近似數(shù)與科學(xué)計數(shù)法

近似數(shù)與科學(xué)計數(shù)法1、近似數(shù)一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近,這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。2、近似數(shù)的“四舍六入五留雙”法則（修約法則）1．當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若第n+1位數(shù)字≤4就舍掉。2．當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若第n+1位數(shù)字≥6時，則第n位數(shù)字進(jìn)1。3．當(dāng)保留n位有效數(shù)字，若第n+1位數(shù)字=5且后面數(shù)字為0時，則第n位數(shù)字若為偶數(shù)時就舍掉后面的數(shù)字，若第n位數(shù)字為奇數(shù)時加1；若第n+1位數(shù)字=5且后面還有不為0的任何數(shù)字時，無論第n位數(shù)字是奇或是偶都加1。如將下組數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)：45.77≈45.8；43.03≈43.0；0.26647≈0.3；10.3500≈10.4；38.25≈38.2；47.15≈47.2；25.6500≈25.6；20.6512≈20.72、有效數(shù)字從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。注意：科學(xué)計數(shù)法不計10的N次方。常見的近似數(shù)保留方法：（1）、保留到小數(shù)點后幾位（2）、保留幾位小數(shù)（3）、保留多少分位（4）、保留多少個有效數(shù)字3、近似數(shù)的運算（四舍五入法則）（1）加減法近似數(shù)的加減一般可按下列法則進(jìn)行：（1）確定計算結(jié)果能精確到哪一個數(shù)位。（2）把已知數(shù)中超過這個數(shù)位的尾數(shù)“四舍五入”到這個數(shù)位的下一位。（3）進(jìn)行計算，并且把算得的數(shù)的末一位“四舍五入”。例1求近似數(shù)2.37與5.4258的和。先把5.4258“四舍五入”到千分位，得5.426，再做加法。2.37+5.426=7.796把7.796“四舍五入”到百分位，得7.80。例2求近似數(shù)0.075與0.001263的差。先把0.001263“四舍五入”到萬分位。0.075－0.0013=0.0737把0.0737“四舍五入”到千分位，得0.074。例3求近似數(shù)25.3、0.4126、2.726的和。25.3+0.41+2.73=28.44把28.44“四舍五入”到十分位，得28.4。（2）乘除法近似數(shù)的乘除一般可按下列法則進(jìn)行：（1）確定結(jié)果有多少個有效數(shù)字。（2）把已知數(shù)中有效數(shù)字的個數(shù)多的四舍五入到只比結(jié)果中需要的個數(shù)多一個。（3）進(jìn)行計算，并且把算得的數(shù)“四舍五入”到應(yīng)有的有效數(shù)字的個數(shù)。例4求247.65與0.32的積。把247.65“四舍五入”到個位。248×0.32=79.36把79.36“四舍五入”到個位，得79。例5求近似數(shù)7.9除以24.78的商。7.9÷24.78≈7.9÷24.8≈0.318≈0.32（3）混合運算近似數(shù)的混合運算，可按運算順序和近似數(shù)的計算法則分步計算，但中間運算的結(jié)果要比最后結(jié)果多取一位數(shù)字。例6計算3.054×2.5－57.85÷9.21。3.054×2.5－57.85÷9.21≈3.05×2.5－57.85÷9.21≈7.63－6.28≈1.4根據(jù)已知數(shù)據(jù)，最后運算的結(jié)果要取兩位數(shù)字，因此，中間運算的結(jié)果要取三位數(shù)字。4、近似數(shù)的運算（修約法則）加減法以小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，其他數(shù)據(jù)修約至與其相同，再進(jìn)行加減計算，最終計算結(jié)果保留最少的位數(shù)。例：計算50.1+1.45+0.5812=修約為：50.1+1.4+0.6=52.1乘除法以有效數(shù)字最少的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，其他有效數(shù)修約至相同，再進(jìn)行乘除運算，計算結(jié)果仍保留最少的有效數(shù)字。例：計算0.0121×25.64×1.05728=修約為：0.0121×25.6×1.06=計算后結(jié)果為：0.3283456，結(jié)果仍保留為三位有效數(shù)字。記錄為：0.0121×25.6×1.06=0.328例：計算2.5046×2.005×1.52=修約為：2.50×2.00×1.52=當(dāng)把1.13532×10⒑保留3個有效數(shù)字時，結(jié)果為1.14×10⒑乘方乘方的有效數(shù)字和底數(shù)相同。例：（0.341）^2=1.16×10^-25、科學(xué)計數(shù)法把一個數(shù)字記為a×10n的形式(1≤|a|<10，n為整數(shù)),這種計數(shù)法叫做科學(xué)計數(shù)法?？茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于37000有5位，所以可以確定n=5﹣1=4．6、近似數(shù)的精確度近似數(shù)的精確度，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實際在哪一位上．例如：資陽市2012年財政收入取得重大突破，地方公共財政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值精確到百萬位，因為27.39億末尾數(shù)字9是百萬位。運用科學(xué)記數(shù)法a×10^