四年級數(shù)學上冊 【單元AB卷】分層訓練B卷-第八單元 垂直與平行線（單元測試） （含答案）（蘇教版）

四年級上冊數(shù)學分層訓練B卷-第八單元垂直與平行線（滿分：100分，完成時間：60分鐘）一、選擇題（滿分16分）1．下圖中，這個角的度數(shù)是（

）°。A．90 B．60 C．120 D．302．如果把一張長方形紙對折兩次后展開，兩條折痕（

）。A．互相平行 B．互相垂直 C．可能互相平行，可能互相垂直3．王紅在用量角器量角時，錯誤的把外圈刻度讀成了內(nèi)圈刻度，讀的是45°，正確的度數(shù)應該是（

）。A．65° B．90° C．135° D．無法確定4．紅領(lǐng)巾代表紅旗的一角，是革命先烈的鮮血染成，每個隊員都應該佩戴它和愛護它。從數(shù)學的角度觀察紅領(lǐng)巾的三個角，發(fā)現(xiàn)有（

）。A．3個銳角 B．1個直角和2個銳角C．1個鈍角和2個銳角 D．1個直角、1個鈍角和1個銳角5．如圖，如果直線a和直線b互相平行，那么，線段①的長度（

）線段②的長度。A．等于 B．小于 C．大于6．如圖，點P到直線a的距離是（

）。A．PA的長度 B．PB的長度 C．PD的長度7．一個60°的角，用放大鏡放大4倍，這個角是（

）。A．60° B．240° C．無法判斷8．下面這個圖形，有（

）組互相平行的線段。A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（滿分16分）9．10時整，鐘面上時針與分針的夾角是()°，這是一個()角。10．如圖是一張長方形紙折起來形成的圖形，∠1＝40°，那么∠2＝()°。11．如圖，點A到點()的長度叫作點A到直線的距離，量一量，它的長度是()厘米。12．如圖，直線a與直線b互相()，直線b與直線c互相()，直線c與直線d互相()。13．兩條直線相交，有一個角是鈍角，則另外三個角分別是()角、()角、()角。14．在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線互相()，相交成()角時，兩條直線互相垂直，兩條直線的交點叫做()。15．圖中的角是()°。16．兩條平行線間的距離是6厘米，如果在這組平行線之間畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是()平方厘米。三、判斷題（滿分8分）17．過直線外一點向已知直線畫垂線，只能畫一條。()18．用放大5倍的放大鏡看一個20°的角，看到的角是100°。

()19．在同一平面內(nèi)，如果直線a和直線b互相平行，直線b和直線c互相平行，那么，直線a和直線c也是互相平行的．___．20．一條直線長2米．()四、作圖題（滿分24分）21．(6分)畫出一條經(jīng)過點A，并且與已知直線平行的直線。22．(6分)畫出小狗從點A到銀杏大道的最短路線。23．(6分)以A為頂點，已知射線為一條邊，畫一個120°的角；再經(jīng)過O點畫已知射線的平行線。24．(6分)以下面射線的端點為頂點，射線為一條邊，畫一個70°的角。五、解答題（滿分36分）25．(6分)下圖中有幾條線段？幾條射線？幾條直線？26．(6分)說一說,同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系有幾種?并用你喜歡的方式表達出來．27．(6分)在下圖中，森林北路垂直于森林東路，森林南路垂直于森林東路，森林北路和森林南路之間有什么樣的關(guān)系?28．(6分)小軍說：“有一個角，可以用三角尺上的一個角量2次，而且這個角是一個銳角?！边@個角是多大？29．(12分)下圖是某市某街區(qū)的平面示意圖。（1）用量角器量出∠1＝（

