管理會計(jì)學(xué)（第6版） 課件 郭曉梅 第6、7章 短期經(jīng)營方案的分析評價(jià)；長期投資方案的經(jīng)濟(jì)評價(jià)

6.1相關(guān)成本的識別與計(jì)量6.2短期經(jīng)營方案分析評價(jià)6.3資源稀缺條件下的產(chǎn)品組合決策6.4不確定性經(jīng)營決策第6章短期經(jīng)營方案的分析評價(jià)了解短期經(jīng)營方案分析評價(jià)所涉及的各種成本概念掌握短期經(jīng)營方案的分析評價(jià)方法掌握稀缺資源條件下對經(jīng)營方法分析評價(jià)的方法掌握不確定性條件下的分析評價(jià)方法學(xué)習(xí)目標(biāo)6.1.1相關(guān)成本的識別6.1.2相關(guān)成本的計(jì)量6.1相關(guān)成本的識別與計(jì)量

掌握識別和計(jì)量相關(guān)成本的方法學(xué)習(xí)目標(biāo)相關(guān)成本，指的是將因方案的取舍而發(fā)生改變的未來成本，實(shí)際上就是各個(gè)備選方案之間不同的未來成本。基本特征:6.1.1相關(guān)成本的識別與未來相聯(lián)系在備選方案之間存在差異需要預(yù)測所有決策都是在未來執(zhí)行的,因此，與決策相關(guān)，指的是與未來某一事件的發(fā)生有關(guān)。如果在各個(gè)備選方案之間不存在差異，不論選擇哪一個(gè)備選方案，成本都將發(fā)生或者不發(fā)生，則對決策不產(chǎn)生影響。相關(guān)成本信息面向未來,而未來事件尚未發(fā)生。因此，該信息將依靠預(yù)測取得。1.可避免成本和不可避免成本有時(shí)，人們用可避免成本和不可避免成本來替代相關(guān)成本與非相關(guān)成本這組概念?？杀苊獬杀局傅氖峭ㄟ^某項(xiàng)決策可改變其數(shù)額的成本。即如果采納了特定方案，與之聯(lián)系的某項(xiàng)支出就會發(fā)生。反之，如果不采納該方案，則該支出就不會發(fā)生。不可避免成本是與可避免成本相對的一個(gè)概念，是指某項(xiàng)決策的采納與否均不能改變其數(shù)額的成本，即和某方案沒有聯(lián)系的成本.方案取舍，主要看的是可避免的成本，因?yàn)樗c決策相關(guān)，而不可避免成本與方案無關(guān)，可以置之不理。6.1.1相關(guān)成本的識別當(dāng)產(chǎn)品的平均成本等于邊際成本時(shí)，邊際成本最低。即當(dāng)實(shí)際產(chǎn)量低于理想產(chǎn)量時(shí)，增加產(chǎn)量的邊際成本小于總的平均成本。反之，則大于總的平均成本。2.增量成本、邊際成本和平均成本增量成本邊際成本平均成本指的是可供選擇的不同備選方案之間的預(yù)計(jì)成本的差異，也稱為差別成本。差別成本的一個(gè)特例是邊際成本。邊際成本是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)的概念，指的是當(dāng)產(chǎn)量發(fā)生無限?。匆粋€(gè)單位）變化時(shí)的成本差額。平均成本指每單位產(chǎn)品平均的生產(chǎn)成本，由于生產(chǎn)過程的效率有不同變動(dòng)，平均成本一般隨產(chǎn)量的變化而變化。決策成本按其排他性可以分為機(jī)會成本與應(yīng)計(jì)成本。機(jī)會成本，指的是從多個(gè)可選方案中選擇某一方案而放棄其他方案的最大經(jīng)濟(jì)利益。應(yīng)計(jì)成本，是機(jī)會成本的一種特殊表現(xiàn)形式。例如，企業(yè)花費(fèi)資金購買生產(chǎn)線，必然占用資金，而資金的使用是有代價(jià)的。為了正確地對不同的備選方案進(jìn)行比較分析，不論企業(yè)此時(shí)資金來源于何處，都要把資金的成本當(dāng)作是機(jī)會成本。資金的機(jī)會成本就是其應(yīng)計(jì)成本。通常以資金占用費(fèi)來計(jì)算。3.機(jī)會成本與應(yīng)計(jì)成本沉沒成本沉沒成本是過去的成本支出。從廣義上說,凡是過去已經(jīng)發(fā)生，不是目前或?qū)頉Q策所能改變的成本，都是沉沒成本。沉沒成本不是差別成本，與決策不存在相關(guān)性。在固定資產(chǎn)更新決策方面，更要注意沉沒成本問題。1.原材料相關(guān)成本的確定6.1.2相關(guān)成本的計(jì)量圖6-1直接材料的相關(guān)成本的確定【例6-1】塔埔西餅屋正在考慮是否接受一特殊訂貨。該批西點(diǎn)訂貨要求使用到預(yù)拌粉、裝飾品和調(diào)味料三種材料。有關(guān)資料如表6-2所示:塔普西餅屋定期大量使用預(yù)拌粉，如果將預(yù)拌粉用于此訂單，餅屋就必須重新購置預(yù)拌粉，以滿足正常生產(chǎn)的需要。裝飾品和調(diào)味料都是以前積壓下來的,其用途受到很大的限制，其中裝飾品沒有其他用途，調(diào)味料可以用于另一訂單中,如果在另一訂單中使用的話，可以使成本節(jié)約2300元。則與該訂單所需材料的相關(guān)成本為：(1)預(yù)拌粉重新購置，相關(guān)成本為重置成本:9×1000=9000(元)。

材料名稱該訂單需要量（克）庫存量（克）賬面單位成本可變現(xiàn)價(jià)值重置成本預(yù)拌粉1000800449裝飾品500400537調(diào)味料500500649表6-2單位:元(2)裝飾品400克動(dòng)用，另外100克重新購置，現(xiàn)有庫存量沒有其他用途，如果用于該訂單，機(jī)會成本為400×3=1200(元)，加上外購部分的成本100×7=700(元)，裝飾品相關(guān)成本為1900(元)。(3)調(diào)味料有庫存，且不需重購，可以全部動(dòng)用庫存。如果將調(diào)味料用于該訂單，餅屋喪失了兩個(gè)機(jī)會，一個(gè)是變現(xiàn)，可能的收入為2000元(500×4)，另一個(gè)機(jī)會為用于另外的訂單，節(jié)約成本2300元。這兩種收益為接受該特殊訂單的機(jī)會成本，取高者作為該材料的相關(guān)成本，即調(diào)味料C材料的相關(guān)成本為2300元。綜上,該特殊訂貨的材料相關(guān)成本為:9000+1900+2300=13200(元)

決策面向未來，要考慮決策實(shí)施與否對未來現(xiàn)金流量的影響。帳面成本只是參考，要避免直接將帳面成本當(dāng)作相關(guān)成本的錯(cuò)誤。2.直接人工相關(guān)成本的確定。直接人工成本主要為工資，支付方式包括計(jì)件工資制和計(jì)時(shí)工資制。采用計(jì)件工資制時(shí)，工資的變化直接和產(chǎn)量的變動(dòng)相聯(lián)系。產(chǎn)量的調(diào)整將引起直接人工成本的變化。此時(shí)直接人工工資就是相關(guān)成本。采用計(jì)時(shí)工資制時(shí)，產(chǎn)量變化不一定引起工資的線性變化。如果企業(yè)由于生產(chǎn)能力未充分利用而存在剩余勞動(dòng)力的話，短期內(nèi)一般不能將其解聘，則增加產(chǎn)量，并不改變工資總量，此時(shí)，直接人工成本不是相關(guān)成本。3.機(jī)器設(shè)備使用成本的確定。制造費(fèi)用分解為變動(dòng)性制造費(fèi)用和固定性制造費(fèi)用兩部分。一般地，如果決策不影響固定成本的變化，則固定性制造費(fèi)用就可以不加考慮。而只考慮變動(dòng)性制造費(fèi)用的部分。標(biāo)準(zhǔn)成本卡上所體現(xiàn)的直接人工,不一定是決策相關(guān)的成本。要根據(jù)工人勞動(dòng)負(fù)荷水平，確定增加產(chǎn)量是否需要增加工資的支出。6.2.1產(chǎn)品定價(jià)決策6.2.2特殊訂貨決策6.2.3零部件自制還是外購決策6.2.4虧損產(chǎn)品應(yīng)否停產(chǎn)決策6.2.5立即出售或繼續(xù)加工的決策6.2.6聯(lián)產(chǎn)品是否進(jìn)一步加工的決策6.2短期經(jīng)營方案分析評價(jià)

