2024屆中考數學一次函數天天練（9）及答案

2024屆中考數學一次函數天天練（9）1.若點在一次函數的圖象上，則的值為()A. B. C.1 D.22.關于函數，給出下列說法正確的是：()①當時，該函數是一次函數；②若點，在該函數圖像上，且，則；③若該函數不經過第四象限，則；④該函數恒過定點.A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③3.如圖，在中，，頂點A的坐標為，P是上一點，將點P繞點逆時針旋轉，點P的對應點落在邊上，在y軸上有動點Q，當最小時，Q點坐標為()A. B. C. D.4.在平面直角坐標系中，過點向直線作垂線，則垂線段的最大長度為______________.5.現有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（小時）之間的函數圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，注水時間為_____________小時.6.圖1是甲、乙兩種品牌共享電單車的車費（元），（元）與騎行路程之間的函數關系圖象，圖2是小明騎共享電單車從A地出發(fā)到B，C兩地送貨的路線示意圖.（1）當時，求關于x的函數表達式；（2）①若小明選擇甲品牌共享電單車到B地送貨，求車費；②若小明到C地送貨，選擇哪種品牌的共享電單車節(jié)省車費？節(jié)省多少元？

答案以及解析1.答案：C解析：∵點在函數的圖象上，∴，∴，故選：C.2.答案：A解析：當時，該函數是一次函數，正確，故①符合題意；若點，在該函數圖像上，且，，y隨x的增大而增大，則正確，故②符合題意；若該函數不經過第四象限，則，原說法錯誤，故③不符合題意；令，則該函數恒過定點，正確，故④符合題意；故符合題意的有①②④，故選：A.3.答案：C解析：，，，設直線的解析式為，將，代入，得，解得，直線的解析式為.如圖，作軸對于點D，點P繞點逆時針旋轉，點P的對應點落在邊上，，，，，又，，在和中，，，，點的橫坐標為2，將代入，得，，，，；如圖，作點關于y軸的對稱點E，則，由軸對稱的性質可得，，當點Q為與y軸的交點時，等號成立，設直線的解析式為，將，代入，得，解得，直線的解析式為.當時，，，故選C.4.答案：5解析：，直線過定點，連接，當直線與垂直時，垂線段最長，過點A作y軸的平行線，過點P作x軸的平行線交于點B，如圖所示，點P的坐標為，點A的坐標為，，，垂線段的最大長度為：5，故答案為：5.5.答案：解析：設甲蓄水池的函數解析式為，由題意，將點，代入得：，解得，則甲蓄水池的函數解析式為，設乙蓄水池的函數解析式為，由題意，將點，代入得：，解得，則乙蓄水池的函數解析式為，聯(lián)立得，解得，即當甲、乙兩池中水的深度相同時，注水時間為小時，故答案為：.6.答案：（1）（2）①車費為元②選擇甲品牌比選擇乙品牌節(jié)省元解析：（1）當時，設，將和代入表達式，則有，解得，（2）①小明選擇甲品牌共享電單車到B地，當時，，車費為4.5元；②小