）°（2）和解放路平行的是（

）路，（

）路和花園路平行。（3）勝利小區(qū)需要鋪設天然氣管道，主管道在濱江路上，怎樣鋪設最節(jié)省材料？請你在圖中畫出來。參考答案1．D【分析】根據(jù)題圖可知，角的一邊與量角器外圈的90°刻度線對齊，另一條邊與量角器外圈的60°刻度線對齊，則角的度數(shù)就是90°－60°?！驹斀狻?0°－60°＝30°則這個角的度數(shù)是30°。答案：D【點評】考查量角器測量角的度數(shù)的方法，當角的一條邊沒有與0°刻度線對齊時，角兩邊對齊外圈刻度的差或者角兩邊對齊內(nèi)圈刻度的差就是角的度數(shù)。2．C【分析】如果兩次都朝一個方向折疊，折痕互相平行；如果兩次都朝兩個方向折疊即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，據(jù)此解答。【詳解】當長方形紙以這樣的方式折疊，如圖：展開后如圖：，虛線為折痕，則折痕互相平行；當長方形紙以這樣的方式折疊，如圖：展開后如圖：，虛線為折痕，則折痕互相垂直。答案：C【點評】考查了簡單圖形的折疊問題，最好的解決辦法是找一張紙親自動手操作一下，問題就能迎刃而解。3．C【分析】根據(jù)量角器的構(gòu)造可知，外圈刻度與內(nèi)圈刻度的和是180°，據(jù)此解答?！驹斀狻?80°－45°＝135°答案：C【點評】清楚量角器內(nèi)圈刻度與外圈刻度之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。4．C【分析】鈍角是大于90°且小于180°的角，所以兩個鈍角之和大于180°；而三角形的內(nèi)角和是180°，紅領(lǐng)巾是等腰三角形形狀，所以紅領(lǐng)巾最多只有一個鈍角，另兩個是銳角。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得，紅領(lǐng)巾上有1個鈍角，2個銳角。答案：C【點評】數(shù)學和生活是緊密聯(lián)系的，要多留意生活。5．A【分析】在同一平面內(nèi)，永不相交（也永不重合）的兩條直線，叫做平行線，即互相平行，據(jù)此解答?！驹斀狻克匀绻本€a和直線b互相平行，那么，線段①的長度等于線段②的長度，故答案選：A。【點評】主要考查平行線的定義及實際運用。6．B【分析】從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫這點到這條直線的距離。據(jù)此解答即可?！驹斀狻奎cP到直線a的距離是PB的長度。答案：B?！军c評】考查點到直線的距離的認識，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短。7．A【分析】因為在放大鏡下看角的張口大小不變，所以角的度數(shù)也不會變?！驹斀狻恳粋€60°的角，用放大鏡放大4倍，這個角還是60°。答案：A【點評】角的大小由角兩邊的張口大小決定。8．A【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線；據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可得，這是一個梯形，只有一組互相平行的線段。答案：A?！军c評】考查的是對平行特征的理解與掌握。9．60

銳【分析】鐘面上有12大格，每一大格對應的夾角是30°，10時整，鐘面上時針指向10，分針指向12，10到12有2大格，對應的夾角是30°×2＝60°，小于90°，是一個銳角?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，10時整，鐘面上時針與分針的夾角是60°，這是一個銳角。【點評】熟練掌握鐘面的相關(guān)知識是解答的關(guān)鍵。10．70【分析】如圖，把這張長方形紙展開，以∠1的頂點為頂點的角是一個平角，平角＝180°，折起來后∠2蓋住了一個與它度數(shù)相等的角，也就是2∠2與∠1的和是180°，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：∠2＝（180°﹣40°）÷2＝140°÷2＝70°所以，∠2＝70°?！军c評】熟記：平角是180°，是解答此題的關(guān)鍵。11．C

2【分析】根據(jù)題意可知，點A到直線的距離，就是從點A向直線作垂線，如圖：點A到點C的長度是點A到直線的距離；測量AC的長度即可解答。【詳解】根據(jù)分析得：點A到點C的長度叫作點A到直線的距離；測量它的長度是2厘米。【點評】解答的關(guān)鍵是明確點到直線的距離，也就是垂線段的長度。12．平行