掌握各種短期經(jīng)營方案的分析評價(jià)方法學(xué)習(xí)目標(biāo)短期經(jīng)營決策是指企業(yè)為了有效地進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)，合理利用經(jīng)濟(jì)資源，以期取得最佳的經(jīng)濟(jì)效益而進(jìn)行的決策。它一般只涉及一年以內(nèi)的有關(guān)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，不涉及新的固定資產(chǎn)投資，以相關(guān)成本分析為主。6.2短期經(jīng)營方案分析評價(jià)決策需要樹立適當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀，此處定量分析以利潤最大化為潛在目標(biāo)，但是，決策中還需要考慮各種定性因素，考慮中經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)兼顧社會效益、政治效益。樹立責(zé)任擔(dān)當(dāng)和憂患意識。在以下各種類型的決策中，都能發(fā)現(xiàn)其表現(xiàn)形式。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多企業(yè)利用成本信息進(jìn)行定價(jià)。因?yàn)槌杀拘畔⑷菀兹〉?，?zhǔn)確性高，并且是企業(yè)保持持續(xù)經(jīng)營必須確定的價(jià)格下限。最常見的定價(jià)方法為成本加成定價(jià)法（costpluspricing）?！纠?-2】元大公司正在考慮對其標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品A進(jìn)行定價(jià)。該產(chǎn)品的預(yù)計(jì)單位成本如下：直接材料 14直接人工 10變動(dòng)性制造費(fèi)用 8變動(dòng)制造成本合計(jì) 32固定性制造費(fèi)用（320000/20000*）16制造費(fèi)用合計(jì) 48變動(dòng)性銷售和管理費(fèi)用 4固定性銷售和管理費(fèi)用（60000/20000**）3全部成本合計(jì) 556.2.1產(chǎn)品定價(jià)決策*

按預(yù)計(jì)的年固定制造費(fèi)用除以預(yù)計(jì)的年產(chǎn)量。**按預(yù)計(jì)的年固定銷售和管理費(fèi)用除以預(yù)計(jì)的年產(chǎn)量。根據(jù)上述資料：企業(yè)的變動(dòng)成本為36元(32+4)，以變動(dòng)成本為基礎(chǔ)加成定價(jià)，加成率為100%，則確定價(jià)格為：36*（1+100%）=72（元）。這種方法稱為變動(dòng)成本加成定價(jià)法。企業(yè)的完全制造成本為48元，以完全成本為基礎(chǔ)加成定價(jià)，加成率為50%，則確定價(jià)格為：48*（1+50%）=72（元）。這種方法稱為完全成本加成定價(jià)法。兩種成本基礎(chǔ)不同，則加成率也不同。成本基礎(chǔ)增加，則加成率將減少。因?yàn)椴还苋绾芜x擇成本基數(shù)，產(chǎn)品的價(jià)格必須足以彌補(bǔ)所有的成本并賺取正常的利潤。成本基數(shù)加大后，需要從加成數(shù)中彌補(bǔ)的成本就下降了。加成額中包含了部分成本項(xiàng)目和企業(yè)的利潤。這里的成本項(xiàng)目，指的是不包括在成本基數(shù)中的成本項(xiàng)目。成本加成定價(jià)法下的加成率的通用計(jì)算公式為：加成率=實(shí)現(xiàn)預(yù)計(jì)投資報(bào)酬率的目標(biāo)利潤+不包括在成本基數(shù)中的總成本產(chǎn)量×單位成本（成本基數(shù)）這里介紹的是成本加成定價(jià)法，企業(yè)也可以利用非線性本量利分析模型，確定最優(yōu)銷量，此時(shí)對應(yīng)的銷售價(jià)格，也可以做定價(jià)基礎(chǔ)。從長期的角度看，產(chǎn)品單位銷售價(jià)格應(yīng)該高于企業(yè)生產(chǎn)和銷售該產(chǎn)品的完全成本。在企業(yè)存在剩余生產(chǎn)能力的情況下，如果顧客提出某種出價(jià)低于企業(yè)完全成本的特殊訂貨，企業(yè)應(yīng)根據(jù)差別成本進(jìn)行具體分析。【例6-3】嘉利公司生產(chǎn)禮品紅茶，月設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為10000件，單位售價(jià)45元，其正常的單位成本如表6-3所示。6.2.2特殊訂貨決策直接材料15直接人工10.5制造費(fèi)用變動(dòng)制造費(fèi)用

固定制造費(fèi)用67.5合計(jì)39表6-3單位:元根據(jù)目前的生產(chǎn)狀況，該企業(yè)還有35%的剩余生產(chǎn)能力未被充分利用，可以再接受一批訂貨?，F(xiàn)有一客戶要求再訂購紅茶3000件，每件只出價(jià)36元。要求：根據(jù)上述資料作出是否接受該項(xiàng)追加訂貨的決策分析？相關(guān)收入36×3000108000相關(guān)成本直接材料15×300045000直接人工10.5×300031500變動(dòng)性制造費(fèi)用6×300018000相關(guān)成本小計(jì)94500差別利潤13500或者也可以用（36-15-10.5-6）×3000=13500元上述計(jì)算結(jié)果表明，接受該項(xiàng)追加訂貨可以給企業(yè)帶來一定的經(jīng)濟(jì)效益，可以考慮接受。表6-4單位:元【例6-4】沿用例6-3的資料，假設(shè)嘉利公司決定接受的這批特定訂貨，在生產(chǎn)上有某些特殊要求，需要另行購置一臺

14500元的專用設(shè)備，該設(shè)備只能用于該批定單，此外無其他用途。在這種情況下，這批訂貨是否可以接受？由于專用設(shè)備是為該特殊訂貨而發(fā)生的，屬于相關(guān)相關(guān)成本，在決策分析中必須加以考慮?，F(xiàn)上述資料進(jìn)行分析，如表6-5所示：相關(guān)收入36×3000108000相關(guān)成本直接材料15×300045000直接人工10.5×300031500變動(dòng)性制造費(fèi)用6×300018000專用設(shè)備支出14500相關(guān)成本小計(jì)109000差別利潤-1000表6-5單位:元計(jì)算顯示，在需增加專用設(shè)備支出的情況下，接受這批訂貨從經(jīng)濟(jì)上是不可行。再進(jìn)一步分析，該特殊訂貨的訂貨量至少要達(dá)到多少，才能接受？則可以利用下述公式計(jì)算：如果該客戶能將特殊訂單的訂貨量提高到3222件以上，則可以考慮接受訂單！這和盈虧臨界點(diǎn)的分析原理是一致的。增量固定成本要由增量貢獻(xiàn)毛益來補(bǔ)償。【例6-5】沿用例6-3，6-4的資料，假設(shè)該客戶將訂單量提高到了4000件，則此時(shí)的生產(chǎn)總量超過了生產(chǎn)能力（10000件），必須削減正常生產(chǎn)的產(chǎn)量500件，而正常銷售的單價(jià)為42.5元，請問是否可以接受該特殊訂單？

由于接受訂單影響到正常生產(chǎn)，由此而喪失的貢獻(xiàn)毛益，是接受特殊訂單的機(jī)會成本，也必須加以考慮，具體分析見表6-6。相關(guān)收入36×4000144000相關(guān)成本直接材料15×400060000直接人工10.5×400042000變動(dòng)性制造費(fèi)用6×400024000專用設(shè)備支出14500削減正常生產(chǎn)的機(jī)會成本（42.5-31.5）×5005500相關(guān)成本小計(jì)146000差別利潤-2000或者：（36-31.5）×4000-14500-（42.5-31.5）×500=-2000（元）表6-6單位:元接受特殊訂貨的決策，與邊際成本加成定價(jià)的決策，實(shí)際上是一個(gè)問題的兩個(gè)方面。在經(jīng)營決策中，特殊訂單的價(jià)格是既定的，而在定價(jià)決策中，價(jià)格是未知的。但是分析所用的基本原則是相似的，即接受特殊訂單的增量收入，必須超過由此而產(chǎn)生的增量成本，才能考慮接受訂單。如果該客戶不愿意分割其訂單（即削減訂貨量至當(dāng)月產(chǎn)生能力范圍內(nèi)，即3500件或?qū)⒃撚唵畏謨纱瓮瓿桑瑒t接受該特殊訂單將使企業(yè)經(jīng)濟(jì)利益受損，所以不應(yīng)接受。對于服務(wù)企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的特殊訂單，即使盈利不高，也可能需要接受?！纠?-6】西林玩具有限公司每個(gè)月生產(chǎn)需要用直流減速電機(jī)套裝30000件，有關(guān)資料如表6-7所示：西林公司本身的生產(chǎn)能力還沒有充分利用。假設(shè)現(xiàn)在有一供應(yīng)商愿意以每件20元的價(jià)格提供該直流電機(jī)套裝，那么，西林公司應(yīng)選擇自制還是外購呢？6.2.3零部件自制還是外購決策項(xiàng)目單位成本總成本（30000件）直接材料5150000直接人工6180000變動(dòng)性制造費(fèi)用7210000固定性制造費(fèi)用7210000合計(jì)25750000表6-7單位:元西林公司外購成本為600000元或每件20元，而自制成本為750000元或每件25元，似乎選擇外購為宜。但進(jìn)一步分析我們可以看到固定性制造費(fèi)用210000元，無論直流電機(jī)套裝是自制還是外購都會發(fā)生，與自制或外購決策無關(guān)。自制的相關(guān)成本為540000元或每件18元，而外購的相關(guān)成本為600000元或每件20元。顯然，自制成本比外購成本低，應(yīng)以自制為宜?！纠?-7】以例6-6的資料為基礎(chǔ)，進(jìn)一步假設(shè)西林公司用于生產(chǎn)直流減速電機(jī)套裝的生產(chǎn)設(shè)施可以用來生產(chǎn)交流同步永磁減速電機(jī)20000件，每件可獲利5元。這時(shí)，企業(yè)的生產(chǎn)能力用來生產(chǎn)直流電機(jī)套裝與用來生產(chǎn)交流減速電機(jī)是互斥方案。如果用來生產(chǎn)前者，就不能用來生產(chǎn)后者。也就是如果企業(yè)所需要的直流電機(jī)套裝采用自制方案，其生產(chǎn)設(shè)施就不能用來生產(chǎn)交流減速電機(jī)，因此，生產(chǎn)后者所能得到的利潤100000元（20000×5）就成為自制方案的機(jī)會成本。為了最有效地利用企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)施，在決策中必須充分考慮機(jī)會成本?？紤]了機(jī)會成本之后，決策結(jié)論可能逆轉(zhuǎn)。

