初三期末數(shù)學(xué)試題

2012—2013學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)業(yè)考試

初三數(shù)學(xué)試題

得分一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，滿分30分）

1.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

(A)V9=±3(B)-J(—2)2=2(C)](-3)3=3(D)V3+V2=V5

2.方程x（x+3）=x+3的解是()

(A)x=1(B)xi=0,應(yīng)二一3(C)xi=l,X2=3(D)兩=1,X2=-3

3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有)

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)

興*頌0金

4.下列事件中必然發(fā)生的事件是)

（A）一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等

（B）100件產(chǎn)品中有4件次品，從中任意抽取5件，至少一件是正品

（C）不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式

（D）隨意翻一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)

5.已知OOi的半徑是5cm,。。2的半徑是3cm,aa=6cm,則

和。。2的位置關(guān)系是（）

（A）外離（B）外切（C）相交（D）內(nèi)含

6.如圖，AABC中，AB=AC,AD是高，EF〃BC,則圖中與

△ADC相似的三角形共有（）

（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)

7.兩道單選題都含有四個(gè)選項(xiàng)，每題任選一個(gè)選項(xiàng)，恰好全部選對(duì)的概率是（）

(A)-(B)-(0-(D)—

42816

8.有一張矩形紙片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上,

折痕為AE,再將4AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點(diǎn)F（如下圖），則CF

(A)0.5(B)0.75(C)1(D)1.25

9.已知：拋物線y=ax1+bx+c(a<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(—1,0),且滿足4Q+2/?+C>0.以

下結(jié)論：①雙>0；②a+b>0；③a+c>0；@-a+b+c>0.其中正確的有（）

(A)4個(gè)(B)3個(gè)(C)2個(gè)(D)1個(gè)

10.如圖，在4ABC中，ZBAC=90°,AD是BC邊上的

高，E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），EF_LAB

于點(diǎn)F,EG_LAC于點(diǎn)G,則下列結(jié)論：①四邊形AFEG

是矩形；②空=型；③FG〃BC；④FD與DG垂直.其

ADCD

中正確的有（）（第：澧）

（A）1個(gè)（B）2個(gè)（03個(gè)（D）4個(gè)

箔R------二、填空題（每小題3分，滿分30分）

11.若式子——在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則〃的取值范圍是.

a

12.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的

概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是.

13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2/一。二.

14.已知拋物線y=6ix2+反+c,3w（））與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（一3,0）,

(2,0),則方程ox?+bx+c=o(aA0)的解是

15.如圖,△ABC中,ZACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn)，向

斜邊做垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰直角三角形，如此繼續(xù)下去，直

到所畫(huà)直角三角形的斜邊與△ABC的BC邊重疊為止，此時(shí)這個(gè)

三角形的斜邊長(zhǎng)為.

16.已知四個(gè)數(shù)據(jù)2、4、7、。的中位數(shù)是方程%2—9%+20=0的

一個(gè)根，則Q二.

17.兩圓的半徑分別為10和R,圓心距為14,若兩圓相切，則R的值是____________

18.己知。為實(shí)數(shù)，如果函數(shù)丁=（。-2匕2+2々工-1的圖象與大軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),

那么a的值為.

19.如圖，AB是。O的直徑，弦BC=2cm,E是弦BC的中點(diǎn)，

ZABC=60°.若動(dòng)點(diǎn)F以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著FO—J3

AfBfA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為￡秒（0W，＜3）,連結(jié)EF,

（第19題）

當(dāng)t值為_(kāi)_____________秒時(shí)，Z\BEF是直角三角形.

20.如圖，己知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長(zhǎng)一/

倍得到第一個(gè)正方形A.B.C.D.，把正方形ABCD的邊長(zhǎng)按上\

面的方法延長(zhǎng)一倍后得到第二個(gè)正方形A2B2c2D2,這樣一直省［彳

作下去……，則第n個(gè)正方形ABCD”的面積為.

（第20題）物

三、解答題（滿分60分）

得分21、（每小題4分，共16分）

（1）4百+際一花+40；(2)2V124--750X2J-；

2V4

(3)解方程：81(%-2)2=16；(4)解方程：(X—3)2=2M%—3).

得分24、（本題6分）

解方程x（X—1）=2.

有學(xué)生給出如下解法:

x(x-1)=2=1X2=(-1)X(-2),

%=L..X=2,x=-1,x=-2,

或＜Q或＜

x-l=2;x-1=1;x-1=-2:x-1=-1.

解上面第一、四方程組，無(wú)解；解第二、三方程組，得片2或*一1.

:,產(chǎn)2或X-1.

請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說(shuō)明你的理由.如果你覺(jué)得這個(gè)解法不對(duì)，請(qǐng)你求出方程

的解.

25、（本題8分）

—rn-----------已知：如圖，拋物線產(chǎn)-』+陵+。與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（-l,

得分

0）、B（0,3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E.求△。及七的

面積；

注：拋物線）=0^+法+以々￡0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

/b4。。一/

"五,F-）

得分26、（本題8分）

己知AB是半徑為6的。0的直徑，點(diǎn)C是。O的半徑OA上的動(dòng)點(diǎn)，PC±AB交

。。于E,交0A于C,PC=10,PT是。0的切線（切點(diǎn)T在泥：上），如圖①.

（1）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)。重合時(shí)，如圖②，求PT的長(zhǎng);

（2）當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖③，求AT的長(zhǎng).

得分27、（本題10分）

如圖，已知直線AB的解析式為y=3x+6,直線BC交x粕于點(diǎn)C,點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（8,0）,又已知點(diǎn)P在X軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q