垂直

相交【分析】直線a與直線b延長后永遠不會相交，所以它們互相平行；直線b與直線c相交所成的角是直角，所以它們互相垂直；直線c與直線d延長后會相交?！驹斀狻咳鐖D，直線a與直線b互相平行，直線b與直線c互相垂直，直線c與直線d互相相交。【點評】在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種。13．銳

鈍

銳【分析】如下圖，兩條直線相交，∠1是鈍角，∠2＝∠4＝180°－∠1，鈍角大于90°小于180°，所以∠2、∠4是銳角，∠3＝180°－∠2，∠2小于90°，所以∠3是鈍角?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，兩條直線相交，有一個角是鈍角，則另外三個角分別是銳角、鈍角、銳角?！军c評】主要考查學生對角的分類知識的掌握。14．平行

直

垂足【詳解】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。15．115°【分析】從角的一邊的零刻度線開始，看另一邊指向幾，角度就是多少。【詳解】圖中的角是115°?！军c評】主要考查學生對量角器的使用情況。16．36【分析】兩條平行線間的距離是6厘米，也就是兩條平行線之間的垂線段長是6厘米；要在這組平行線之間畫一個最大的正方形，那么正方形的邊長就是該垂線段的長，是6厘米；再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出面積即可。【詳解】根據(jù)分析可得，這個正方形的邊長是6厘米；面積是：6×6＝36（平方厘米）?！军c評】的關(guān)鍵是先平行線之間的距離相等來確定正方形的邊長。17．√【分析】連接直線外一點與直線各點的所有線段中，垂線段最短，據(jù)此解答?！驹斀狻窟^直線外一點向已知直線畫垂線，只能畫一條。故判斷正確。【點評】熟知垂線段的定義并靈活應用是解答此題的關(guān)鍵。18．×19．√20．×21．見詳解【分析】過直線外一點作已知直線的平行線的方法是：把三角板的一邊與已知直線重合，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動三角板，當與直線重合的一邊經(jīng)過點A時，沿這邊畫直線，這條直線就與已知直線平行?！驹斀狻俊军c評】考查了學生平行線的作法，培養(yǎng)學生的作圖能力。22．見詳解【分析】點到直線的所有連接線段中垂直線段最短，所以小狗從A點到銀杏大道的最短路線是過A點向銀杏大道兩邊做垂線，并測量出線段距離，然后進行比較即可解答，據(jù)此作圖即可。【詳解】作圖如下：AC＝1.6厘米AB＝1.4厘米所以小狗從點A到銀杏大道的最短路線是線段AB?！军c評】此題考查了“垂直線段最短”的性質(zhì)。23．見詳解【分析】把量角器的中心點與A點重合，零刻度線與已知射線重合，找到120°所對的位置即可畫出120°的角。過O點畫已知射線的平行線，把三角尺的直角邊與已知射線重合，使得O點在另一條直角邊上，把直尺直角邊的頂點與O點重合，一條邊與三角尺的直角邊重合，沿著O點畫直線即可?！驹斀狻咳鐖D：【點評】明確同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線互相平行是解題的關(guān)鍵。24．見詳解【分析】量角器的中心點對準已知射線的端點，0刻度線對準射線，對準量角器70°的刻度線點一個點，把點和射線端點連線，然后標出角的度數(shù)?！驹斀狻俊军c評】考查了畫指定度數(shù)的角，注意量角器的中心點與已知射線的端點對齊，0刻度線對準射線是的關(guān)鍵。25．有4條線段，16條射線，4條直線26．同一平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系27．互相平行【分析】解答此題依據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，據(jù)此解答即可．【詳解】因為森林北路和森林南路都垂直于森林東路，所以森林北路和森林南路是互相平行的．28．【分析】根據(jù)題意，量兩次是銳角，那么所求的角是30度，30度加30度等于60度，其余的角量兩次不是銳角，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)題意分析可得：答：這個角是。【點評】解答此題的關(guān)鍵，熟知三角板上各個角的度數(shù)，然后找到符合題意的即可。29．（1）30（2）濱江；光明（3）見詳解【分析】（1）用量角器量角時，先把量角器的中心與角的