這時(shí)，直流電機(jī)套裝自制的相關(guān)成本，不僅包括原來的變動(dòng)成本540000元，還包括放棄生產(chǎn)交流減速電機(jī)而產(chǎn)生的機(jī)會成本100000元，其相關(guān)成本總額為640000元，而外購的相關(guān)成本還是600000元。顯然，外購成本低于自制成本。因此，企業(yè)還是以外購為宜。【例6-8】仍以例6-6的資料為基礎(chǔ)，西林公司為了生產(chǎn)直流減速電機(jī)套裝，需要添置專用的電子焊接設(shè)備，由此引起的專屬固定成本為100000元。在這種情況下，直流電機(jī)套裝是自制還是外購呢？

根據(jù)上述資料，可以先確定添置專用設(shè)備、追加了專屬固定成本后直流電機(jī)套裝自制或外購的無差別點(diǎn)。

直流電機(jī)套裝自制或外購無差別點(diǎn)=追加的專屬固定成本÷(零部件外購單位價(jià)格-追加專屬固定成本前零部件自制單位成本)=100000÷(20-18)＝50000（件）上述計(jì)算表明，當(dāng)直流電機(jī)套裝需要量在50000件以上，自制成本低于外購成本，應(yīng)以自制為宜；當(dāng)需要量為50000件時(shí)，自制成本與外購成本沒有差別，選擇自制還是外購都可以，也就是需求量50000件就是無差別點(diǎn)；當(dāng)需要量在50000件以下，自制成本高于外購成本，應(yīng)以外購為宜。本例中西林公司對直流電機(jī)套裝的需要量30000件低于50000件，應(yīng)以外購為宜。具體驗(yàn)證如表6-8所示。需要量（件）300005000050001零部件自制成本64000010000001000018零部件外購成本60000010000001000020我們對零部件自制或外購的決策分析基于定量因素即以成本因素為基礎(chǔ)分析如何有效地應(yīng)用現(xiàn)有的生產(chǎn)設(shè)施。此外還應(yīng)考慮定性因素：1)供應(yīng)商的低價(jià)格能維持多久2)零部件的質(zhì)量和交貨及時(shí)性問題。零部件的自制或外購決策還要結(jié)合經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型和企業(yè)內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格問題進(jìn)行綜合討論。

表6-8單位:元停產(chǎn)虧損產(chǎn)品一般只能減少變動(dòng)成本而不會減少固定成本。如果虧損產(chǎn)品的貢獻(xiàn)毛益大于零即能為企業(yè)提供貢獻(xiàn)毛益，彌補(bǔ)一部分固定成本，就不能停產(chǎn)；一旦停產(chǎn)，全部虧損產(chǎn)品原先擁有的貢獻(xiàn)毛益便消失，一切固定成本都由其他產(chǎn)品負(fù)擔(dān)，企業(yè)的整體利潤未必增加，反而會減少另外，固定成本的分配本身就是一種主觀行為。6.2.4虧損產(chǎn)品應(yīng)否停產(chǎn)決策項(xiàng)目

產(chǎn)品合計(jì)洗發(fā)液潔面乳沐浴液銷售收入200000180000150000530000減：變動(dòng)成本140000108000120000368000貢獻(xiàn)毛益600007200030000162000減：固定成本

管理人員工資15000200002000055000行政管理費(fèi)用*14000126001050037100稅前利潤（虧損）3100039400-50069900【例6-9】銀霞化妝品有限公司有三個(gè)生產(chǎn)部門，分別生產(chǎn)洗發(fā)液、潔面乳和沐浴液三種產(chǎn)品。其20X8年的分部利潤表如表6-9所示。停止生產(chǎn)沐浴液的相關(guān)成本分析如表6-10所示：項(xiàng)目金額相關(guān)收入

-15000相關(guān)成本

-120000停止生產(chǎn)C產(chǎn)品的增量收益（負(fù)數(shù)為損失）-30000停產(chǎn)不但不能使企業(yè)利潤增加，反倒減少了貢獻(xiàn)毛益，從而使利潤減少。表6-9單位:元對停止生產(chǎn)沐浴液的相關(guān)成本分析如下：【例6-10】沿用例6-9，但假設(shè)停產(chǎn)沐浴液后，可將生產(chǎn)能力轉(zhuǎn)移到洗發(fā)液和潔面乳的生產(chǎn)上去，使洗發(fā)液的產(chǎn)銷量增加30%，潔面乳的產(chǎn)銷量增加20%相關(guān)收入（200000×30%+180000×20%-150000） -54000相關(guān)成本（140000×30%+108000×20%-120000） -56400停止生產(chǎn)沐浴液的增量收益（負(fù)數(shù)為損失） 2400也可以通過以下方式計(jì)算：洗發(fā)液的貢獻(xiàn)毛益增加：200000×30%×30%=18000潔面乳的貢獻(xiàn)毛益增加：180000×20%×40%=14400合計(jì)32400減：沐浴液的貢獻(xiàn)毛益減少：30000貢獻(xiàn)毛益增加

2400上述分析考慮的都是定量因素。除此之外，企業(yè)還要考慮其他定性因素，如停產(chǎn)虧損產(chǎn)品是否損害正常顧客關(guān)系或影響企業(yè)的社會形象等。企業(yè)有關(guān)虧損產(chǎn)品是否停產(chǎn)的決策分析對于跨國公司或企業(yè)集團(tuán)綜合績效評價(jià)，實(shí)現(xiàn)整體價(jià)值最大化具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。停產(chǎn)不僅僅要考慮成本效益，還需要考慮社會責(zé)任，例如，員工是否合理安置，解聘員工是否影響社會穩(wěn)定等等。企業(yè)將其供應(yīng)鏈相關(guān)的業(yè)務(wù)外包給專業(yè)的外部服務(wù)提供商，以幫助企業(yè)集中資源、節(jié)約成本，提高核心競爭力。不過，在在百年未有之大變局的背景下，諸多重大不確定性事件的發(fā)生給我國供應(yīng)鏈造成了巨大沖擊，20大報(bào)告和2024年政府工作報(bào)告均強(qiáng)調(diào)要增強(qiáng)供應(yīng)鏈的韌性。此時(shí)企業(yè)需要在成本和運(yùn)營效率之間進(jìn)行權(quán)衡。對于是否外包，是否停產(chǎn)虧損產(chǎn)品，是否進(jìn)一步加工，不能單純只考慮經(jīng)濟(jì)效益，還需要從供應(yīng)鏈的完整性和韌性等戰(zhàn)略角度去分析。在某些企業(yè)中，所生產(chǎn)的產(chǎn)品在完成一定的加工階段后，可以作為半成品出售，也可以繼續(xù)加工后再出售。為了在這兩種方案中能夠作出正確的抉擇，就必須計(jì)算分析進(jìn)一步加工后預(yù)期所增加的收入是否超過進(jìn)一步加工時(shí)所追加的成本，若前者大于后者，則以進(jìn)一步加工的方案較優(yōu)；反之，若后者小于前者，則以出售半成品為宜6.2.5立即出售或繼續(xù)加工的決策【例6-11】南光肉聯(lián)廠加工豬肉，每天可加工五花肉2000斤，可以立即對外出售，單價(jià)為12元/斤，也可以繼續(xù)加工成冷凍水餃，每斤五花肉可加工10斤水餃，追加的水電原料等加工成本計(jì)10元/斤水餃，水餃?zhǔn)蹆r(jià)為15元/斤。請分析：應(yīng)立即出售五花肉或是將其進(jìn)一步加工成水餃？可以以每斤五花肉為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算分析：進(jìn)一步加工的收入（10×15）150進(jìn)一步加工追加的成本（10×1×10）100進(jìn)一步加工的增量收益：

