《數(shù)列的概念與簡單表示法第一課時》名師課件2

數(shù)列的概念與簡單表示法------第1課時【探究一】請同學們觀察下列情境中的四組數(shù)，探究它們的共同規(guī)律.（1）一尺之棰,日取其半,萬世不竭.——《莊子》（2）三角形數(shù)（3）正方形數(shù)（4）無窮多個3排成的一列數(shù)（4）3,3,3,3,3,3，….觀察歸納形成概念問題導引深化概念（4）3,3,3,3,3，...共同特點：?1.都是一列數(shù)；2.都有一定的順序1按一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列各項依次叫做這個數(shù)列的第1項，第2項，···，第n項，······2數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項數(shù)列的一般形式可以寫成：簡記為

:

｛an｝

,問題導引深化概念問題1：(1)“1,2,3,4,5”與“5,4,3,2,1”是同一個數(shù)列嗎？——數(shù)列的有序性（2）（4）、（5）這兩組數(shù)是數(shù)列嗎？——數(shù)列的項可重復性（3）數(shù)列與集合有什么區(qū)別？

集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有序性、可重復性、確定性.（4）3,3,3,3,3，...（4）3,3,3,3,3，...問題2：你能用不同的標準給下列數(shù)列進行分類嗎？（提示：分類標準可以為“項的數(shù)量”和“項的大小”）3數(shù)列的分類(1)按項數(shù)分：項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列(2)按項之間的大小關系：遞增數(shù)列，遞減數(shù)列，擺動數(shù)列，常數(shù)列。項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列問題導引深化概念問題導引深化概念12341234【探究二】：數(shù)列中的項和它的序號是什么關系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學過的哪些相關內容？數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函數(shù)函數(shù)值自變量項序號問題導引深化概念12341234【探究二】：數(shù)列中的項和它的序號是什么關系？哪個是變動的量，哪個是隨之變動的量？你能聯(lián)想到以前學過的哪些相關內容？函數(shù)值自變量項序號問題1：你能求出這個函數(shù)的解析式嗎？4數(shù)列通項公式

如果數(shù)列

的第n項與序號n之間的關系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式.問題導引深化概念12341234問題2：類比函數(shù)的表示方法，你還能用其他方法表示數(shù)列（1）、數(shù)列（3）嗎？數(shù)列的表示方法：列表法，通項公式法，圖象法數(shù)列與函數(shù)的比較函數(shù)數(shù)列定義域解析式圖像（1）（2）典例剖析應用概念例1.根據(jù)下面數(shù)列{an}的通項公式，寫出它的前5項：例2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2-28n.問-49是否是該數(shù)列的一項？如果是，應該是哪一項？68是否是該數(shù)列的一項呢？典例剖析應用概念例3.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：

典例剖析應用概念思考1：以上數(shù)列的通項公式唯一嗎？例3.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：

典例剖析應用概念思考1：以上數(shù)列的通項公式唯一嗎？思考2：用觀察法求數(shù)列通項應該怎樣思考？例3.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：

寫通項公式的一般方法：

①由各項的特點，找出各項共同的構成規(guī)律。②通過觀察、歸納研究數(shù)列中的項與序號之間的關系，寫出一個滿足條件的最簡捷的公式。典例剖析應用概念數(shù)列通項公式的作用：（1）求數(shù)列中的任意一項（2）檢驗某數(shù)是否是該數(shù)列中的一項.注意：（1）并不是所有數(shù)列都能寫出其通項公式比如：15、5、16、16、28、32、51（2）一個數(shù)列的通項公式有時是不唯一的比如：例1歸納總結鞏固概念練習.觀察下面數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空，并寫出每個數(shù)列的一個通項公式：應用練習鞏固概念當堂檢測：當堂檢測鞏固概念

已知數(shù)列的通項公式它的最小項是（）

A.第一項

B.第二項

C.第三項

D.第二項或第三項

思考：聯(lián)系先學深化概念挑戰(zhàn)能力綜合應用通項公式數(shù)列的概念表示方法分類列表圖象項數(shù)有窮數(shù)列無窮數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列擺動數(shù)列常數(shù)列大小函數(shù)數(shù)列總結概念評價提升布置作業(yè)延伸課堂1、書面作業(yè)必做：教