2024屆中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)天天練（9）及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)天天練（9）1.若點在一次函數(shù)的圖象上，則的值為()A. B. C.1 D.22.關(guān)于函數(shù)，給出下列說法正確的是：()①當(dāng)時，該函數(shù)是一次函數(shù)；②若點，在該函數(shù)圖像上，且，則；③若該函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則；④該函數(shù)恒過定點.A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③3.如圖，在中，，頂點A的坐標(biāo)為，P是上一點，將點P繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點落在邊上，在y軸上有動點Q，當(dāng)最小時，Q點坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，過點向直線作垂線，則垂線段的最大長度為______________.5.現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時，注水時間為_____________小時.6.圖1是甲、乙兩種品牌共享電單車的車費（元），（元）與騎行路程之間的函數(shù)關(guān)系圖象，圖2是小明騎共享電單車從A地出發(fā)到B，C兩地送貨的路線示意圖.（1）當(dāng)時，求關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）①若小明選擇甲品牌共享電單車到B地送貨，求車費；②若小明到C地送貨，選擇哪種品牌的共享電單車節(jié)省車費？節(jié)省多少元？

答案以及解析1.答案：C解析：∵點在函數(shù)的圖象上，∴，∴，故選：C.2.答案：A解析：當(dāng)時，該函數(shù)是一次函數(shù)，正確，故①符合題意；若點，在該函數(shù)圖像上，且，，y隨x的增大而增大，則正確，故②符合題意；若該函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則，原說法錯誤，故③不符合題意；令，則該函數(shù)恒過定點，正確，故④符合題意；故符合題意的有①②④，故選：A.3.答案：C解析：，，，設(shè)直線的解析式為，將，代入，得，解得，直線的解析式為.如圖，作軸對于點D，點P繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點落在邊上，，，，，又，，在和中，，，，點的橫坐標(biāo)為2，將代入，得，，，，；如圖，作點關(guān)于y軸的對稱點E，則，由軸對稱的性質(zhì)可得，，當(dāng)點Q為與y軸的交點時，等號成立，設(shè)直線的解析式為，將，代入，得，解得，直線的解析式為.當(dāng)時，，，故選C.4.答案：5解析：，直線過定點，連接，當(dāng)直線與垂直時，垂線段最長，過點A作y軸的平行線，過點P作x軸的平行線交于點B，如圖所示，點P的坐標(biāo)為，點A的坐標(biāo)為，，，垂線段的最大長度為：5，故答案為：5.5.答案：解析：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點，代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，設(shè)乙蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點，代入得：，解得，則乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立得，解得，即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時，注水時間為小時，故答案為：.6.答案：（1）（2）①車費為元②選擇甲品牌比選擇乙品牌節(jié)省元解析：（1）當(dāng)時，設(shè)，將和代入表達式，則有，解得，（2）①小明選擇甲品牌共享電單車到B地，當(dāng)時，，車費為4.5元；②小