50減：損失的立即出售收入：（1×12）

12進(jìn)一步加工比立即出售增加利潤

38從上述分析可知，每斤五花肉進(jìn)一步加工，而不是立即出售，企業(yè)可以多獲得38元的收益，則每天可多獲得收益76000元（38×2000）在現(xiàn)有條件下，企業(yè)應(yīng)選擇進(jìn)一步加工。在某些企業(yè)里，利用同一種原材料，在同一生產(chǎn)過程中可以生產(chǎn)出的兩種或兩種以上性質(zhì)或用途不同的主要產(chǎn)品，這些產(chǎn)品稱為聯(lián)產(chǎn)品。這些產(chǎn)品的綜合成本稱為聯(lián)產(chǎn)品成本。如果分離后每種產(chǎn)品還需繼續(xù)加工，就必須另外追加成本，這種成本稱為可分成本。這應(yīng)由分離后繼續(xù)加工的產(chǎn)品獨(dú)自負(fù)擔(dān)。聯(lián)產(chǎn)品成本分離點(diǎn)可分成本6.2.6聯(lián)產(chǎn)品是否進(jìn)一步加工的決策【例6-12】沿用例6-11的資料。南光肉聯(lián)廠每天屠宰生豬，除了加工出五花肉2000斤外，還出大骨肉500斤。共同加工成本為10000元。其中五花肉可以加工成水餃，資料同前，而大骨肉立即出售的價(jià)格為18元/斤，也可以做成真空罐頭。每斤大骨頭可加工成4聽罐頭，每聽按20元出售，繼續(xù)加工的成本為16元/聽罐頭。請分析：如何安排聯(lián)產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售，對企業(yè)最為有利？前已分析得出結(jié)論，進(jìn)一步加工五花肉，每斤可給企業(yè)帶來38元的增量收益，對于每斤大骨肉則分析如下：進(jìn)一步加工的收入（20×4）80進(jìn)一步加工追加的成本（16×4）64進(jìn)一步加工的增量收入：

16減：損失的立即出售收入：（18×1）18進(jìn)一步加工比立即出售增加利潤

-2每進(jìn)一步加工一斤大骨肉，企業(yè)將損失2元的收益，則每天將損失1000元（2×500），因此，應(yīng)該立即出售大骨肉。6.3.1相關(guān)成本分析法6.3.2線性規(guī)劃分析法6.3資源稀缺條件下的產(chǎn)品組合決策

掌握稀缺資源條件下經(jīng)營分析評價(jià)的方法學(xué)習(xí)目標(biāo)企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)，可能受到原料供應(yīng)、機(jī)器時(shí)間、特定勞動(dòng)技能、資金等方面的約束，必須對產(chǎn)品和服務(wù)的組合作出決策。這就是存在資源約束的經(jīng)營決策。該類決策的關(guān)鍵，在于選擇使企業(yè)的貢獻(xiàn)毛益最大的產(chǎn)品組合。6.3資源稀缺條件下的產(chǎn)品組合決策不論產(chǎn)品組合如何調(diào)整，固定成本都不相關(guān)。需要考慮的是單位約束資源的貢獻(xiàn)毛益最大來排序和選擇產(chǎn)品，所實(shí)現(xiàn)的產(chǎn)品組合利潤最大。在只有一個(gè)稀缺資源的情況下，確定企業(yè)邊際貢獻(xiàn)最大化的產(chǎn)品組合，可以借助相關(guān)成本分析的方法進(jìn)行。即根據(jù)單位稀缺資源貢獻(xiàn)毛益的大小順序排序，來確定優(yōu)先安排生產(chǎn)的產(chǎn)品。如果市場需求沒有限制，可以只生產(chǎn)單位稀缺資源貢獻(xiàn)毛益最大的產(chǎn)品。如果市場需求存在限制，則仍按上述原則對產(chǎn)品生產(chǎn)進(jìn)行排序，直到將所有的稀缺資源安排完畢。此時(shí)，企業(yè)的利潤最大。6.3.1相關(guān)成本分析法平板殼手機(jī)殼單位售價(jià)106單位變動(dòng)成本83單位貢獻(xiàn)毛益23單位產(chǎn)品所需機(jī)器工時(shí)14單位機(jī)器工時(shí)的貢獻(xiàn)毛益20.75月固定成本1000【例6-13】金林配件有限公司生產(chǎn)平板殼和手機(jī)殼兩種產(chǎn)品，市場銷路極好，當(dāng)前的售價(jià)條件下，需求不受限制。有關(guān)數(shù)據(jù)如表6-11所示。企業(yè)每天可用的磨邊機(jī)工時(shí)為1000分鐘，請問應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使企業(yè)利潤最大？由于產(chǎn)品需求沒有上限，企業(yè)應(yīng)當(dāng)盡量生產(chǎn)貢獻(xiàn)毛益最大的產(chǎn)品，手機(jī)殼的貢獻(xiàn)毛益大于平板殼，表面上看應(yīng)當(dāng)優(yōu)先安排生產(chǎn)手機(jī)殼。但是，由于企業(yè)的機(jī)器工時(shí)有限，從占用單位工時(shí)所創(chuàng)造的貢獻(xiàn)毛益看，平板殼的盈利能力更高。所以應(yīng)當(dāng)將機(jī)器工時(shí)全部安排平板殼的生產(chǎn)，可以生產(chǎn)1000件平板殼，此時(shí)企業(yè)的經(jīng)營利潤最大，為：1000件×2元/件-1000元=1000(元)或1000工時(shí)×2元/工時(shí)-1000元=1000(元)表6-11單位:元對于該問題，也可以用上述的方法進(jìn)行排序，從表6-11可以知道，平板殼的單位機(jī)器工時(shí)貢獻(xiàn)毛益大于手機(jī)殼，應(yīng)該優(yōu)先安排平板殼的生產(chǎn)，由于平板殼的訂單為520件，將消耗機(jī)器工時(shí)：520×1=520（小時(shí)）剩余機(jī)器工時(shí)：1000-520=480（小時(shí)）可安排手機(jī)殼的生產(chǎn)：480/4=120（件）可見，在當(dāng)前的生產(chǎn)條件下，應(yīng)安排生產(chǎn)平板殼520件，手機(jī)殼120件，此時(shí)利潤最大，為：520×2+120×3-1000=400（元）【例6-14】沿用例6-13的資料，假設(shè)市場需求已知，對平板殼的訂貨量為520件，手機(jī)殼的訂貨量為500件，問：應(yīng)如何安排生產(chǎn)，使企業(yè)利潤最大？資源限制條件下如何安排生產(chǎn)的問題，也可以借助線性規(guī)劃方法來解決。線性規(guī)劃是在所有可行解中求最優(yōu)解的方法?；静襟E是：

1.確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，并用代數(shù)式表示

2.求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解（利潤最大或者成本最小的解），可以利用作圖方法，也可以利用數(shù)學(xué)模型求解。6.3.2線性規(guī)劃分析法以例6-14的資料來說明1.確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件：設(shè)以X代表平板殼產(chǎn)量，以Y代表手機(jī)殼產(chǎn)量P代表可提供的利潤目標(biāo)函數(shù)和約束條件可表述如下：目標(biāo)函數(shù)：P＝2X+3Y-1000約束條件：

X≤520（1）

Y≤500（2）

1X+4Y≤1000（3）

X≥0,Y≥0

（4）2.以X為橫軸、Y為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系，并把上述四個(gè)約束條件同時(shí)在坐標(biāo)圖中反映，分別為直線L1、L2、L3。它們表明，滿足上述約束條件的可行解，一定位于斜線區(qū)域，即多邊形abcd3.確定能使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值的最優(yōu)解。目標(biāo)函數(shù)P=2X+3Y-1000，可改寫為：得到符合約束條件的點(diǎn)：直線L1與L3的交點(diǎn)（520，120），即生產(chǎn)A產(chǎn)品520件，B產(chǎn)品120件，既能使企業(yè)的生產(chǎn)能力得到充分利用，又能為企業(yè)提供最多的經(jīng)營利潤400元（P=2×520+3×120-1000）。圖6-2線性規(guī)劃模型的圖解法特種專用螺栓錐柄麻花鉆頭變動(dòng)成本67固定成本34合計(jì)911生產(chǎn)每件零件所需機(jī)器工時(shí)75【例6-15】悅城工業(yè)公司在生產(chǎn)中所需的兩種零件的標(biāo)準(zhǔn)成本經(jīng)確定如表6-12所示。企業(yè)每年可生產(chǎn)所需的專用螺栓10000件，麻花鉆頭9000件，但最近因發(fā)生火災(zāi)，燒毀了部分零件自制的廠房，因此，企業(yè)只好將原來閑置的剩余生產(chǎn)能力87000機(jī)器小時(shí)用于這兩種零件的生產(chǎn)。同時(shí)，另一家公司愿提供符合本企業(yè)質(zhì)量要求的零件，單價(jià)為專用螺栓9.50元，麻花鉆頭12.50元。企業(yè)管理人員想利用閑置的87000機(jī)器小時(shí)，以期最大限度地實(shí)現(xiàn)成本節(jié)約。請問：應(yīng)如何安排專用螺栓和麻花鉆頭的自制或外購數(shù)量？表6-12單位:元表6-13列示了以機(jī)器小時(shí)為基礎(chǔ)而得出的每小時(shí)可能的成本節(jié)約數(shù)。專用螺栓麻花鉆頭外購價(jià)格9.512.5自制相關(guān)成本6.007.00自制每零件形成的節(jié)約3.55.5每件耗用的機(jī)器工時(shí)75每機(jī)器工時(shí)所形成的節(jié)約0.51.10表6-13的分析說明：麻花鉆頭每機(jī)器工時(shí)所形成的成本節(jié)約數(shù)較大，因此，企業(yè)宜利用現(xiàn)有生產(chǎn)能力盡可能地優(yōu)先安排麻花鉆頭的生產(chǎn)，剩余的生產(chǎn)能力再用來生產(chǎn)專用螺栓，不足部分通過外購補(bǔ)足。具體計(jì)算如表6-14。閑置的機(jī)器工時(shí)87000自制麻花鉆頭消耗的工時(shí)(9000×5)45000剩余機(jī)器工時(shí)42000可用于生產(chǎn)專用螺栓(42000/7)6000專用螺栓每年需求量10000需要外購的專用螺栓4000在現(xiàn)有條件下，企業(yè)應(yīng)選擇全部自制麻花鉆頭，自制6000件專用螺栓，不足的4000件專用螺栓向外采購表6-13單位:元表6-14上述問題，同樣也可以通過線性規(guī)劃的方法來解決確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件：設(shè)以Xa代表專用螺栓自制產(chǎn)量，以Xb代表麻花鉆頭自制產(chǎn)量，C代表成本，則目標(biāo)函數(shù)和約束條件可表述如下：目標(biāo)函數(shù)：C＝6Xa+（10000-Xa）×9.5+7Xb+（9000-Xb）×12.5約束條件為：7Xa+5Xb≤87000Xa≤10000Xb≤9000Xa>0,Xb>0對上述線性規(guī)劃模型求解（如利用圖解法），可以得到最優(yōu)解為Xa=6000件，Xb=1000件，外購專用螺栓4000件。6.4.1風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的含義6.4.2期望值分析法6.4.3決策樹分析法6.4.4不確定性決策標(biāo)準(zhǔn)6.4不確定性經(jīng)營決策

