，0），點(diǎn)C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且∠ACB＝90°，AC＝BC（1）如圖①，若點(diǎn)B在第四象限，C（0，2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖②，若點(diǎn)B在第二象限，以O(shè)C為直角邊在第一象限作等腰Rt△COF，連接BF，交y軸于點(diǎn)M，求CM的長(zhǎng)．【答案】(1)B點(diǎn)坐標(biāo)（2，﹣2）；(2)2【分析】（1）作BD⊥CO，根據(jù)同角的余角相等可得∠BCD＝∠CAO，然后證明ACO≌△CBD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題；（2）作BG⊥y軸，根據(jù)同角的余角相等可得∠CAO＝∠BCG，然后證明△CAO≌△BCG，可得CG＝AO＝4，BG＝OC，進(jìn)而得到CF＝BG，然后再證明△BGM≌△FCM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【詳解】（1）作BD⊥CO，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠ACO＝90°，∠ACO+∠CAO＝90°，∴∠BCD＝∠CAO，在△ACO和△CBD中，，∴△ACO≌△CBD（AAS），∴CD＝AO＝4，BD＝CO＝2，∴OD＝2，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣2）；（3）作BG⊥y軸，∵∠CAO+∠OCA＝90°，∠OCA+∠BCG＝90°，∴∠CAO＝∠BCG，在△CAO和△BCG中，，∴△CAO≌△BCG（AAS），∴CG＝AO＝4，BG＝OC，∵OC＝CF，∴CF＝BG，在△BGM和△FCM中，，∴△BGM≌△FCM（AAS），∴MC＝MG，∴MC＝CG＝2．25．（本題14分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)與的“識(shí)別距離”，給出如下定義：若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為；若，則與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為；（1）已知點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)與的“識(shí)別距離”為3，寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．②直接寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值．（2）已知點(diǎn)坐標(biāo)為，，寫(xiě)出點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值．及相應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)．【答案】（1）①或；②2；（2），．【分析】（1）①設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，根據(jù)“識(shí)別距離”的定義可得，化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可得；②先求出時(shí)a的值，再根據(jù)“識(shí)別距離”的定義分情況討論，然后找出“識(shí)別距離”中的最小值即可；（2）參考②，先求出時(shí)m的值，再根據(jù)“識(shí)別距離”的定義分情況討論，然后找出“識(shí)別距離”中的最小值即可．【詳解】（1）①設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為點(diǎn)與的“識(shí)別距離”為解得則點(diǎn)B的坐標(biāo)為或；②由得：因此，分以下兩種情況：當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為當(dāng)或時(shí)，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為綜上，點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”大于或等于2故點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值為2；（2）由得：或解得或因此，分以下三種情況：當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為此時(shí)當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”為由此可知，點(diǎn)與點(diǎn)的“識(shí)別距離”的最小值為此時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．26．（本題15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)，滿足．

(1)直接寫(xiě)出結(jié)果：點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)，點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)；(2)點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，滿足，點(diǎn)E是第四象限中一點(diǎn)，連接，使得，點(diǎn)F是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？如果是，請(qǐng)求出該值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速移動(dòng)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，①求此時(shí)t的值；②此時(shí)是否存在點(diǎn)，使得，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)，(2)是，2(3)①或4；②存在，，，，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；（2）過(guò)D做，根據(jù)平行線的性質(zhì)及已知，得，同理可證，，