2024年新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第4單元第7課時(shí) 最大公因數(shù)（1）》課件

義務(wù)教育（2024年）新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)單元整體課件義務(wù)教育人教版五年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)4第7課時(shí)

最大公因數(shù)（1）環(huán)節(jié)一1.什么是因數(shù)？

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)且沒(méi)有余數(shù)（或者說(shuō)余數(shù)為0），我們就說(shuō)除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)）。2.寫出12和16所有的因數(shù)。12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12。16的因數(shù)有1，2，4，8，16。環(huán)節(jié)二18和12公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？先分別找出8和12的因數(shù)：8的因數(shù)

1，

2，

4，812的因數(shù)

1，

2，

3，

4，

6，128和12公有的因數(shù)是1，2，4。還可以這樣表示：8的因數(shù)

1，

2，4812的因數(shù)

3，

6，128和12公有的因數(shù)1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫作它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫作它們的最大公因數(shù)。2怎么求18和27的最大公因數(shù)？方法一18的因數(shù)：1，2，3，6，9，1827的因數(shù)：1，3，9，271，3，9是18和27的公因數(shù)。其中，9是它們的最大公因數(shù)。環(huán)節(jié)三方法二18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)。18和27的最大公因數(shù)是9。還有其他方法嗎？

自學(xué)教材第61頁(yè)“你知道嗎？”，說(shuō)一說(shuō)用分解質(zhì)因數(shù)的方法怎樣求18和27的最大公因數(shù)。方法三

利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

18＝2×3×327＝3×3×3333318和27的最大公因數(shù)：3×3＝9為了簡(jiǎn)便，通常寫成下面的形式。1827369…用公有的質(zhì)因數(shù)3除…除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止…用公有的質(zhì)因數(shù)3除32318和27的最大公因數(shù)：3×3＝9

可記作：（18，27）＝918和27的公因數(shù)是1，3，9。18和27的最大公因數(shù)是9。8和12的公因數(shù)是1，2，4。8和12的最大公因數(shù)是4。討論一下：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)是它們最大公因數(shù)的因數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。環(huán)節(jié)四(教材P61做一做T1)1.把16和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填入相應(yīng)的位置，再圈出

它們的最大公因數(shù)。16的因數(shù)24的因數(shù)16的因數(shù)24的因數(shù)1，2，4，8，161，2，3，4，6，8，12，2416和24的公因數(shù)1，2，4，83，6，12，2416環(huán)節(jié)五基礎(chǔ)性作業(yè)2.下面哪些數(shù)是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)？哪些數(shù)是18的

因數(shù)而不是12的因數(shù)？哪些數(shù)是12和18的公因數(shù)？(教材P61做一做T2)1234691218答：4，12是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)；9，18是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)；1，2，3，6是12和18的公因數(shù)。3.找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？(教材P61做一做T3)4和812和361和78和95和1112和354121111發(fā)現(xiàn)

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)就是1。發(fā)展性作業(yè)4.選擇題。（1）兩個(gè)連續(xù)非0自然數(shù)的最大公因數(shù)一定是（）。

A.

1 B.

小數(shù)

C.大數(shù)

D.它們的乘積A（2）如果a÷b＝5（a、b是非0自然數(shù)），那么a和b的

最大公因數(shù)是（）。

A.

a

B.

b

C.ab

D.5B（3）已知a＝2×2×2×3，b＝2×2×3×3，則a、b的

最大