掌握不確定性條件下的分析評價(jià)方法學(xué)習(xí)目標(biāo)決策是面向未來的在實(shí)踐中，人們通常先把不確定性決策問題轉(zhuǎn)化為確定性或風(fēng)險(xiǎn)性決策問題，估計(jì)出各種方案的預(yù)期收益或損失，然后以預(yù)期收益的最大值或預(yù)期損失的最小值作為最滿意方案。6.4不確定性經(jīng)營決策如果影響決策的相關(guān)因素的未來情況存在各種可能的結(jié)果，并且可以根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)預(yù)計(jì)各個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性（概率）時(shí)，就意味著存在風(fēng)險(xiǎn)。如果對影響決策的相關(guān)因素的未來情況不僅不可能完全確定，而且連出現(xiàn)各種可能結(jié)果的概率也無法確切地進(jìn)行預(yù)計(jì)的，此時(shí)就存在著不確定性。6.4.1風(fēng)險(xiǎn)與不確定性20大文件指出,我國發(fā)展進(jìn)入戰(zhàn)略機(jī)遇和風(fēng)險(xiǎn)挑戰(zhàn)并存、不確定難預(yù)料因素增多的時(shí)期，各種“黑天鵝”、“灰犀牛”事件隨時(shí)可能發(fā)生。決策中必須采用適當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)展開不確定性和風(fēng)險(xiǎn)分析，未雨綢繆,防范風(fēng)險(xiǎn)。對于風(fēng)險(xiǎn)決策，可以利用計(jì)算期望值和標(biāo)準(zhǔn)差的方法來分析其風(fēng)險(xiǎn)程度。所謂的期望值，是每一種出現(xiàn)的結(jié)果與其對應(yīng)的概率的乘積的和。以公式表示為：EV=∑px

EV代表期望值

，p代表概率，x代表可能的結(jié)果值標(biāo)準(zhǔn)差的公式為：

其中，σ代表標(biāo)準(zhǔn)差，X代表可能的結(jié)果值，Pi代表各種可能結(jié)果的概率。

標(biāo)準(zhǔn)差可以計(jì)量可能結(jié)果與其期望值偏離的程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，收益的分散程度越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大。6.4.2期望值分析法A方案：抽紙B方案：廚房用紙概率利潤(元)概率利潤(元)0.640000.1-20000.260000.250000.280000.67000

0.18000【例6-16】水晶紙制品公司的一條生產(chǎn)線，可以投產(chǎn)抽紙或者投產(chǎn)廚房用紙，每種產(chǎn)品未來可能出現(xiàn)的利潤和概率如表6-15所示：則每個(gè)方案的期望值可計(jì)算如下：A方案的期望值=4000×0.6+6000×0.2+8000×0.2=5200（元）B方案的期望值=-2000×0.1+5000×0.2+7000×0.6+8000×0.1=5800（元）B方案的期望值最大，所以管理者可能選擇B方案。表

6-15期望值代表的是多次次重復(fù)的平均結(jié)果，但不一定是實(shí)際決策的結(jié)果。決策時(shí)需要結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)差等，根據(jù)管理者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度來選擇。計(jì)算兩個(gè)方案的標(biāo)準(zhǔn)差如表6-16：A方案：抽紙B方案：廚房用紙概率利潤（X-EV）2P概率利潤（X-EV）2P0.640008640000.1-200060840000.260001280000.250001280000.2800015680000.670008640000計(jì)25600007560000標(biāo)準(zhǔn)差

1600

2750從期望值看，B方案的期望值高于A方案，但風(fēng)險(xiǎn)也比較高。這樣的結(jié)果和概率的分布卻存在矛盾：A方案的實(shí)際結(jié)果小于5000的可能性高于30%，而B方案的實(shí)際結(jié)果小于5000的可能性只有30%。所以，標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際上并不能完整地表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)的情況。期望值和標(biāo)準(zhǔn)差所反映的是不同備選方案的總體特征，但不能像概率分布那樣提供所有的相關(guān)信息。

表6-16決策樹分析法以圖形的方式列出不同行動(dòng)方案、自然狀態(tài)和可能的結(jié)果。從決策點(diǎn)開始，有幾個(gè)行動(dòng)方案，就有幾個(gè)分枝，每一分枝再分叉，代表進(jìn)一步的行動(dòng)方案或自然狀態(tài)。如此反復(fù)，直到列出所有的結(jié)果?！纠?-17】東陽電子科技有限公司正在考慮是否要開發(fā)并推出一種新型的工業(yè)用吸塵器產(chǎn)品。預(yù)計(jì)開發(fā)費(fèi)為200萬。產(chǎn)品開發(fā)可能成功，也可能不成功。根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)，成功的可能性為0.8，而失敗的可能性為0.2。如果開發(fā)成功，企業(yè)打算將新產(chǎn)品推向市場。據(jù)估計(jì)，推向市場后，如果非常成功，則可獲得利潤500000，這種情況的概率為0.7，如果不成功，則將產(chǎn)生虧損200000，這種情況出現(xiàn)的概率為0.3。6.4.3決策樹分析法圖6-3決策樹分析法1.最小最大準(zhǔn)則這種方法，也稱為悲觀決策法。基本假設(shè)：方案的最壞結(jié)果總是要發(fā)生的，因此，管理者應(yīng)當(dāng)選擇在出現(xiàn)最壞結(jié)果時(shí)的能帶來最大收益的方案。步驟：首先從每個(gè)方案中選出一個(gè)最小的收益值，然后再從中選出一個(gè)收益值最大的方案作為決策方案這種做法適用于決策者對未來持悲觀態(tài)度的不確定性決策。6.4.4不確定性決策標(biāo)準(zhǔn)推銷冷泡茶銷路很好銷路一般銷路差方案一250160-30方案二290100-80方案三1208020【例6-18】四海食品有限公司為了推銷一款新型的冷泡茶，提出了三種不同的方案，并對各個(gè)方案在三種自然狀態(tài)下可能形成的損益，也做了初步的估計(jì)，見表6-17：根據(jù)表6-17的資料，可以先找出各個(gè)方案的最小值：如果選擇方案一，最壞的結(jié)果是出現(xiàn)虧損30萬元，如果選擇方案二，最壞的結(jié)果是出現(xiàn)虧損80萬元，如果選擇方案三，最壞的結(jié)果是實(shí)現(xiàn)利潤20萬元。而最好的最壞結(jié)果是選擇方案三，此時(shí)即使出現(xiàn)最壞的結(jié)果，也能實(shí)現(xiàn)利潤20萬元。最小最大準(zhǔn)則比較保守，避免了出現(xiàn)損失的不利后果，但是，同時(shí)也失去了取得最大利潤的可能機(jī)會。

