《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式-第一課時(shí)》名師課件2

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式---第一課時(shí)任意角三角函數(shù)的定義設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么：（1）正弦sinα＝（2）余弦cosα＝（3）正切tanα＝xyOP(x,y)1復(fù)習(xí)引入終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）1復(fù)習(xí)引入

探究1、角π+α與α的終邊有何位置關(guān)系?2新課講解終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱公式二形如的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系2新課講解

探究2、角-α與α的終邊有何位置關(guān)系?

2新課講解公式三2新課講解

2新課講解公式四2新課講解公式一：公式二：公式三：公式四：2新課講解簡(jiǎn)記為“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”

的三角函數(shù)值，等于的同名三角函數(shù)值前面加上把看作銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。公式一、二、三、四,都叫做誘導(dǎo)公式．2新課講解例1、求下列三角函數(shù)值3例題講解方法歸納利用誘導(dǎo)公式解決給角求值問題的步驟鞏固訓(xùn)練解：鞏固訓(xùn)練解：3例題講解解：方法歸納(1)利用誘導(dǎo)公式，將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)．三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的常用方法(2)切化弦：一般需將表達(dá)式中的切函數(shù)轉(zhuǎn)化為弦函數(shù)．

鞏固訓(xùn)練解：3例題講解解析：B3例題講解解析：B

變式訓(xùn)練求解策略(1)解決條件求值問題，首先要仔細(xì)觀察條件與所求式之間的角、函數(shù)名稱及有關(guān)運(yùn)算之間的差異及聯(lián)系．解決條件求值問題的策略(2)可以將已知式進(jìn)行變形向所求式轉(zhuǎn)化，或?qū)⑺笫竭M(jìn)行變形向已知式轉(zhuǎn)化.鞏固訓(xùn)練解：

素養(yǎng)提煉這四組誘導(dǎo)公式的記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”．其含義是誘導(dǎo)公式兩邊的函數(shù)名稱一致，符號(hào)則是將α看成銳角時(shí)原角所在象限的三角函數(shù)值的符號(hào)．α看成銳角，只是公式記憶的方便，實(shí)際上α可以是任意角．誘導(dǎo)公式的記憶

素養(yǎng)提煉sin(2π－α)＝－sinα，cos(2π－α)＝cosα，tan(2π－α)＝－tanα.利用誘導(dǎo)公式一和三，還可以得出如下公式：1、通過例題，你能說說誘導(dǎo)公式的作用以及化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)的一般思路嗎？

任意負(fù)角的

三角函數(shù)

任意正角的

三角函數(shù)

三角函數(shù)

銳角的三角函數(shù)用公式三或一用公式一用公式二或四上述過程體現(xiàn)了由未知到已知的化歸思想。負(fù)化正，大化小，化