湖南省株洲市荷塘區(qū)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年下學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷時量：120分鐘滿分：120分命題人：注意事項1．答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考室、座位號、班級填寫清楚；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各題題號后面的答題要求；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5．答題卡上不準(zhǔn)使用涂改液、涂改膠和貼紙．一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．反比例函數(shù)的圖象分別位于（）A．第一、第三象限 B．第一、第四象限C．第二、第三象限 D．第二、第四象限2．一元二次方程的一次項的系數(shù)是（）A． B．5x C．1 D．53．如圖，在中，，，若，則（）A．5 B．4 C．2．5 D．24．如圖，已知，如果添加一個條件后，仍不能判定與相似的是（）A． B． C． D．5．一元二次方程的根的情況（）．A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根6．若點，，在反比例函數(shù)的圖像上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．已知線段，點是線段AB的黃金分割點，則AC的長為（）A． B． C． D．8．臨近春節(jié)的三個月，某水果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11．52萬元，設(shè)這兩個月銷售額的月平均增長率為，則根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．9．如圖，已知直線AC與反比例函數(shù)圖象交于點A，與x軸、y軸分別交于點C、E．點E恰好為線段AC的中點，；則反比例函數(shù)的關(guān)系式為（）A． B． C． D．10．如圖，已知在矩形中，，，作對角線AG，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交邊BA，BC于點E，F(xiàn)；②分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點H；③作射線BH交AC于點G，交AD于點I，交CD的延長線于點J．則（）A． B． C． D．二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．若，則_________．12．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則m的值為_________．13．已知在比例尺為1：5000000的地圖上，若AB兩地的圖上距離為4cm，則AB兩地的實際距離是_________千米．14．下列四組線段中：①，，，，②，，，，③，，，，④，，，；其中a，b，c，d是成比例線段的有_________．（請?zhí)顚懶蛱枺?5．求的最小值_________．16．如圖，小明在A時測得某樹的影長為9cm，B時又測得該樹的影長為4cm；若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_________．17．如圖，和是以點O為位似中心的位似圖形．若，則與周長的比是_________．18．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A在軸的負(fù)半軸上，點B在y軸的負(fù)半軸上，，以AB為邊向上作正方形；若圖象經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式是；則圖象經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式是_________．三、解答題（共8小題，共66分）19．（6分）解方程：．20．（6分）如圖，為等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AB上，且，求證：（1），（2）．21．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程，（1）求證：此方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的兩根均大于3，求m的取值范圍．22，（8分）某超市銷售一種飲料，進(jìn)價為每箱48元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價．現(xiàn)在的售價為每箱60元，每月可銷售60箱．現(xiàn)在為了盡快減少庫存，決定對該飲料降價銷售，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種飲料的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱．（1）若該超市預(yù)計12月份要獲得770元的利潤，則每箱飲料售價應(yīng)定為多少元？（2）該超市能否每月獲得880元的利潤？若能，請求出售價多少元？若不能，請說明理由．23．（9分）如圖，在中，是AD的上一點，且，BF與CD的延長線交于點．（1）求證：；（2）若的面積為，求的面積．24．（9分）閱讀材料，解答問題：已知實數(shù)m，n滿足，，且，則m，n是方程的兩個不相等的實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系就可以知道：m與n的和，m與n的積．根據(jù)上述材料，解決以下問題：（1）．材料理解：__________，__________．（2）類比應(yīng)用：已知實數(shù)a，b滿足：，且，求的值．（3）思維拓展：已知實數(shù)s，t滿足：，，且，求的值．25．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點，與軸交于點C，與y軸交于點D，已知，點B的坐標(biāo)為，過點A作軸，垂足為H，．（1）求A點坐標(biāo)和反比例函數(shù)關(guān)系式；（2）求一次函數(shù)的解析式；（3）求的面積．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為（20，0）和，動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始以每秒1個單位長度的速度向上平行移動（即軸），分別與y軸、線段AB交于點E、F，連接EP、FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，移動時間為t秒．（1）求時，求線段EF的長；（2）