表6-17冷泡茶在不同自然狀態(tài)下的利潤表

單位:萬元這種方法，也稱為樂觀決策法?；炯僭O(shè)：方案的最好結(jié)果一定會發(fā)生，決策者應(yīng)當(dāng)選擇這種結(jié)果出現(xiàn)時(shí)收益最大的方案。步驟：首先從每個(gè)方案中選出一個(gè)最大的收益值，然后再從中選出一個(gè)收益值最大的方案做為決策方案。這種做法從最有利的情況下選擇最有利的方案，因此適用于決策者對未來持樂觀態(tài)度的不確定性決策，并具有較大的冒險(xiǎn)性。2.最大最大準(zhǔn)則【例6-19】沿用例6-18資料，改用最大最大原則進(jìn)行決策。根據(jù)表6-17的資料，可以先找出各個(gè)方案的最大值：如果選擇方案一，最好的結(jié)果是實(shí)現(xiàn)利潤250萬元，如果選擇方案二，最好的結(jié)果是實(shí)現(xiàn)利潤290萬元，如果選擇方案三，最好的結(jié)果是實(shí)現(xiàn)利潤120萬元。而最好的最好結(jié)果是選擇方案二，此時(shí)，當(dāng)銷路很好時(shí)，就能實(shí)現(xiàn)利潤290萬元。這種方法，指在不確定的幾種隨機(jī)事件中，決策者對未來情況保持一定的樂觀態(tài)度，但也不要盲目樂觀，應(yīng)采取一種現(xiàn)實(shí)主義的折中標(biāo)準(zhǔn)。具體做法：

(1)要求決策者根據(jù)實(shí)際情況和自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)樂觀系數(shù)ａ，其取值范圍為０≤ａ≤１。如果ａ的數(shù)值接近于１，則說明比較樂觀；如果ａ接近于０，則說明比較悲觀。

(2)計(jì)算每個(gè)備選方案的預(yù)期價(jià)值，其計(jì)算公式為：

預(yù)期價(jià)值＝（最高收益值×ａ）＋最低收益值×（１－ａ）

(3)從各個(gè)備選方案的預(yù)期價(jià)值中選擇最大的作為最滿意方案。3.折中決策法【例6-20】沿用例6-18資料，改用折中決策法進(jìn)行決策，并把樂觀系數(shù)設(shè)為0.7。根據(jù)表6-17的資料，可以計(jì)算各個(gè)方案的預(yù)期價(jià)值：方案一的預(yù)期價(jià)值=250×0.7-30×0.3=166(萬元)方案二的預(yù)期價(jià)值=290×0.7-80×0.3=179(萬元)方案三的預(yù)期價(jià)值=120×0.7+20×0.3=90(萬元)從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，方案二的預(yù)期價(jià)值是最大的，應(yīng)選擇方案二。所謂的后悔值，指的是由于作出錯(cuò)誤決策導(dǎo)致的機(jī)會損失。假設(shè)：如果某一自然狀態(tài)確定要發(fā)生，那么就很容易地發(fā)現(xiàn)在該種狀態(tài)下的最滿意方案。如果決策者當(dāng)初沒有采用這一方案，而選擇了其他方案，那么必然會后悔。而放棄的最滿意方案的收益值，相當(dāng)于所選擇方案的機(jī)會成本，必須考慮。最滿意方案的收益值與所選擇的方案的收益值之間的差異，就是后悔值。以公式表示為：

方案的后悔值

=自然狀態(tài)下的最大收益值-該狀態(tài)下實(shí)際選擇的方案的收益值。不同的自然狀態(tài)下可以計(jì)算出不同方案的后悔值。進(jìn)而找出最大的后悔值。4.最小最大后悔值準(zhǔn)則【例6-21】沿用例6-18的資料，可以計(jì)算出三種自然狀態(tài)下各個(gè)方案的最大收益值。在銷路很好的時(shí)候，最大收益值為290萬元，銷路一般時(shí)，最大收益值為160萬元，銷路差時(shí)，最大收益值為20萬元。計(jì)算不同自然狀態(tài)下各個(gè)方案的后悔值，如表6-18：

推銷冷泡茶銷路很好銷路一般銷路差各方案的最大后悔值方案一4005050方案二060100100方案三170800170各自然條件的最大收益值29016020銷路很好時(shí)：方案一的后悔值為290-250=40方案二的后悔值為290-290=0方案三的后悔值為290-120=170其余依此類推。找出各個(gè)方案的最大后悔值，從表中可見，方案一的最大后悔值為50萬元，方案二的最大后悔值為100萬元，方案三的后悔值為170萬元。由于方案一的最大后悔值最小，因此，應(yīng)當(dāng)選擇方案一。

表6-18單位:萬元1.相關(guān)成本（relevantcost）2.差別成本（differentialcosts）3.邊際成本（marginalcosts）4.機(jī)會成本（opportunitycosts）5.沉沒成本（sunkcosts）6.可避免成本（avoidablecost）7.不可避免成本（unavoidablecost）8.非相關(guān)成本（irrelevantcost）9.線性規(guī)劃（linearprogramming）10.圖解法（thegraphicapproach）關(guān)鍵詞11.聯(lián)產(chǎn)品成本（jointproductcost）12.期望值（expectedvalue）13.最大最小準(zhǔn)則（maximaxcriterion）14.最小最大準(zhǔn)則（maximincriterion）15.折中決策法（Hurwicz'soptimismindexcriterion）16.最小最大后悔值準(zhǔn)則（minimaxregretcriterion）7.1現(xiàn)金流量和貨幣時(shí)間價(jià)值7.2長期投資方案主要經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)7.3長期投資方案的對比與優(yōu)選7.4長期投資方案經(jīng)濟(jì)評價(jià)中的風(fēng)險(xiǎn)因素第7章長期投資方案的經(jīng)濟(jì)評價(jià)717.1.1現(xiàn)金流量分析7.1.2項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的時(shí)間分布7.1.3貨幣時(shí)間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)意義和計(jì)量形式7.1現(xiàn)金流量和貨幣時(shí)間價(jià)值72學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握長期投資方案的現(xiàn)金流量分析方法2.了解貨幣時(shí)間價(jià)值的含義和表現(xiàn)形式73長期投資決策是那些未來收益的收回長于一年的決策。在評價(jià)投資方案時(shí)，要用現(xiàn)金流量而不用經(jīng)營收入或利潤來衡量投資方案的經(jīng)濟(jì)性。由于時(shí)間跨度大，進(jìn)行分析時(shí)需要考慮利息因素，即貨幣時(shí)間價(jià)值的影響。7.1現(xiàn)金流量和貨幣時(shí)間價(jià)值74現(xiàn)金流量是指長期投資方案（項(xiàng)目）從籌建、設(shè)計(jì)、施工、正式投產(chǎn)使用直至報(bào)廢為止的整個(gè)期間內(nèi)形成的現(xiàn)金流入量與流出量，二者之間的差額，稱為凈現(xiàn)金流量。一個(gè)投資項(xiàng)目全過程凈現(xiàn)金流量計(jì)算的基本公式為：

凈現(xiàn)金流量=—投資額（固定資產(chǎn)和流動(dòng)資產(chǎn)上的投資）

+各年經(jīng)營凈利潤之和+各年計(jì)提折舊之和

+固定資產(chǎn)殘值收入+相關(guān)流動(dòng)資產(chǎn)上投資的收回項(xiàng)目建設(shè)和經(jīng)營期限內(nèi)某一年凈現(xiàn)金流量計(jì)算的基本公式為：

凈現(xiàn)金流量=—當(dāng)年的投資額（固定資產(chǎn)和流動(dòng)資產(chǎn)上的投資）＋當(dāng)年的經(jīng)營凈利潤＋當(dāng)年計(jì)提的折舊7.1.1現(xiàn)金流量的分析75考慮所得稅所得稅=（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅支出）×所得稅率=（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－折舊費(fèi)）×所得稅率稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－所得稅=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－折舊費(fèi)）×所得稅稅率=應(yīng)稅現(xiàn)金收入×（1－所得稅率）－可抵稅現(xiàn)金支出×（1－所得稅率）+折舊費(fèi)×所得稅率=稅后現(xiàn)金流入－稅后現(xiàn)金支出+折舊費(fèi)×所得稅率76短期經(jīng)營決策不涉及所得稅，折舊費(fèi)不涉及現(xiàn)金，不加考慮。在長期投資決策分析時(shí)，折舊計(jì)算方法不同，影響到所得稅現(xiàn)金支出的不同。需要考慮中折舊費(fèi)用對現(xiàn)金流量的影響。即折舊額乘以所得稅率。稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量也可以從各年的經(jīng)營凈利潤中推算出來，如下式所示：

稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－所得稅=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－折舊費(fèi)）×所得稅稅率=（應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－折舊費(fèi)）+折舊費(fèi)用－稅前經(jīng)營利潤×所得稅稅率=稅前經(jīng)營利潤－稅前經(jīng)營利潤×所得稅稅率+折舊費(fèi)=稅后經(jīng)營利潤+折舊費(fèi)用77銷售收入150000減:銷售成本50000毛利100000減:期間費(fèi)用*45000經(jīng)營利潤55000減:所得稅(20%)11000稅后利潤44000*其中:折舊費(fèi)用10000元10000【例7-1】某公司20X9年的利潤表如表7-1所示，請據(jù)此計(jì)算其經(jīng)營現(xiàn)金流量。方法一：稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=應(yīng)稅現(xiàn)金收入－可抵稅現(xiàn)金支出－所得稅=150000-（50000+45000-10000）-11000

=5400078表7-1單位:元項(xiàng)目的現(xiàn)金流量應(yīng)當(dāng)是增量現(xiàn)金流量，即企業(yè)采用某個(gè)投資項(xiàng)目和不采用該投資項(xiàng)目之間現(xiàn)金流量的差別。79方法二：稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=稅后現(xiàn)金流入－稅后現(xiàn)金支出+折舊費(fèi)×所得稅稅率=150000*（1-20%）-（50000+45000-10000）*（1-20%）+10000*20%

=54000方法三：稅后經(jīng)營現(xiàn)金流量=稅后利潤+折舊費(fèi)用=44000+10000

=54000按現(xiàn)金流量的時(shí)間分布情況，將其分為初始現(xiàn)金流量、期間凈現(xiàn)金流量和期末凈現(xiàn)金流量。

1.初始現(xiàn)金流量7.1.2項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量的時(shí)間分布802.期間凈現(xiàn)金流量813.期末凈現(xiàn)金流量821.貨幣時(shí)間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)意義貨幣時(shí)間價(jià)值是貨幣隨著時(shí)間的推移而形成的增值。在一定時(shí)間，企業(yè)的資金總是有限的，用于某個(gè)方面，就不能用于其他方面，即把貨幣時(shí)間價(jià)值當(dāng)作資金使用的機(jī)會成本來看待。2.貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量形式貨幣時(shí)間價(jià)值通常采用利息的形式，按復(fù)利法進(jìn)行計(jì)算。復(fù)利終值、復(fù)利現(xiàn)值、年金終值和年金現(xiàn)值是其主要計(jì)量形式。7.1.3貨幣時(shí)間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)意義和計(jì)量形式83(1)復(fù)利形式復(fù)利和單利的區(qū)別如下表所示：單利復(fù)利第一期末的終值B(1＋i)B(1+i)第二期末的終值B(1＋2i)B(1+i)(1+i)第n期末的終值B(1＋ni)B(1+i)nB=本金i＝利率上式中的(1+i)n，是當(dāng)利率i，每期復(fù)利一次，n期后一元的復(fù)利終值，稱為復(fù)利終值因子，記作(F／P，i，n)復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆計(jì)算，按折現(xiàn)率計(jì)算，在n期后收到1元的現(xiàn)值，稱為復(fù)利現(xiàn)值因子，記作(P／F，i，n)

84(2)年金形式年金是指于相同的間隔期收到（或支付）的一系列等額的款項(xiàng)。支付出現(xiàn)在每期期末的年金，稱為普通年金或后付年金；支付出現(xiàn)在每期期初數(shù)的年金，稱為即付年金或預(yù)付年金；支付出現(xiàn)在第一期末以后的某一時(shí)間的年金，稱為遞延年金；無限期繼續(xù)支付的年金，稱為永續(xù)年金。8586例如，1元經(jīng)過3期、按6%計(jì)算的普通年金，其第三期末的年金終值的計(jì)算如圖7-1所示：01231.1231.0601.0003.183圖7-1年金終值計(jì)算圖年金的終值（F）的計(jì)算公式為：

F=(1+i)2+(1+i)+1=1.123+1.060+1.000=3.183(元)

上式可轉(zhuǎn)化為：87B元按利率i、復(fù)利期數(shù)為n的普通年金的終值計(jì)算公式為：上式中的就是普通年金1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，稱為年金終值因子，記作（F/A，i，n)88年金現(xiàn)值是年金終值的逆計(jì)算。例如，要得到按6％折現(xiàn)、期數(shù)為3、每期為1元的普通年金的現(xiàn)值，可按下列方法計(jì)算，如圖7-2所示：01230.8400.8900.9432.673圖

7-2普通年金的現(xiàn)值計(jì)算圖年金現(xiàn)值P的計(jì)算公式是：89上式可轉(zhuǎn)化為：一般地說，B元按利率i折現(xiàn)，期數(shù)為n的普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：上式中的就是就是普通年金1元、利率為i、n期的年金現(xiàn)值，稱為年金現(xiàn)值因子，記作（P/A，i，n）7.2.1主要經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的分類7.2.2靜態(tài)指標(biāo)的計(jì)算原理7.2.3動(dòng)態(tài)指標(biāo)的計(jì)算原理7.2長期投資方案主要經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)90學(xué)習(xí)目標(biāo)了解長期投資決策方案企業(yè)經(jīng)濟(jì)評價(jià)的靜態(tài)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)意義和計(jì)算方法掌握長期投資決策方案企業(yè)經(jīng)濟(jì)評價(jià)的動(dòng)態(tài)指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)意義和計(jì)算方法917.2.1主要經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)的分類

投資方案的主要經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)，按照其是否按貨幣時(shí)間價(jià)值進(jìn)行統(tǒng)一換算，可分為靜態(tài)與動(dòng)態(tài)指標(biāo)兩大類。1.靜態(tài)指標(biāo)

靜態(tài)指標(biāo)，是不按貨幣時(shí)間價(jià)值進(jìn)行統(tǒng)一換算，而直接按投資項(xiàng)目形成的現(xiàn)金流量進(jìn)行計(jì)算的指標(biāo)，包括投資利潤率、投資回收期（靜態(tài)）等。2.動(dòng)態(tài)指標(biāo)

動(dòng)態(tài)指標(biāo)，是對投資項(xiàng)目形成的現(xiàn)金流量按貨幣時(shí)間價(jià)值進(jìn)行統(tǒng)一換算的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的各項(xiàng)指標(biāo)，包括投資回收期（動(dòng)態(tài)）、凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值率、內(nèi)部收益率、外部收益率等。7.2長期投資方案主要經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)92

項(xiàng)目年度方案A方案B方案C年凈利潤凈現(xiàn)金流量*年凈利潤凈現(xiàn)金流量年凈利潤凈現(xiàn)金流量0—-100000—-100000—-1000001500025000160005000025000450002100003000017000500002000040000315000350001700050000150003500042000040000——100003000052500045000——500025000【例7-2】有關(guān)資料如表7-6所示93*凈現(xiàn)金流量=年凈利潤+折舊費(fèi)用折舊費(fèi)=投資額100000/使用年限

表7-6單位:元1.投資利潤率投資利潤率（以ARR代表）的計(jì)算公式是：

ARR=年平均利潤/平均投資額根據(jù)表7-6提供的資料，三個(gè)投資方案的年平均利潤可分別計(jì)算如下：

方案A：(5000+10000+15000+20000+25000)/5=15000(元)

方案B：(16000+17000+17000)/3=16667(元)

方案C：(25000+20000+15000+10000+5000)/5=15000(元)7.2.2靜態(tài)指標(biāo)的計(jì)算原理94

項(xiàng)目年度方案A方案B方案C年折舊額投資余額年折舊額投資余額年折舊額投資余額0—（100000）—（100000）—（100000）1200008000034000660002000080000220000600003300033000200006000032000040000330000200004000042000020000——20000200005200000——200000為計(jì)算三個(gè)投資方案的平均投資額，可根據(jù)表7-6提供的數(shù)據(jù)，編制表7-7。95根據(jù)表7-7提供的數(shù)據(jù)，三個(gè)投資方案的平均投資額可分別計(jì)算如下：表7-7單位:元據(jù)此，各投資方案的投資利潤率可分別計(jì)算如下：

ARR（A）=15000/50000＝30％ARR（B）=16667/49667＝33.56％ARR（C）=15000/50000＝30％從上述計(jì)算可知，方案B具有較高的投資利潤率，方案A、C的投資利潤率相同。從這點(diǎn)看，前者較后者為優(yōu)。這個(gè)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是簡單明了，主要缺點(diǎn)是沒有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，例如方案A和方案C，各個(gè)年份的凈利潤和5年凈利潤合計(jì)，數(shù)字相同，但方案A逐年的凈利潤表現(xiàn)為遞增數(shù)列，方案C逐年的凈利潤表現(xiàn)為遞減數(shù)列，顯然方案C比方案A有更好的效益，但這種差別，并不能從投資利潤率得到反映。96靜態(tài)投資回收期是收回方案上的原投資額所需的以年表示的時(shí)間長度（用PBP代表）。為便于這一指標(biāo)的計(jì)算，可根據(jù)表7-6提供的資料，分別計(jì)算三個(gè)方案的“累計(jì)的凈現(xiàn)金流入量”集中反映在表7-8中。2.靜態(tài)投資回收期（償還期）97項(xiàng)目年度方案A方案B方案C0———12500050000450002550001000008500039000015000012000041300001500005175000175000

表7-8單位:元98從上述計(jì)算可知，方案B的靜態(tài)投資回收期最短，其次是方案C，再次是方案A。從投資利潤率看不出方案A與方案C之間的差別，但靜態(tài)投資回收期這個(gè)指標(biāo)卻可把它們之間的差別具體地反映出來。靜態(tài)投資回收期的長短，可以看作它在未來時(shí)期所冒風(fēng)險(xiǎn)程度的標(biāo)志。主要缺點(diǎn)：(1)沒有考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值(2)只考慮了凈現(xiàn)金流量中小于和等于原投資額的部分，沒有考慮其大于原投資額的部分。1.動(dòng)態(tài)投資回收期動(dòng)態(tài)投資回收期（以RPI代表）同上面所說的靜態(tài)投資回收期的不同，在于它是以折現(xiàn)的現(xiàn)金流量作為計(jì)算基礎(chǔ)，按企業(yè)要求達(dá)到最低收益率i進(jìn)行折現(xiàn)。設(shè)i=10%，根據(jù)表7-6提供的數(shù)據(jù)，各投資方案的動(dòng)態(tài)投資回收期可計(jì)算如下（表7-9）：

7.2.3動(dòng)態(tài)指標(biāo)的計(jì)算原理99年序

各年凈現(xiàn)金

折現(xiàn)系數(shù)

折現(xiàn)的凈現(xiàn)

累計(jì)折現(xiàn)的凈流量（元）

金流量（元）

現(xiàn)金流量（元）1

25000

0.909

22725

227252

30000

0.826

24780

475053

35000

0.751

26285

737904

40000

0.683

27320

1011105

45000

0.621

27945

129055

表7-9100這一指標(biāo)的計(jì)算考慮了貨幣時(shí)間價(jià)值，可以消除靜態(tài)投資回收期指標(biāo)的缺陷。方案A：A0=100000可得：凈現(xiàn)值（NPV）是按企業(yè)要求達(dá)到的折現(xiàn)率將各年的凈現(xiàn)金流量換算到0年之值的總和，其算式是：2.凈現(xiàn)值101在本例中，設(shè)i=10%，方案A和方案C的凈現(xiàn)值可按下列算式計(jì)算：NPV(A)=(25000×0.909＋30000×0.826＋25000×0.751＋40000×0.683＋45000×0.621)—100000

=29055(元)

NPV(C)=(45000×0.909＋40000×0.826＋35000×0.751＋30000×0.683＋25000×0.621)—100000

=36245(元)方案B每年的現(xiàn)金流量相等，可按年金現(xiàn)值一次計(jì)算i=10％，n=3，1元的年金現(xiàn)值為2.487，因而其凈現(xiàn)值可按下式計(jì)算：NPV(B)=50000×2.487—100000=24350(元)

如得到的凈現(xiàn)值為正值，說明該方案可實(shí)現(xiàn)的收益率大于所用的折現(xiàn)率；反之，如得到的凈現(xiàn)值為負(fù)值，說明該方案可實(shí)現(xiàn)的收益率小于所用的折現(xiàn)率。如原始的投資額相同，凈現(xiàn)值越大，說明投資的收益率越高。102上例中，三個(gè)方案的凈現(xiàn)值率可計(jì)算如下：

NPVR(A)=129055/100000=1.29

NPVR(B)=124350/100000=1.24

NPVR(C)=136245/100000=1.36

從上述計(jì)算可知，方案C的凈現(xiàn)值率最大，其次是方案A，再次是方案B。由于這三個(gè)方案的原投資額相同，因而其排序同上述凈現(xiàn)值指標(biāo)是一致的。3.凈現(xiàn)值率103凈現(xiàn)值率（以NPVR代表）和凈現(xiàn)值不同，不是簡單地計(jì)算投資方案未來的現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值同它的原投資額之間的差額，而是計(jì)算前者對后者之比，用以說明每元投資未來可以獲得的現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值有多少。凈現(xiàn)值率和凈現(xiàn)值這兩個(gè)指標(biāo)之間有著內(nèi)在聯(lián)系104凈現(xiàn)值＞0凈現(xiàn)值率＞1

凈現(xiàn)值＝0凈現(xiàn)值率＝1

凈現(xiàn)值＜0凈現(xiàn)值率＜1

上述各投資方案的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率兩個(gè)指標(biāo)，以上述計(jì)算為基礎(chǔ)，作進(jìn)一步的擴(kuò)充（折現(xiàn)率的變動(dòng)范圍擴(kuò)充到從5％到30％），如圖表7-10、7-11所示。折現(xiàn)率凈現(xiàn)值方案A方案B方案C5%49422361625364310%29055243503624515%12705141622197120%-72053241004625%-11750-2400030%-20901-9195-8548表7-10凈現(xiàn)值指標(biāo)計(jì)算表

單位:元折現(xiàn)率凈現(xiàn)值方案A方案B方案C5%1.491.361.5410%1.291.241.3615%1.131.141.2220%0.991.051.1025%0.880.981.0030%0.790.910.91105從表7-9、7-10可以看到，方案C的各項(xiàng)指標(biāo)都優(yōu)于方案A和方案B；而方案A和方案B則互有長短，方案A的長處是盈利率較高，而其短處是資金的占用量較多；方案B則與此相反，其長處是資金的占用量較少，而其短處是盈利率較低。

表7-11凈現(xiàn)值指標(biāo)計(jì)算表106圖7-3不同折現(xiàn)率方案對比方案A和B的相對優(yōu)勢，因所使用的折現(xiàn)率的不同而不同。利用表7-9可繪制圖7-3。借助圖7-3可以發(fā)現(xiàn)，以折現(xiàn)率15％為其轉(zhuǎn)折點(diǎn)。折現(xiàn)率在15％以下，方案A的有關(guān)指標(biāo)優(yōu)于方案B，從15％開始，方案B的有關(guān)指標(biāo)則優(yōu)于方案A。(1)概述上述凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率的計(jì)算雖然考慮了“貨幣時(shí)間價(jià)值”，但是不能了解各個(gè)投資方案本身可以達(dá)到的具體的投資收益率是多少。內(nèi)部收益率（IRR）是投資方案在建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營年限內(nèi)，各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計(jì)等于0時(shí)的折現(xiàn)率，也就是下式中的r：4.內(nèi)部收益率107計(jì)算程序：先估算一個(gè)折現(xiàn)率將未來各年的現(xiàn)金流入量統(tǒng)一換算為“現(xiàn)值”，然后相加，再把它同原投資額相比較，如差額為正，說明該投資方案可達(dá)到的內(nèi)部收益率比所用的折現(xiàn)率為大；如其差額為負(fù)，則說明該投資方案可達(dá)到的內(nèi)部收益率比所用的折現(xiàn)率為小。通過逐次測算，可依據(jù)由正到負(fù)兩個(gè)相鄰的折現(xiàn)率，用內(nèi)插法算出其近似的內(nèi)部收益率。其算式是：108上式中，

代表試算用的較低的折現(xiàn)率；代表試算用的較高的折現(xiàn)率；

代表按較低的折現(xiàn)率計(jì)算得出的正現(xiàn)值的絕對值；

代表按較高的折現(xiàn)率計(jì)算得出的負(fù)現(xiàn)值的絕對值

項(xiàng)目年度現(xiàn)金流入量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值1250000.870217502300000.756226803350000.658230304400000.572228805450000.49722365合計(jì)原投資額凈現(xiàn)值11270510000012705上例中，先對方案A的有關(guān)數(shù)字，在表7-12中進(jìn)行具體計(jì)算。109折現(xiàn)率=15%折現(xiàn)率=20%

項(xiàng)目年度現(xiàn)金流入量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值1250000.833208252300000.694208203350000.579212654400000.482192805450000.40218090合計(jì)原投資額凈現(xiàn)值99280100000-720

表7-12

單位:元110

項(xiàng)目年度現(xiàn)金流入量折現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值1250000.840210002300000.706211803350000.593207554400000.499199605450000.41918855合計(jì)原投資額凈現(xiàn)值1017501000001750折現(xiàn)率=19%從上述計(jì)算可知，方案A的內(nèi)部收益率介于19%與20%之間，可用內(nèi)插法計(jì)算其近似值：IRR（A）＝19%＋[1750/(1750＋720)]×1%=19.71%

用同樣的方法進(jìn)行計(jì)算，可以確定方案C的內(nèi)部收益率為25%

方案B未來三年每年現(xiàn)金流入量相等（均為50000元），表現(xiàn)為年金的形式。原投資額為100000元，是每年現(xiàn)金流入量的兩倍，三年的現(xiàn)金流入量統(tǒng)一換算為現(xiàn)值，使之同原投資額相等，這是意味著要求n＝3，年金現(xiàn)值=2的利率，從年金現(xiàn)值表可以查到，當(dāng)n＝3，利率22％，年金現(xiàn)值為2.042；而利率24％，年金現(xiàn)值為1.981，它說明方案B的內(nèi)部收益率介于22％與24％之間（22％＜r＜24％）。同樣可用“內(nèi)插法”計(jì)算其近似值：

IRR(B)=22%+(2%/(2.042-1.981))×(2.042-2)=22%+1.38%=23.38%

1111)各年的凈現(xiàn)金流量流入后，是假定各個(gè)項(xiàng)目在其全過程內(nèi)是按各自的內(nèi)部收益率進(jìn)行再投資而形成增值，而不是所有項(xiàng)目按統(tǒng)一要求達(dá)到，并在統(tǒng)一的資金市場上可能達(dá)到的收益率進(jìn)行再投資而形成增值。2)對于非常規(guī)方案，根據(jù)上述程序進(jìn)行計(jì)算，可能出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)部收益率，使人無法據(jù)以判別其真實(shí)的內(nèi)部收益率究竟是多少。非常規(guī)方案，是指在建設(shè)和生產(chǎn)經(jīng)營年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量在開始年份出現(xiàn)負(fù)值，以后各年有時(shí)為正值，有時(shí)又為負(fù)值，正、負(fù)符號的改變超過1次以上的投資方案。(2)內(nèi)部收益率指標(biāo)的缺陷112表7-13列示的現(xiàn)金流動(dòng)模式表明：方案